Содержание

Формула доходности облигации

Рынок фондовых инструментов, его функции

Обращение ценных бумаг лежит в основе фондового рынка. Он является частью финансовой системы любой страны, обеспечивающей движение денег и капитала между участниками экономических отношений. Объектом отношений на рынке является ценная бумага, выражающая имущественные права субъекта. Сам по себе документ не несет ценности, а ценен актив, относительного которого была выпущенная ценная бумага.

Рынок фондовых инструментов, являясь частью финансового обращения, выполняет ряд общерыночных, а также ряд специфических, присущих только ему функций. Среди них выделяют:

  1. Восполнение нехватки средств в частном и государственном секторе экономики.
  2. Создание дополнительного непроизводственного дохода.
  3. Преобразование накоплений в активы.
  4. Накопление финансов для решения инвестиционных и иных финансовых задач.
  5. Распределение финансов в зависимости от потребностей рынка.

Инструментами рынка являются разнообразные ценные бумаги, которые создавались с целью решения экономических проблем, встававших перед обществом на различных исторических этапах. Долгое время рынок был наполнен долговыми обязательствами, выражавшими права на капитал определенных лиц. Акции появились в период становления промышленности, как средство привлечения финансов для нужд бизнеса. Современный рынок наполнен производными и гибридными инструментами, позволяющими решать вопросы распределения риска, а также получения дополнительного финансового дохода.

Замечание 1

Участниками отношений на рынке выступают эмитенты, привлекающие средства, инвесторы, стремящиеся к получению дохода или минимизации риска, а также профессиональные посредники, обеспечивающие функционирование рыночной системы.

Фондовый рынок позволяет не только восполнять нехватку финансов, он дает возможность получать доход без крупных капиталовложений.

Особенности облигаций, их классификация

Облигация представляет собой ценную бумагу, определяющую условия отношений займа между ее продавцом и покупателем. Как правило, облигации выпускаются для привлечения дополнительных финансовых средств в частный и государственный сектора экономики. Покупатель долгового обязательства предоставляет свои средства в пользование эмитенту, рассчитывая на возврат денежных средств, а также на получение небольшого дохода в виде процентов за пользование своими средствами. То есть, сделка по облигации предполагает, что обе стороны заранее знают размер дохода, срок возврата средств и сумму возмещения. Облигации являются одним из самых надежных средств размещения финансов на фондовом рынке.

Покупатель этой ценной бумаги рискует в том случае, если частный эмитент обанкротится, либо государство объявит дефолт. То есть, облигации не застрахованы от риска финансовой несостоятельности эмитента.

Классификация облигаций происходит по следующим признакам:

  • В зависимости от срока обращения они могут иметь ограничения или быть свободными.
  • Характеристики эмитента делают облигации государственными, корпоративными, муниципальными.
  • Обеспеченность облигации делит на необеспеченные, обеспеченные и субординированные необеспеченные.
  • Срок погашения определяет долговые обязательства как краткосрочные, долгосрочные и среднесрочные.
  • По принципу обращения облигации делятся на конвертируемые и неконвертируемые.

Замечание 2

Доход по долговым обязательствам может формироваться за счет купона или дисконта. Купон определяет размер процента, уплачиваемого в момент погашения долга между эмитентом и инвестором. Дисконтный доход складывается за счет разницы между ценой продажи облигации ниже номинала и ценой закрытия долга равной номиналу.

С помощью облигаций эмитент получает возможность привлечь недостающие финансовые средства для собственных нужд. Покупатель может надежно разместить свободные денежные средств и рассчитывать на доход, превышающий размещение на депозитных счетах.

Формула доходности облигации

Инвестирование в облигации является более прибыльным для ее покупателя, нежели размещение свободных финансовых средств на депозитном счете банка. Однако, расчет будущего дохода требует минимальных базовых знаний принципов работы фондового рынка. Доход по банковскому вкладу рассчитать намного проще.

В зависимости от вида и особенностей долгового обязательства выделяют 4 вида доходности:

  1. Регулярные выплаты от эмитента покупателю формируют купонный доход.
  2. Текущая доходность представляет собой поток денежных средств, обеспечиваемых ценной бумагой.
  3. Простая доходность показывает разницу между ценой приобретения и ценой погашения облигации.
  4. Эффективная степень доходности к погашению облигаций рассчитывается, исходя из предположения, что полученный купонный доход будет использован для приобретения новых ценных бумаг.

Для того, чтобы понять какой из методов получения доходов будет оптимальным для инвестора, необходимо их рассчитать вышеперечисленные виды доходности и определить оптимальный вариант.

Так купонный доход по облигации рассчитывается относительного годового показателя процента. Она вычисляется по следующей формуле:

Купонная доходность = Годовой объем купонных выплат / Номинальную стоимость • 100%

Но, стоит помнить, что продажа долгового обязательства не всегда ведется по номинальной стоимости, а значит, что расчет годового купонного дохода дает лишь приблизительную информацию.

Текущая доходность облигации позволяет получить более точные результаты. Для расчета используется текущая рыночная цена долгового обязательства без учета купона. В случае, если владелец собрался продавать облигацию до выплаты купонных доходов, то ему выплачивается размер купона, накопленный на момент сделки. Тогда доходность вычисляется как частное от деления купонного дохода к чистой цене бумаги умноженное на сто процентов.

Формула вычисления доходности долгового обязательства выглядит следующим образом:

((Н – ПЦ + ОК) / ПЦ) • (365 / КПД) • 100%

где Н – номинал, ПЦ – полная стоимость, ОК – объем купонов за весь срок хранения, КПД – остаток дней до даты погашения.

Важно отметить, что точное вычисление дохода по облигации затруднено колебанием размера процентной ставки.

Доходность облигаций – Финансовая энциклопедия

Что такое Доходность облигаций?

доход, который инвестор получает от облигации . Доходность облигации можно определять по-разному. Установить доходность облигации равной ее купонной ставке – самое простое определение. Текущая доходность является функцией цены облигации и ее купон или процентной выплаты, которая будет более точной , чем купонный доход , если цена облигации отличается от ее номинальной стоимости . Более сложные расчеты доходности облигации будут учитывать временную стоимость денег и выплаты сложных процентов . Эти расчеты включают доходность к погашению (YTM), доходность эквивалента облигаций.(BEY) и эффективная годовая доходность (EAY). (Узнайте разницу между ставкой доходности по облигациям и ставкой купона ).

Обзор доходности облигаций

Когда инвесторы покупают облигации, они по сути ссужают деньги эмитентам облигаций . В свою очередь, эмитенты облигаций соглашаются выплачивать инвесторам проценты по облигациям в течение срока их действия и возвращать номинальную стоимость облигаций по истечении срока их погашения . Самый простой способ рассчитать доходность облигации – разделить купонную выплату на номинальную стоимость облигации. Это называется купонной ставкой.

Соурон Ртезнак равноПпулСоуропрумент  Bond Face Value\ text {Ставка купона} = \ frac {\ text {Годовая купонная выплата}} {\ text {Номинальная стоимость облигации}}Купонная ставказнак равноНоминальная стоимость облигации

Если облигация имеет номинальную стоимость 1000 долларов США и предусматривает выплату процентов или купонов в размере 100 долларов США в год, то ее купонная ставка составляет 10% (100 долларов США / 1000 долларов США = 10%). Однако иногда облигация покупается по цене, превышающей ее номинальную стоимость (премия) или меньше ее номинальной стоимости (дисконт), что изменяет доходность, которую инвестор получает по облигации.

Доходность облигаций противЦена

По мере роста цен на облигации доходность облигаций падает. Например, предположим, что инвестор покупает облигацию со сроком погашения в пять лет, с годовой купонной ставкой 10% и номинальной стоимостью 1000 долларов США. Ежегодно по облигации выплачивается 10% процентов, или 100 долларов США. Купонная ставка – это процентная ставка, деленная на ее номинальную стоимость .

Если процентные ставки поднимутся выше 10%, цена облигации упадет, если инвестор решит ее продать. Например, представьте, что процентные ставки по аналогичным инвестициям вырастут до 12,5%. Первоначальная облигация по-прежнему выплачивает только купонную выплату в размере 100 долларов, что было бы непривлекательно для инвесторов, которые могут покупать облигации с выплатой 125 долларов сейчас, когда процентные ставки выше.

Если первоначальный владелец облигации хочет продать свою облигацию, цена может быть снижена так, чтобы купонные выплаты и сумма погашения равнялись доходности в 12%. В данном случае это означает, что инвестор снизит цену облигации до 927,90 доллара. Чтобы полностью понять, почему такова стоимость облигации, вам нужно немного больше понять, как временная стоимость денег используется при ценообразовании облигаций, что обсуждается далее в этой статье.

Если процентные ставки упадут в цене, цена облигации вырастет, потому что ее купонная выплата более привлекательна. Например, если процентные ставки упадут до 7,5% для аналогичных инвестиций, продавец облигации может продать облигацию за 1 101,15 доллара. Чем дальше падают ставки, тем выше будет расти цена облигации, и то же самое верно и в обратном направлении, когда процентные ставки растут.

В любом случае ставка купона больше не имеет значения для нового инвестора. Однако, если годовая купонная выплата разделена на цену облигации, инвестор может рассчитать текущую доходность и получить приблизительную оценку истинной доходности облигации.

Сутгент Yяелдзнак равноПпулСоуропрумент  Bond Price\ text {Текущая доходность} = \ frac {\ text {Годовая купонная выплата}} {\ text {Цена облигации}}Текущий доходзнак равноЦена облигации

Текущая доходность и купонная ставка – неполные расчеты доходности облигации, поскольку они не учитывают временную стоимость денег, стоимость погашения или частоту выплат. t} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {YTM} = \ text {Доходность к погашению} \ end {выравнивается}Взаимодействие с другими людьмиЦеназнак равнот-1∑ТВзаимодействие с другими людьми(1+YTM)т

В предыдущем примере облигация с номинальной стоимостью 1000 долларов США, пятью годами до погашения и годовыми купонными выплатами в размере 100 долларов США стоила 927,90 долларов США, что соответствует доходности к погашению в 12%. В этом случае пять купонных выплат и сумма погашения в 1000 долларов были денежными потоками по облигации. Определение приведенной стоимости каждого из этих шести денежных потоков с дисконтом  или процентной ставкой 12% определит, какой должна быть текущая цена облигации.

Эквивалентная доходность облигаций – BEY

Доходность облигаций обычно указывается как эквивалентная доходность облигаций (BEY) с поправкой на тот факт, что по большинству облигаций годовой купон выплачивается двумя полугодовыми платежами. В предыдущих примерах денежные потоки по облигациям были годовыми, поэтому доходность к погашению равна BEY. Однако, если бы купонные выплаты производились каждые шесть месяцев, полугодовая доходность к погашению составила бы 5,979%.

BEY – это простая годовая версия полугодовой доходности к погашению, которая рассчитывается путем умножения доходности на два. В этом примере BEY для облигации, по которой выплачиваются полугодовые купонные выплаты в размере 50 долларов, будет 11,958% (5,979% X 2 = 11,958%). BEY не учитывает временную стоимость денег для корректировки с полугодовой доходности до годовой ставки.

Эффективная годовая доходность – EAY

Инвесторы могут найти более точную годовую доходность, зная BEY для облигации, если они учтут при расчетах временную стоимость денег. В случае выплаты полугодового купона эффективная годовая доходность (EAY) будет рассчитываться следующим образом:

EAYзнак равно(1+ГТМ2)2-1жчере:EAYзнак равноEffective annual yield\begin{aligned} &\text{EAY} = \left ( 1 + \frac { \text{YTM} }{ 2 } \right ) ^ 2 – 1 \\ &\textbf{where:}\\ &\text{EAY} = \text{Effective annual yield} \\ \end{aligned}​EAY=(1+2

Если инвестор знает, что полугодовая доходность к погашению составляет 5,979%, то он или она может использовать предыдущую формулу, чтобы найти EAY в размере 12,32%. Поскольку включен дополнительный период начисления сложных процентов, EAY будет выше, чем BEY.

Сложности с поиском доходности облигации

Есть несколько факторов, которые могут затруднить определение доходности облигации. Например, в предыдущих примерах предполагалось, что до погашения облигации оставалось ровно пять лет, когда она была продана, что бывает редко.

При расчете доходности облигации можно просто иметь дело с дробными периодами; с начисленными процентами сложнее. Например, представьте, что до погашения облигации осталось четыре года и восемь месяцев. Показатель в расчетах доходности может быть преобразован в десятичную дробь для корректировки неполного года. Однако это означает, что в текущем купонном периоде прошло четыре месяца, и осталось еще два месяца, что требует корректировки начисленных процентов . Новому покупателю облигации будет выплачен полный купон, поэтому цена облигации будет немного завышена, чтобы компенсировать продавцу четыре месяца текущего купонного периода, которые истекли.

Облигации могут котироваться с « чистой ценой », которая исключает начисленные проценты, или « грязной ценой », которая включает сумму, причитающуюся для выверки начисленных процентов. Когда облигации котируются в такой системе, как терминал Bloomberg или Reuters, используется чистая цена.

Сводка по доходности облигаций

Доходность облигации – это доход инвестору от денежных потоков по купону и сроку погашения облигации. Его можно рассчитать как простой купонный доход, который игнорирует временную стоимость денег и любые изменения цены облигации, или используя более сложный метод, например доходность к погашению. Доходность к погашению обычно указывается как эквивалентная доходность облигации (BEY), что позволяет легко сравнивать облигации с периодом выплаты купона менее года. Классическая стратегия – использовать технику облигационной лестницы для максимизации прибыли, когда несколько облигаций вступают в срок погашения в разное время.

Облигации можно приобрести из различных источников. Распространенный способ покупки некоторых типов облигаций – использовать инвестиционный счет через брокера . (Дополнительную информацию см. В разделе « Что означает постоянно низкая доходность облигаций для фондового рынка? »)

Калькуляторы | Бесплатные калькуляторы онлайн

Бесплатное отключение рекламы

Используйте наши финансовые калькуляторы, чтобы сравнить займы, посчитать разные показатели, например CAGR. Также, вы можете оценить насколько выгоден вклад в банке, или сравнить разные вклады. Для тех, кто занимается инвестированием, отлично подойдёт калькулятор дисконтирования дивидендов, или по другому — калькулятор модели Гордона. С помощью этого калькулятора можно узнать темп прироста дивидендов. Это может быть полезно при сравнении компаний и их дивидендов.

Акции и облигации

Балансовая стоимость акции, BVPS

Формула балансовой стоимости на акцию (Book Value per Share) используется для расчета стоимости одной акции компании на основе ее капитала, доступного для простых акционеров. Термин «балансовая стоимость» представляет собой активы компании за вычетом ее обязательств и иногда упоминается как акционерный капитал, собственный капитал, акционерный капитал или просто собственный капитал.

Бид аск спрэд, Bid-Ask Spread

Формула спреда спроса и предложения — это разница между ценой запроса и ценой предложения для конкретной инвестиции. Спред спроса и предложения может использоваться для различных инвестиций и в основном используется в инвестициях, которые продаются на бирже.

new
Дивиденды на акцию, DPS

Формула для дивидендов на акцию, или DPS, представляет собой выплачиваемые годовые дивиденды, деленные на количество акций в обращении

Доход от прироста капитала

Формула доходности прироста капитала используется для расчета доходности акции, основанной исключительно на оценке стоимости акций. Формула доходности прироста капитала не включает дивиденды, выплачиваемые по акциям, которые можно найти с помощью дивидендной доходности.

Привилегированные акции, PV

Привилегированные акции — это тип акций, который обеспечивает дивиденды до выплаты дивидендов по простым акциям

Расчетный доход, EE

Формула для предполагаемой прибыли — это прогнозируемые продажи за вычетом прогнозируемых расходов

Текущая доходность облигации

Текущая доходность облигации — это годовая доходность облигации, основанная на ежегодных купонных выплатах и текущей цене (в отличие от ее первоначальной цены или номинала).

Цена/Прибыль, P/E

Соотношение цены и прибыли используется для быстрого расчета того, как рынок оценивает стоимость акций компании относительно прибыли компании

Вклады (депозиты)

В данном разделе вы сможете узнать какой депозит выгоднее и почему
Калькулятор вкладов

Поможет быстро расчитывать проценты по вкладам. Имея простой внешний вид, можно безошибочно узнать возможно заработать на вкладе

new
Отношение кредита к депозиту, LDR

Отношение кредита к депозиту используется для расчета способности кредитных учреждений покрывать снятия средств, сделанные его клиентами

Шаровой платеж по кредиту

Является крупным единовременным платежом по кредиту, сумма которого значительно превышает размер регулярного ежемесячного платежа

Дивиденды на акцию, DPS

Формула для дивидендов на акцию, или DPS, представляет собой выплачиваемые годовые дивиденды, деленные на количество акций в обращении

Коэффициент выплаты дивидендов

Формула используется при рассмотрении вопроса о том, стоит ли инвестировать в прибыльную компанию, которая выплачивает дивиденды, по сравнению с прибыльной компанией, которая имеет высокий потенциал роста.

Модель Гордона

Модель Гордона является вариацией модели дисконтирования дивидендов, методом для вычисления цены акции или бизнеса. Данная модель часто используется для оценки стоимости внебиржевых компаний, которую сложно оценить другими методами.

Корпоративные и бизнес

new
Коэффициент быстрой ликвидности

Используется для определения способности компании покрывать свой краткосрочные долги активами, которые можно легко перевести в денежные средства, или быстрыми активами

Коэффициент покрытия долга

Коэффициент покрытия долга используется в банковской сфере для определения способности компаний генерировать достаточный доход в своей деятельности для покрытия расходов по долгам.

Коэффициент текущей ликвидности

Коэффициент текущей ликвидности обеспечивает расчетное средство для определения ликвидности компании в краткосрочной перспективе. Условия уравнения «Текущие активы и текущие обязательства» относятся к активам, которые могут быть реализованы, или к обязательствам, подлежащим оплате менее чем за год.

Коэффициент финансовой зависимости, Debt Ratio

Коэффициент задолженности — это коэффициент финансового левериджа, который используется вместе с другими коэффициентами финансового левериджа для измерения способности компании справляться со своими обязательствами.

Маржинальная прибыль (contribution margin)

Формула маржинальной прибыли — это цена продажи продукта за вычетом его переменных затрат. Другими словами, при расчете маржи взносов определяется сумма продаж, оставшаяся после корректировки переменных затрат на продажу дополнительных продуктов.

Отношение активов к продажам

Формула отношения активов к продажам может использоваться для сравнения того, сколько активов у компании есть по отношению к сумме доходов, которые компания может получить, используя свои активы.

Рентабельность активов, ROA

Формула рентабельности активов учитывает способность компании использовать свои активы для получения чистой прибыли

Срок окупаемости, PP

Используется для определения продолжительности времени, необходимого для возмещения первоначальной суммы, вложенной в проект или инвестиции

new
Чистый оборотный капитал, NWC

Используется для определения доступности ликвидных активов компании путем вычитания ее текущих обязательств

new
Аннуитетный платеж по будущей стоимости

Формула аннуитетного платежа используется для расчета денежных потоков аннуитета, когда известна будущая стоимость. Аннуитет обозначается как серия периодических платежей.

Аннуитетный платеж, PV

Формула аннуитетного платежа используется для расчета периодического платежа по аннуитету. Аннуитет — это серия периодических платежей, которые будут получены в будущем

Будущая стоимость аннуитета

Онлайн калькулятор для расчета будущей стоимости инвестиций на основе аннуитетного платежа, процентной ставки и количества платежей

Коэффициент Аннуитетного Платежа, PV

Коэффициент аннуитетного платежа используется для упрощения расчетов для аннуитетного платежа. Формула специально предназначена для упрощения расчетов аннуитетных платежей, когда текущая стоимость аннуитета известна (в отличие от известной будущей стоимости).

new
Непрерывное начисление процентов

Проценты начисляются и добавляются к сумме вклада непрерывно. Иными словами, число периодов выплат по инвестиции за год — бесконечно

Отношение активов к продажам

Формула отношения активов к продажам может использоваться для сравнения того, сколько активов у компании есть по отношению к сумме доходов, которые компания может получить, используя свои активы.

Привилегированные акции, PV

Привилегированные акции — это тип акций, который обеспечивает дивиденды до выплаты дивидендов по простым акциям

new
Растущий аннуитетный платеж, GAP

Используется для расчета первоначального платежа по серии периодических платежей, которые растут с пропорциональной скоростью

Текущая стоимость аннуитета, PVA

Онлайн калькулятор для расчета текущей стоимости инвестиций на основе аннуитетного платежа, процентной ставки и количества платежей

Удвоение времени

Формула удвоения времени используется в финансах для расчета продолжительности времени, необходимого для удвоения инвестиций

Чистый оборотный капитал, NWC

Используется для определения доступности ликвидных активов компании путем вычитания ее текущих обязательств

Шаровой платеж по кредиту

Является крупным единовременным платежом по кредиту, сумма которого значительно превышает размер регулярного ежемесячного платежа

Банковские

Банковские формулы и калькуляторы
Годовая процентная доходность, APY

Позволяет упростить сравнение доходности для годовых сложных процентов с различающимися интервалами начисления дохода (когда проценты начисляются несколько раз в году по годовой сложной процентной ставке)

Отношение долга к доходу, D/I

Соотношение долга к доходу используется при кредитовании для расчета способности заявителя выполнять платежи по новому кредиту.

Отношение кредита к депозиту, LDR

Отношение кредита к депозиту используется для расчета способности кредитных учреждений покрывать снятия средств, сделанные его клиентами

Инвестирование

Балансовая стоимость акции, BVPS

Формула балансовой стоимости на акцию (Book Value per Share) используется для расчета стоимости одной акции компании на основе ее капитала, доступного для простых акционеров. Термин «балансовая стоимость» представляет собой активы компании за вычетом ее обязательств и иногда упоминается как акционерный капитал, собственный капитал, акционерный капитал или просто собственный капитал.

Бид аск спрэд, Bid-Ask Spread

Формула спреда спроса и предложения — это разница между ценой запроса и ценой предложения для конкретной инвестиции. Спред спроса и предложения может использоваться для различных инвестиций и в основном используется в инвестициях, которые продаются на бирже.

Годовая процентная доходность, APY

Позволяет упростить сравнение доходности для годовых сложных процентов с различающимися интервалами начисления дохода (когда проценты начисляются несколько раз в году по годовой сложной процентной ставке)

Доход от прироста капитала

Формула доходности прироста капитала используется для расчета доходности акции, основанной исключительно на оценке стоимости акций. Формула доходности прироста капитала не включает дивиденды, выплачиваемые по акциям, которые можно найти с помощью дивидендной доходности.

new
Коэффициент быстрой ликвидности

Используется для определения способности компании покрывать свой краткосрочные долги активами, которые можно легко перевести в денежные средства, или быстрыми активами

Коэффициент текущей ликвидности

Коэффициент текущей ликвидности обеспечивает расчетное средство для определения ликвидности компании в краткосрочной перспективе. Условия уравнения «Текущие активы и текущие обязательства» относятся к активам, которые могут быть реализованы, или к обязательствам, подлежащим оплате менее чем за год.

new
Маржинальная прибыль (contribution margin)

Формула маржинальной прибыли — это цена продажи продукта за вычетом его переменных затрат. Другими словами, при расчете маржи взносов определяется сумма продаж, оставшаяся после корректировки переменных затрат на продажу дополнительных продуктов.

Модель Гордона

Модель Гордона является вариацией модели дисконтирования дивидендов, методом для вычисления цены акции или бизнеса. Данная модель часто используется для оценки стоимости внебиржевых компаний, которую сложно оценить другими методами.

Прибыль на акцию, EPS

Формула прибыли на акцию, или EPS, — это чистый доход компании, выраженный в расчете на акцию

Расчетный доход, EE

Формула для предполагаемой прибыли — это прогнозируемые продажи за вычетом прогнозируемых расходов

Рентабельность активов, ROA

Формула рентабельности активов учитывает способность компании использовать свои активы для получения чистой прибыли

Срок окупаемости, PP

Используется для определения продолжительности времени, необходимого для возмещения первоначальной суммы, вложенной в проект или инвестиции

new
Текущая доходность облигации

Текущая доходность облигации — это годовая доходность облигации, основанная на ежегодных купонных выплатах и текущей цене (в отличие от ее первоначальной цены или номинала).

Цена/Прибыль, P/E

Соотношение цены и прибыли используется для быстрого расчета того, как рынок оценивает стоимость акций компании относительно прибыли компании

Общие финансы

Аннуитетный платеж по будущей стоимости

Формула аннуитетного платежа используется для расчета денежных потоков аннуитета, когда известна будущая стоимость. Аннуитет обозначается как серия периодических платежей.

Аннуитетный платеж, PV

Формула аннуитетного платежа используется для расчета периодического платежа по аннуитету. Аннуитет — это серия периодических платежей, которые будут получены в будущем

new
Будущая стоимость аннуитета

Онлайн калькулятор для расчета будущей стоимости инвестиций на основе аннуитетного платежа, процентной ставки и количества платежей

Будущая стоимость, FV

Future Value (FV) — это формула, используемая для расчета стоимости денежного потока на более позднюю дату, чем первоначально полученная

Коэффициент Аннуитетного Платежа, PV

Коэффициент аннуитетного платежа используется для упрощения расчетов для аннуитетного платежа. Формула специально предназначена для упрощения расчетов аннуитетных платежей, когда текущая стоимость аннуитета известна (в отличие от известной будущей стоимости).

Правило 72

Используется для оценки продолжительности времени, необходимого для удвоения инвестиций

Растущий аннуитетный платеж, GAP

Используется для расчета первоначального платежа по серии периодических платежей, которые растут с пропорциональной скоростью

Текущая стоимость аннуитета, PVA

Онлайн калькулятор для расчета текущей стоимости инвестиций на основе аннуитетного платежа, процентной ставки и количества платежей

Все

Все калькуляторы в одном месте
Аннуитетный платеж по будущей стоимости

Формула аннуитетного платежа используется для расчета денежных потоков аннуитета, когда известна будущая стоимость. Аннуитет обозначается как серия периодических платежей.

new
Аннуитетный платеж, PV

Формула аннуитетного платежа используется для расчета периодического платежа по аннуитету. Аннуитет — это серия периодических платежей, которые будут получены в будущем

Балансовая стоимость акции, BVPS

Формула балансовой стоимости на акцию (Book Value per Share) используется для расчета стоимости одной акции компании на основе ее капитала, доступного для простых акционеров. Термин «балансовая стоимость» представляет собой активы компании за вычетом ее обязательств и иногда упоминается как акционерный капитал, собственный капитал, акционерный капитал или просто собственный капитал.

Бид аск спрэд, Bid-Ask Spread

Формула спреда спроса и предложения — это разница между ценой запроса и ценой предложения для конкретной инвестиции. Спред спроса и предложения может использоваться для различных инвестиций и в основном используется в инвестициях, которые продаются на бирже.

Будущая стоимость аннуитета

Онлайн калькулятор для расчета будущей стоимости инвестиций на основе аннуитетного платежа, процентной ставки и количества платежей

Будущая стоимость, FV

Future Value (FV) — это формула, используемая для расчета стоимости денежного потока на более позднюю дату, чем первоначально полученная

Годовая процентная доходность, APY

Позволяет упростить сравнение доходности для годовых сложных процентов с различающимися интервалами начисления дохода (когда проценты начисляются несколько раз в году по годовой сложной процентной ставке)

Дивиденды на акцию, DPS

Формула для дивидендов на акцию, или DPS, представляет собой выплачиваемые годовые дивиденды, деленные на количество акций в обращении

new
Доход от прироста капитала

Формула доходности прироста капитала используется для расчета доходности акции, основанной исключительно на оценке стоимости акций. Формула доходности прироста капитала не включает дивиденды, выплачиваемые по акциям, которые можно найти с помощью дивидендной доходности.

Калькулятор вкладов

Поможет быстро расчитывать проценты по вкладам. Имея простой внешний вид, можно безошибочно узнать возможно заработать на вкладе

Коэффициент Аннуитетного Платежа, PV

Коэффициент аннуитетного платежа используется для упрощения расчетов для аннуитетного платежа. Формула специально предназначена для упрощения расчетов аннуитетных платежей, когда текущая стоимость аннуитета известна (в отличие от известной будущей стоимости).

Коэффициент быстрой ликвидности

Используется для определения способности компании покрывать свой краткосрочные долги активами, которые можно легко перевести в денежные средства, или быстрыми активами

Коэффициент выплаты дивидендов

Формула используется при рассмотрении вопроса о том, стоит ли инвестировать в прибыльную компанию, которая выплачивает дивиденды, по сравнению с прибыльной компанией, которая имеет высокий потенциал роста.

new
Коэффициент покрытия долга

Коэффициент покрытия долга используется в банковской сфере для определения способности компаний генерировать достаточный доход в своей деятельности для покрытия расходов по долгам.

Коэффициент текущей ликвидности

Коэффициент текущей ликвидности обеспечивает расчетное средство для определения ликвидности компании в краткосрочной перспективе. Условия уравнения «Текущие активы и текущие обязательства» относятся к активам, которые могут быть реализованы, или к обязательствам, подлежащим оплате менее чем за год.

new
Коэффициент финансовой зависимости, Debt Ratio

Коэффициент задолженности — это коэффициент финансового левериджа, который используется вместе с другими коэффициентами финансового левериджа для измерения способности компании справляться со своими обязательствами.

Маржинальная прибыль (contribution margin)

Формула маржинальной прибыли — это цена продажи продукта за вычетом его переменных затрат. Другими словами, при расчете маржи взносов определяется сумма продаж, оставшаяся после корректировки переменных затрат на продажу дополнительных продуктов.

new
Модель Гордона

Модель Гордона является вариацией модели дисконтирования дивидендов, методом для вычисления цены акции или бизнеса. Данная модель часто используется для оценки стоимости внебиржевых компаний, которую сложно оценить другими методами.

new
Непрерывное начисление процентов

Проценты начисляются и добавляются к сумме вклада непрерывно. Иными словами, число периодов выплат по инвестиции за год — бесконечно

Отношение активов к продажам

Формула отношения активов к продажам может использоваться для сравнения того, сколько активов у компании есть по отношению к сумме доходов, которые компания может получить, используя свои активы.

Отношение долга к доходу, D/I

Соотношение долга к доходу используется при кредитовании для расчета способности заявителя выполнять платежи по новому кредиту.

Отношение кредита к депозиту, LDR

Отношение кредита к депозиту используется для расчета способности кредитных учреждений покрывать снятия средств, сделанные его клиентами

Правило 72

Используется для оценки продолжительности времени, необходимого для удвоения инвестиций

Прибыль на акцию, EPS

Формула прибыли на акцию, или EPS, — это чистый доход компании, выраженный в расчете на акцию

Привилегированные акции, PV

Привилегированные акции — это тип акций, который обеспечивает дивиденды до выплаты дивидендов по простым акциям

new
Растущий аннуитетный платеж, GAP

Используется для расчета первоначального платежа по серии периодических платежей, которые растут с пропорциональной скоростью

Расчетный доход, EE

Формула для предполагаемой прибыли — это прогнозируемые продажи за вычетом прогнозируемых расходов

Рентабельность активов, ROA

Формула рентабельности активов учитывает способность компании использовать свои активы для получения чистой прибыли

Срок окупаемости, PP

Используется для определения продолжительности времени, необходимого для возмещения первоначальной суммы, вложенной в проект или инвестиции

Текущая доходность облигации

Текущая доходность облигации — это годовая доходность облигации, основанная на ежегодных купонных выплатах и текущей цене (в отличие от ее первоначальной цены или номинала).

Текущая стоимость аннуитета, PVA

Онлайн калькулятор для расчета текущей стоимости инвестиций на основе аннуитетного платежа, процентной ставки и количества платежей

Удвоение времени

Формула удвоения времени используется в финансах для расчета продолжительности времени, необходимого для удвоения инвестиций

Цена/Прибыль, P/E

Соотношение цены и прибыли используется для быстрого расчета того, как рынок оценивает стоимость акций компании относительно прибыли компании

Чистый оборотный капитал, NWC

Используется для определения доступности ликвидных активов компании путем вычитания ее текущих обязательств

new
Шаровой платеж по кредиту

Является крупным единовременным платежом по кредиту, сумма которого значительно превышает размер регулярного ежемесячного платежа

Финансовая грамотность | 8.2.2. Облигации

Об­ли­га­ция (лат. ob­lig­a­tio — обя­за­тель­ство; англ. bond, фр. ob­lig­a­tion) — дол­го­вая цен­ная бу­ма­га, ве­ду­щая свое проис­хо­жде­ние от дол­го­вых рас­пи­сок. Она удо­сто­ве­ря­ет де­неж­ное обя­за­тель­ство эми­тен­та перед ее вла­дель­цем. В клас­си­че­ском по­ни­ма­нии об­ли­га­ция — это бу­ма­га, выпу­щен­ная на дли­тель­ный срок (по крайней ме­ре, несколь­ко лет), ко­то­рую по ис­тече­нии это­го сро­ка эми­тент обя­зан «по­га­сить» по за­ра­нее из­вест­ной це­не — эта це­на на­зы­ва­ет­ся «но­ми­наль­ная сто­и­мость» и от­ра­жа­ет сум­му основ­но­го дол­га по об­ли­га­ции. Кро­ме то­го, эми­тент ре­гу­ляр­но выпла­чи­ва­ет вла­дель­цу об­ли­га­ции опре­де­лен­ные сум­мы за поль­зо­ва­ние его день­га­ми — про­цент­ные, или ку­пон­ные, пла­те­жи. Од­на­ко совре­мен­ный мир об­ли­га­ций го­раз­до бо­лее раз­но­об­ра­зен, чем эта клас­си­че­ская мо­дель.

Об­ли­га­ция

Об­ли­га­ции мо­гут выпус­кать ли­бо ком­мер­че­ские ор­га­ни­за­ции — про­мыш­лен­ные, тор­го­вые, строи­тель­ные, фи­нан­со­вые компа­нии, банки, ли­бо го­су­дар­ствен­ные струк­ту­ры — цен­траль­ное пра­ви­тель­ство и регио­наль­ные вла­сти. По­ку­па­тель (ин­ве­стор), ку­пив об­ли­га­цию у само­го эми­тен­та или у дру­го­го вла­дель­ца, ста­но­вит­ся кре­ди­то­ром эми­тен­та.

Для эми­тен­та-кор­по­ра­ции выпуск (или раз­ме­ще­ние) об­ли­га­ций яв­ляет­ся аль­тер­на­ти­вой банко­во­му кре­ди­ту. Если компа­ния ну­жда­ет­ся в заем­ных сред­ствах для дол­го­сроч­ных ин­ве­сти­ци­он­ных проек­тов или для по­пол­не­ния те­ку­щей лик­вид­но­сти, она мо­жет взять их у банка в ви­де кре­ди­та или у ин­ве­сто­ров на рын­ке цен­ных бу­маг, выпу­стив об­ли­га­ци­он­ный заем. При этом це­на заем­ных средств (став­ка про­цен­та по об­ли­га­ци­ям) при про­чих рав­ных обыч­но бу­дет для эми­тен­та несколь­ко ни­же, чем став­ка по кре­ди­ту, так как кре­ди­тор и заем­щик здесь вза­и­мо­дей­ству­ют напря­мую и мо­гут раз­де­лить меж­ду со­бой банковскую мар­жу (раз­ни­цу меж­ду став­ка­ми по де­по­зи­ту и по кре­ди­ту). Тем не ме­нее, в си­лу слож­но­сти оформ­ле­ния юри­ди­че­ской до­ку­мен­та­ции по об­ли­га­ци­ям и необ­хо­ди­мо­сти су­ще­ствен­ных мар­ке­тин­го­вых уси­лий для при­вле­че­ния ин­ве­сто­ров, из­держ­ки эми­тен­та в ви­де комис­сион­ных, упла­чи­ва­е­мых банкам — ор­га­ни­за­то­рам об­ли­га­ци­онно­го займа, юри­стам, ауди­то­рам и консультан­там, по та­ким сдел­кам вы­со­ки. По­это­му для не­больших компа­ний тра­ди­ци­онное банковское кре­ди­то­ва­ние в сум­ме мо­жет ока­зать­ся де­ше­вле.

Что ка­са­ет­ся го­су­дар­ства как эми­тен­та, то оно обыч­но при­вле­кает заем­ные сред­ства не столь­ко на ин­ве­сти­ци­он­ные проек­ты, сколь­ко на по­кры­тие де­фи­ци­та бюд­же­та: для совре­мен­ных го­су­дарств пре­вы­ше­ние рас­хо­дов над до­хо­да­ми яв­ляет­ся ти­пич­ной прак­ти­кой.

Для ин­ве­сто­ров по­куп­ка об­ли­га­ций яв­ляет­ся свое­об­раз­ной аль­тер­на­ти­вой банковско­му де­по­зи­ту, до­ход­ность об­ли­га­ций для ин­ве­сто­ра при про­чих рав­ных обыч­но несколь­ко вы­ше, чем став­ка по де­по­зи­ту. При этом об­ли­га­ции — в сред­нем бо­лее рис­ко­ван­ный, чем де­по­зит, инстру­мент. Так­же для то­го, что­бы при­об­ре­сти об­ли­га­ции, нуж­но по­тра­тить вре­мя и день­ги на за­клю­че­ние до­го­во­ра с бро­ке­ром (см. ни­же), откры­тие сче­та и так да­лее. Кро­ме то­го, для мно­гих гра­ждан са­ма идея вло­жить день­ги в об­ли­га­ции ка­жет­ся слиш­ком слож­ной и не­по­нят­ной по срав­не­нию с де­по­зи­том. Имен­но поэто­му на об­ли­га­ци­он­ном рын­ке до­ми­ни­ру­ют не гра­жда­не, а «инсти­ту­ци­о­наль­ные ин­ве­сто­ры» — банки, стра­хо­вые компа­нии и НПФ.

Юри­ди­че­ское опре­де­ле­ние об­ли­га­ции

До­ход по об­ли­га­ци­ям и дру­гие пра­ва вла­дель­ца

По­ми­мо воз­врата дол­га в обозна­чен­ный срок, не­ко­то­рые эми­тен­ты обя­зы­ва­ют­ся выпла­чи­вать ин­ве­сто­рам про­цен­ты. Про­цент­ные пла­те­жи по об­ли­га­ци­ям на­зы­ва­ют­ся ку­пон­ны­ми выпла­та­ми, они обыч­но пла­тят­ся один, два или четыре ра­за в год.

Раз­мер ку­пон­ной став­ки по об­ли­га­ции кон­крет­но­го эми­тен­та за­ви­сит от ря­да фак­то­ров:

  • от об­ще­го уров­ня про­цент­ных ста­вок в эко­но­ми­ке;
  • от на­деж­но­сти эми­тен­та: чем луч­ше фи­нан­со­вое по­ло­же­ние компа­нии, выпу­стив­шей об­ли­га­ции, и чем луч­ше ее де­ло­вая ре­пу­та­ция, тем ни­же бу­дут про­цен­ты;
  • от сро­ка, на ко­то­рый выпу­ще­ны об­ли­га­ции;
  • от до­пол­ни­тель­ных прав вла­дель­ца (см. ни­же).

Ве­личи­на ку­пон­ной став­ки мо­жет быть точ­но опре­де­ле­на уже в мо­мент выпус­ка об­ли­га­ций (об­ли­га­ции с фик­си­ро­ван­ным ку­по­ном) или ре­гу­ляр­но из­ме­нять­ся в за­ви­си­мо­сти от ка­ко­го-ли­бо ры­ноч­но­го по­ка­за­те­ля, не за­ви­ся­ще­го от во­ли эми­тен­та (об­ли­га­ции с пла­ва­ю­щим, или пере­мен­ным, ку­по­ном).

В не­ко­то­рых слу­ча­ях эми­тент во­об­ще не на­зна­ча­ет ни­ка­кой ку­пон­ной став­ки («об­ли­га­ции с ну­ле­вым ку­по­ном») — напри­мер, если об­ли­га­ции выпус­кают­ся на ко­роткий срок. В этом слу­чае об­ли­га­ции про­да­ют­ся по це­не ни­же но­ми­на­ла и раз­ни­ца меж­ду но­ми­на­лом и ры­ноч­ной це­ной, имену­е­мая дис­контом, со­став­ляет до­ход вла­дель­ца об­ли­га­ции.

Выпла­та ку­по­на и по­га­ше­ние об­ли­га­ции при на­ступ­ле­нии со­от­вет­ству­ю­щих сро­ков в большинстве слу­ча­ев яв­ляют­ся тверды­ми обя­за­тель­ства­ми эми­тен­та. В слу­чае их на­ру­ше­ния вла­дель­цы об­ли­га­ций впра­ве по­дать на эми­тен­та в суд и тре­бо­вать выпла­ты в су­деб­ном по­ряд­ке, вплоть до объ­яв­ле­ния эми­тен­та банкро­том.

Ино­гда об­ли­га­ции выпус­кают с те­ми или ины­ми до­пол­ни­тель­ны­ми пра­ва­ми ин­ве­сто­ра — напри­мер, с пра­вом до­сроч­но по­га­сить об­ли­га­цию в опре­де­лен­ные ин­тер­ва­лы вре­ме­ни (в рос­сий­ской прак­ти­ке это на­зы­ва­ют «офер­той») или с пра­вом об­ме­нять об­ли­га­цию на опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство ак­ций то­го же эми­тен­та (кон­вер­ти­ру­е­мые об­ли­га­ции). Ку­пон­ная став­ка по та­ким об­ли­га­ци­ям, ско­рее всего, бу­дет ни­же, чем по со­по­ста­ви­мым об­ли­га­ци­ям без этих до­пол­ни­тель­ных прав, ли­бо вы­ше бу­дет их ры­ноч­ная це­на.

Ин­ве­сто­рам слож­но оце­ни­вать на­деж­ность и кре­дит­ный риск каж­до­го эми­тен­та само­сто­я­тель­но, поэто­му на фи­нан­со­вом рын­ке дей­ству­ют кре­дит­ные рейтин­го­вые агент­ства, ко­то­рые бы­ли упо­мя­ну­ты в раз­де­ле 1.3. Чем вы­ше рейтинг эми­тен­та, тем вы­ше его на­деж­ность, а зна­чит, под тем бо­лее низ­кую став­ку он мо­жет за­ни­мать день­ги.

Ку­пон­ные пла­те­жи от­но­сят­ся к раз­ря­ду фик­си­ро­ван­но­го до­хо­да, но вла­де­лец об­ли­га­ции так­же мо­жет по­лу­чить до­ход от пере­про­да­жи ее по бо­лее вы­со­кой це­не — та­кая до­ход­ность уже бу­дет ры­ноч­ной, ее вла­дель­цу об­ли­га­ции ни­кто не га­ран­ти­ру­ет.

Це­на об­ли­га­ций

Це­на об­ли­га­ции, или кур­со­вая сто­и­мость, обыч­но вы­ра­жа­ет­ся не в аб­со­лют­ной де­неж­ной сум­ме, а в про­цен­тах от но­ми­на­ла — так удоб­нее срав­ни­вать дан­ные о це­нах об­ли­га­ций с разны­ми но­ми­на­ла­ми. Эта це­на за­ви­сит в основ­ном от сле­ду­ю­щих па­ра­мет­ров: ку­пон­ная став­ка, срок до по­га­ше­ния, уро­вень до­ход­но­сти, ко­то­рый по­ку­па­те­ли счи­та­ют для се­бя спра­ведли­вым с уче­том уров­ня про­цент­ных ста­вок в эко­но­ми­ке и на­деж­но­сти кон­крет­но­го эми­тен­та, а так­же от до­пол­ни­тель­ных прав (офер­та, кон­вер­ти­ру­е­мость и то­му подоб­ное), если они есть. Если но­ми­нал об­ли­га­ции со­став­ляет 1000 ру­блей, а це­на — 95% от но­ми­на­ла, зна­чит, об­ли­га­ция сто­ит 950 ру­блей.

По­нят­но, что если по об­ли­га­ции не выпла­чи­ва­ет­ся ку­пон, то она при по­куп­ке долж­на сто­ить мень­ше, чем но­ми­наль­ная сто­и­мость — день­ги сего­дня до­ро­же, чем день­ги зав­тра. Если бы у вас бы­ла ты­ся­ча ру­блей сей­час, то вы бы мог­ли по­ло­жить ее в банк и по­лу­чить че­рез год уже не ты­ся­чу ру­блей, а, до­пу­стим, 1050 ру­блей (пусть став­ка по вкла­ду со­став­ляет 5%), а че­рез два го­да — 1102,5 руб­ля. Сколь­ко же сто­ит отдать за то, что че­рез два го­да вам вер­нут ты­ся­чу ру­блей? Ни­как не больше, чем — имен­но столь­ко вам нуж­но сего­дня по­ло­жить в банк, что­бы че­рез два го­да по­лу­чить ты­ся­чу ру­блей. Та­кая сум­ма на­зы­ва­ет­ся спра­ведли­вой це­ной об­ли­га­ции.

Ку­пон­ные выпла­ты уве­ли­чи­ва­ют для вас ценность об­ли­га­ции. На­при­мер, по об­ли­га­ции со сро­ком по­га­ше­ния че­рез два го­да преду­смот­ре­ны го­до­вые ку­пон­ные выпла­ты в 9% (на­зо­вем ее об­ли­га­ци­ей А). Это зна­чит, что до­пол­ни­тель­но к но­ми­на­лу вам запла­тят 180 ру­блей — 90 ру­блей че­рез год и 90 ру­блей че­рез два го­да вме­сте с по­га­ше­ни­ем но­ми­на­ла. Сколь­ко те­перь вы го­то­вы запла­тить за та­кое обя­за­тель­ство? Не больше, чем . Эта сум­ма больше, чем спра­ведли­вая це­на бес­ку­пон­ной об­ли­га­ции.

В об­щем ви­де рас­чет тео­ре­ти­че­ски «спра­ведли­вой» сто­и­мо­сти об­ли­га­ции осу­ще­ствляет­ся пу­тем дис­конти­ро­ва­ния ожи­да­е­мых по­ступ­ле­ний по этой об­ли­га­ции (ку­пон­ные выпла­ты и но­ми­нал при по­га­ше­нии) и сум­миро­ва­ния по­лу­чен­ных зна­че­ний.

Пред­по­ло­жим, что об­ли­га­ция но­ми­на­лом N выпу­ще­на на срок n лет с фик­си­ро­ван­ным ку­по­ном С, ко­то­рый выпла­чи­ва­ет­ся один раз в год. Став­ка дис­конти­ро­ва­ния по дан­ной об­ли­га­ции, по мне­нию дан­но­го ин­ве­сто­ра, со­став­ляет r. То­гда спра­ведли­вая це­на об­ли­га­ции Р для это­го ин­ве­сто­ра со­ста­вит

В част­ном слу­чае, если r = С, то Р = 100% (це­на об­ли­га­ции рав­на но­ми­на­лу).

Разные ин­ве­сто­ры мо­гут по-раз­но­му опре­де­лять спра­ведли­вую, по их мне­нию, став­ку дис­конти­ро­ва­ния для од­ной и той же об­ли­га­ции. Де­ло в том, что эта став­ка долж­на от­ра­жать аль­тер­на­тив­ную воз­мож­ность вло­же­ния с ана­ло­гич­ным уров­нем рис­ка, а, как уже бы­ло ска­за­но вы­ше, точ­но оце­нить риск не так-то про­сто. По­это­му пред­став­ле­ния ин­ве­сто­ров о спра­ведли­вой це­не мо­гут рас­хо­дить­ся, что обес­пе­чи­ва­ет спе­ку­ля­тив­ный ин­терес к купле-про­да­же об­ли­га­ций с це­лью по­лу­че­ния не толь­ко ку­понно­го до­хо­да, но и до­хо­да от пере­про­да­жи цен­ных бу­маг.

Фор­му­ла для рас­че­та це­ны об­ли­га­ции при­ве­де­на толь­ко для само­го про­сто­го слу­чая:

  • Ку­по­ны выпла­чи­ва­ют­ся раз в год. На­при­мер, в слу­чае по­лу­го­до­вых ку­по­нов пе­ри­о­дов (а зна­чит, и сла­га­е­мых) ста­нет в два ра­за больше, а став­ку дис­конти­ро­ва­ния на­до бу­дет де­лить по­по­лам.
  • Счи­та­ет­ся це­на об­ли­га­ции в на­ча­ле ку­понно­го пе­ри­о­да. Если об­ли­га­ция по­ку­па­ет­ся в се­ре­ди­не или в кон­це ку­понно­го пе­ри­о­да, необ­хо­ди­мо осу­ще­ствлять дис­конти­ро­ва­ние по дроб­но­му ко­ли­че­ству лет, что де­ла­ет вы­чис­ле­ния «вруч­ную» прак­ти­че­ски не­воз­мож­ны­ми.
  • Счи­та­ет­ся це­на об­ли­га­ции без уче­та на­коп­лен­но­го ку­понно­го до­хо­да. Чем бли­же выпла­та ку­по­на, тем до­ро­же долж­на сто­ить об­ли­га­ция — яс­но, что об­ли­га­ция, по ко­то­рой ку­пон выпла­тят зав­тра, луч­ше, чем если его выпла­ти­ли вче­ра и не вам. Це­на об­ли­га­ции без уче­та на­коп­лен­но­го ку­понно­го до­хо­да на­зы­ва­ет­ся чи­стой.

В от­чет­но­сти ча­сто ука­зы­ва­ют имен­но чи­стую це­ну об­ли­га­ции, что­бы иметь воз­мож­ность срав­ни­вать це­ны на разные об­ли­га­ции — да­ты выпла­ты ку­по­на у разных об­ли­га­ций раз­ли­ча­ют­ся.

Чи­стые це­ны об­ли­га­ций мо­гут ко­ле­бать­ся под воз­дей­стви­ем ря­да раз­лич­ных фак­то­ров, как ры­ноч­ных (из­ме­не­ние кур­са ва­лю­ты, клю­че­вой став­ки Цен­траль­но­го Банка и то­му подоб­ное), так и свя­зан­ных с кон­крет­ным эми­тен­том (улуч­ше­ние или ухуд­ше­ние фи­нан­со­во­го по­ло­же­ния, по­вы­ше­ние или сни­же­ние кре­дит­но­го рейтин­га).

Од­на­ко в ре­аль­ных тор­го­вых си­сте­мах це­на об­ли­га­ции все­гда ука­зы­ва­ет­ся с уче­том на­коп­лен­но­го ку­понно­го до­хо­да (НКД). Как по­счи­тать це­ну об­ли­га­ции с уче­том НКД?

Как по­счи­тать це­ну об­ли­га­ции с уче­том НКД?

При­мер рас­че­та спра­ведли­вой це­ны об­ли­га­ции

До­ход­ность об­ли­га­ций

Что­бы срав­ни­вать эф­фек­тив­ность вло­же­ния средств в об­ли­га­ции разных эми­тен­тов, с разны­ми сро­ка­ми и но­ми­на­ла­ми, счи­та­ет­ся до­ход­ность об­ли­га­ций. В об­щем ви­де до­ход­ность – это от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель, ха­рак­те­ри­зу­ю­щий со­от­но­ше­ние меж­ду до­хо­да­ми, ко­то­рые бу­дут по об­ли­га­ции в бу­ду­щем, и за­трата­ми на ее по­куп­ку. Что­бы по­счи­тать до­ход­ность обли-га­ции, мож­но ис­поль­зо­вать прин­цип рас­че­та вну­трен­ней нор­мы до­ход­но­сти (раз­дел 1.1). Для об­ли­га­ций до­ход­ность, по­счи­тан­ная та­ким об­разом, на­зы­ва­ет­ся до­ход­но­стью к по­га­ше­нию (YTM, yield to ma­tur­ity).

.

Если ин­ве­стор по­ку­па­ет об­ли­га­цию с фик­си­ро­ван­ным ку­по­ном и дер­жит ее до по­га­ше­ния, то он га­ран­ти­ро­ван­но по­лу­ча­ет ту до­ход­ность, ко­то­рую рас­счи­тал в мо­мент по­куп­ки (ко­неч­но, при усло­вии, что эми­тент об­ли­га­ций не обанкро­тит­ся). Эта пред­ска­зу­е­мость сбли­жа­ет об­ли­га­цию как фи­нан­со­вый инстру­мент с банковским вкла­дом и про­ти­во­по­став­ляет ее ак­ци­ям и дру­гим «инстру­мен­там с ры­ноч­ной до­ход­но­стью».

Из при­ве­ден­ных фор­мул вид­но обрат­ное со­от­но­ше­ние це­ны и до­ход­но­сти об­ли­га­ций. Ко­гда це­на сни­жа­ет­ся, до­ход­ность рас­тет — но, ко­неч­но, рас­тет она для но­во­го по­ку­па­те­ля, а не для те­ку­ще­го вла­дель­ца об­ли­га­ции, ко­то­рый ра­нее ку­пил ее до­ро­же; по­след­ний, нао­бо­рот, не­сет убыт­ки. Ко­гда це­на рас­тет, до­ход­ность для но­во­го по­ку­па­те­ля па­да­ет.

Ри­су­нок 2. Обрат­ное со­от­но­ше­ние це­ны и до­ход­но­сти об­ли­га­ций

Кри­вая до­ход­но­сти

При­мер рас­че­та до­ход­но­сти к по­га­ше­нию

С 2021 до­хо­ды от ин­ве­сти­ро­ва­ния в об­ли­га­ции бу­дут подле­жать на­ло­го­об­ло­же­нию по ана­ло­гии с круп­ны­ми де­по­зи­та­ми. До кон­ца го­да мож­но ожи­дать до­пол­ни­тель­ных уточне­ний, свя­зан­ных с на­ло­го­об­ло­же­ни­ем до­хо­дов от кур­со­вой раз­ни­цы.

Дисконтные облигации, расчёт доходности вложений

Страница 1 из 2


Дисконтные облигации, расчёт доходности вложений

Обычно краткосрочные облигации продаются по цене, меньшей номинальной стоимости, то есть со скидкой, или дисконтом. Поэтому краткосрочные облигации часто называют дисконтными. В момент погашения облигации владелец получает номинальную стоимость, его доход равен разности между номинальной стоимостью и ценой приобретения ценной бумаги. В России стоимость облигации в момент её выпуска, то есть при первичном размещении, обычно определяется на аукционе. Лица — физические или юридические — перед аукционом подают заявки с указанием цены, по которой они желают приобрести облигации. Во время проведения аукциона эмитент выполняет сначала заявки, в которых указана самая высокая цена. Затем рассматривает менее выгодные предложения.

       Это продолжается до тех пор, пока дисконт приемлем для эмитента и пока с его точки зрения не будет собрано достаточно средств. После этого объявляется минимальная цена, по которой на аукционе были реализованы облигации. Эта цена называется ценой отсечения. Заявки, в которых была указана цена, меньшая цены отсечения, на аукционе не выполняются. Далее облигации поступают в свободное обращение. Величина дисконта обычно определяется банковскими процентными ставками и надёжностью эмитента. Доходность по облигациям должна быть выше, чем по банковским вкладам, иначе у инвестора не будет заинтересованности в такой ценной бумаге. Чем больше надёжность эмитента, тем меньше бывает дисконт. У федеральных облигаций дисконт обычно самый низкий.

       Первичное размещение облигаций часто выполняет не сам эмитент, а посредник, которого называют андеррайтером (от английского underwriter). Посредник договаривается с эмитентом о порядке размещения ценных бумаг: он может выкупить ценные бумаги у эмитента со скидкой, может взять их на распространение с условием получения определённого процента от собранных средств и т.п. После проведения первичного размещения (аукциона) облигации начинают свободно вращаться на рынке. Владелец может продать свои облигации в любой момент. Стоимость дисконтной облигации меняется от цены отсечения на аукционе до номинальной цены в момент погашения.

       На рисунке показано, каким образом может меняться со временем цена дисконтной облигации. Параметры на диаграмме выбраны произвольно и не соответствуют текущей экономической ситуации. Как видно из графика, облигация является краткосрочной, её время жизни T ограничено шестью месяцами (T = 6 месяцев). На аукционе была объявлена цена отсечения Po = 80%. Гасить облигацию эмитент будет по цене 100% (по номиналу). Естественно, чем больше времени инвестор держит облигацию, тем большую часть причитающихся по ней выплат он должен получить. В идеальном варианте стоимость облигации в зависимости от времени меняется линейно. Если инвестор приобрёл облигацию на аукционе и продержал её два месяца, то есть треть от времени жизни, то ему причитается третья часть дисконта. Две трети дисконта достанется следующему владельцу облигации. Это, если можно так выразиться, «честная» схема распределения дохода по облигации между меняющимися владельцами. В этом случае зависимость цены P от времени t можно представит в виде: Р(t) = Po + ( N — Po )* t / T , где N — цена облигации в момент погашения. Если стоимость задаём в процентах, то N = 100% . При расчёте цены в рублях, номинальную стоимость N тоже определяем в денежных единицах. Текущее время t , прошедшее после аукциона, и время жизни облигации T можно задавать в любых единицах измерения времени: днях, неделях, месяцах, годах. В реальных рыночных условиях цена редко следует формуле «честного» рынка. Текущая стоимость облигации определяется спросом и предложением.

       Если на следующий день после аукциона инвесторы признали цену отсечения привлекательной для вложений средств в это долговое обязательство, то на облигацию будет повышенный спрос, её цена начнёт расти. В этом случае график цены будет идти выше прямой, соединяющей цены отсечения и погашения. Если в стране много свободных денег, то их будут вкладывать в ценные бумаги, в том числе и в облигации. По этой причине ценовой график будет идти выше прямой линии. Если цена отсечения не привлекает инвесторов, то есть дисконт слишком мал и деньги выгоднее разместить в банке, если в стране мало свободных денежных средств (например, предприятия в текущий момент снимают деньги для выплаты налогов), если у инвесторов сильное недоверие к ценным бумагам и т.п., то после аукциона облигации не будут пользоваться спросом, и их цена будет повышаться медленнее, чем на «честном» рынке. Это означает, что ценовой график будет расположен ниже прямой, соединяющей цены отсечения и погашения.

При любой конъюнктуре рынка стоимость облигации на дату погашения окажется равной номиналу (100% на приведённом графике). Таким образом, на диаграмме три кривые отражают разные состояния экономики. Перевести кривую, идущую над прямой линией, в кривую, расположенную под прямой, может только изменение экономической ситуации. Причём это изменение должно быть не слишком малым, то есть превышать некоторое критическое значение. Верхняя кривая соответствует процветающему фондовому рынку, а нижняя — фондовому рынку с большим числом проблем. Если, например, государство объявило об отмене льготного налогообложения операций с ценными бумагами, то верхняя кривая скачком превращается в нижнюю, то есть спрос на долговые обязательства изменяется скачком. Причин подобного изменения спроса может быть достаточно много: изменение экономических и политических факторов, изменение финансового положения эмитента или его статуса.


ПерваяПредыдущая 1 2 Следующая > Последняя >>
Ставка доходности по облигациям

и ставка купона: в чем разница?

Зависимость доходности облигаций

от купонной ставки: обзор

Купонная ставка облигации — это процентная ставка, которую она выплачивает ежегодно, а ее доходность — это доходность, которую она генерирует. Купонная ставка облигации выражается в процентах от ее номинальной стоимости. Номинальная стоимость — это просто номинальная стоимость облигации или стоимость облигации, указанная организацией-эмитентом. Таким образом, по облигации на 1000 долларов с купонной ставкой 6% выплачиваются 60 долларов процентов ежегодно, а по облигации на 2000 долларов с купонной ставкой 6% выплачиваются 120 долларов процентов ежегодно.

Ключевые выводы

  • Купонные ставки зависят от процентных ставок, устанавливаемых государством.
  • Доходность облигации — это доходность, которую приносит облигация.
  • Купонная ставка облигации — это процентная ставка, выплачиваемая по облигации ежегодно.
  • Кроме того, назначенный кредитный рейтинг облигации будет влиять на ее цену, и может случиться так, что, глядя на цену облигации, вы обнаружите, что она вообще не показывает взаимосвязь между другими процентными ставками и купонной ставкой.
  • Чтобы купонная ставка, текущая доходность и доходность к погашению были одинаковыми, цена облигации при покупке должна быть равна ее номинальной стоимости.

Ставка купона

Купонные ставки в значительной степени зависят от процентных ставок, устанавливаемых государством. Следовательно, если правительство увеличивает минимальную процентную ставку до 6%, то любые ранее существовавшие облигации с купонной ставкой ниже 6% теряют ценность.

Любой, кто хочет продать ранее существовавшие облигации, должен снизить свою рыночную цену, чтобы компенсировать инвесторам более низкие купонные выплаты по облигациям по сравнению с недавно выпущенными облигациями.

Купить облигацию с премией означает приобрести ее по цене, превышающей ее номинальную стоимость. Купить облигацию со скидкой — значит заплатить меньше ее номинальной стоимости. Вне зависимости от цены покупки купонные выплаты остаются прежними.

Чтобы понять полную меру доходности облигации, проверьте ее доходность к погашению.

Доходность

Доходность облигации можно измерить несколькими способами. Текущая доходность сравнивает купонную ставку с текущей рыночной ценой облигации.Следовательно, если облигация на сумму 1000 долларов со ставкой купона 6% продается за 1000 долларов, то текущая доходность также составляет 6%. Однако, поскольку рыночная цена облигаций может колебаться, можно приобрести эту облигацию по цене выше или ниже 1000 долларов.

Если эта же облигация приобретается за 800 долларов, то текущая доходность составит 7,5%, поскольку годовые купонные выплаты в размере 60 долларов составляют большую долю от покупной цены.

Особые соображения

Более полным показателем доходности облигации является ее доходность к погашению.Поскольку можно получить прибыль или убыток, покупая облигации ниже или выше номинала, этот расчет доходности учитывает влияние цены покупки на общую норму доходности. Если цена покупки облигации равна ее номинальной стоимости, то купонная ставка, текущая доходность и доходность к погашению совпадают.

Текущая доходность

Какая текущая доходность?

Текущая доходность — это годовой доход от инвестиции (проценты или дивиденды), деленный на текущую цену ценной бумаги.Этот показатель исследует текущую цену облигации, а не ее номинальную стоимость. Текущая доходность представляет собой доход, который инвестор ожидал бы получить, если бы владелец купил облигацию и держал ее в течение года. Однако текущая доходность не является фактическим доходом, который инвестор получает, если держит облигацию до погашения.

Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020
Доходность облигаций: текущая доходность и доходность

Разбивка текущей доходности

Текущая доходность чаще всего применяется к инвестициям в облигации, которые представляют собой ценные бумаги, выпущенные для инвестора по номинальной стоимости (номинальной стоимости) 1000 долларов США.Облигация имеет купонную сумму процентов, которая указана на лицевой стороне сертификата облигации, и облигации торгуются между инвесторами. Поскольку рыночная цена облигации изменяется, инвестор может приобрести облигацию со скидкой (меньше номинальной стоимости) или с премией (больше номинальной стоимости), а цена покупки облигации влияет на текущую доходность.

Ключевые выводы

  • При инвестировании с фиксированным доходом текущая доходность облигации — это годовой доход от инвестиции, включающий как процентные выплаты, так и выплаты дивидендов, которые затем делятся на текущую цену ценной бумаги.
  • Поскольку рыночная цена облигации может измениться, инвесторы могут приобретать облигации либо с дисконтом, либо с премией, где цена покупки облигации влияет на текущую доходность.
  • Для акций текущая доходность также может быть рассчитана путем деления дивидендов, полученных по акции, на текущую рыночную цену акции.

Как рассчитывается текущая доходность

Если инвестор покупает облигацию со ставкой купона 6% со скидкой в ​​900 долларов, он получает годовой процентный доход в размере (1000 долларов X 6%), или 60 долларов.Текущая доходность составляет (60 долларов) / (900 долларов), или 6,67%. Годовая процентная ставка в размере 60 долларов США является фиксированной, независимо от цены, уплаченной за облигацию. С другой стороны, если инвестор покупает облигацию с премией в 1100 долларов, текущая доходность составляет (60 долларов) / (1100 долларов), или 5,45%. Инвестор заплатил больше за облигацию с премией, по которой выплачиваются те же долларовые проценты, поэтому текущая доходность ниже.

Текущую доходность также можно рассчитать для акций, взяв дивиденды, полученные по акции, и разделив полученную сумму на текущую рыночную цену акции.

Факторинг доходности к погашению

Доходность к погашению (YTM) — это общий доход, полученный по облигации, при условии, что владелец облигации удерживает облигацию до даты погашения. Например, предположим, что облигация со ставкой купона 6%, приобретенная с дисконтом в 900 долларов, будет погашена через 10 лет. Для расчета доходности к погашению инвестор делает предположение о ставке дисконтирования, так что будущая основная сумма долга и процентные платежи дисконтируются до текущей стоимости.

В этом примере инвестор получает 60 долларов в виде годовых выплат по процентам в течение 10 лет.При наступлении срока погашения владелец получает номинальную стоимость 1000 долларов США, а инвестор признает прирост капитала в размере 100 долларов США. Приведенная стоимость процентных платежей и прирост капитала добавляются для расчета доходности к погашению облигации. Если облигация приобретается с премией, расчет доходности к погашению включает убыток капитала при погашении облигации по номинальной стоимости. (Дополнительную информацию см. В разделе «Текущая доходность по сравнению с доходностью к погашению»).

Согласно общему правилу финансовой теории, инвесторы должны ожидать более высоких доходов от более рискованных инвестиций.Следовательно, если две облигации имеют одинаковый профиль риска, инвесторы должны выбрать предложение с более высокой доходностью.

Научитесь рассчитывать доходность к погашению в MS Excel

Понимание доходности облигации к погашению (YTM) является важной задачей для инвесторов с фиксированным доходом. Но чтобы полностью понять доходность к погашению, мы должны сначала обсудить, как оценивать облигации в целом. Цена традиционной облигации определяется путем объединения текущей стоимости всех будущих процентных выплат (денежных потоков) с выплатой основной суммы (номинальной или номинальной стоимости) облигации при наступлении срока погашения.

Ставка, используемая для дисконтирования этих денежных потоков и основной суммы, называется «требуемой нормой доходности», которая представляет собой норму прибыли, требуемую инвесторами, которые взвешивают риски, связанные с инвестициями.

Ключевые выводы

  • Для расчета срока погашения облигации (доходности к погашению) важно понимать, как оцениваются облигации, комбинируя приведенную стоимость всех будущих процентных выплат (денежных потоков) с выплатой основной суммы (номинальной или номинальной стоимости) облигация при наступлении срока погашения.
  • Цена облигации во многом зависит от разницы между ставкой купона — известной величиной и требуемой ставкой — предполагаемой величиной.
  • Купонные ставки и требуемая доходность часто не совпадают в последующие месяцы и годы после выпуска, поскольку рыночные события влияют на среду процентных ставок.

Как установить цену на облигацию

Формула определения цены традиционной облигации:

Взаимодействие с другими людьми PV знак равно п ( 1 + р ) 1 + п ( 1 + р ) 2 + ⋯ + п + Главный ( 1 + р ) п где: PV знак равно приведенная стоимость облигации п знак равно выплата или купонная ставка × Номинальная стоимость ÷ количество выплаты в год р знак равно требуемая норма прибыли ÷ количество платежей в год Главный знак равно номинальная (номинальная) стоимость облигации п знак равно количество лет до погашения \ begin {align} & \ text {PV} = \ frac {\ text {P}} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {\ text {P}} {(1 + r) ^ 2} + \ cdots + \ text {P} + \ frac {\ text {Principal}} {(1 + r) ^ n} \\ & \ textbf {где:} \\ & \ text {PV} = \ text {текущее значение облигации} \\ & \ text {P} = \ text {платеж, или ставка купона} \ times \ text {номинальная стоимость} \ div \ text {количество} \\ & \ text {платежей в год} \\ & r = \ text {требуемая ставка доходности} \ div \ text {количество выплат} \\ & \ text {в год} \\ & \ text {Principal} = \ text {номинальная (номинальная) стоимость облигации} \ \ & n = \ text {количество лет до погашения} \\ \ end {выровнено} PV = (1 + r) 1P + (1 + r) 2P + ⋯ + P + (1 + r) nPrincipal где: PV = текущая стоимость облигации P = выплата или ставка купона × номинальная стоимость ÷ количество выплат в год r = требуемая ставка доходности ÷ количество платежей в годPrincipal = номинальная (номинальная) стоимость облигации n = количество лет до погашения

Таким образом, цена облигации в значительной степени зависит от разницы между ставкой купона, которая является известной величиной, и требуемой ставкой, которая предполагается.

Предположим, что ставка купона по облигации на 100 долларов составляет 5%, то есть по облигации выплачивается 5 долларов в год, а требуемая ставка — с учетом риска облигации — составляет 5%. Поскольку эти две цифры идентичны, облигация будет оценена по номинальной стоимости или 100 долларов США.

Это показано ниже (примечание: если таблицы трудно читать, щелкните правой кнопкой мыши и выберите «просмотреть изображение»):

Цена облигации после ее выпуска

При первом выпуске облигации торгуются по номинальной стоимости. Часто купонная ставка и требуемая доходность не совпадают в последующие месяцы и годы, поскольку события влияют на среду процентных ставок.Несоответствие этих двух ставок вызывает повышение цены облигации выше номинала (торговля с премией к ее номинальной стоимости) или снижение ниже номинальной стоимости (торговля со скидкой к ее номинальной стоимости), чтобы компенсировать разницу в ставках. .

Возьмите ту же облигацию, что и выше (купон 5%, выплата 5 долларов в год при основной сумме 100 долларов), до погашения осталось пять лет. Если текущая ставка Федеральной резервной системы составляет 1%, а другие облигации с аналогичным риском — 2,5% (они выплачивают 2,50 доллара в год по основной сумме 100 долларов), эта облигация выглядит очень привлекательно: процентная ставка 5% — вдвое больше, чем у сопоставимых долговых инструментов. .

При таком сценарии рынок скорректирует цену облигации пропорционально, чтобы отразить эту разницу в ставках. В этом случае облигация будет торговаться с премией в размере 111,61 доллара. Текущая цена в 111,61 доллара выше, чем 100 долларов, которые вы получите при наступлении срока погашения, и эти 11,61 доллара представляют собой разницу в приведенной стоимости дополнительного денежного потока, который вы получите в течение срока действия облигации (5% против требуемой доходности в 2,5%). ).

Другими словами, чтобы получить эти 5% годовых, когда все остальные ставки намного ниже, вы должны купить что-нибудь сегодня за 111 долларов.61, который, как вы знаете, в будущем будет стоить всего 100 долларов. Ставка, которая нормализует эту разницу, и есть доходность к погашению.

Расчет доходности к погашению в Excel

Приведенные выше примеры разбивают каждый поток денежных средств по годам. Это надежный метод для большинства финансовых моделей, поскольку передовой опыт требует, чтобы источники и допущения всех расчетов легко проверялись. Однако, когда дело доходит до ценообразования облигации, мы можем сделать исключение из этого правила из-за следующих истин:

  • Некоторые облигации имеют много лет (десятилетий) до погашения, и годовой анализ, подобный представленному выше, может оказаться непрактичным
  • Большая часть информации известна и фиксирована: мы знаем номинальную стоимость, мы знаем купон и знаем годы до погашения.

По этим причинам мы настроим калькулятор следующим образом:

В приведенном выше примере сценарий немного более реалистичен за счет использования двух купонных выплат в год, поэтому доходность к погашению составляет 2,51 — немного выше требуемой нормы доходности 2,5% в первых примерах.

Чтобы доходность к погашению была точной, держатели облигаций должны взять на себя обязательство держать облигацию до погашения!

Доходность к погашению (YTM) Определение

Что такое доходность к погашению (YTM)?

Доходность к погашению (YTM) — это общий ожидаемый доход по облигации, если облигация удерживается до погашения.Доходность к погашению считается доходностью долгосрочной облигации, но выражается в виде годовой ставки. Другими словами, это внутренняя норма доходности (IRR) инвестиции в облигацию, если инвестор держит облигацию до срока погашения, при этом все платежи производятся по графику и реинвестируются по той же ставке.

Доходность к погашению также называется «балансовой доходностью» или «доходностью погашения».

Доходность облигаций: текущая доходность и доходность

Понимание доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению аналогична текущей доходности, которая делит годовой приток денежных средств от облигации на рыночную цену этой облигации, чтобы определить, сколько денег можно заработать, купив облигацию и удерживая ее в течение одного года.Тем не менее, в отличие от текущей доходности, доходность к погашению учитывает текущую стоимость будущих купонных выплат по облигации. Другими словами, он учитывает временную стоимость денег, тогда как простой расчет текущей доходности — нет. Таким образом, это часто считается более тщательным средством расчета доходности облигации.

Доходность к погашению дисконтной облигации, по которой не выплачивается купон, является хорошей отправной точкой для понимания некоторых из более сложных проблем с купонными облигациями. Формула для расчета доходности дисконтной облигации выглядит следующим образом:

Взаимодействие с другими людьми Y Т M знак равно Лицо Значение Текущий Цена п — 1 где: п знак равно количество лет до погашения Номинальная стоимость знак равно срок погашения или номинальная стоимость облигации Текущая цена знак равно цена облигации сегодня \ begin {align} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Face Value}} {\ textit {Текущая цена}}} — 1 \\ & \ textbf {где:} \\ & n = \ text { количество лет до погашения} \\ & \ text {Номинальная стоимость} = \ text {стоимость погашения или номинальная стоимость облигации} \\ & \ text {Текущая цена} = \ text {сегодняшняя цена облигации} \ end {выровнено} Доходность к погашению = nCurrent PriceFace Value −1, где: n = количество лет до погашения Face value = стоимость погашения облигации или номинальная стоимость Текущая цена = сегодняшняя цена облигации

Поскольку доходность к погашению — это процентная ставка, которую инвестор мог бы заработать, реинвестируя каждый купонный платеж по облигации с постоянной процентной ставкой до даты погашения облигации, текущая стоимость всех будущих денежных потоков равна рыночной цене облигации.Инвестор знает текущую цену облигации, выплаты по купонам и стоимость погашения, но ставку дисконтирования нельзя рассчитать напрямую. Однако существует метод проб и ошибок для определения доходности к погашению по следующей формуле приведенной стоимости:

Взаимодействие с другими людьми Связь Цена знак равно Купон 1 ( 1 + Y Т M ) 1 + Купон 2 ( 1 + Y Т M ) 2 + ⋯ + Купон п ( 1 + Y Т M ) п + Лицо Значение ( 1 + Y Т M ) п \ begin {align} \ textit {Цена облигации} & = \ \ frac {\ textit {Coupon} 1} {(1 + YTM) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM ) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Coupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Face Value}} {( 1 + YTM) ^ n} \ end {align} Цена облигации = (1 + YTM) 1Купон 1 + (1 + YTM) 2Coupon 2 + ⋯ + (1 + YTM) nCoupon n + (1 + YTM) nFace Value

Или эта формула:

Взаимодействие с другими людьми Связь Цена знак равно ( Купон × 1 — 1 ( 1 + Y Т M ) п Y Т M ) + ( Лицо Значение × 1 ( 1 + Y Т M ) п ) \ begin {align} \ textit {Цена облигации} & = \ \ left (\ textit {Coupon} \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} \ right) \\ & \ quad + \ left (\ textit {Face Value} \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n} \ right) \ end {выровнено} Цена облигации = (купон × доходность 1– (1 + доходность) n1) + (номинальная стоимость × (1 + доходность) n1)

Каждый из будущих денежных потоков по облигации известен, и поскольку известна также текущая цена облигации, к переменной доходности в уравнении можно применить метод проб и ошибок до тех пор, пока текущая стоимость потока платежей не станет равной цена облигации.

Решение уравнения вручную требует понимания взаимосвязи между ценой облигации и ее доходностью, а также различных типов ценообразования облигаций. Облигации могут быть оценены с дисконтом, по номинальной стоимости или с премией. Когда облигация оценивается по номиналу, процентная ставка по облигации равна ее купонной ставке. Облигация с ценой выше номинала, называемая облигацией с премией, имеет купонную ставку выше, чем реализованная процентная ставка, а облигация с ценой ниже номинала, называемая дисконтной облигацией, имеет купонную ставку ниже реализованной процентной ставки.Если инвестор рассчитывал доходность к погашению по облигации с ценой ниже номинальной, он решал бы уравнение, подставляя различные годовые процентные ставки, которые были бы выше, чем купонная ставка, до тех пор, пока не нашел бы цену облигации, близкую к цене рассматриваемой облигации.

При расчете доходности к погашению (YTM) предполагается, что все купонные выплаты реинвестируются по той же ставке, что и текущая доходность облигации, и учитываются текущая рыночная цена облигации, номинальная стоимость, процентная ставка купона и срок до погашения.Доходность к погашению — это просто снимок доходности облигации, потому что купонные выплаты не всегда могут быть реинвестированы с одинаковой процентной ставкой. По мере роста процентных ставок доходность к погашению будет увеличиваться; по мере падения процентных ставок доходность к погашению будет снижаться.

Сложный процесс определения доходности к погашению означает, что часто бывает трудно рассчитать точную величину доходности к погашению. Вместо этого можно приблизительно рассчитать доходность к погашению, используя таблицу доходности облигаций, финансовый калькулятор или онлайн-калькулятор доходности к погашению.

Хотя доходность к погашению представляет собой среднегодовую ставку доходности по облигации, купонные выплаты обычно производятся на полугодовой основе, поэтому доходность к погашению также рассчитывается на шестимесячной основе.При расчете полугодовых выплат формулы, упомянутые ранее, необходимо будет немного изменить, чтобы правильно рассчитать доходность к погашению. Правильная формула для оценки доходности к погашению будет следующей:

Затем мы включаем эти данные в формулу, которая будет выглядеть так:

Пример: расчет доходности к погашению путем проб и ошибок

Например, предположим, что инвестор в настоящее время владеет облигацией с номинальной стоимостью 100 долларов. В настоящее время облигация продается с дисконтом в размере 95 долларов.92, подлежит погашению через 30 месяцев и выплачивает полугодовой купон в размере 5%. Таким образом, текущая доходность облигации составляет (купон 5% x номинальная стоимость 100 долларов США) / рыночная цена 95,92 доллара США = 5,21%.

Чтобы рассчитать доходность к погашению, сначала необходимо определить денежные потоки. Каждые шесть месяцев (раз в полгода) держатель облигации будет получать купонную выплату в размере (5% x 100 долларов США) / 2 = 2,50 доллара США. В общей сложности они получат пять выплат по 2,50 доллара в дополнение к номинальной стоимости облигации, подлежащей выплате при наступлении срока погашения, которая составляет 100 долларов. Затем мы включаем эти данные в формулу, которая будет выглядеть так:

Взаимодействие с другими людьми $ 95.5} \ вправо) 95,92 доллара = (2,5 доллара × доходность 1– (1 + доходность) 51) + (100 долларов × (1 + доходность) 51)

Теперь мы должны рассчитать процентную ставку «Доходность к погашению», и здесь все становится жестким. Тем не менее, нам не нужно начинать просто угадывать случайные числа, если мы на мгновение остановимся, чтобы рассмотреть взаимосвязь между ценой облигации и доходностью. Как упоминалось ранее, когда облигация оценивается с дисконтом от номинала, ее процентная ставка будет выше, чем купонная ставка. В этом примере номинальная стоимость облигации составляет 100 долларов, но цена на нее ниже номинальной — 95 долларов.92, что означает, что облигация имеет дисконт. Таким образом, годовая процентная ставка, которую мы ищем, обязательно должна быть выше купонной ставки 5%.

Обладая этой информацией, мы можем рассчитать и протестировать несколько цен на облигации, подставив различные годовые процентные ставки, превышающие 5%, в приведенную выше формулу. Используя несколько различных процентных ставок выше 5%, можно получить следующие цены облигаций:

Повышение процентной ставки на один и два процентных пункта до 6% и 7% дает цену облигаций 98 и 95 долларов соответственно.Поскольку цена облигации в нашем примере составляет 95,92 доллара, в списке указано, что процентная ставка, которую мы ищем, составляет от 6% до 7%. Определив диапазон ставок, в котором находится наша процентная ставка, мы можем более внимательно изучить и составить другую таблицу, показывающую цены, которые рассчитываются при расчетах доходности к погашению, с серией процентных ставок, увеличивающихся с шагом 0,1% вместо 1,0%. При использовании процентных ставок с меньшим шагом наши расчетные цены облигаций выглядят следующим образом:

Здесь мы видим, что приведенная стоимость нашей облигации равна 95 долларам.92 при доходности к погашению 6,8%. К счастью, 6,8% точно соответствует цене нашей облигации, поэтому дальнейшие расчеты не требуются. На этом этапе, если мы обнаружим, что использование в наших расчетах доходности к погашению в размере 6,8% не дает точной цены облигации, нам придется продолжить наши испытания и проверить процентные ставки, повышающиеся с шагом 0,01%.

Должно быть понятно, почему большинство инвесторов предпочитают использовать специальные программы для сужения возможных значений доходности к погашению, а не рассчитывать методом проб и ошибок, поскольку вычисления, необходимые для определения доходности к погашению, могут быть довольно длительными и трудоемкими.

Использование доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению может быть весьма полезной для оценки того, является ли покупка облигации хорошей инвестицией. Инвестор определит требуемую доходность (доходность облигации, которая сделает облигацию стоящей). После того, как инвестор определил доходность к погашению облигации, которую он рассматривает для покупки, инвестор может сравнить ее с требуемой доходностью, чтобы определить, является ли облигация выгодной покупкой.

Поскольку доходность к погашению выражается как годовая ставка независимо от срока погашения облигации, ее можно использовать для сравнения облигаций с разными сроками погашения и купонами, поскольку доходность к погашению выражает стоимость разных облигаций в одинаковых годовых условиях.

Вариации доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению имеет несколько общих вариаций, которые учитывают облигации со встроенными опционами.

Доходность до отзыва (YTC) предполагает, что облигация будет отозвана. То есть облигация выкупается эмитентом до наступления срока погашения и, следовательно, имеет более короткий период движения денежных средств. YTC рассчитывается с предположением, что облигация будет отозвана в ближайшее время, когда это будет возможно и финансово осуществимо.

Доходность пут (YTP) аналогична YTC, за исключением того, что держатель облигации пут может решить продать облигацию обратно эмитенту по фиксированной цене в зависимости от условий облигации.YTP рассчитывается исходя из предположения, что облигация будет возвращена эмитенту, как только это станет возможным и финансово осуществимым.

Доходность к худшему (YTW) — это расчет, используемый, когда у облигации есть несколько опционов. Например, если инвестор оценивал облигацию с положениями как на покупку, так и на продажу, он рассчитал бы YTW на основе условий опциона, которые дают самую низкую доходность.

Ограничения доходности к погашению (YTM)

При расчете доходности к погашению обычно не учитываются налоги, которые инвестор платит по облигации.В этом случае доходность к погашению называется валовой доходностью погашения. При расчете доходности к погашению также не учитываются затраты на покупку или продажу.

Доходность к погашению также делает предположения о будущем, о которых нельзя знать заранее. Инвестор может не иметь возможности реинвестировать все купоны, облигация не может удерживаться до погашения, а эмитент облигации может объявить дефолт по облигации.

Итоги доходности к погашению (YTM)

Доходность облигации к погашению (YTM) — это внутренняя норма доходности, необходимая для того, чтобы приведенная стоимость всех будущих денежных потоков по облигации (номинальная стоимость и купонные выплаты) была равна текущей цене облигации.Доходность к погашению предполагает, что все купонные выплаты реинвестируются с доходностью, равной доходности погашения, и что облигация удерживается до погашения.

Некоторые из наиболее известных инвестиций в облигации включают муниципальные, казначейские, корпоративные и иностранные. В то время как муниципальные, казначейские и иностранные облигации обычно приобретаются через местное правительство, правительство штата или федеральное правительство, корпоративные облигации приобретаются через брокерских контор. Если у вас есть интерес к корпоративным облигациям, вам понадобится брокерский счет.

Часто задаваемые вопросы

Какова доходность облигации к погашению (YTM)?

Доходность к погашению облигации — это, по сути, внутренняя норма доходности (IRR), связанная с покупкой этой облигации и удержанием ее до даты погашения.Другими словами, это доход от инвестиций, связанный с покупкой облигации и реинвестированием купонных выплат по постоянной процентной ставке. При прочих равных условиях доходность к погашению облигации будет выше, если цена, уплаченная за облигацию, будет ниже, и наоборот.

В чем разница между доходностью к погашению облигации и ее купонной ставкой?

Основное различие между доходностью облигации и ее купонной ставкой заключается в том, что ставка купона является фиксированной, тогда как доходность к погашению колеблется во времени. Ставка купона фиксируется в контракте, тогда как доходность к погашению изменяется в зависимости от цены, уплаченной за облигацию, а также процентных ставок, доступных на других рынках.Если доходность к погашению выше купонной ставки, это говорит о том, что облигация продается с дисконтом к ее номинальной стоимости. С другой стороны, если доходность к погашению ниже купонной ставки, то облигация продается с премией.

Лучше иметь более высокую доходность к погашению?

Будет ли более высокая доходность положительной или отрицательной, зависит от конкретных обстоятельств. С одной стороны, более высокая доходность к погашению может указывать на возможность выгодной сделки, поскольку рассматриваемая облигация доступна по цене ниже ее номинальной стоимости.Но ключевой вопрос заключается в том, оправдана ли эта скидка такими фундаментальными факторами, как кредитоспособность компании, выпускающей облигации, или процентные ставки, представленные альтернативными инвестициями. Как это часто бывает при инвестировании, потребуется дополнительная комплексная проверка.

Калькулятор доходности облигаций

Здесь мы рассмотрим два разных способа расчета доходности облигаций: текущая доходность и доходность к погашению (YTM). Давайте сначала посмотрим, как рассчитать текущую доходность.

Как рассчитать текущую доходность

Мы можем рассчитать доходность инвестиций в облигации, используя текущую доходность, если мы знаем годовой приток денежных средств от инвестиций и рыночную цену ценной бумаги. Текущая доходность — это просто текущая доходность, которую инвестор ожидал бы, если бы он / она удерживал эту инвестицию в течение одного года, и эта доходность рассчитывается путем деления годового дохода от инвестиции на текущую рыночную цену инвестиции. Формула показана ниже:

Где:

  • Годовой доход = сумма инвестиционного дохода за год
  • Текущая рыночная цена = текущая стоимость актива

Текущая доходность обычно рассчитывается для облигаций, где годовой доход — это выплаченный купон, но доходность также может быть рассчитана для акций, где годовой доход — это выплаченные дивиденды, или действительно для любого актива, выплачиваемого ежегодно.В любом случае текущая рыночная цена — это цена, которую кто-то готов был бы заплатить за актив, независимо от того, является ли эта цена с премией или со скидкой.

Как рассчитать доходность к погашению

Доходность к погашению (YTM) аналогична текущей доходности, но YTM учитывает приведенную стоимость будущих купонных выплат по облигации. Чтобы рассчитать доходность к погашению, нам нужна текущая цена облигации, номинальная или номинальная стоимость облигации, купонная стоимость и количество лет до погашения. Формула расчета доходности к погашению приведена ниже:

Где:

  • Цена облигации = текущая цена облигации
  • Номинальная стоимость = сумма, выплаченная держателю облигации при наступлении срока погашения
  • Купон = периодическая купонная выплата
  • n = количество периодов до погашения

Доходность к погашению — это ставка дисконтирования, которая равна приведенной стоимости всех будущих денежных потоков по облигации (купонные выплаты и выплаты номинальной стоимости) и текущей цене облигации.Мы должны предположить, что все платежи производятся вовремя, и мы должны предположить, что облигация удерживается до погашения. Мы можем признать, что, поскольку все купонные выплаты одинаковы, мы можем переписать формулу, разбив ее на приведенную стоимость аннуитета и приведенную стоимость номинальной стоимости облигации. Переписанная формула показана ниже:

Левая половина правой части уравнения — это приведенная стоимость всех купонных выплат, то есть приведенная стоимость аннуитета, где выплата — это купон, а ставка — это доходность к погашению, а правая половина правой части уравнение представляет собой текущую стоимость номинальной стоимости облигации.

В любом случае нет простого способа рассчитать доходность к погашению. Вы можете использовать подход «включи и пей» или использовать калькулятор. Большинству это может показаться очевидным выбором, но для тех, кто ищет более сложных задач, подход «включи и пей» будет интересным упражнением. Есть также несколько подсказок, которые могут указать нам на хорошие начальные значения, так что мы не будем просто гадать, хотя это тоже работает. Если мы хотим быть умными в отношении нашего первого предположения, мы можем сравнить текущую цену облигации с ее номинальной стоимостью.Если текущая рыночная цена ниже номинальной стоимости, считается, что облигация продается с дисконтом. И наоборот, если текущая рыночная цена выше номинальной стоимости облигации, считается, что облигация продается с премией. Интуитивно понятно, что если облигация продается с дисконтом, то мы знаем, что доходность к погашению будет больше, чем ставка купона, а если облигация продается с премией, то доходность к погашению будет меньше ставки купона. Третья ситуация — это когда текущая рыночная цена равна номиналу.Это будет означать, что доходность к погашению равна купонной ставке. Чтобы понять эти концепции, подумайте о включении разных ставок в первую форму уравнения доходности к погашению. Если доходность к погашению превышает купонную ставку, знаменатель каждого денежного потока будет увеличиваться, поэтому сумма этих денежных потоков будет меньше номинальной стоимости облигации (и, следовательно, будет продаваться с дисконтом). Если доходность к погашению меньше купонной ставки, знаменатель каждого денежного потока будет уменьшаться, поэтому сумма этих денежных потоков будет больше номинальной стоимости облигации (и, следовательно, будет продаваться с премией).

Давайте посмотрим на пример ниже, чтобы понять, как рассчитать текущую доходность, а также доходность к погашению.

Пример

Предположим, вы только что купили облигацию за 965 долларов, срок погашения которой составляет три года, с выплатой полугодовых купонных выплат по ставке 4,2% и номинальной стоимостью 1000 долларов. Это означает, что дважды в год по вашей облигации будет выплачиваться 4,2% / 2 от 1000 долларов, что составляет 21 доллар каждые шесть месяцев. Какова текущая доходность и доходность вашей облигации?

Мы можем начать с текущего расчета доходности, так как это будет намного проще.Чтобы рассчитать текущую доходность, мы должны знать годовой приток денежных средств по облигации, а также текущую рыночную цену. Выплата по облигации составляет 21 доллар каждые шесть месяцев, это означает, что по облигации выплачивается 42 доллара в год. Текущая рыночная цена облигации — это ее стоимость на текущем рынке. Вы только что купили облигацию, поэтому мы можем предположить, что ее текущая рыночная стоимость составляет 965 долларов. Теперь, когда у нас есть два входа в уравнение, нам просто нужно подключить их и решить. Работа представлена ​​ниже:

Это означает, что если вы купили облигацию по ее текущей рыночной цене и держали ее в течение одного года, ваша текущая доходность, как вы ожидаете, составит 4.35%.

Теперь давайте посмотрим, как рассчитать доходность облигации к погашению. Помните, что эта доходность предполагает, что все платежи выплачиваются вовремя и облигация удерживается до погашения. Сначала мы должны определить денежные потоки. Каждые шесть месяцев по облигации выплачиваются купоны в размере 21 доллара, и держатель облигации получает эти выплаты в течение трех лет, что означает, что всего выплачивается шесть купонных выплат, то есть количество периодов равно шести. Кроме того, по истечении трех лет держатель облигации получает номинальную стоимость 1 000 долларов США.Итак, у нас есть все составляющие уравнения, а именно цена облигации в 965 долларов, купон в 21 доллар, количество периодов из шести и номинальная стоимость 1000 долларов. Теперь мы должны попытаться угадать доходность к погашению. Однако сначала давайте взглянем на наше уравнение.

Помните, что, поскольку наши купонные выплаты выплачиваются раз в полгода, мы должны вдвое уменьшить доходность к погашению в нашем уравнении. Мы знаем, что цена облигации ниже номинальной стоимости облигации. Это означает, что наше первое предположение должно быть выше нашей купонной ставки, потому что приток денежных средств необходимо дисконтировать больше, чем по ставке, необходимой для достижения номинальной стоимости.Поскольку ставка купона составляет 4,2%, давайте попробуем 5%. Когда вы добавляете 5% к доходности к погашению в уравнении, правая часть уравнения составляет 977,97 долларов. Поскольку это больше, чем цена облигации, нам нужно угадать значение выше 5%. Давайте попробуем 5,5%. Когда вы добавляете 5,5% к доходности к погашению в уравнении, правая часть уравнения составляет 964,49 доллара. Это близко, но ниже 965 долларов, поэтому нам нужно угадать значение ниже 5,5%. После нескольких итераций вы увидите, что 5,481% дают вам значение, очень близкое к 965 долларам.Это означает, что наша доходность к погашению составляет 5,481%.

В то время как текущая доходность и доходность к погашению являются полезными показателями, на которые следует обращать внимание при оценке облигаций. Текущая доходность помогает инвесторам рассчитать прибыльность инвестиций, поэтому инвестор сможет сузить список облигаций на основе тех, которые приносят хорошую прибыль каждый год. Доходность к погашению помогает инвесторам максимизировать прибыль, поскольку формула доходности к погашению предполагает, что инвесторы реинвестируют купоны, полученные за каждый период.

Доходность и доходность по облигациям

| FINRA.org

Доходность — это общий термин, относящийся к доходности капитала, который вы инвестируете в облигацию.

Существует несколько определений, которые важно понимать, когда речь идет о доходности применительно к облигациям: купонная доходность, текущая доходность, доходность к погашению, доходность до отзыва и доходность до наихудшего срока.

Начнем с основных концепций доходности.

  • Купонный доход — это годовая процентная ставка, устанавливаемая при выпуске облигации. Это то же самое, что и купонная ставка, и представляет собой сумму дохода, которую вы получаете по облигации, выраженную в процентах от ваших первоначальных инвестиций.Если вы покупаете облигацию за 1000 долларов и получаете 45 долларов годовых в виде процентных выплат, ваш купонный доход составит 4,5 процента. Эта сумма рассчитывается как процент от номинальной стоимости облигации и не изменится в течение срока действия облигации
  • .
  • Текущая доходность — это купонный доход облигации, деленный на ее рыночную цену. Вот математика для облигации с купонной доходностью 4,5 процента, торгующейся по 103 (1030 долларов).

Допустим, вы проверите цену облигации позже, и она торгуется на уровне 101 (1010 долларов США).Текущая доходность изменилась:

Если вы покупаете новую облигацию по номинальной стоимости и удерживаете ее до погашения, ваша текущая доходность на момент погашения облигации будет такой же, как купонная доходность.

Урожайность, которая важнее

Купон

и текущая доходность продвигают вас только до тех пор, пока вы не сможете оценить доход, который принесет ваша облигация. Во-первых, они не измеряют стоимость реинвестированных процентов. Они также не очень помогают, если ваша облигация отзывается досрочно или если вы хотите оценить самую низкую доходность, которую вы можете получить по своей облигации.В этих случаях вам необходимо произвести более сложные расчеты урожайности. К счастью, существует множество финансовых калькуляторов, некоторые из которых даже оценивают доходность до и после налогообложения. Стоит знать следующие показатели доходности, и они должны быть у вас под рукой:

  • Доходность к погашению (YTM) — это общая процентная ставка, полученная инвестором, который покупает облигацию по рыночной цене и удерживает ее до погашения. Математически это ставка дисконтирования, при которой сумма всех будущих денежных потоков (от купонов и выплаты основной суммы) равна цене облигации.Доходность к погашению часто указывается в виде годовой ставки и может отличаться от купонной ставки облигации. Предполагается, что выплаты по купонам и основной сумме выплачиваются вовремя. Это не требует реинвестирования дивидендов, но при расчетах доходности к погашению обычно делается это предположение. Кроме того, он не учитывает налоги, уплаченные инвестором, или брокерские расходы, связанные с покупкой.
  • Доходность до отзыва (YTC) рассчитывается так же, как и доходность к погашению, за исключением того, что вместо количества месяцев до погашения облигации вы используете дату отзыва и цену отзыва облигации.Этот расчет учитывает влияние на доходность облигации, если она вызывается до погашения, и должен выполняться с использованием первой даты, когда эмитент может отозвать облигацию.
  • Наихудшая доходность (YTW) — в зависимости от того, какое из значений YTM и YTC ниже. Если вы хотите узнать наиболее консервативный потенциальный доход, который может дать вам облигация — а вы, , должны знать ее для каждой ценной бумаги, подлежащей отзыву, — выполните это сравнение.
  • Доходность, отражающая вознаграждение брокера — это доход, скорректированный на сумму наценки или комиссии (при покупке), наценки или комиссии (при продаже) и других сборов или сборов, которые взимает с вас ваш брокер. свои услуги.
Три допущения

YTM и YTC основаны на следующих предположениях:

  1. Вы удерживаете свою облигацию до погашения или даты отзыва.
  2. Вы реинвестируете каждый купон.
  3. Все купоны реинвестируются в процентную ставку YTM или YTC, в зависимости от того, что применимо.

Процентные ставки регулярно меняются, что делает практически невозможным повторное инвестирование по одной и той же ставке. Таким образом, доходность к погашению и доходность к погашению являются только оценочными и должны рассматриваться как таковые. Хотя это полезно, важно понимать, что доходность к погашению и доходность к погашению может не совпадать с общей доходностью облигации.Такая цифра точно рассчитывается только при продаже облигации или при ее погашении.

Bond Fact
Цена и доходность обратно пропорциональны: когда цена облигации растет, ее доходность падает, и наоборот.

Считывание кривой доходности

Вы, наверное, видели, как финансовые комментаторы говорили о кривой доходности казначейства при обсуждении облигаций и процентных ставок. Это удобный инструмент, поскольку он предоставляет на одном простом графике ключевые точки данных по казначейским облигациям для данного торгового дня с процентными ставками, расположенными вверх по вертикальной оси, и сроками погашения, расположенными по горизонтальной оси.

Типичная кривая доходности имеет восходящий наклон, что означает, что ценные бумаги с более длительными периодами владения приносят более высокую доходность.

На приведенной выше кривой доходности процентные ставки (а также доходность) увеличиваются по мере увеличения срока погашения или периода владения — доходность 30-дневных казначейских векселей составляет 2,55 процента по сравнению с 4,80 процента для 20-летних казначейских облигаций, но не намного. Когда наклонная вверх кривая доходности относительно плоская, это означает, что разница между доходностью инвестора от краткосрочной облигации и доходностью от долгосрочной облигации минимальна.Инвесторы хотели бы взвесить риск владения облигацией в течение длительного периода (см. Риск процентной ставки) по сравнению с единственным умеренно более высоким повышением процентной ставки, которое они получили бы по сравнению с более краткосрочной облигацией.

Действительно, кривые доходности могут быть более пологими или крутыми в зависимости от экономических условий и того, что делает Совет Федеральной резервной системы (или «ФРС») или чего инвесторы ожидают от ФРС с денежной массой. Иногда экономические условия и ожидания создают кривую доходности с разными характеристиками.Например, перевернутая кривая доходности идет вниз, а не вверх. Когда это происходит, краткосрочные облигации платят больше, чем долгосрочные. Наблюдатели за кривой доходности обычно воспринимают это как признак того, что процентные ставки могут снизиться.

Министерство финансов предоставляет ежедневные ставки кривой доходности казначейства, которые можно использовать для построения кривой доходности за этот день.

Расчет возврата облигаций

Если вы держали облигацию в течение длительного периода времени, вы можете рассчитать ее годовую процентную доходность или процентную доходность, разделенную на количество лет, в течение которых вы держали вложения.Например, облигация на сумму 1000 долларов США, удерживаемая в течение трех лет с доходностью 145 долларов, имеет доходность 14,5 процента, но 4,83 процента годовой доходности.

При расчете прибыли следует учитывать годовую инфляцию. Расчет реальной нормы прибыли даст вам представление о покупательной способности вашего заработка в конкретном году. Вы можете определить реальную доходность, вычтя уровень инфляции из процентной доходности. Например, инвестиции с 5-процентной доходностью в течение года с 2-процентной инфляцией обычно говорят, что реальная доходность составляет 3 процента.

Чтобы рассчитать общий доход, начните со стоимости облигации на момент погашения (или когда вы ее продали) и добавьте все свои купонные доходы и начисленные проценты. Вычтите из этого числа все налоги и сборы или комиссии. Затем вычтите из этой суммы первоначальную сумму инвестиций. Это даст вам общую сумму вашей общей прибыли или убытка по инвестициям в облигации. Чтобы рассчитать доход в процентах, разделите это число на начальную стоимость ваших инвестиций и умножьте на 100:

.

Калькулятор доходности облигаций


Входы
Текущая цена: $
Номинальная стоимость: $
Купонная ставка: %
Годы до погашения:

Результаты
Текущий доход: %
Доходность к погашению: %

Формулы доходности облигаций

См.


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

A nice attention grabbing header!

A descriptive sentence for the Call To Action (CTA).

Contact Us