Содержание

Как рассчитать доходность облигаций в зависимости от их вида и цены

С помощью облигаций компании и государство берут деньги в долг. По облигациям регулярно выплачивают проценты — эти выплаты называют купонами. Затем тот, кто выпустил облигации, погашает их — выплачивает номинал владельцам ценных бумаг. Очень часто номинал одной облигации — 1000 Р.

Облигации похожи на вклад, но устроены сложнее. Доходность облигаций можно считать по-разному, а еще она зависит не только от купона, но и от цены. Можно сказать, что на бирже с помощью цены договариваются о доходности облигации: чем дешевле ее купите, тем больше на ней сможете заработать, и наоборот. Рассказываем, чем отличаются разные виды доходности облигаций и как их посчитать.

💸 Купонная доходность

Ставка купона показывает, какой процент от номинала облигации составляет сумма купонов за год. Это самый простой показатель, но, пожалуй, наименее полезный для выбора облигаций

Пример: по облигации «Лента БО-001Р-04» купоны выплачиваются каждые 182 дня в размере 31,41 Р, то есть около 63 Р за год. Номинал облигации — 1000 Р. Купонная доходность — 63 / 1000 = 6,3% годовых

📅 Текущая доходность

Цена облигации может отличаться от номинала, и это учтено в текущей доходности. Она считается так: размер купонов за год или ставку купона делят на нынешнюю цену облигации — в рублях или процентах от номинала

Пример: 7 сентября та же облигация «Ленты» стоила 101,2% номинала, или 1012 Р. Ставка купона — 6,3%, то есть в год платят 63 Р. Значит, текущая доходность такая: 63 / 1012 = 6,23% годовых. Она меньше купонной, потому что облигация торгуется дороже номинала

📈 Простая доходность к погашению

Показывает, сколько инвестор заработает, если купит облигацию по определенной цене с учетом накопленного купонного дохода и будет владеть ею до даты погашения. Полученные от облигаций деньги инвестор не вкладывает

Пример: 7 сентября эту облигацию можно было купить за 1012 Р + НКД 16,74 Р. Если владеть ею до погашения 31 мая 2023 года, можно получить 6 купонов по 31,41 Р, а в конце выплатят номинал — 1000 Р. Простая доходность к погашению — 5,69% годовых. Посчитать ее легко в специальных калькуляторах — о них чуть позже

📊 Эффективная доходность к погашению

Это как простая доходность к погашению, но с важным отличием. Считается, что все полученные купоны и амортизационные выплаты инвестор реинвестирует — вкладывает в ту же облигацию, причем под ту же доходность

Пример: все так же, но предполагаем, что на полученные купоны инвестор покупает дополнительные облигации. Эффективная доходность к погашению — 5,89% годовых. Она выше, чем простая к погашению, потому что помогает сложный процент

⏱ Доходность к оферте

У некоторых облигаций ставка купона известна только до даты оферты — это дата, когда можно попросить компанию досрочно погасить вашу облигацию. В таком случае простую и эффективную доходность считают не к дате погашения, а к дате ближайшей оферты

Пример: у облигации «АФК Система БО 001Р-14» погашение в июле 2030 года, но размер купонов известен только до оферты — она будет в апреле 2023. Из-за этого доходность к погашению нельзя посчитать, а доходность к оферте — можно

🔍 Где искать данные

Ставка купона и эффективная доходность к погашению или оферте есть на странице облигации на сайте Московской биржи. Еще такие данные есть в торговых терминалах и приложениях брокеров

🎛 Как посчитать доходность

🏆 Как инвестировать и не терять деньги

Рассказываем в нашем курсе: 9 бесплатных уроков для новичков о том, как инвестировать с умом. Облигациям там посвящен отдельный урок

Начать учиться

Упомянутые облигации — это пример, а не рекомендация. Все расчеты актуальны на момент выпуска

Если хотите узнать про облигации и их доходность больше, почитайте эти статьи:

1. Как связаны доходность и цена облигации.
2. Почему уменьшаются номинал и купон облигации.
3. Как ставка ЦБ влияет на доходность облигаций.

Investors

Результаты инвестирования

  • Дата расчётов:
  • Срок инвестиций: 0 дней
  • Сумма инвестиций:

    Укажите ожидаемую сумму инвестиций в рублях

    2 000 000 ₽
  • Номинальная стоимость облигаций: 2 400 000 ₽
  • НКД на дату расчётов: 1 943 434 ₽
  • Количество бумаг выпуска: 860 шт
  • Инвестиционный доход: 400 000 ₽ и 24%

Параметры выпуска

  • Дата размещения: 21.05.2019
  • Дата полного погашения: 22.09.2020
  • Номинал: 2 400 000 ₽
  • Дата ближайшего купона: 11.03.2020
  • Сумма купона на 1 облигацию в рублях: 9 834 ₽
  • Дата ближайшего частичного досрочного погашения номинала: 7/9/2020
  • Сумма частичного досрочного погашения номинала 1 облигации в рублях: 10 245 ₽

Полезные ссылки

© LEGENDA intelligent Development 2020 www.legenda-dom.ru

ООО «ЛЕГЕНДА» не является профессиональным участником рынка ценных бумаг, не осуществляет брокерскую деятельность и не оказывает услуги по инвестиционному консультированию, не является инвестиционным советником и не предоставляет индивидуальных инвестиционных рекомендаций.

Информация, приведенная на данном сайте, не представляет собой предложения ценных бумаг, а также приглашения или предложения осуществить приобретение, инвестирование или сделку с ценными бумагами, либо приглашение к представлению предложений о приобретении, инвестировании, или сделке в отношении каких-либо ценных бумаг.

Инвестирование в ценные бумаги сопряжено с рисками. Обязательно ознакомьтесь с Декларацией о рисках. Подробнее.

ООО «ЛЕГЕНДА» не принимает на себя никакой ответственности за точность, полноту или использование информации, содержащейся на данном сайте, или ответственности за ее обновление. Размещение информации на данном сайте не следует толковать как предоставление консультации или рекомендации, и на приведенную на данном сайте информацию не следует полагаться как на основание для принятия какого-либо решения или совершения какого-либо действия.

Заявления, а также иное содержимое, в том числе (без ограничения), информация о цене облигаций эмитента ООО «ЛЕГЕНДА», приводятся исключительно в информационных целях и могут оказаться устаревшими.

Эмитент ООО «ЛЕГЕНДА» использует следующую страницу в сети Интернет ООО «Интерфакс-ЦРКИ» — информационного агентства, аккредитованного ЦБ РФ на раскрытие информации: e-disclosure.ru/portal/company.aspx?id=37392

Дюрация облигации — что это и как она рассчитывается

Дюрация облигаций простыми словами. Что это такое с несколькими примерами из жизни. Дюрация купонной облигации. Формула для расчета дюрации. Банки и дюрация облигаций.

Что такое дюрация простыми словами

Понятие дюрации включает в себя 2 важных параметра:

  1. Срок обращения бумаги.
  2. Вероятность изменения процентных ставок в течение этого времени.

Общий смысл дюрации заключается в периоде времени, через который владелец облигации может вернуть свои вложения обратно. Обычно расчет происходит в годах, но на российском рынке его ведут в днях.

Например.

  1. Есть облигация со сроком погашения через 10 лет и ставкой по купону – 20% годовых. Инвестор вернет свои вложения через 5 лет ( 20% х 5 лет = 100%).
  2. Облигация с купоном 10% годовых и сроком погашения 20 год. Полный возврат средств произойдет только через 10 лет.
  3. Бескупонная облигация со сроком погашения – 5 лет. Так как выплат в течение срока владения не предусмотрено, получаем, что инвестор получит свои деньги только в момент погашения бумаги.

Дюрация облигации показывает срок полного возврата вложенных денег в покупку ценных бумаг.

Чем меньше параметр дюрации по долговой бумаге, тем меньше рисков несет инвестор.

Для чего нужна и где используется

С помощью дюрации инвесторы и аналитики измеряют средний срок возврата инвестиций. Дюрация показывает зависимость облигаций от изменения процентных ставок, и это полезно при выборе облигаций.

Также дюрация позволяет оценить другие финансовые активы с фиксированными выплатами. Например, банки могут рассчитывать дюрацию кредитов и кредитных портфелей.

Простое определение дюрации

Дюрация облигации (ДО) –  это ни что иное, как определённый промежуток времени или временной интервал (от англ. duration – длительность). Простыми словами – это срок оставшийся до того момента когда денежные средства инвестированные в покупку облигации полностью окупятся. Срок этот рассчитывается с учётом частоты выплат и величины купонного дохода по каждой конкретной облигации.

Чем больше величина ДО, тем она (дюрация) ближе к сроку, оставшемуся до погашения облигации и, соответственно, тем больше срок окупаемости ваших инвестиций (следовательно, больше и риск).

Чем меньше величина ДО, тем она (дюация) дальше от срока, оставшегося до погашения облигации и, значит тем меньше срок окупаемости ваших инвестиций, а, следовательно, меньше и риск.

Кроме этого ДО отражает чувствительность текущей стоимости облигации к изменению процентной ставки. Подробнее мы об этом поговорим ниже, в разделе, посвященном практическому применению ДО.

Как узнать дюрацию

Необязательно считать самостоятельно: значение можно посмотреть на справочных сайтах, например в облигационном разделе «Смарт-лаба», на cbonds.ru или rusbonds.ru.

Но мы все же рассмотрим несколько методик расчета.

Сведения об облигации Тинькофф 001Р-02R в калькуляторе на сайте Московской биржи. В правом нижнем углу — данные о дюрации

Калькулятор доходности к погашению в EXCEL

Представленный калькулятор позволяет довольно просто посчитать доходность к погашению для облигации в зависимости от различных условий приобретения ценной бумаги.

В примере использованы данные еврооблигации Московского кредитного банка со сроком погашения в 2024 году (тикер: CBOM-24).

В EXCEL для этого существует довольно удобная функция XIRR (ЧИСТВНДОХ), которая позволяет быстро и просто считать доходность к погашению. Функция использует две колонки данных: колонка «Даты» и колонка «Денежный поток».

Определение:

Доходность к погашению (Yield to maturity, YTM) – это IRR (ВНД) денежного потока инвестора, покупающего облигацию. При этом предполагается, что облигация держится до погашения.

Кроме доходности к погашению калькулятор считает:

  • Купонную доходность
  • Доходность при погашении (ценовая доходность)
  • Модифицированную доходность (сумма купонной доходности и ценовой доходностей)
  • Дюрацию
  • Модифицированную дюрацию

Все параметры рассчитываются в валюте номинала облигации, поэтому шаблон может быть использован для еврооблигаций (доходности будут в валюте).

Дюрация Маколея: формула расчета

Первый и наиболее известный способ расчета дюрации — формула Маколея. Дюрация Маколея показывает эффективный срок до погашения облигации.

Чтобы рассчитать дюрацию, надо сложить все будущие платежи с учетом срока их поступления и поделить результат на рыночную цену облигации с учетом накопленного купонного дохода. Будущие платежи по облигации — это купоны и погашение номинала частями или в конце срока.

Пример расчета дюрации. Допустим, номинал и текущая цена облигации с учетом НКД равны 1000 Р, купон в 10% выплачивается раз в год. До погашения облигации осталось 4 года, доходность до погашения — 10%.

В числителе мы складываем все денежные потоки: четыре купонных платежа и погашение номинала облигации. Так как это будущие платежи разного времени, нужно каким-то образом привести их к сегодняшнему дню. С точки зрения математики эти платежи надо освободить от 10% доходности, то есть дисконтировать. Дисконтирование — это процесс, обратный начислению процентов. В нашем случае ставка дисконтирования — это годовая доходность, то есть 10%.

Далее надо поделить это на цену облигации с НКД — и мы получим дюрацию.

Если купоны выплачиваются чаще раза в год, то расчет усложнится. Квартальных или полугодовых платежей больше, и их надо дисконтировать по квартальной или полугодовой ставке.

Как вложиться и не облажаться

Расскажем в еженедельной рассылке для инвесторов. Подпишитесь и получайте письма каждый понедельник

Учет налогов

Для некоторых облигаций предусмотрен налог на купон. Часто инвестор должен заплатить НДФЛ при погашении. Шаблон позволяет учесть такие ситуации. Для этого выберете, платится ли НДФЛ за купон и платится ли НДФЛ при погашении:

Эффективная дюрация и оферта

Эффективная дюрация — третий способ измерить дюрацию. Подходит для облигаций, которые содержат встроенные условия — то есть эмитент может их выкупить раньше срока погашения по оферте. Вероятность того, что облигация будет выкуплена, сокращает ее дюрацию.

Дюрацию облигаций с офертой рассчитывают по формуле эффективной дюрации:

В числителе стоит разница между ценой облигации в условиях падения ставок и ее ценой при росте ставок. В знаменателе — первоначальная цена, умноженная на разницу ставок.

Например, у облигации Тинькофф 001Р-02R дюрация на 23 октября 2019 года составляет 674 дня, хотя срок обращения облигации — 3640 дней. Дюрация существенно меньше срока обращения, потому что по облигации предусмотрена оферта 4 апреля 2022 года и дюрация рассчитывается на момент оферты.

Дюрация облигаций с офертой

Говоря о расчете показателя дюрации, стоит понимать, что корректно мы его можем рассчитать только тогда, когда нам четко известны все будущие купонные платежи по облигации. При этом сами купоны могут меняться, как по своему размеру, так и по ставке купона. Главное, чтобы они были известны в будущем. Тогда инвестор может корректно просчитать показатель дюрации.

Но часто мы встречаемся с облигациями, где будущие купоны не известны и это может быть по двум причинам: это корпоративная облигация с Put-офертой или же это облигация с плавающим купоном, который привязан к тому или иному изменяющемуся рыночному параметру, например, процентной ставке Центрального банка.

В данном случае расчет дюрации по облигациям с неизвестным плавающим купоном будет не до конца корректен и не будет нести необходимой точной аналитической ценности. Подобные облигации способны предоставлять защиту от процентного риска, но в несколько иной форме и это описано нами в нашей статье «Облигации с переменным купоном».

В случае же с облигациями, по которым предусмотрена Put-оферта, то показатель дюрации корректно рассчитывать именно к дате оферты, приравнивая её к дате погашения. Так как будущий купон на купонный период последующей за офертой не известен и так как оферту можно использовать так же, как возможность досрочного погашения облигации (подробнее об облигациях с офертой можно узнать из статьи «Оферта по облигациям»).

Именно поэтому при расчете показателя дюрации мы можем обнаружить, что дюрация оказывается значительно (в разы) короче сроков погашения облигации. Например, по облигации ФСК ЕЭС Б4 до погашения 12243 дня, а дюрация составляет 1421 день.

Это происходит из-за того, что дюрация рассчитывается не по сроку погашения, а по сроку к оферте.

Так же стоит помнить о таких мелких нюансах, что дюрация не может быть больше, чем продолжительность срока до погашения облигации. Максимум, дюрация может быть равна сроку погашения облигации, но в том случае, если это бескупонная облигация или же по облигации купон выплачивается однократно в конце срока погашения облигации.

Дюрация портфеля облигаций

Дюрация портфеля облигаций — это средневзвешенная дюрация отдельных облигаций.

Например, в портфеле инвестора два вида облигаций — РЖД 001P-12R с дюрацией 1308 дней и ПИК БО-П03 с дюрацией 866 дней. Доли в портфеле — 70 и 30% соответственно.

ДПорт = 1308 × 0,7 + 866 × 0,3 = 915,6 + 259,8 = 1175,4 дня

Дюрация проекта

По экономическому смыслу дюрация проекта близка к показателю срока окупаемости проекта, но она учитывает только дисконтированные денежные потоки и не учитывает размер инвестиций.

Формула дюрации проекта:

Например, есть проект, который принесет по 500 Р в четвертый и пятый годы существования. Ставка дисконтирования зависит от многих факторов, например от риска инвестиций. В данном случае она составляет, допустим, 20%. Скорее всего, проект рискованный, поэтому по нему предлагают доходность выше, чем по надежным банковским депозитам. Рассчитаем дюрацию этого проекта.

Таким образом, без учета первоначальных вложений проект окупится через четыре года и пять с половиной месяцев.

Файлы для скачивания

Калькулятор доходности к погашению облигаций в EXCEL
Файл: ytm_calculator.xlsx
Размер: 36439 байт

Калькулятор доходности к погашению для еврооблигаций в EXCEL
Файл: ytm_eurobonds.xlsx
Размер: 58522 байт

Для скачивания файлов необходимо зарегистрироваться или авторизоваться

Свойства дюрации

Дюрация купонных облигаций меньше времени до погашения, потому что инвестор регулярно получает купонные платежи.

Дюрация дисконтных облигаций равна времени до погашения, потому что по дисконтным облигациям инвесторы не получают купоны. Если купон один и выплачивается при погашении, дюрация также будет равна сроку до погашения.

При прочих равных чем меньше купон по облигации, чем реже его выплачивают или чем больше времени до погашения, тем больше дюрация: инвестор будет дольше возвращать свои деньги. И наоборот: если купонные платежи большие и более частые, а времени до погашения немного, то дюрация будет меньше, потому что инвестор быстрее вернет свои деньги.

Если рыночная цена облигации падает, то ее доходность растет и дюрация уменьшается, потому что инвестор покупает облигацию дешевле и возвращает вложения быстрее. И наоборот: если рыночная цена облигации растет, то ее доходность падает, а дюрация увеличивается, потому что инвестор больше платит за покупку и медленнее возвращает вложенные деньги.

Брокер – лучший друг инвестора

Приверженцам пространства облигаций очень помогает посредник между биржей и игроком. Регулярная рассылка аналитического материала даёт вкладчику капитала пищу для размышлений и подсказку о направлении шагов. Инвестиционный параметр отражается на точечных графиках и в таблицах.

Автор надеется, что статья поможет новичкам разобраться с техническими индикаторами долгового рынка, и термины «индикативный спрэд», «Z-спрэд к свопам» и прочие биржевые заклинания в послании консультанта станут привычными и понятными.

Что такое выпуклость облигаций и как она связана с дюрацией

Зависимость цены облигации от ее доходности не линейная, а выпуклая. Выпуклость облигаций бывает позитивной и негативной, а точное значение выпуклости для конкретных облигаций можно посмотреть на rusbonds.ru. В некоторых источниках выпуклость называют конвекцией.

Красная и зеленые линии — графики цены двух облигаций с позитивной выпуклостью. Желтая линия — график цены облигации с негативной выпуклостью. Пунктирная линия — дюрация облигаций. Выпуклые линии отклоняются от пунктирной линии при изменении процентных ставок

Красная и зеленые линии — графики цены двух облигаций с позитивной выпуклостью. Желтая линия — график цены облигации с негативной выпуклостью. Пунктирная линия — дюрация облигаций. Выпуклые линии отклоняются от пунктирной линии при изменении процентных ставок

На графике цена облигации C с негативной выпуклостью — желтая линия — при росте ставки меняется, а при падении ставки остается стабильной. Оценка таких облигаций с помощью дюрации дает очень большую погрешность из-за асимметрии между ценой и доходностью облигации. На графике асимметрия — это расстояние между пунктирной и сплошными линиями, которое увеличивается из-за выпуклости. Поэтому при больших изменениях процентной ставки используют выпуклость.

Профессиональные управляющие используют выпуклость для оценки инвестиционных портфелей. Частным инвесторам выпуклость может быть полезна, если дюрация облигаций одинаковая.

На рисунке дюрация двух облигаций с позитивной выпуклостью — красная и зеленая линии — одинаковая, но выпуклость облигации А больше, чем у облигации В. При падении ключевой ставки ЦБ цена облигации А вырастет больше, чем цена облигации В. При росте ключевой ставки ЦБ цена облигации А упадет меньше, чем цена облигации В. Таким образом, более выпуклая облигация А выгоднее для инвестора.

Калькуляторы | Бесплатные калькуляторы онлайн

Бесплатное отключение рекламы

Используйте наши финансовые калькуляторы, чтобы сравнить займы, посчитать разные показатели, например CAGR. Также, вы можете оценить насколько выгоден вклад в банке, или сравнить разные вклады. Для тех, кто занимается инвестированием, отлично подойдёт калькулятор дисконтирования дивидендов, или по другому - калькулятор модели Гордона. С помощью этого калькулятора можно узнать темп прироста дивидендов. Это может быть полезно при сравнении компаний и их дивидендов.

Акции и облигации

Балансовая стоимость акции, BVPS

Формула балансовой стоимости на акцию (Book Value per Share) используется для расчета стоимости одной акции компании на основе ее капитала, доступного для простых акционеров. Термин «балансовая стоимость» представляет собой активы компании за вычетом ее обязательств и иногда упоминается как акционерный капитал, собственный капитал, акционерный капитал или просто собственный капитал.

Бид аск спрэд, Bid-Ask Spread

Формула спреда спроса и предложения - это разница между ценой запроса и ценой предложения для конкретной инвестиции. Спред спроса и предложения может использоваться для различных инвестиций и в основном используется в инвестициях, которые продаются на бирже.

new
Дивиденды на акцию, DPS

Формула для дивидендов на акцию, или DPS, представляет собой выплачиваемые годовые дивиденды, деленные на количество акций в обращении

new
Доход от прироста капитала

Формула доходности прироста капитала используется для расчета доходности акции, основанной исключительно на оценке стоимости акций. Формула доходности прироста капитала не включает дивиденды, выплачиваемые по акциям, которые можно найти с помощью дивидендной доходности.

Привилегированные акции, PV

Привилегированные акции - это тип акций, который обеспечивает дивиденды до выплаты дивидендов по простым акциям

Расчетный доход, EE

Формула для предполагаемой прибыли - это прогнозируемые продажи за вычетом прогнозируемых расходов

new
Текущая доходность облигации

Текущая доходность облигации - это годовая доходность облигации, основанная на ежегодных купонных выплатах и текущей цене (в отличие от ее первоначальной цены или номинала).

new
Цена/Прибыль, P/E

Соотношение цены и прибыли используется для быстрого расчета того, как рынок оценивает стоимость акций компании относительно прибыли компании

Вклады (депозиты)

В данном разделе вы сможете узнать какой депозит выгоднее и почему
Калькулятор вкладов

Поможет быстро расчитывать проценты по вкладам. Имея простой внешний вид, можно безошибочно узнать возможно заработать на вкладе

Отношение кредита к депозиту, LDR

Отношение кредита к депозиту используется для расчета способности кредитных учреждений покрывать снятия средств, сделанные его клиентами

Шаровой платеж по кредиту

Является крупным единовременным платежом по кредиту, сумма которого значительно превышает размер регулярного ежемесячного платежа

Дивиденды на акцию, DPS

Формула для дивидендов на акцию, или DPS, представляет собой выплачиваемые годовые дивиденды, деленные на количество акций в обращении

Коэффициент выплаты дивидендов

Формула используется при рассмотрении вопроса о том, стоит ли инвестировать в прибыльную компанию, которая выплачивает дивиденды, по сравнению с прибыльной компанией, которая имеет высокий потенциал роста.

Модель Гордона

Модель Гордона является вариацией модели дисконтирования дивидендов, методом для вычисления цены акции или бизнеса. Данная модель часто используется для оценки стоимости внебиржевых компаний, которую сложно оценить другими методами.

Корпоративные и бизнес

Коэффициент быстрой ликвидности

Используется для определения способности компании покрывать свой краткосрочные долги активами, которые можно легко перевести в денежные средства, или быстрыми активами

new
Коэффициент покрытия долга

Коэффициент покрытия долга используется в банковской сфере для определения способности компаний генерировать достаточный доход в своей деятельности для покрытия расходов по долгам.

Коэффициент текущей ликвидности

Коэффициент текущей ликвидности обеспечивает расчетное средство для определения ликвидности компании в краткосрочной перспективе. Условия уравнения «Текущие активы и текущие обязательства» относятся к активам, которые могут быть реализованы, или к обязательствам, подлежащим оплате менее чем за год.

Коэффициент финансовой зависимости, Debt Ratio

Коэффициент задолженности - это коэффициент финансового левериджа, который используется вместе с другими коэффициентами финансового левериджа для измерения способности компании справляться со своими обязательствами.

new
Маржинальная прибыль (contribution margin)

Формула маржинальной прибыли - это цена продажи продукта за вычетом его переменных затрат. Другими словами, при расчете маржи взносов определяется сумма продаж, оставшаяся после корректировки переменных затрат на продажу дополнительных продуктов.

Отношение активов к продажам

Формула отношения активов к продажам может использоваться для сравнения того, сколько активов у компании есть по отношению к сумме доходов, которые компания может получить, используя свои активы.

Рентабельность активов, ROA

Формула рентабельности активов учитывает способность компании использовать свои активы для получения чистой прибыли

Срок окупаемости, PP

Используется для определения продолжительности времени, необходимого для возмещения первоначальной суммы, вложенной в проект или инвестиции

new
Чистый оборотный капитал, NWC

Используется для определения доступности ликвидных активов компании путем вычитания ее текущих обязательств

Аннуитетный платеж по будущей стоимости

Формула аннуитетного платежа используется для расчета денежных потоков аннуитета, когда известна будущая стоимость. Аннуитет обозначается как серия периодических платежей.

Аннуитетный платеж, PV

Формула аннуитетного платежа используется для расчета периодического платежа по аннуитету. Аннуитет - это серия периодических платежей, которые будут получены в будущем

Будущая стоимость аннуитета

Онлайн калькулятор для расчета будущей стоимости инвестиций на основе аннуитетного платежа, процентной ставки и количества платежей

Коэффициент Аннуитетного Платежа, PV

Коэффициент аннуитетного платежа используется для упрощения расчетов для аннуитетного платежа. Формула специально предназначена для упрощения расчетов аннуитетных платежей, когда текущая стоимость аннуитета известна (в отличие от известной будущей стоимости).

new
Непрерывное начисление процентов

Проценты начисляются и добавляются к сумме вклада непрерывно. Иными словами, число периодов выплат по инвестиции за год — бесконечно

Отношение активов к продажам

Формула отношения активов к продажам может использоваться для сравнения того, сколько активов у компании есть по отношению к сумме доходов, которые компания может получить, используя свои активы.

Привилегированные акции, PV

Привилегированные акции - это тип акций, который обеспечивает дивиденды до выплаты дивидендов по простым акциям

Растущий аннуитетный платеж, GAP

Используется для расчета первоначального платежа по серии периодических платежей, которые растут с пропорциональной скоростью

new
Текущая стоимость аннуитета, PVA

Онлайн калькулятор для расчета текущей стоимости инвестиций на основе аннуитетного платежа, процентной ставки и количества платежей

Удвоение времени

Формула удвоения времени используется в финансах для расчета продолжительности времени, необходимого для удвоения инвестиций

Чистый оборотный капитал, NWC

Используется для определения доступности ликвидных активов компании путем вычитания ее текущих обязательств

Шаровой платеж по кредиту

Является крупным единовременным платежом по кредиту, сумма которого значительно превышает размер регулярного ежемесячного платежа

Банковские

Банковские формулы и калькуляторы
Годовая процентная доходность, APY

Позволяет упростить сравнение доходности для годовых сложных процентов с различающимися интервалами начисления дохода (когда проценты начисляются несколько раз в году по годовой сложной процентной ставке)

new
Отношение долга к доходу, D/I

Соотношение долга к доходу используется при кредитовании для расчета способности заявителя выполнять платежи по новому кредиту.

Отношение кредита к депозиту, LDR

Отношение кредита к депозиту используется для расчета способности кредитных учреждений покрывать снятия средств, сделанные его клиентами

Инвестирование

Балансовая стоимость акции, BVPS

Формула балансовой стоимости на акцию (Book Value per Share) используется для расчета стоимости одной акции компании на основе ее капитала, доступного для простых акционеров. Термин «балансовая стоимость» представляет собой активы компании за вычетом ее обязательств и иногда упоминается как акционерный капитал, собственный капитал, акционерный капитал или просто собственный капитал.

Бид аск спрэд, Bid-Ask Spread

Формула спреда спроса и предложения - это разница между ценой запроса и ценой предложения для конкретной инвестиции. Спред спроса и предложения может использоваться для различных инвестиций и в основном используется в инвестициях, которые продаются на бирже.

new
Годовая процентная доходность, APY

Позволяет упростить сравнение доходности для годовых сложных процентов с различающимися интервалами начисления дохода (когда проценты начисляются несколько раз в году по годовой сложной процентной ставке)

Доход от прироста капитала

Формула доходности прироста капитала используется для расчета доходности акции, основанной исключительно на оценке стоимости акций. Формула доходности прироста капитала не включает дивиденды, выплачиваемые по акциям, которые можно найти с помощью дивидендной доходности.

Коэффициент быстрой ликвидности

Используется для определения способности компании покрывать свой краткосрочные долги активами, которые можно легко перевести в денежные средства, или быстрыми активами

Коэффициент текущей ликвидности

Коэффициент текущей ликвидности обеспечивает расчетное средство для определения ликвидности компании в краткосрочной перспективе. Условия уравнения «Текущие активы и текущие обязательства» относятся к активам, которые могут быть реализованы, или к обязательствам, подлежащим оплате менее чем за год.

new
Маржинальная прибыль (contribution margin)

Формула маржинальной прибыли - это цена продажи продукта за вычетом его переменных затрат. Другими словами, при расчете маржи взносов определяется сумма продаж, оставшаяся после корректировки переменных затрат на продажу дополнительных продуктов.

Модель Гордона

Модель Гордона является вариацией модели дисконтирования дивидендов, методом для вычисления цены акции или бизнеса. Данная модель часто используется для оценки стоимости внебиржевых компаний, которую сложно оценить другими методами.

Прибыль на акцию, EPS

Формула прибыли на акцию, или EPS, - это чистый доход компании, выраженный в расчете на акцию

Расчетный доход, EE

Формула для предполагаемой прибыли - это прогнозируемые продажи за вычетом прогнозируемых расходов

new
Рентабельность активов, ROA

Формула рентабельности активов учитывает способность компании использовать свои активы для получения чистой прибыли

Срок окупаемости, PP

Используется для определения продолжительности времени, необходимого для возмещения первоначальной суммы, вложенной в проект или инвестиции

new
Текущая доходность облигации

Текущая доходность облигации - это годовая доходность облигации, основанная на ежегодных купонных выплатах и текущей цене (в отличие от ее первоначальной цены или номинала).

new
Цена/Прибыль, P/E

Соотношение цены и прибыли используется для быстрого расчета того, как рынок оценивает стоимость акций компании относительно прибыли компании

Общие финансы

Аннуитетный платеж по будущей стоимости

Формула аннуитетного платежа используется для расчета денежных потоков аннуитета, когда известна будущая стоимость. Аннуитет обозначается как серия периодических платежей.

Аннуитетный платеж, PV

Формула аннуитетного платежа используется для расчета периодического платежа по аннуитету. Аннуитет - это серия периодических платежей, которые будут получены в будущем

new
Будущая стоимость аннуитета

Онлайн калькулятор для расчета будущей стоимости инвестиций на основе аннуитетного платежа, процентной ставки и количества платежей

new
Будущая стоимость, FV

Future Value (FV) - это формула, используемая для расчета стоимости денежного потока на более позднюю дату, чем первоначально полученная

Коэффициент Аннуитетного Платежа, PV

Коэффициент аннуитетного платежа используется для упрощения расчетов для аннуитетного платежа. Формула специально предназначена для упрощения расчетов аннуитетных платежей, когда текущая стоимость аннуитета известна (в отличие от известной будущей стоимости).

new
Правило 72

Используется для оценки продолжительности времени, необходимого для удвоения инвестиций

new
Растущий аннуитетный платеж, GAP

Используется для расчета первоначального платежа по серии периодических платежей, которые растут с пропорциональной скоростью

Текущая стоимость аннуитета, PVA

Онлайн калькулятор для расчета текущей стоимости инвестиций на основе аннуитетного платежа, процентной ставки и количества платежей

Все

Все калькуляторы в одном месте
Аннуитетный платеж по будущей стоимости

Формула аннуитетного платежа используется для расчета денежных потоков аннуитета, когда известна будущая стоимость. Аннуитет обозначается как серия периодических платежей.

Аннуитетный платеж, PV

Формула аннуитетного платежа используется для расчета периодического платежа по аннуитету. Аннуитет - это серия периодических платежей, которые будут получены в будущем

Балансовая стоимость акции, BVPS

Формула балансовой стоимости на акцию (Book Value per Share) используется для расчета стоимости одной акции компании на основе ее капитала, доступного для простых акционеров. Термин «балансовая стоимость» представляет собой активы компании за вычетом ее обязательств и иногда упоминается как акционерный капитал, собственный капитал, акционерный капитал или просто собственный капитал.

Бид аск спрэд, Bid-Ask Spread

Формула спреда спроса и предложения - это разница между ценой запроса и ценой предложения для конкретной инвестиции. Спред спроса и предложения может использоваться для различных инвестиций и в основном используется в инвестициях, которые продаются на бирже.

Будущая стоимость аннуитета

Онлайн калькулятор для расчета будущей стоимости инвестиций на основе аннуитетного платежа, процентной ставки и количества платежей

new
Будущая стоимость, FV

Future Value (FV) - это формула, используемая для расчета стоимости денежного потока на более позднюю дату, чем первоначально полученная

new
Годовая процентная доходность, APY

Позволяет упростить сравнение доходности для годовых сложных процентов с различающимися интервалами начисления дохода (когда проценты начисляются несколько раз в году по годовой сложной процентной ставке)

Дивиденды на акцию, DPS

Формула для дивидендов на акцию, или DPS, представляет собой выплачиваемые годовые дивиденды, деленные на количество акций в обращении

Доход от прироста капитала

Формула доходности прироста капитала используется для расчета доходности акции, основанной исключительно на оценке стоимости акций. Формула доходности прироста капитала не включает дивиденды, выплачиваемые по акциям, которые можно найти с помощью дивидендной доходности.

Калькулятор вкладов

Поможет быстро расчитывать проценты по вкладам. Имея простой внешний вид, можно безошибочно узнать возможно заработать на вкладе

Коэффициент Аннуитетного Платежа, PV

Коэффициент аннуитетного платежа используется для упрощения расчетов для аннуитетного платежа. Формула специально предназначена для упрощения расчетов аннуитетных платежей, когда текущая стоимость аннуитета известна (в отличие от известной будущей стоимости).

Коэффициент быстрой ликвидности

Используется для определения способности компании покрывать свой краткосрочные долги активами, которые можно легко перевести в денежные средства, или быстрыми активами

Коэффициент выплаты дивидендов

Формула используется при рассмотрении вопроса о том, стоит ли инвестировать в прибыльную компанию, которая выплачивает дивиденды, по сравнению с прибыльной компанией, которая имеет высокий потенциал роста.

Коэффициент покрытия долга

Коэффициент покрытия долга используется в банковской сфере для определения способности компаний генерировать достаточный доход в своей деятельности для покрытия расходов по долгам.

Коэффициент текущей ликвидности

Коэффициент текущей ликвидности обеспечивает расчетное средство для определения ликвидности компании в краткосрочной перспективе. Условия уравнения «Текущие активы и текущие обязательства» относятся к активам, которые могут быть реализованы, или к обязательствам, подлежащим оплате менее чем за год.

Коэффициент финансовой зависимости, Debt Ratio

Коэффициент задолженности - это коэффициент финансового левериджа, который используется вместе с другими коэффициентами финансового левериджа для измерения способности компании справляться со своими обязательствами.

Маржинальная прибыль (contribution margin)

Формула маржинальной прибыли - это цена продажи продукта за вычетом его переменных затрат. Другими словами, при расчете маржи взносов определяется сумма продаж, оставшаяся после корректировки переменных затрат на продажу дополнительных продуктов.

Модель Гордона

Модель Гордона является вариацией модели дисконтирования дивидендов, методом для вычисления цены акции или бизнеса. Данная модель часто используется для оценки стоимости внебиржевых компаний, которую сложно оценить другими методами.

new
Непрерывное начисление процентов

Проценты начисляются и добавляются к сумме вклада непрерывно. Иными словами, число периодов выплат по инвестиции за год — бесконечно

new
Отношение активов к продажам

Формула отношения активов к продажам может использоваться для сравнения того, сколько активов у компании есть по отношению к сумме доходов, которые компания может получить, используя свои активы.

Отношение долга к доходу, D/I

Соотношение долга к доходу используется при кредитовании для расчета способности заявителя выполнять платежи по новому кредиту.

Отношение кредита к депозиту, LDR

Отношение кредита к депозиту используется для расчета способности кредитных учреждений покрывать снятия средств, сделанные его клиентами

Правило 72

Используется для оценки продолжительности времени, необходимого для удвоения инвестиций

Прибыль на акцию, EPS

Формула прибыли на акцию, или EPS, - это чистый доход компании, выраженный в расчете на акцию

new
Привилегированные акции, PV

Привилегированные акции - это тип акций, который обеспечивает дивиденды до выплаты дивидендов по простым акциям

Растущий аннуитетный платеж, GAP

Используется для расчета первоначального платежа по серии периодических платежей, которые растут с пропорциональной скоростью

Расчетный доход, EE

Формула для предполагаемой прибыли - это прогнозируемые продажи за вычетом прогнозируемых расходов

new
Рентабельность активов, ROA

Формула рентабельности активов учитывает способность компании использовать свои активы для получения чистой прибыли

new
Срок окупаемости, PP

Используется для определения продолжительности времени, необходимого для возмещения первоначальной суммы, вложенной в проект или инвестиции

Текущая доходность облигации

Текущая доходность облигации - это годовая доходность облигации, основанная на ежегодных купонных выплатах и текущей цене (в отличие от ее первоначальной цены или номинала).

Текущая стоимость аннуитета, PVA

Онлайн калькулятор для расчета текущей стоимости инвестиций на основе аннуитетного платежа, процентной ставки и количества платежей

Удвоение времени

Формула удвоения времени используется в финансах для расчета продолжительности времени, необходимого для удвоения инвестиций

Цена/Прибыль, P/E

Соотношение цены и прибыли используется для быстрого расчета того, как рынок оценивает стоимость акций компании относительно прибыли компании

new
Чистый оборотный капитал, NWC

Используется для определения доступности ликвидных активов компании путем вычитания ее текущих обязательств

new
Шаровой платеж по кредиту

Является крупным единовременным платежом по кредиту, сумма которого значительно превышает размер регулярного ежемесячного платежа

Формула текущей доходности | Калькулятор (Примеры с шаблоном Excel)

Текущая формула доходности облигации (Содержание)

  • формула
  • Примеры
  • Калькулятор

Какова текущая доходность формулы облигации?

Термин «текущая доходность облигации» относится к ожидаемой в настоящее время доходности облигации на основе годового купонного вознаграждения и ее текущей рыночной цены. Таким образом, это ожидаемая доходность облигации в следующем году. Формула для текущей доходности очень проста и может быть получена путем деления ожидаемой годовой купонной выплаты в следующем году на текущую рыночную цену облигации, которая затем выражается в процентах. Математически это представляется как

Current Yield = Annual Coupon Payment / Current Market Price of Bond

Примеры формулы текущей доходности облигации (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет текущей доходности облигации.

Вы можете скачать этот шаблон Excel по формуле текущей доходности облигации здесь - Шаблон Excel по текущей доходности облигации
Формула текущей доходности - пример № 1

Давайте возьмем пример облигации, которая выплачивает купонную ставку 5% и в настоящее время торгуется со скидкой 950 долларов. Рассчитайте текущую доходность облигации.

Решение:

Выплата годового купона рассчитывается по приведенной ниже формуле

Годовой купонный платеж = ставка купона * Номинальная стоимость

  • Выплата годового купона = 5% * $ 1000
  • Выплата годового купона = $ 50

Текущая доходность Облигации может быть рассчитана по формуле, приведенной ниже

Текущая доходность = годовой купонный доход / текущая рыночная цена облигации

  • Текущая доходность = $ 50 / $ 950
  • Текущая доходность = 5, 26%

Таким образом, текущая доходность облигации составляет 5, 26%.

Формула текущей доходности - пример № 2

Давайте возьмем пример 10-летнего купона, выплачивающего облигацию, которая выплачивает купонную ставку 5%. Рассчитать текущую доходность облигации в следующих трех случаях:

  1. Облигации торгуются по сниженной цене $ 990.
  2. Облигации торгуются по номиналу.
  3. Облигации торгуются по премиальной цене $ 1, 010.

Решение:

Выплата годового купона рассчитывается по приведенной ниже формуле

Годовой купонный платеж = ставка купона * Номинальная стоимость

  • Выплата годового купона = 6% * $ 1000
  • Выплата годового купона = $ 60

1. Облигации торгуются по сниженной цене 990 долларов США.

Текущая доходность Облигации может быть рассчитана по формуле, приведенной ниже

Текущая доходность = годовой купонный доход / текущая рыночная цена облигации

  • Текущая доходность = $ 60 / $ 990
  • Текущая доходность = 6, 06%

Таким образом, текущая доходность облигации составляет 6, 06%.

2. Облигации торгуются по номиналу.

Текущая доходность Облигации может быть рассчитана по формуле, приведенной ниже

Текущая доходность = годовой купонный доход / текущая рыночная цена облигации

  • Текущая доходность = $ 60 / $ 1000
  • Текущая доходность = 6, 00%

Таким образом, текущая доходность облигации составляет 6, 00%.

3. Облигации торгуются по премиальной цене 1 010 долларов США.

Текущая доходность Облигации может быть рассчитана по формуле, приведенной ниже

Текущая доходность = годовой купонный доход / текущая рыночная цена облигации

  • Текущая доходность = $ 60 / $ 1, 010
  • Текущая доходность = 5, 94%

Таким образом, текущая доходность облигации составляет 5, 94%.

Формула текущей доходности - пример № 3

Давайте возьмем пример Стюарта, который рассматривает возможность инвестирования в одну из двух облигаций. Облигация 1 выплачивает купонную ставку 7%, и в настоящее время она торгуется на уровне 920 долларов, в то время как Облигация 2 выплачивает купонную ставку 8%, а в настоящее время она торгуется на уровне 1100 долларов. Помогите Стюарту решить, какой вариант инвестиций лучше.

Решение:

Выплата годового купона рассчитывается по приведенной ниже формуле

Годовой купонный платеж = ставка купона * Номинальная стоимость

Для облигации 1

  • Выплата годового купона = 7% * $ 1000
  • Выплата годового купона = $ 70

Для облигации 2

  • Выплата годового купона = 8% * $ 1000
  • Выплата годового купона = $ 80

Текущая доходность Облигации может быть рассчитана по формуле, приведенной ниже

Текущая доходность = годовой купонный доход / текущая рыночная цена облигации

Для облигации 1

  • Текущая доходность = $ 70 / $ 920
  • Текущая доходность = 7, 61%

Для облигации 2

  • Текущая доходность = $ 80 / $ 1000
  • Текущая доходность = 7, 27%

В течение следующего года Облигация 1 представляется лучшим вариантом для инвестиций, учитывая ее относительно более высокую текущую доходность.

объяснение

Формула для текущей доходности облигации может быть получена, используя следующие шаги:

Шаг 1: Во-первых, определите годовой денежный поток, который будет генерироваться облигацией, исходя из ставки купона, номинальной стоимости и периодичности выплаты.

Шаг 2: Затем определите текущую рыночную цену облигации на основе собственной ставки купона по отношению к текущей доходности, предлагаемой другими облигациями на рынке. Основываясь на том факте, что независимо от того, будет ли ставка купона выше, равна или ниже преобладающей рыночной доходности, облигация будет продаваться с премией, номиналом или дисконтом соответственно.

Шаг 3: Наконец, формула для текущей доходности облигации может быть получена путем деления ожидаемого годового купонного дохода (шаг 1) на его текущую рыночную цену (шаг 2) и выражена в процентах, как показано ниже.

Текущая доходность = годовой купонный доход / текущая рыночная цена облигации * 100%

Актуальность и использование текущей доходности формулы облигации

С точки зрения инвестора в облигации, важно понимать концепцию текущей доходности, потому что она помогает в оценке ожидаемой нормы прибыли от облигации в настоящее время. Как правило, заявленная ставка купона облигации остается неизменной до ее погашения, однако ожидаемая доходность инвесторов колеблется в течение периода в зависимости от текущей рыночной тенденции. Таким образом, инвесторы в облигации устанавливают цены облигаций выше или ниже, пока их текущая доходность не станет равна доходности других облигаций с аналогичным уровнем риска.

Калькулятор формулы текущей доходности

Вы можете использовать следующий калькулятор текущей доходности

Выплата годового купона
Текущая рыночная цена облигации
Текущий доход

Текущий доход знак равно
Выплата годового купона знак равно
Текущая рыночная цена облигации
0 знак равно 0
0

Рекомендуемые статьи

Это было руководство по текущей формуле доходности. Здесь мы обсуждаем, как рассчитать текущую доходность облигации вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем Калькулятор текущей доходности с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше -

  1. Примеры формулы ценообразования
  2. Калькулятор для формулы текущих активов
  3. Что такое формула доходности?
  4. Как рассчитать налоговый эквивалент по формуле?

Доходность к погашению (yeild to maturity)

Иивестокс объясняет значение термина «доходность к погашению»

Доходность погашения учитывает текущую временную стоимость будущих денежным потоков от купонных выплат. Иными словами, данный концепт учитывает временную стоимость денег, в то время как текущая доходность этого не учитывает.

Примерную доходность к погашению можно найти, используя график доходности облигаций.n]

где,

ДП=денежный поток

ДПn= последний денежный поток

n=количество временных периодов

YTM=доходность к погашению

Решение данного уравнения требует фундаментального понимания зависимости цены облигации от доходности. Если цена облигации равна номинальной стоимости, то доходность к погашению будет равна купонной ставке. Если цена облигации выше номинала (премиум облигация), то купонная ставка будет выше доходности к погашению. Если цена облигации ниже номинала, то купонная ставка будет ниже доходности к погашению. Таким образом, если инвестору необходимо посчитать доходность к погашению по облигации цена которой ниже номинальной стоимости, ему необходимо решить уравнение путем подстановки различных годовых процентный ставок до того момента пока не будет достигнута рыночная цена облигации.

Облигации

Общие представления

Облигация — это стандартизированная долговая расписка юридического лица (в т.ч. регионального или федерального министерства финансов). У облигации есть номинал — размер долга, относительно которого рассчитываются купонные выплаты. Номинал облигации, как правило, возвращается её владельцу в конце срока обращения (хотя тут могут быть варианты).

Важно различать номинал облигации и её стоимость, которые связаны только очень косвенным образом. Номинал — это размер долга по облигации, а стоимость вы заплатите её предыдущему владельцу. Эмитент облигации (должник) никакого отношения к стоимости облигации не имеет и даже не знает про неё. Он знает только про размер своего долга — номинал облигации.

Чаще всего облигации покупаются на вторичном рынке — биржевых торгах или внебиржевом рынке. Однако их можно купить и во время первичного размещения (вы даёте в долг непосредственно заёмщику), для этого надо откликнуться на объявление вашего брокера о размещении и подать соответствующую заявку (бывают разные способы с разными комиссиями, смотрите что написано в объявлении). В случае равных комиссий ни один из этих способов не выгоднее другого: на вторичном рынке свежеразмещённая облигация может как подорожать, так и подешеветь. Облигации продаются поштучно, обычная стоимость одной облигации — 1000р.

Виды облигаций на российском рынке

  1. Облигации федерального займа (ОФЗ). Выпускаются Министерством финансов РФ. Считаются абсолютно надёжными т.к. на выплату своих долгов государство всегда может деньги если не собрать налогами, то напечатать.
  2. Муниципальные облигации (муни) — облигации регионов и городов, они же субфедеральные. Доходность чуть выше ОФЗ. Считается, что надёжность такая же: если что, Москва поможет. Однако у Москвы такой обязанности нет и я считаю эти облигации менее надёжными, чем облигации крупных компаний, тем более государственных.
  3. Корпоративные облигации — крупных и мелких предприятий. Доходность примерно соответствует риску, но с поправкой на ликвидность: доходность неликвидных облигаций по цене продавца может быть и отрицательной.
  4. Еврооблигации. Так у нас называются любые облигации российских организаций, номинированные в любой иностранной валюте. Их выпускают как Минфин, так и предприятия (особенно банки, но это очень рискованная история).
  5. Купонные облигации Банка России (КОБР) — облигации ЦБ РФ, только для банков.
  6. Ипотечные облигации — ипотечные кредиты, запакованные в пакеты облигаций и выпущенные на рынок. Характеризуются очень высоким риском и непредсказуемыми погашениями номинала, которые едва ли компенсируются доходностью.
  7. Народные ОФЗ. Нерыночные бумаги со сложными правилами начисления купона, продажей через банки и заградительными комиссиями. Игнорируйте.

Особенности облигаций

Для начала, проще всего рассматривать облигацию как вклад с выплатой процентов на отдельный счёт. Вы вложили некоторую сумму, в конце срока обращения получите известную сумму, а в его течение получаете известные выплаты в известные даты (как правило, два или четыре раза в год). Дальше будем усложнять.

  1. Вложения не застрахованы, поэтому я бы рекомендовал ограничиться ОФЗ, выплаты по которым гарантированы Министерством финансов (почти как АСВ, где гарантия от Центробанка, только сумма не ограничена), и облигациями крупных окологосударственных компаний.

  2. Если банки предлагают вклады максимум на 3 года (крайне редко — 5), то в облигациях можно зафиксировать процентную ставку и на 30 лет, и даже «навсегда».

  3. Заплаченная при покупке облигации сумма (стоимость) может быть как меньше, так и больше полученной в конце (номинала). Если во время обращения облигации процентные ставки снизились, то стоимость облигации возрастёт и станет больше номинала (т.к. размер купона зафиксирован), чтобы эффективная доходность стала равна среднерыночной. Можно считать, что каждая купонная выплата теперь содержит не только процент по долгу, но и компенсацию разницы между номиналом и стоимостью облигации. Так же и наоборот, если ставки вырастут, то стоимость облигации станет ниже номинала: и вместе с погашением основного долга вы получите компенсацию недополученных купонных выплат. Дальше есть калькулятор, на котором можно прикинуть это изменение цены в зависимости от параметров облигации.

    Почему-то распространено мнение, что выгоднее покупать облигации, которые торгуются дешевле номинала. Это неверно. При равном риске, эффективная доходность к погашению (или ожидаемая эффективная доходность к погашению, если будущие выплаты по облигации неизвестны) будет одинакова.

    Но на даный момент с налоговой точки зрения выгоднее покупать облигации дороже номинала: при той же доходности после погашения у вас появится реализованный убыток, на который можно будет уменьшить налогооблагаемую прибыль по другому эмитенту.

    После же 1 января 2021 года, когда облигаций со льготным налогообложением не будет, действительно станет выгоднее покупать облигации дешевле номинала. Из-за отложенного налогообложения. У облигаций, продающихся дороже номинала, выский купон, а 13% будет удерживаться с каждой выплаты, уменьшая сумму для реинвестирования. С облигации, купленной дешевле номинала, вы всю разницу в выплатах получите в самом конце, при погашении, а налог с неё заплатите ещё через полгода-год.

  4. На стоимость облигаций также влияют и настроения на рынке. Очередной геополитический выверт распугал иностранных инвесторов — на распродажах ставки на рынке вырастают с 5%г до 20, а ваши облигации аналогично обесцениваются.

  5. Соответственно, если вы по какой-то причине закрываете вклад, то теряете только проценты, а если продаёте облигации — то можете потерять часть вложенных денег (а можете наоборот, получить с избытком).

  6. А вот накопленные проценты вы не теряете: вместе со стоимостью облигации продавец получает (а покупатель платит) размер начисленного к моменту продажи, но ещё не выплаченного купона. Он называется накопленным купонным доходом (НКД) и учитывается отдельно от стоимости облигации. Т.е. если номинал облигации 1000р (это почти всегда так), цена облигации 120% (она всегда указывается в процентах от номинала), купон 100р раз в год и последний раз выплачивался ровно полгода назад, то вы заплатите (или получите) 1250р (1000 × 120% + 100 × 1/2).

  7. Номинал облигации может выплачиваться частями по известному графику — облигации с амортизацией долга. Размер купона после частичной выплаты пересчитывается по той ставке, которая указана на облигации (опять же, не по рыночной, а по действовавшей в момент размещения; рынок определяет только стоимость облигации).

  8. Номинал облигации может выплачиваться по неизвестному графику, таковы почти все ипотечные облигации и другие формы секьюритизированных кредитов (заёмщик досрочно погашает часть кредита — вы досрочно получаете часть номинала). Не лезьте сюда.

  9. По некоторым облигациям предусмотрено право эмитента погасить их по номиналу в любой момент или в заранее установленные даты.

  10. Номинал облигации может вообще не выплачиваться — это вечные облигации, по которым эмитент платит купон всё время своего существования.

  11. Номинал облигации может индексироваться — увеличиваться сам по себе (опять же, с пересчётом купонов). Таковы облигации федерального займа 52-й серии (с индексируемым номиналом, «ИН»): номинал увеличивается вслед за индексом потребительских цен, купон 2,5%г к номиналу.

  12. Ставка купона по облигации может быть плавающей, изменяющейся вслед за ключевой ставкой ЦБ РФ или RUONIA. Обычно это происходит в момент выплаты купона: рассчитываем среднюю ставку за определённый период времени (обычно равный времени между выплатами купонов), умножаем на номинал облигации, получаем величину следующего купона.

  13. Ставка купона на следующий период может быть заранее неизвестной и определяться самим эмитентом. В этом случае у всех держателей облигаций, несогласных с новой ставкой, эмитент обязан выкупить облигации по номиналу (это называется офертой). Таково большинство корпоративных облигаций. Бывали случаи, когда эмитент ставку следующего купона устанавливал в 0,1%г, и все, кто не уследил и не подал вовремя заявление об участии в оферте, оставались с обесценившейся бумагой, не приносящей никакого дохода на много лет, до самого погашения.

  14. Ставка купона может быть нулевой. В этом случае вся доходность облигации — в разнице между стоимостью приобретения и номиналом.

  15. На спекулятивный доход от продажи всех видов облигаций и на купоны некоторых корпоративных облигаци надо платить налоги. Об этом см. в статье о налогах. Как правило, брокер всё посчитает сам, но это может оказать значительное влияние на полученную доходность.

  16. От своих обязательств по субординированным облигациям эмитент может отказаться практически в любой момент, даже не объявляя о своём банкротстве. Внимательно читайте проспект эмиссии облигаций, если будете брать корпоративные.

Историческая доходность облигаций

Доходность рынков облигаций разных стран (с поправкой на местную инфляцию, при реинвестировании купонов и отсутствии налогов и транзакционных издержек), по данным Credit Suisse Global Investment Returns Yearbook 2017-2020:

С 1900 С 1965 С 2000
Длинные Короткие Длинные Короткие Длинные Короткие
Австралия 1,7 0,7 2,6 2,2 4,6 1,7
Австрия -3,7 -7,9 4,8 1,9 6,5 0,1
Бельгия 0,5 -0,3 4,7 2,2 5,5 -0,2
Канада 2,2 1,5 4,1 2,1 5,3 0,3
Китай (с 1993) 2,2 0,5 3,1 0,6
Дания 3,3 2,1 6,1 2,5 6 0,3
Финляндия 0,3 -0,5 4,2 2,3 6,5 0,7
Франция 0,3 -2,7 6 0,7 6,2 0,3
Германия -1,3 -2,4 5,1 1,6 7,1 0,3
Ирландия 1,6 0,7 3,9 1,5 5,6 0,4
Италия -1,1 -3,5 3,4 -0,2 5,7 0,2
Япония -0,8 -1,8 3,8 0,2 3,7 -0,1
Нидерланды 1,7 0,6 4 1,1 6,1 -0,1
Новая Зеландия 2,1 1,7 2,7 2,2 4,4 2,4
Норвегия 1,9 1,1 3 2 4,3 1,1
Португалия 0,8 -1,1 -1,4 -0,8 3,8 -0,1
Россия (с 1995) 4,5 -0,8 5,1 -1,9
ЮАР 1,9 1 2 1,9 5,1 2,2
Испания 1,8 0,3 2,7 0,8 5,1 -0,2
Швеция 2,8 1,9 4,2 1,9 5,7 0,7
Швейцария 2,3 0,8 3,2 0,5 4,9 0,4
Великобритания 1,9 1 4,5 1,7 4,2 0,4
США 2 0,8 4,1 0,7 4,9 -0,5
Весь мир 2 0,8 4,8 0,7 4,8 -0,5

При этом важно учитывать, что до настоящего момента мир находился в глобальном тренде на снижение ставок. Особенно сильно — с 1980-х. Это приводит к завышенной исторической доходности длинных облигаций по сравнению с ожидаемой в будущем, которая, не исключено, будет даже отрицательной из-за роста ставок.

В каких случаях какие облигации выбирать

Для сбережений на короткие сроки облигации мало подходят: накладные расходы сведут доходность к банковскому вкладу, а то и ниже. Их лучше использовать для накоплений на отдалённые, но конкретные, финансовые цели (3 года и дальше) и приобретать облигации, которые погашаются под желаемую дату, а не рассчитывать на то, что вы их сможете продать по цене покупки или дороже (даже если макроэкономическая ситуация складывается в эту сторону: локальная флуктуация в момент планируемой продажи легко расстроит все ваши планы и вгонит в убыток).

Облигации с фиксированным купоном (или вовсе без такового) хороши в ситуации падения ставок: в этой ситуации они могут принести дополнительный доход. Облигации с плавающим купоном дополнительного дохода не принесут, зато вы всегда будете получать рыночную ставку на свои вложения, и они не будут обесцениваться в случае её роста (но могут обесцениваться по другим причинам). Облигации с индексируемым номиналом — это гарантированная защита от инфляции и минимальный риск реинвестирования и накладные расходы (т.к. основная их доходность — от индексации, а не выплаты купона, который надо снова вкладывать под текущую ставку и платить комиссии).

Я бы не стал подставлять свои сбережения риск роста ставок, поэтому выбирал бы индексируемые облигации, или облигации с плавающим купоном. Первые — для дальних целей, вторые — для более близких (просто потому, что индексируемых облигаций сейчас всего два выпуска, и сложно подобрать выпуск с погашением к нужной дате).

Доходность корзины ОФЗ в сравнении с банковскими вкладами выглядит вот так:

Здесь видно, что облигации в целом хорошо сохраняют деньги от инфляции, однако возможны внезапные и крупные просадки капитала, которые восстанавливаются достаточно долго. Именно поэтому под конкретные цели лучше приобретать облигации, которые погашаются перед нужной датой.

Рыночная цена облигации. Калькулятор

Справедливая цена актива рассчитывается как размер всех будущих выплат по нему, скорректированный на риск потери этих выплат (от инфляции, банкротства заёмщика, преждевременной продажи/выкупа по заниженной цене и т.д.). Для практически всех государственных облиагаций из всех этих рисков остаётся только риск инфляции. При этом, для финансовых организаций, которые в основном и торгуют облигациями, инфляция = стоимость займов на межбанковском рынке (она же стоимость денег). Поэтому на спокойном рынке стоимость государственной облигации устанавливается точно в сумму всех будущих выплат (купонов + разницы между ценой и номиналом), скорректированных (дисконтированных) на размер ожидаемой стоимости денег (P=∑pi​/(1+ri​)Δti​, pi​ — размер i-й выплаты, Δti​ — время от текущего момента до выплаты, ri​ — средняя процентная ставка на этом периоде). На неспокойном же рынке, во время кризисов, цена может достаточно далеко уходить от своего равновесного значения.

Если облигация с фиксированным купоном, то посмотреть, как зависит её равновесная стоимость от изменения срока до погашения и ожидаемой процентной ставки можно на этом калькуляторе (актуальные ставки можно посмотреть на кривой бескупонной доходности).

Виды доходности облигаций

  1. Ставка купона (купонная доходность) — не является, на самом деле, доходностью. Через эту ставку определяется размер годового купона облигации, т.е. какой процент от номинала будет выплачивать эмитент. Вы крайне редко можете купить облигацию по номиналу...
  2. Текущая доходность — какую доходность вы получите, если купите облигацию по рыночной цене (без НКД), получите следующий купон и продадите облигацию по цене покупки (цена облигации не изменяется после выплаты купона, так как накопленный купон учитывается отдельно, но может изменяться по другим причинам, в т.ч. из-за приближения срока погашения — см. калькулятор).
  3. Скорректированная (или модифицированная) текущая доходность — как текущая доходность, но учитывает НКД в цене покупки.
  4. Простая доходность к погашению — какую доходность вы получите, если купите облигацию по рыночной цене (с НКД) и будете получать все выплаты по облигации до самого её погашения без реинвестирования. Если купон переменный, то все неизвестные купоны будут считаться как последний зафиксированный, если купон определяется эмитентом, то доходность рассчитывается до последнего известного купона с выкупом по номиналу — к оферте.
  5. Эффективная доходность к погашению — как простая доходность, но с учётом реинвестирования купонов по начальной цене облигации.
  6. Номинальная доходность к погашению — как эффективная доходность, только все полученные купоны реинвестируются в конце года.

Для конкретного выпуска облигаций все доходности можно увидеть на на сайте Мосбиржи, в графу «расчёт доходности по цене» нужно вводить планируемую цену покупки.

Наиболее точное сравнение с банковским вкладом даёт простая доходность к погашению, но она не учитывает периодичности поступления купонов и их размера. Чтобы их учесть нужно пользоваться эффективной доходностью, но она пригодна только для сравнения разных выпусков облигаций между собой. А для облигаций с переменным купоном и индексируемым номиналом никакая из этих величин не имеет смысла, для их оценки нужно строить более сложные модели денежных потоков, и проще просто полагаться на то, что рыночная цена выравнивает ожидаемые эффективные доходности всех инструментов.

Инструменты для выбора облигаций

Калькулятор доходности облигаций к погашению (YTM)

На этой странице находится калькулятор доходности облигаций к погашению для автоматического расчета внутренней нормы доходности (IRR), полученной по определенной облигации. Этот калькулятор автоматически предполагает, что инвестор удерживает деньги до погашения, реинвестирует купоны, и все платежи и купоны будут выплачены вовремя.

На странице также представлена ​​формула приблизительной доходности к погашению , а также обсуждается, как найти - или подойти - точную доходность к погашению.

Калькулятор доходности к погашению облигаций

Калькулятор доходности к погашению Входные данные
  • Текущая торговая цена облигаций ($) - Цена, по которой облигации торгуются сегодня.
  • Номинальная стоимость / номинальная стоимость облигации ($) - Номинальная стоимость облигации, также известная как номинальная стоимость облигации.
  • Лет до погашения - Количество лет до погашения облигации.
Выходные данные калькулятора доходности к погашению по облигациям
  • Доходность к погашению (%): Конвергентное решение для доходности к погашению облигации (внутренняя норма доходности )
  • Доходность к погашению (оценочная) ( %): Расчетная доходность к погашению с использованием сокращенного уравнения, описанного ниже, чтобы вы могли сравнить, как быстрая оценка будет сравниваться с конвергентным решением.
  • Текущая доходность (%): Простая доходность, основанная на текущей торговой цене и номинальной стоимости облигации. См. Текущий калькулятор доходности для получения дополнительной информации.

Формула доходности облигаций к погашению

Интересно, что для этой конкретной задачи мы начинаем с оценки , прежде чем строить фактический ответ. Правильно - формула фактическая для внутренней нормы прибыли требует, чтобы мы пришли к решению; это не позволяет нам изолировать переменную и решить.

Формула расчетной доходности к погашению

Однако это не означает, что мы не можем оценить и приблизиться. Формула приблизительной доходности к погашению по облигации:

((Ежегодная выплата процентов) + ((Номинальная стоимость - Текущая цена) / (Количество лет до погашения)))

/

((Номинальная стоимость + Текущая цена) / 2)

Давайте решим проблему, которую мы ставим по умолчанию в калькуляторе:

  • Текущая цена: 920 долларов США
  • Номинальная стоимость: 1000 долларов США
  • Годы до погашения: 10
  • Годовая ставка купона: 10%
  • Частота купонов: 2 раза в год

100 + ((1000 - 920) / 10)

/

(1000 + 920) / 2

=

100 + 8

/

960

=

11. 2

.n

Поскольку обсуждение этой геометрической серии немного затруднительно для быстрой публикации здесь, отметим: для дальнейшего чтения попробуйте заметки Карла Сигмана, размещенные в Колумбии. Для большинства целей, таких как быстрая оценка доходности к погашению, аппроксимирующей формулы должно быть достаточно. - любая предварительная оценка должна производиться процедурно, в любом случае на компьютере. Калькулятор внутренне использует метод секущих для схождения к решению и использует адаптацию метода от пользователя Github ndongo.

Доходность к погашению облигаций с нулевым купоном

Облигация с нулевым купоном - это облигация, по которой не выплачиваются периодические платежи, вместо этого она имеет только номинальную стоимость (стоимость на момент погашения) и приведенную стоимость (текущую стоимость). Это упрощает расчет доходности к погашению облигации с нулевым купоном:

Давайте возьмем следующую облигацию в качестве примера:

  • Текущая цена: 600 долларов
  • Номинальная стоимость: 1000 долларов
  • Годы до погашения: 3
  • Годовой Ставка купона: 0%
  • Частота купона: 0x в год

Цена =

(текущая стоимость / номинальная стоимость) ^ (1 / n) - 1 =

(1000/600) ^ (1/3) - 1 =

1.(1/3) - 1 =

18,563%

Заключение и другие калькуляторы финансовых основ

Используйте доходность к погашению так же, как вы использовали бы другие меры оценки: фактор при принятии решения о том, покупать или избегать связь.

Вы можете сравнить доходность к погашению различных долговых обязательств, чтобы увидеть, какие из них будут наиболее эффективными. Обратите внимание на предостережение, что доходность к погашению - эти расчеты предполагают отсутствие пропущенных или задержанных платежей и реинвестирования по той же ставке при выплате купона.

Чтобы узнать о других калькуляторах из нашей серии статей по основам финансов, см .:

Определение и формула доходности к погашению (YTM)

Что такое доходность к погашению (YTM)?

Доходность к погашению (YTM) - это общий ожидаемый доход по облигации, если облигация удерживается до погашения. Доходность к погашению считается доходностью долгосрочной облигации, но выражается в виде годовой ставки. Другими словами, это внутренняя норма доходности (IRR) инвестиции в облигацию, если инвестор держит облигацию до срока погашения, при этом все платежи производятся по графику и реинвестируются по той же ставке.

Доходность к погашению также называется «балансовой доходностью» или «доходностью погашения».

Ключевые выводы

  • Доходность к погашению (YTM) - это общая норма доходности, которая будет получена от облигации, когда по ней произведены все процентные платежи и погашена первоначальная основная сумма.
  • YTM - это, по сути, внутренняя норма доходности (IRR) облигации, если она удерживается до погашения.
  • Расчет доходности к погашению может быть сложным процессом, и он предполагает, что все выплаты по купонам или процентам могут быть реинвестированы с той же доходностью, что и облигация.
Доходность облигаций: текущая доходность и доходность

Понимание доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению аналогична текущей доходности, которая делит годовой приток денежных средств от облигации на рыночную цену этой облигации, чтобы определить, сколько денег можно заработать, купив облигацию и удерживая ее в течение одного года. Тем не менее, в отличие от текущей доходности, доходность к погашению учитывает текущую стоимость будущих купонных выплат по облигации. Другими словами, он учитывает временную стоимость денег, тогда как простой расчет текущей доходности - нет.Таким образом, это часто считается более тщательным средством расчета доходности облигации.

Доходность к погашению дисконтной облигации, по которой не выплачивается купон, является хорошей отправной точкой для понимания некоторых из более сложных проблем с купонными облигациями.

Расчет доходности к погашению

Формула для расчета доходности дисконтной облигации выглядит следующим образом:

Y Т M знак равно Лицо Стоимость Текущий Цена п - 1 куда: п знак равно количество лет до погашения Номинальная стоимость знак равно срок погашения или номинальная стоимость облигации Текущая цена знак равно цена облигации сегодня \ begin {align} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Face Value}} {\ textit {Текущая цена}}} - 1 \\ & \ textbf {где:} \\ & n = \ text { количество лет до погашения} \\ & \ text {Номинальная стоимость} = \ text {стоимость погашения или номинальная стоимость облигации} \\ & \ text {Текущая цена} = \ text {сегодняшняя цена облигации} \ end {выровнено} Доходность к погашению = nCurrent PriceFace Value −1, где: n = количество лет до погашения Face value = стоимость погашения облигации или номинальная стоимость Текущая цена = сегодняшняя цена облигации

Поскольку доходность к погашению - это процентная ставка, которую инвестор мог бы заработать, реинвестируя каждый купонный платеж по облигации с постоянной процентной ставкой до даты погашения облигации, текущая стоимость всех будущих денежных потоков равна рыночной цене облигации. n} \ right) \ end {выровнено} Цена облигации = (купон × доходность 1– (1 + доходность) n1) + (номинальная стоимость × (1 + доходность) n1)

Каждый из будущих денежных потоков по облигации известен, и поскольку известна также текущая цена облигации, к переменной доходности в уравнении можно применить метод проб и ошибок до тех пор, пока текущая стоимость потока платежей не станет равной цена облигации.

Решение уравнения вручную требует понимания взаимосвязи между ценой облигации и ее доходностью, а также различных типов ценообразования облигаций. Облигации могут быть оценены с дисконтом, по номинальной стоимости или с премией. Когда облигация оценивается по номиналу, процентная ставка по облигации равна ее купонной ставке. Облигация с ценой выше номинала, называемая облигацией с премией, имеет купонную ставку выше, чем реализованная процентная ставка, а облигация с ценой ниже номинала, называемая дисконтной облигацией, имеет купонную ставку ниже реализованной процентной ставки.Если бы инвестор рассчитывал доходность к погашению по облигации с ценой ниже номинала, он решал бы уравнение, подставляя различные годовые процентные ставки, которые были бы выше, чем купонная ставка, до тех пор, пока не нашел бы цену облигации, близкую к цене рассматриваемой облигации.

При расчете доходности к погашению (YTM) предполагается, что все купонные выплаты реинвестируются по той же ставке, что и текущая доходность облигации, и учитываются текущая рыночная цена облигации, номинальная стоимость, процентная ставка купона и срок до погашения.Доходность к погашению - это просто снимок доходности облигации, потому что купонные выплаты не всегда могут быть реинвестированы с одинаковой процентной ставкой. По мере роста процентных ставок доходность к погашению будет увеличиваться; по мере падения процентных ставок доходность к погашению будет снижаться.

Сложный процесс определения доходности к погашению означает, что часто бывает сложно рассчитать точную величину доходности к погашению. Вместо этого можно приблизительно рассчитать доходность к погашению, используя таблицу доходности облигаций, финансовый калькулятор или онлайн-калькулятор доходности к погашению.

Хотя доходность к погашению представляет собой среднегодовую ставку доходности по облигации, купонные выплаты обычно производятся на полугодовой основе, поэтому доходность к погашению также рассчитывается на шестимесячной основе.При расчете полугодовых выплат формулы, упомянутые ранее, необходимо будет немного изменить, чтобы правильно рассчитать доходность к погашению. Правильная формула для оценки доходности к погашению будет следующей:

Затем мы включаем эти данные в формулу, которая будет выглядеть так:

Пример: Расчет доходности к погашению путем проб и ошибок

Например, предположим, что инвестор в настоящее время владеет облигацией с номинальной стоимостью 100 долларов США. В настоящее время облигация продается с дисконтом в размере 95 долларов.92, подлежит погашению через 30 месяцев и выплачивает полугодовой купон в размере 5%. Следовательно, текущая доходность облигации составляет (купон 5% x номинальная стоимость 100 долларов США) / рыночная цена 95,92 доллара США = 5,21%.

Чтобы рассчитать доходность к погашению, сначала необходимо определить денежные потоки. Каждые шесть месяцев (раз в полгода) держатель облигации будет получать купонную выплату в размере (5% x 100 долларов США) / 2 = 2,50 доллара США. В общей сложности они получат пять выплат по 2,50 доллара в дополнение к номинальной стоимости облигации, подлежащей выплате при наступлении срока погашения, которая составляет 100 долларов. Затем мы включаем эти данные в формулу, которая будет выглядеть так:

$ 95.5} \ вправо) 95,92 доллара = (2,5 доллара × доходность 1– (1 + доходность) 51) + (100 долларов × (1 + доходность) 51)

Теперь мы должны рассчитать процентную ставку «доходность к погашению», и здесь все становится непросто. Тем не менее, нам не нужно начинать просто угадывать случайные числа, если мы на мгновение остановимся, чтобы рассмотреть взаимосвязь между ценой облигации и доходностью. Как упоминалось ранее, когда облигация оценивается с дисконтом от номинала, ее процентная ставка будет выше, чем купонная ставка. В этом примере номинальная стоимость облигации составляет 100 долларов, но цена на нее ниже номинальной - 95 долларов.92, что означает, что облигация имеет дисконт. Таким образом, годовая процентная ставка, которую мы ищем, обязательно должна быть выше купонной ставки 5%.

Обладая этой информацией, мы можем рассчитать и протестировать несколько цен на облигации, подставив различные годовые процентные ставки, превышающие 5%, в приведенную выше формулу. Используя несколько различных процентных ставок выше 5%, можно получить следующие цены облигаций:

Повышение процентной ставки на один и два процентных пункта до 6% и 7% дает цену облигаций 98 и 95 долларов соответственно.Поскольку цена облигации в нашем примере составляет 95,92 доллара, в списке указано, что процентная ставка, которую мы ищем, составляет от 6% до 7%.

Определив диапазон ставок, в котором находится наша процентная ставка, мы можем более внимательно изучить и составить другую таблицу, показывающую цены, которые рассчитываются при расчетах доходности к погашению, с серией процентных ставок, увеличивающихся с шагом 0,1% вместо 1,0%. При использовании процентных ставок с меньшим шагом наши расчетные цены облигаций выглядят следующим образом:

Здесь мы видим, что приведенная стоимость нашей облигации равна 95 долларам.92 при доходности к погашению 6,8%. К счастью, 6,8% точно соответствует цене нашей облигации, поэтому дальнейшие расчеты не требуются. На этом этапе, если мы обнаружим, что использование в наших расчетах доходности к погашению в размере 6,8% не дает точной цены облигации, нам придется продолжить наши испытания и проверить процентные ставки, повышающиеся с шагом 0,01%.

Должно быть понятно, почему большинство инвесторов предпочитают использовать специальные программы для сужения возможных значений доходности к погашению, а не рассчитывать методом проб и ошибок, поскольку вычисления, необходимые для определения доходности к погашению, могут быть довольно длительными и трудоемкими.

Использование доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению может быть весьма полезной для оценки того, является ли покупка облигации хорошей инвестицией. Инвестор определит требуемую доходность (доходность облигации, которая сделает облигацию стоящей). После того, как инвестор определил доходность к погашению облигации, которую он рассматривает для покупки, инвестор может сравнить ее с требуемой доходностью, чтобы определить, является ли облигация выгодной покупкой.

Поскольку доходность к погашению выражается как годовая ставка независимо от срока погашения облигации, ее можно использовать для сравнения облигаций с разными сроками погашения и купонами, поскольку доходность к погашению выражает стоимость разных облигаций в одинаковых годовых условиях.

Изменение доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению имеет несколько общих вариаций, которые учитывают облигации со встроенными опционами.

Доходность до отзыва (YTC) предполагает, что облигация будет отозвана. То есть облигация выкупается эмитентом до наступления срока погашения и, следовательно, имеет более короткий период движения денежных средств. YTC рассчитывается с предположением, что облигация будет отозвана в ближайшее время, когда это будет возможно и финансово осуществимо.

Доходность к путям (YTP) аналогична YTC, за исключением того, что держатель облигации пут может решить продать облигацию обратно эмитенту по фиксированной цене в зависимости от условий облигации.YTP рассчитывается исходя из предположения, что облигация будет возвращена эмитенту, как только это станет возможным и финансово осуществимым.

Доходность к худшему (YTW) - это расчет, используемый, когда у облигации есть несколько опционов. Например, если инвестор оценивал облигацию с положениями как на покупку, так и на продажу, он рассчитал бы YTW на основе условий опциона, которые дают самую низкую доходность.

Ограничения доходности к погашению (YTM)

При расчете доходности к погашению обычно не учитываются налоги, которые инвестор платит по облигации.В этом случае доходность к погашению называется валовой доходностью погашения. При расчете доходности к погашению также не учитываются затраты на покупку или продажу.

Доходность к погашению также делает предположения о будущем, о которых нельзя знать заранее. Инвестор может не иметь возможности реинвестировать все купоны, облигация не может удерживаться до погашения, а эмитент облигации может объявить дефолт по облигации.

Итоги доходности к погашению (YTM)

Доходность облигации к погашению (YTM) - это внутренняя норма доходности, необходимая для того, чтобы приведенная стоимость всех будущих денежных потоков по облигации (номинальная стоимость и купонные выплаты) была равна текущей цене облигации.Доходность к погашению предполагает, что все купонные выплаты реинвестируются с доходностью, равной доходности погашения, и что облигация удерживается до погашения.

Некоторые из наиболее известных инвестиций в облигации включают муниципальные, казначейские, корпоративные и иностранные. В то время как муниципальные, казначейские и иностранные облигации обычно приобретаются через местное правительство, правительство штата или федеральное правительство, корпоративные облигации приобретаются через брокерских контор. Если у вас есть интерес к корпоративным облигациям, вам понадобится брокерский счет.

Часто задаваемые вопросы

Какова доходность облигации к погашению (YTM)?

Доходность к погашению облигации - это, по сути, внутренняя норма доходности (IRR), связанная с покупкой этой облигации и удержанием ее до даты погашения.Другими словами, это доход от инвестиций, связанный с покупкой облигации и реинвестированием купонных выплат по постоянной процентной ставке. При прочих равных условиях доходность к погашению облигации будет выше, если цена, уплаченная за облигацию, будет ниже, и наоборот.

В чем разница между доходностью к погашению облигации и ее купонной ставкой?

Основное различие между доходностью облигации и ее купонной ставкой состоит в том, что ставка купона является фиксированной, тогда как доходность к погашению колеблется во времени. Ставка купона фиксируется в контракте, тогда как доходность к погашению изменяется в зависимости от цены, уплаченной за облигацию, а также процентных ставок, доступных на других рынках.Если доходность к погашению выше купонной ставки, это говорит о том, что облигация продается с дисконтом к ее номинальной стоимости. С другой стороны, если доходность к погашению ниже купонной ставки, то облигация продается с премией.

Лучше иметь более высокую доходность к погашению?

Является ли более высокая доходность положительной или отрицательной, зависит от конкретных обстоятельств. С одной стороны, более высокая доходность к погашению может указывать на возможность выгодной сделки, поскольку рассматриваемая облигация доступна по цене ниже ее номинальной стоимости.Но ключевой вопрос заключается в том, оправдана ли эта скидка такими фундаментальными факторами, как кредитоспособность компании, выпускающей облигации, или процентные ставки, представленные альтернативными инвестициями. Как это часто бывает при инвестировании, потребуется дополнительная комплексная проверка.

Калькулятор доходности до погашения - Хорошие калькуляторы

Вы можете использовать этот калькулятор доходности до погашения, чтобы рассчитать доходность облигации к погашению на основе текущей цены облигации, номинальной стоимости облигации, количества лет до погашения и купона. показатель.Он также рассчитывает текущую доходность облигации.

Заполните форму ниже и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы увидеть результаты.

Ссылка

Калькулятор использует следующую формулу для расчета текущей доходности облигации:

CY = C / P * 100 или CY = (B * CR / 100) / P

Где:

CY - текущая доходность,

C - периодическая купонная выплата,

P - цена облигации,

B - номинальная стоимость или номинальная стоимость облигации,

CR - ставка купона.

Пример 1: Какова текущая доходность облигации со следующими характеристиками: годовая купонная ставка 7%, пять лет до погашения и цена 800 долларов?

Решение: Годовая купонная выплата составляет 1000 долларов США × 7% = 70 долларов США, используя приведенную выше формулу, мы получаем:

CY = 70/800 * 100

CY = 8,75%, Текущая доходность составляет 8,75%

Калькулятор использует следующую формулу для расчета доходности к погашению:

P = C × (1 + r) -1 + C × (1 + r) -2 +.. . + C × (1 + r) -Y + B × (1 + r) -Y

Где:

P - цена облигации,

C - периодическая купонная выплата,

r - доходность к погашению (YTM) облигации,

B - номинальная стоимость облигации,

Y - количество лет до погашения.

Пример 2: Предположим, что облигация продается по цене 980 долларов, а годовая купонная ставка составляет 6%.Срок обращения - пять лет, номинальная стоимость - 1000 долларов. Какова доходность к погашению?

Решение: Годовая купонная выплата составляет 1000 долларов США × 6% = 60 долларов США, уравнение принимает следующий вид:

980 = 60 × (1 + r) -1 + 60 × (1 + r) - 2 + 60 × (1 + r) -3 + 60 × (1 + r) -4 + 60 × (1 + r) -5 + 1000 × (1 + r) -5

r = 6,48%, доходность к погашению (YTM) составляет 6,48%

Вас также может заинтересовать наш бесплатный калькулятор доходности в налоговом эквиваленте.

Калькулятор стоимости облигаций

- Брэндон Ренфро, Ph.Д.

Чтобы использовать этот калькулятор цен облигаций, просто выберите элемент, который вы хотите найти, и введите известные вам переменные. Под калькулятором вы увидите инструкции по решению любых проблем, которые можно использовать с помощью калькулятора облигаций, чтобы включить доходность по муниципальным облигациям, не облагаемым налогом, в эквиваленте.

Несколько заметок…

Купон

Купон облигации - это получаемые вами проценты. Воспользуйтесь простой годовой купонной выплатой в калькуляторе. Если ваша облигация имеет номинальную стоимость или срок погашения 1000 долларов США и ставку купона 6%, введите 60 долларов США в поле купона.

Частота смешивания

Для большинства облигаций это полугодовой период, совпадающий с тем фактом, что вы получаете два годовых купонных платежа. Если вы выберете эту опцию, калькулятор внесет необходимые корректировки в ваш годовой купон. Например, с вышеупомянутой облигацией номиналом 1000 долларов с выплатой 6% -ного купона вы получите два платежа по 30 долларов.

Калькулятор облигаций

Я хочу рассчитать для PriceCouponFace ValueДоходность до погашенияГоды до погашения


Периодичность начисления процентов ГодоваяПолугодовая

Доходность до погашения

Это, вероятно, наиболее релевантное значение, которое вы хотите вычислить.Доходность к погашению - это годовой доход, который вы получите по облигации, если купите ее по текущей цене и удержите до наступления срока погашения.

Для расчета доходности к погашению вы должны ввести текущую цену, купонный платеж, количество лет до погашения облигации и номинальную стоимость, которую вы получите при погашении облигации.

Налоговый эквивалент доходности

Если вы используете калькулятор для определения доходности к погашению необлагаемой налогом муниципальной облигации, вы можете сравнить ее с налогооблагаемой облигацией.Просто разделите доходность к погашению на 1 минус ваша предельная налоговая ставка.

Например, если у вас есть не облагаемая налогом муниципальная облигация с доходностью 3% к погашению, а ваша предельная ставка налога составляет 35%…

Облагаемый эквивалент доходности составляет 3% / (1- 0,35), что составляет 4,615%.

Доходность, не облагаемая налогом

Если вы используете калькулятор выше, чтобы найти доходность к погашению по налогооблагаемой облигации, вы также можете сравнить ее с не облагаемой налогом муниципальной облигацией, умножив ее на (1 - ваша предельная ставка налога) вместо деления.Рассматривая предыдущий пример в обратном порядке, предположим, что вы рассчитываете доходность к погашению для налогообложения в размере 4,615%. Не облагаемый налогом эквивалент составляет 4,615% x (1–0,35), что составляет 3%

.

Рассчитать цену облигации при изменении ставок

Цены на облигации колеблются при изменении процентных ставок. Вы можете использовать калькулятор, чтобы увидеть, как изменится цена вашей облигации, чтобы отразить изменения доходности к погашению.

Чтобы определить новую цену ваших облигаций, выберите «Я хочу решить по цене». Затем введите купон вашей облигации, номинальную стоимость, оставшиеся годы до погашения, частоту начисления сложных процентов и новую доходность облигации к погашению.

Вы можете проверить текущую доходность в Банке Федеральной резервной системы Нью-Йорка.

Доходность до звонка

Вы можете использовать этот калькулятор для расчета доходности до отзыва по облигации с правом отзыва. Просто установите его для расчета доходности к погашению. Для номинальной стоимости добавьте премию за вызов к номинальной стоимости.

Связанные

Финансовые формулы (с калькуляторами)

Люди из всех слоев общества, от студентов, биржевых маклеров и банкиров; риелторам, домовладельцам и управляющим находят финансовые формулы невероятно полезными в повседневной жизни.Независимо от того, используете ли вы финансовые формулы для личных или по причинам образования, наличие доступа к правильным финансовым формулам может помочь улучшить вашу жизнь.

Независимо от того, в какой финансовой сфере вы работаете или изучаете, от корпоративных финансов до банковского дела, все они построены на тот же фундамент стандартных формул и уравнений. Хотя некоторые из этих сложных формул могут сбить с толку обычного человека, мы помогите, внося вам ясность.

Имеете ли вы дело со сложными процентами, аннуитетами, акциями или облигациями, инвесторы должны иметь возможность эффективно оценивать уровень ценности или достоинства их финансовых показателей.Это делается путем оценки будущей прибыли и ее расчета относительно текущая стоимость или эквивалентная норма прибыли.

FinanceFormulas.net может помочь.

Финансовая информация и калькуляторы на сайте FinanceFormulas.net предназначены не только для профессионалов, но и для всех, кто потребность в фундаментальных формулах, уравнениях и основных вычислениях, составляющих мир финансов. От студентов колледжа которые изучают финансы и бизнес, до профессионалов, занимающихся корпоративными финансами, FinanceFormulas.сеть поможет вам найти финансовые формулы, уравнения и калькуляторы, необходимые для достижения успеха.

Кто может получить больше всего от FinanceFormulas.net?

Студенты, изучающие финансы и бизнес , могут использовать формулы и калькуляторы, бесплатно предоставляемые FinanceFormulas.net в качестве постоянного справочника, во время учебы в школе, затем во время работы в мир финансов.

Люди, уже работающие в сфере бизнеса , которые могут иметь Если вы забыли, как использовать ту или иную формулу или набор уравнений, наши инструменты станут бесценным ресурсом.FinanceFormulas.net не только упрощает поиск формулы, уравнения или калькулятора, которые вы ищете, мы упрощаем добавление формулы в закладки, чтобы вы больше никогда не придется тратить время на поиск нужного инструмента.

Любой . Люди любого возраста могут пользоваться калькуляторами в FinanceFormulas.net, чтобы помочь им справляться с финансовыми трудностями повседневной жизни. Ипотека, задолженность по кредитной карте или понимание академической оценки вашего инвестиций, таких как акции и облигации, он имеет доступ к правильным формулам, уравнениям и калькуляторам, которые могут помочь вам проложите свой путь к финансово благополучной жизни.

Планируете ли вы использовать бесплатные формулы, предоставляемые FinanceFormulas.net, для личного или академического использования, FinanceFormulas.net здесь, чтобы помочь вам найти банковские формулы, формулы акций и облигаций, корпоративные и прочие. формулы, которые вам нужны.


Вернуться к началу

Калькулятор доходности облигаций


Входы
Текущая цена: $
Номинальная стоимость: $
Купонная ставка: %
Годы до погашения:

Результаты
Текущий доход: %
Доходность к погашению: %

Формулы доходности облигаций

См. В разделе «Как работают финансы» формулы доходности облигаций к погашению и текущей доходности.
Сложные проценты
Текущая стоимость
Ставка доходности / CAGR
Аннуитет
Пред. Вал. аннуитета
Доходность по облигациям
Ипотека
Выход на пенсию

Разместите калькулятор на своем сайте бесплатно ... подробности

Доходность к погашению (YTM) - Обзор, формула и важность

Что такое доходность к погашению (YTM)?

Доходность к погашению (YTM) - иначе называемая погашением или балансовой доходностью. инвестиции.Выраженная в процентах за год, доходность показывает инвесторам, какой доход они будут получать каждый год по отношению к стоимости их инвестиций. - это спекулятивная ставка доходности Норма доходности Норма прибыли (ROR) - это прибыль или убыток от инвестиции за период времени, сопоставленная с первоначальной стоимостью инвестиций, выраженной в процентах. В этом руководстве описаны наиболее распространенные формулы или процентная ставка ценной бумаги с фиксированной процентной ставкой, такой как облигацияЭмитент облигаций заимствует капитал у держателя облигаций и производит им фиксированные платежи по фиксированной (или переменной) процентной ставке в течение определенного периода. Доходность к погашению основана на убеждении или понимании того, что инвестор покупает ценную бумагу по текущей рыночной цене и держит его до наступления срока погашения (достижения полной стоимости) ценной бумаги и своевременного выполнения всех процентных и купонных выплат.

Как рассчитывается доходность к погашению

Доходность к погашению обычно выражается как годовая процентная ставка (APR) Годовая процентная ставка (APR) Годовая процентная ставка (APR) - это годовая процентная ставка, которую физическое лицо должно платить в ссуду или которую они получают на депозитный счет.В конечном итоге, годовая процентная ставка - это простой процентный термин, используемый для выражения числовой суммы, ежегодно выплачиваемой физическим или юридическим лицом за право заимствования денег. Он определяется с помощью следующей формулы:

Где:

  • C - Выплата процентов / купона
  • FV - Номинальная стоимостьPar ValuePar Value - это номинальная или номинальная стоимость облигации, акции или купона, указанная на облигации или сертификате акций. Это статическая стоимость ценной бумаги
  • PV - Текущая стоимость / цена ценной бумаги
  • т - Сколько лет требуется ценной бумаге для достижения срока погашения

Цель формулы - определить доходность облигации ( или другую ценную бумагу с фиксированными активами) в соответствии с ее последней рыночной ценой.Расчет доходности к погашению структурирован так, чтобы показывать - на основе сложного процента - эффективную доходность, которую должна иметь ценная бумага по достижении срока погашения. Он отличается от простой доходности, которая определяет доходность, которую должна иметь ценная бумага по истечении срока погашения, но основывается на дивидендах, а не на начисленных процентах. Сложный процент. Сложный процент - это процентные платежи, которые производятся на сумму первоначальной основной суммы и ранее выплаченных процентов. Более простой способ представить себе сложные проценты - это «проценты по процентам», когда сумма выплаты процентов основана на изменениях в каждом периоде, а не фиксируется на первоначальной основной сумме..

Приблизительная доходность к погашению

Важно понимать, что приведенная выше формула полезна только для приблизительной доходности. Чтобы рассчитать истинную доходность к погашению, аналитик или инвестор должны использовать метод проб и ошибок. Это делается с помощью различных ставок, которые подставляются в слот текущего значения формулы. Истинная доходность к погашению определяется, когда цена совпадает с фактической текущей рыночной ценой ценной бумаги.

В качестве альтернативы, этот процесс можно ускорить, используя функцию СОЛВЕР. Excel SolverExcel Solver - это инструмент оптимизации, который можно использовать для определения того, как можно достичь желаемого результата путем изменения допущений в модели.Это тип анализа «что, если», который особенно полезен при попытке определить «лучший» результат с учетом набора из более чем двух предположений. в Excel, который определяет значение на основе условий, которые могут быть установлены. Это означает, что аналитик может установить текущую стоимость (цену) ценной бумаги и определить доходность к погашению, которая действует как процентная ставка для расчета PV.

Узнайте больше о том, как использовать SOLVER, с бесплатным курсом CFI по основам моделирования в Excel!

Пример расчета доходности к погашению

Чтобы лучше понять формулу доходности к погашению и как она работает, давайте рассмотрим пример.

Предположим, что на рынке есть облигация по цене 850 долларов США, и что эта облигация имеет номинальную стоимость 1000 долларов США (довольно распространенная номинальная стоимость облигаций). По этой облигации годовой купон составляет 150 долларов США. Купонная ставка Купонная ставка Купонная ставка - это сумма годового процентного дохода, выплачиваемого держателю облигации, на основе номинальной стоимости облигации. для облигации - 15%, срок погашения - 7 лет.

Формула для определения приблизительной доходности к погашению будет выглядеть следующим образом:

Примерная доходность облигации составляет 18.53% .

Важность доходности к погашению

Первостепенное значение доходности к погашению заключается в том, что она позволяет инвесторам проводить сравнения между разными ценными бумагами и доходностью, которую они могут ожидать от каждой. Очень важно определить, какие ценные бумаги добавить в их портфель. Он также полезен тем, что позволяет инвесторам получить некоторое представление о том, как изменения рыночных условий могут повлиять на их портфель, потому что, когда ценные бумаги падают в цене, доходность растет, и наоборот.

Дополнительные ресурсы

CFI является официальным поставщиком услуг аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификация CFI по анализу финансового моделирования и оценки (FMVA) ® поможет вам получить необходимую уверенность в своей финансовой карьере. Запишитесь сегодня! программа сертификации, призванная превратить любого в финансового аналитика мирового уровня. Если вы хотите узнать больше о ценных бумагах с фиксированным доходом, ознакомьтесь с некоторыми из ресурсов CFI ниже!

  • Основы фиксированного дохода
  • Акционерный капитал против фиксированного дохода Собственный капитал против фиксированного дохода Собственный капитал против фиксированного дохода.Акции и продукты с фиксированным доходом - это финансовые инструменты, которые имеют очень важные различия, которые должен знать каждый финансовый аналитик. Инвестиции в акционерный капитал обычно состоят из акций или фондов акций, тогда как ценные бумаги с фиксированным доходом обычно состоят из корпоративных или государственных облигаций.



Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *