Правило Парето – как повысить свою эффективность

Фев 13

Принцип Парето

Здравствуйте, друзья. В сегодняшней статье я расскажу вам, что такое правило Парето (он же закон 20/80), а также приведу примеры реализации этого правила в моей жизни. Но в начале несколько новостей.

Не так давно я провел бесплатный вебинар «Поиск закзачиков» и мероприятие для продвинутых авторов – «Поиск заказчиков 2.0» (там вы найдете только практику, мой личный опыт, секреты и работающие фишки). Искренне рекомендую вам ознакомиться с этими материалами, не пожалеете. Ну а сейчас ближе к теме статьи.

Правило Парето – формулируем его

Итак, что такое правило Парето, как оно правильно формулируется, выполняется ли в реальной жизни? Убежден, вы не раз уже о нем слышали.

Используем Википедию, как первоисточник:

Закон Парето, или принцип Парето, или принцип 20/80 — эмпирическое правило, названное в честь экономиста и социолога Вильфредо Парето, в наиболее общем виде формулируется как «20 % усилий дают 80 % результата, а остальные 80 % усилий — лишь 20 % результата».

Согласитесь, данное правило АКТУАЛЬНО, оно работает, существует в нашей жизни. Убедиться в этом вы могли самостоятельно не раз и не два. Если вы не согласны – взгляните на свою жизнь, эффективность, дела, успехи и неудачи.

Как бы это печально (или наоборот — радостно) не было, но к успеху, движению вверх по «карьерной лестнице» нас приводит только 20 % из выполняемых действий. Все остальное – практически не способствует вашему росту. Это я называю рутиной, обыденностью, повседневными делами.

Минутку внимания 🙂


Наверняка, Вам интересен дополнительный заработок в Интернете.
Предлагаю инструменты, которые несколько лет использую сам:
Марафон по созданию сайтов под контекст - доход сегодня = $ 351.
Заказать вкусные тексты для своих проектов МОЖНО ТУТ

Используем правило Парето в планировании

Следовательно, для того, чтобы больше успевать и двигаться быстрее, нам всего лишь нужно определить те самые 20% дел, которые дадут 80% результата.

После глобального планирования, постановки целей я ставлю цели на неделю я составляю ежедневный план. Стараюсь выделить в нем важные дела, менее важные и незначительные. По истечению дня у вас

ОБЯЗАТЕЛЬНО должны быть выполнены ВАЖНЫЕ дела. Они, кстати, самые трудные, их выполнять практически никогда не хочется. К ним я отношу что-либо новое, «тяжелое» на первый взгляд, некие большие и объемные проекты, идеи.

При планировании помните о правиле Парето. Постоянно задавайте себе вопрос: а что мне даст выполнение этого дела, какого результата я достигну, если сделаю его?

Приведу пример: я четко понимаю, зачем мне нужны подписная база, бесплатные мероприятия, профессиональный рост и обучение. Отчетливо понимаю, что нужно развиваться и в других областях Интернет заработка. Именно с этой колокольни я и выстраиваю свой план на день, неделю.

Делайте именно то, что ВАЖНО!

Принцип Парето – мой опыт

Основным источником дохода станет для вас только пятая часть выполняемой работы. Реализовываете вы примерно столько же проектов (1/5), идей, мыслей – остальные затягиваются рутиной, съедаются ленью (кстати, здесь вы можете прочесть мои мысли по поводу лени и мотивации работать).

Начав проводить обучающие мероприятия, я отчетливо заметил этот принцип в действии. Причем прослеживается некая иерархия. Смотрите занимательный пример, узнавайте в нем себя.

На бесплатные вебинары регистрируются сотни человек – приходят на мероприятие десятки – платный продукт покупают единицы. Из этих единиц, хорошо если два-три человека начнут делать то, о чем в материалах говорится. Но именно эти люди достигнут успеха, научатся зарабатывать хорошие деньги. Будьте среди этих людей, и вы обязательно станете УСПЕШНЫМИ!

Это не голословные фразы, мне просто лень делать скриншоты.

А известна ли вам фраза, что 10% людей (многие говорят – 3 процента) владеют 90% мировых финансов? Не правило Парето?

Куда ни глянь – оно везде, оно повсюду. В бизнесе, в отношениях с людьми (сколько у вас настоящих друзей?), в спорте (сколько новичков станут профессиональными спортсменами?), в производственных процессах и так далее.

Согласны ли вы с этим законом? Какие примеры можете привести из своей жизни, личного опыта? Делитесь в комментариях. Думаю, это интересная тема для дискуссии.

Жду ваших мнений.

Спасибо, что прочли данный пост до конца, в знак благодарности – хорошее музыкальное произведение. Завтра 14 февраля — день всех влюбленных, поэтому всем, КТО ЛЮБИТ, я и посвящаю эту песню. ЛЮБИТЕ и будьте ЛЮБИМЫ. Не в этом ли счастье, друзья ?)



Буду признателен, если нажмете кнопки социальных сетей.

Также буду рад, если вы подпишетесь на обновления блога.

Меня можно найти (и всегда пообщаться) в:

С уважением, Дмитрий Гинцевич.

Твитнуть

Посмотрите также и другие записи

что это такое и как применять этот закон на практике

Данный принцип уже давно используется многими успешными людьми, в то время как для остальных он является неизвестной тайной. Тем людям, которые знают и умеют применять Правило Парето, намного легче организовывать свою жизнь и принимать наиболее верные решения. А некоторые вообще считают, что познать истинную мощность этого универсального закона удалось далеко не всем, осведомленным о нем. Пришел черед и нам выяснить, что же собой представляет Правило Парето 80/20 и в чем состоит его практическая ценность.

правило парето

Понятие

Суть этого закона состоит в том, что лишь малая доля причин, прилагаемых усилий или вкладываемых средств, отвечает за большую часть результатов, заработанного вознаграждения или получаемой продукции. Другими словами, лишь пятая часть нашего труда (20%) и затраченного времени действительно приближают нас к нашей цели, а оставшиеся 80% наших попыток достичь желаемого, как правило, ни к чему существенному не приводят. Звучит немного жутковато, но таково Правило Парето.

правило парето примерПример этого закона можно встретить практически на каждом шагу. В бизнесе пятая часть ассортимента продукции приносит 80% прибыли. То же утверждение справедливо и для клиентов с покупателями. Правило Парето действует также в любой организации или учреждении: 20% сотрудников выполняют 80% работы, в то время как оставшиеся люди не обладают таким большим энтузиазмом или попросту не мотивированы должным образом. Теперь взгляните на наше общество. Большую часть преступлений (80%) совершают закоренелые преступники (20%), подавляющее большинство ДТП совершается одними и теми же водителями, пятая часть новоиспеченных молодоженов так и ждут повода, чтобы расторгнуть священные узы брака (80% разводов). Наконец, лишь двадцать процентов детей полностью осознают и используют большую часть возможностей, которые предоставляет наша система образования. Как видите, Правило Парето действует везде, даже дома. Ведь если подумать, 80% времени мы носим практически одну и ту же одежду. Лишь 20% прочитанных книг имеют реальную ценность для нашего саморазвития, и только 20% финансовых трат действительно могут иметь веские основания для своего оправдания.

Почему Правило Парето так важно?

Закон 80/20 способен оказать на нашу жизнь очень серьезное влияние, потому что он вступает в противоречие с тем, что мы до этого привыкли считать логичным. Так, мы вправе ожидать, что все наши усилия имеют примерно одинаковое значение. Что все факторы с одинаковой силой влияют на исход события. Что любой день имеет для нас такую же важность, как и все остальные. Что все знакомые имеют одинаковую ценность. Что ко всей корреспонденции следует относиться с должным вниманием. Что все возможности имеют одинаковую ценность, неважно, какая из них покажется нам наиболее предпочтительной.

правило парето 80 20Правило Парето помогает трезво и прагматично взглянуть на то, что происходит с нами в окружающем нас мире. Выявив и отбросив в сторону лишний балласт, мы не только получим больше свободного времени, но и сможем сконцентрироваться на том, что действительно для нас важно, и таким образом быстрее достичь поставленных целей.

Принцип Парето «20 на 80»

 

Автор: Олег Мальцев

Краткое содержание статьи:

 

Безусловно, мировая экономика на своей практике применяет широкий спектр различных математических и экономических законов, которые позволяют эффективно и качественно управлять финансами. Далее мы расскажем вам, что такое принцип Парето 20 на 80 и зачем он нужен для экономической деятельности.

 

Принцип Парето 20 на 80 - что это?

 

Парето: биография ученого

Известный экономист Вильфредо Парето родился 15 июля 1848 года в Париже в итальянско-французской семье. Несмотря на то, что оба языка были для мальчика родными, он до конца жизни чувствовал себя итальянцем.

Когда Вильфредо было 10 лет, его семья вернулась на родину отца в Италию. В школе он изучал, как гуманитарные, так и точные науки. Больше всего будущему экономисту нравилась математика и логика, которым он уделял больше всего внимания.

После окончания средней школы юноша поступает в высшую Политехническую школу, которая находилась в Турине. Успешно закончив обучение и защитив диссертацию о физических процессах в твердых телах, Парето устраивается на работу в железнодорожную компанию, а затем в ряд металлургических предприятий.

Диссертация математика очень сильно повлияла на его дальнейшую экономическую деятельность. Помимо увлечения математическими науками и теоретической экономики он активно занимался техническими переводами, а также публицистикой.

Начиная с 1893 года, экономист занимает должность профессора политэкономии в Лозаннском университете.

Последние годы жизни Вильфредо проводит в фашистской Италии. Несмотря на всю суровость тоталитарного режима, ему присвоили почетное звание сенатора. Скончался великий математик в швейцарской Селиньи 20 августа 1923 года, где и был похоронен.

Ученый Вильфредо Парето

 

Принцип Парето простыми словами

Если говорить просто и понятно, то закон Парето подразумевает получение наиболее максимального результата при наименьших на это затратах. Другими словами, при затрате всего 20% усилий или средств, мы можем получить 80% положительного результата.

Такая схема очень проста и демонстрирует то, что вкладывая как физическую силу, так и денежные средства или время, можно без проблем достичь хороших показателей. По сути, принцип Парето можно применять не только к экономике и менеджменту, а и в повседневной жизни и в быту.

Важно выделить тот факт, что значения 80/20 условные, ведь показатели могут быть:

Правило 20% на 80% - это обобщенный показатель затрат и выгоды. Он дает понять, что максимум эффективности можно ожидать, только в случае использования самых оптимальных и наиболее подходящих ресурсов, обладающих хорошей результативностью.

20 процентов усилий дают 80 процентов результата

 

Актуальность экономического закона

Большинство из нас считают, что все жизненные факторы имеют равноценное влияние на конечный результат. Те лица, которые пренебрегают правилом Парето, искренне думают, что все затрачиваемые усилия приносят одинаковый результат, а все клиенты одинаковую прибыль для магазина.

То же самое можно предположить и о круге общения или же о равноценности уровня образования, независимо от места учебы. Но все это ошибочные суждения.

Анализируя принцип 20/80 можно прийти к выводу, что небольшое количество действий является причиной завершенного конечного результата. Такое правило существенно повлияло на развитие многих известных корпораций, таких как IBM, Apple, а также поспособствовало достижению успеха многих бизнесменов, инвесторов и изобретателей.

Закон долей в экономике

 

Использование закона в повседневной жизни

Вполне разумно будет применение правила «20 на 80» в быту и на работе. Для этого стоит придерживаться несколько простых советов:

  1. Сконцентрируйтесь и развивайте ту деятельность, которая приносит вам наиболее максимальный результат. Это означает, что выберете те дела, которые приводят к конкретному завершенному результату. Вычеркните из своего списка бесполезные заботы;
  2. Больше общайтесь с людьми, которые важны в вашей жизни. Пересмотрите круг общения, и вы увидите, что около 20% окружающих действительно важны и дороги и приносят в вашу жизнь что-то положительное и светлое;
  3. Пересмотрите на окружающие вас вещи и интерьер. Обращайте внимание только на те 20% предметов, которые чаще всего вы используете. Большинство ненужного хлама попросту мешает или же занимает много места. Сделав в доме перестановку и убрав все лишнее, можно будет почувствовать прилив энергии и сил;
  4. Читайте только ту литературу, которая приносит как удовольствие, так и полезные знания. Нетрудно заметить, что приблизительно 80% книг, прочитанных в школе, ничему, в основном, нас не научили;
  5. Займитесь спортом и установите ежедневный ритм. Определив наиболее эффективные часы работы, можно будет сделать все запланированные ранее дела;
  6. Выберете те 20% источников доходов, которые приносят около 80% прибыли. Желательно сконцентрировать именно на них и прилагать усилия для их развития. Другие способы получения прибыли можно опустить, так как они могут забирать у вас слишком много свободного времени.

Из вышесказанного вытекает, что лучше всего акцентировать свои умения, навыки, силы и желания на том, что получается лучше всего. Говоря про 20%, конечно, имеется ввиду приблизительная условная цифра.

Люди и процентное соотношение

 

Правило Парето 80/20 в торговле

Закон Парето нередко применяется в торговле и маркетинге, как крупными корпорациями, так и частными предпринимателями. Специалисты утверждают, что большинство усилий малоэффективны и, как следствие, компания получает небольшую прибыль.

С точки зрения маркетинга очень много внимания уделяется тем клиентам, которые не приносят большой доход. Поэтому многие продавцы-консультанты предпочитают консультировать тех людей, которые уже готовы приобрести товар. Многие работодатели создают комфортные рабочие места и условия для увеличения продуктивности своих работников.

То есть, нужно выделить те 20% товаров из всего ассортимента и оптимизировать работу тех 20% персонала, которые будут приносить наибольшую прибыль. Другими словами, двадцать процентов товаров дают восемьдесят процентов всей выручки предприятия.

Что касается рекламы, то только около 20% всей рекламной кампании способствует продаже 80% товара. Соответственно, лучше оптимизировать и развивать только те стороны торговли, которые будут приносить доход и пользуются спросом среди покупателей.

Принцип Парето «20 на 80» – это не просто пустая теория, а весомый фактор и аргумент для развития успешной экономической деятельности. На который рекомендуется обратить внимание как начинающим коммерсантам, так и опытным предпринимателям.

20% товара дают 80% прибыли

 

Видео о законе Парето с примерами

В данном ролике экономист Леонид Соколов расскажет, в каких сферах жизни можно применить «закон 20/80»:

Принцип Парето – Интересные факты

В 21 веке акценты мировой общественности сместились с научно-технического прогресса в сторону качества конкретной личности. И это не случайно.

Развитие личности в наше время играет едва ли не главную роль в элитных учебных заведениях. Да и вообще, едва ли наука могла бы существовать, если бы не роль личности в истории.

Короче говоря, предлагаем вам ознакомиться с удивительным принципом Парето. Это, безусловно, поможет вам серьезно пересмотреть свой взгляд на многие вещи в повседневной жизни.

Принцип Парето

Принцип Парето заключается в следующем: 20% усилий дают 80% результата, а остальные 80% усилий — лишь 20% результата. Надо сказать, что эта закономерность доказана путем многочисленных опытов.

Vilfredo-ParetoВильфредо Парето

Принадлежит открытие Вильфредо Парето — итальянскому инженеру, экономисту и социологу.

Интересен факт, что этот выдающийся ученый является одним из основоположников теории элит, суть которой сводится к тому, что народ в своем большинстве не может управлять государством, и эту функцию должна брать на себя элита общества.

Но он вошел в историю, прежде всего, как создатель или, точнее сказать, первооткрыватель принципа 80/20.

Кстати говоря, абсолютное большинство успешных людей мира знают эту удивительную закономерность и чрезвычайно активно используют ее. То есть это не просто красивая теория, не имеющая практического применения.

Считая этот закон универсальным, крупнейшие представители бизнеса стараются устраивать свою деятельность таким образом, чтобы извлекать из него максимум пользы.

Закон Парето

Теперь давайте попробуем понять, в чем заключается суть закона Парето. Ученый считал (и на сегодняшний день это подтвержденная истина), что если правильно выбрать минимум самых важных действий, то можно быстро получить максимум планируемого результата.

Причем остальные улучшения будут уже неэффективными и, как следствие, неоправданными.

Надо сказать, что закон Парето широко используется при анализе эффективности и оптимизации результатов любой деятельности. На научном уровне это, как правило, экономика, менеджмент и политология, где имеет большое значение диаграмма Парето.

Возможно, кто-то усомнится в точности установленного соотношения: восемьдесят на двадцать. Но эти числа, безусловно, нельзя считать аксиомой. Скорее это ориентир.

Хотя для своего времени ученый достаточно точно определил, что восемьдесят процентов итальянских доходов сосредоточено в руках двадцати процентов семей.

Закон Парето отражает неравномерность распределения причин и следствий в природе, и его можно наблюдать практически в любой сфере.

Например, 20% людей обладают 80% капитала, пятая часть постоянных клиентов приносит большую часть прибыли, и т.п.

При этом следует понимать, что числовые значения не являются сущностными. Важен сам факт колоссального различия между этими показателями.

Недостаток принципа Парето

Однако принцип Парето имеет и свои недостатки. При всем том, что он вполне обоснован, буквально ему следовать в реальной жизни не представляется возможным.

Скажем иначе. Даже при полном осознании того факта, что лишь пятая часть усилий дает львиную долю результата, остальные 80% усилий все равно приходится затрачивать. По-другому организовать деятельность просто невозможно.

Например, заказчик регулярно использует всего лишь 20% производимой вами продукции. Но его не устраивает, если вы будете производить только этот процент. Ему нужны все 100%, чтобы он имел «ассортиментный ряд» и «было из чего выбирать». Такова общая логика всех процессов.

Интересен факт, что науке давно известен этот недостаток. Более того, он закреплен в следующем утверждении: «20% ученых совершают 80% открытий, но это было бы невозможно, если бы не было оставшихся 80% ученых».

Надеемся, что закономерность вы уловили.

Printsip-ParetoПринцип Парето

Теперь приведем важнейшие следствия закона Парето.

  • Ключевых факторов мало, а малозначащих – множество, поэтому только немногие действия могут принести главный успех.
  • Подавляющее большинство усилий не приносит нужного результата.
  • Скрытые факторы есть всегда – об этом не следует забывать.
  • Как правило, мы получаем результаты отличные от того, что планировали (действуют скрытые силы).
  • Бо́льшая часть неприятностей происходит по причине действия небольшого числа высокодеструктивных сил.
  • Бо́льшая часть действий (групповых или индивидуальных) – это пустая трата времени, так как ничего не делает для достижения требуемого результата.

При желании можно легко заметить, что во всех выше перечисленных следствиях закона Парето используется один и тот же принцип. Следовательно, вы можете активно применять его в любой сфере жизни: как дома, так и на работе.

Интересный факт

Это покажется удивительным, но в Библии упоминается описанный принцип, выявленный итальянским ученым.

Иосиф, будучи наместником фараона и зная, что скоро в Египте наступит 7 лет голода, издал указ, согласно которому все поданные фараона должны были приносить пятую часть (20%) своего урожая в житницы фараона.

Этого расхода от общих доходов египтяне почти не заметили, а вот Иосиф смог собрать такие государственные запасы зерна, что в семилетнем голоде страна выжила.

Если вам нравятся интересные факты, и вы любите саморазвитие – обязательно подписывайтесь на InteresnyeFakty.org. С нами всегда интересно!

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Интересные факты:

что это такое и как применять на практике 🚩 Работа над собой

Наша вселенная подчиняется самым разным законам, некоторые из которых являются тайной для большинства людей. Практически любой математик уверенно скажет, что жизненные циклы могут быть описаны посредством логики и чисел. Однако и эмпирический путь познания является популярным. Ярким подтверждением этого следует считать закон Парето, или принцип 80/20

Правило гласит: только 20% усилий приносят 80% результата. Оставшаяся часть прикладываемых сил принесет только 20% результата. Следует отметить, что это правило было неоднократно доказано, проводились разнообразные эксперименты. Открытие закона принадлежит итальянскому ученому Вильфредо Парето. 

Многие успешные люди активно пользуются закономерностью, выявленной итальянским экономистом. Другими словами, правило не только красиво смотрится, но и на практике является эффективным. Крупные предприниматели стараются принимать такие решения, которые принесут максимум пользы их бизнесу.

Вильфредо считал, что при грамотном подходе к выбору самых важных задач, можно получить максимум запланированного результата. Другие улучшения при этом не несут в себе какого-либо эффекта. Принцип Парето успешно использует в сфере анализа. С его помощью удастся оптимизировать любую деятельности. Широко применяется в экономической области, менеджменте и политике.

Точность соотношения может вызывать сомнения. Однако числа не являются аксиомой. Они являются ориентиром. Правило Парето демонстрирует, что причины и следствия распределены неравномерно. Это можно заметить в любой сфере деятельности. И числовые значения нельзя считать значимыми. Куда более важен факт расхождения данных показателей.

Понимая, что только 20% действий принесет необходимый результат, человек все равно вынужден затрачивать остальные 80% усилий. Иначе организовать работу не получится. Например, заказчик нуждается только в некоторой части продукции, производством которой занимается предприниматель. Однако его вряд ли обрадует, если поставщик начнет производить только этот процент. Ему необходимо из чего-то выбирать. И такая логика прослеживается в любой сфере деятельности.

  1. Значимых аспектов мало, а несущественных — огромное количество. Только лишь незначительная часть действий принесет успех.
  2. Большая часть действий совсем не содействует получению требуемого результата. Это пустая трата времени и сил.
  3. Обычно достигнутые результаты отличаются от того, что было запланировано.
  4. Значимая часть проблем случается по вине малого количества высокодеструктивных сил.
  1. Необходимо анализировать начатые проекты на предмет применения правила Парето. Рекомендуется выделять ключевые моменты. Именно на их выполнение стоит направлять 20% усилий.
  2. Прежде чем взять на себя обязательства, стоит вспомнить о правиле. Если есть уверенность, что эффективно работать над новыми задачами не удастся, лучше от них отказаться.
  3. Не рекомендуется выполнять идеально все задачи. Энергию желательно сконцентрировать на самом главном деле. Надо уметь определять приоритеты.
  4. Закон Парето рекомендуется использовать всегда и везде. Постепенно анализ станет привычным занятием, благодаря чему удастся экономить силы на незначительных задачах и выкладываться в тех сферах, которые на самом деле приносят пользу.

Во-первых. Тратить значительную часть времени надо на то, что действительно принесет пользу. Начинающий предприниматель сразу же обрастает огромным количеством связей. Речь идет о школьных знакомых, одногруппниках, людях, с которыми приходилось встречаться на разнообразных мероприятиях, и т.п. Многие из знакомых не принесут пользы бизнесу. Поэтому все внимание стоит уделять только тем 20% людей, благодаря которым дело сдвинется с мертвой точки. Но и с остальными общение полностью обрубать не рекомендуется.

Во-вторых, 20% времени — 80% памяти. Ежедневное времяпрепровождение дарит не так много хороших воспоминаний. Поэтому сконцентрировать внимание рекомендуется только на тех действиях и мероприятиях, которое действительно важны. Вряд ли впоследствии кто-то будет вспоминать бизнес-завтрак или очередной форум.

В-третьих, читать стоит важные книги. Только 20% прочитанного принесет 80% пользы. Малая часть книг действительно способна сыграть значимую роль в жизни, а прочтение всех остальных только тратит время. Поэтому в жизни больше места должна занимать литература, которая способствует эмоциональному, эстетическому и духовному воспитанию.

В-четвертых, выделять рекомендуется только важное, отбрасывая все остальное. Во время чтения человек извлекает огромное количество важных уроков, приобретает опыт. Однако в книгах содержится очень много информации. Это и второстепенный сюжет, и лирические отступления, и определения, и история создания чего-либо. Надо учиться выделять только те моменты, которые действительно важны, интересуют в определенный период времени.

В-пятых, надо избавляться от хлама. Только малая часть вещей используется постоянно. Другие предметы захламляют рабочее место или гардероб. Рекомендуется оставить только самые необходимые вещи, а остальные либо выбросить, либо убрать подальше. Важно следовать правилу: если что-то не одевал или не использовал в течение двух лет, значит это не нужно.

Необходимо понимать, что принцип Парето не является стопроцентно верным законом. Правило 80/20 очень приблизительное. Оно не всегда действует. Поэтому рассматривать его необходимо в том ключе, что при работе надо уделять разным факторам разное количество внимания, т.к. они не всегда одинаково значимы.

 

Распределение Парето - это... Что такое Распределение Парето?

Распределе́ние Паре́то в теории вероятностей — двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений, являющихся степенными. Называется по имени Вилфредо Парето. Встречается при исследовании различных явлений, в частности, социальных, экономических, физических и других. Вне области экономики иногда называется также распределением Брэдфорда.

Определение

Пусть случайная величина такова, что её распределение задаётся равенством:

,

где . Тогда говорят, что имеет распределение Парето с параметрами и . Плотность распределения Парето имеет вид:

Моменты

Моменты случайной величины, имеющей распределение Парето, задаются формулой:

,

откуда в частности:

,
.

Приложения

Вилфредо Парето изначально использовал это распределение для описания распределения благосостояния, а также распределения дохода[1]. Его правило 20 к 80 (которое гласит: 20 % популяции владеет 80 % богатства) однако зависит от конкретной величины k, и утверждается, что фактически встречаются существенные количественные отклонения, например, данные самого Парето по Британии в Cours d'économie politique говорят, что там примерно 30 % населения владеет 70 % общего дохода.

Распределение Парето встречается не только в экономике. Можно привести следующие примеры:

  • В лингвистике распределение Парето известно под именем закона Ципфа (для разных языков показатель степени может несколько различаться, также существует небольшое отклонение от простой степенной зависимости у самых частотных слов, однако в целом степенной закон описывает это распределение достаточно хорошо). Частными проявлениями этой закономерности можно считать:
    • Зависимость абсолютной частоты слов (сколько всего раз каждое конкретное слово встретилось) в достаточно длинном тексте от ранга (порядкового номера при упорядочении слов по абсолютной частоте). Степенной характер остается вне зависимости от того, приводятся ли слова к начальной форме или берутся из текста как есть.
    • Аналогичная кривая для популярности имен.
  • Распределение размера населенных пунктов.[2]
  • Распределение размера файла в интернет-траффике по TCP-протоколу.[2]

См. также

Примечания

  1. Pareto, Vilfredo, Cours d’Économie Politique: Nouvelle édition par G.-H. Bousquet et G. Busino, Librairie Droz, Geneva, 1964, pages 299—345.
  2. 1 2 William J. Reed et al., «The Double Pareto-Lognormal Distribution — A New Parametric Model for Size Distributions», Communications in Statistics : Theory and Methods 33(8), 1733—1753, 2004 p 18 et seq.



Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *