Содержание

Сложение дробей | Онлайн калькулятор

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями:

Определение: Суммой дробей с одинаковыми знаменателями называют дробь,числитель которой равен сумме числителей исходных дробей,и со знаменателем равным знаменателю обеих дробей.

Формула
Сложим две дроби с одинаковым с одинаковыми знаменателями
По формуле складываем числители, а знаменатель оставляем исходный

Важно: Если есть возможность сократить дробь, то в конечный ответ мы записываем сокращенную дробь.

Пример: При сокращении дроби у нас получится число 1/2

Сложение дробей с разными знаменателями:

Определение: Для того, чтобы найти сумму дробей с разными знаменателями сначала нужно дроби привести к общему знаменателю, а затем сложить их как дроби с одинаковыми знаменателями.
Задача:

Ход решения:
1) Приводим дроби к общему знаменателю.
Для этого ищем НОК — наименьшее общее кратное, для знаменателей 7 и 6 это число 42.
Делим число 42 на знаменатели дробей 3/7 и 2/6

Так мы нашли дополнительные множители.
Дальше домножаем дроби на дополнительные множители и получаем выражение:

2) Складываем дроби.
В нашем случае дробь можно сократить на 2 , и в конечный ответ записываем число 16/21

Сложение дроби и целого числа:

Определение: Для того, чтобы сложить дробь с целым числом, нужно сначала представить целое число как дробь со знаменателем равным 1.

Алгоритм расчета:
1) Приводим дроби к общему знаменателю.
2) Складываем дроби
3) Если есть возможность, то сокращаем полученную дробь.
4) Если же получилась неправильная дробь, то вычисляем из нее целую часть.
Пример:
Решение:
Вычисляем целую часть, и получаем ответ

Сложение смешанных дробей:

Определение: Для того, чтобы сложить смешанные дроби нужно отдельно сложить целые части, и отдельно сложить дробные части.
Формула
Пример:
Подставляем цифры в формулу:
Получаем:

Из дроби вычисляем целую часть т.к она неправильная,и получаем выражение 7+2=9.

Сложение дробей с помощью онлайн калькулятора:

Смотрите также

Как карманные калькуляторы упрощают дроби и сохраняют неточные числа в виде дробей?



Может ли кто-нибудь объяснить, как калькуляторы (например, карманные casio) управляют уравнениями типа ‘500/12’ и могут возвращать ‘125/3’ в результате, а также может ли кто-то назвать некоторые алгоритмы, которые это делают?

Под неточными числами я имею в виду числа, которые не могут быть представлены в фиксированном числе десятичных знаков, например 0.333 повторяющиеся.

Калькулятор Windows способен продемонстрировать это, если вы выполните ‘1/3’, вы получите » 0.3333333333333333 » в качестве ответа, но затем, если вы умножите это на 3, вы вернетесь к ‘1’.

algorithm math fractions arbitrary-precision
Поделиться Источник Kevin Markson     24 марта 2012 в 21:17

2 ответа


  • Добавление Дробей

    Я создаю метод сложения двух дробей любого типа, то есть целых, радикальных и т. д. Это то, что у меня есть до сих пор. Если числитель и знаменатель обеих дробей являются целыми числами, то это легко сделать. Но если это радикальные или любые другие комплексные числа, я должен изменить свой код….

  • Преобразование дробей в десятичные дроби в векторе R

    Это, кажется, самая простая вещь — я действительно перепробовал все, что нашел, и ничего не сработало для меня хорошо. У меня есть очень простой вектор дробей вроде этого: x = c(1/2,5/2,7/2) Я хочу преобразовать значения в этом векторе в десятичные дроби. Я попробовал то , что нашел в этом вопросе…



1

Отображение фракции My HP позволяет установить несколько режимов отображения фракции:

  • Установите максимальный знаменатель. Отображаемая дробь n/d ближе всего к внутреннему значению с плавающей запятой, не превышая

    d максимального значения. Например, если максимальное значение равно 10, число с плавающей запятой для числа пи ближе всего к дроби 22/7 . Однако, если максимум равен 1000, то ближайшая дробь равна 355/113 .

  • Установите точный знаменатель и уменьшите результат. Отображаемая дробь-это n/d , ближайшая к внутреннему значению с плавающей запятой, где d равно точному знаменателю. Вычислив n , дробь затем уменьшается на greatest-common-denominator. Например, если знаменатель фиксирован на be 32, то число с плавающей запятой 0.51 ближе всего к 16/32 , которое уменьшается до 1/2 . Аналогично, число с плавающей запятой 0.516 ближе всего к 17/32 , что является неприводимым.

  • Установите точный знаменатель и не уменьшайте результат. Например, 0.51 отображается как 16/32 , не приведенная дробь.

Алгоритм подхода с максимальным знаменателем использует непрерывные дроби . Простой пример в Python можно найти в методе limit_denominator по адресу http://hg.python.org/cpython/file/2.7/Lib/fractions.py#l206 .

Метод подхода с точным знаменателем проще. Учитывая знаменатель d и число с плавающей запятой x , числитель просто d * x округляется до ближайшего целого числа. Затем уменьшите дробь n/d , вычислив наибольший общий делитель.

При необходимости исходное число с плавающей запятой может быть заменено отображаемой дробью. Это известно как snap-to-grid. Таким образом, вы можете ввести 0.333, чтобы создать дробь, которая точно равна 1/3 . Это позволяет выполнять точную дробную арифметику без округления.

Надеюсь, этот ответ все прояснит для вас 🙂 Дайте мне знать, если какая-либо часть нуждается в доработке или дальнейших объяснениях.

Поделиться Raymond Hettinger     24 марта 2012 в 22:01



1

Я бы посоветовал вам взглянуть на рациональные числовые функции библиотеки GMP . В какой-то момент вам придется принять конечную точность в своих расчетах, если только последовательность операций не будет особенно простой. Иррациональные числа (трансцендентные функции / константы) могут быть аппроксимированы только, например, в виде непрерывных дробей.

Поделиться Brett Hale     24 марта 2012 в 23:39


Похожие вопросы:


Шаблон Regex для дроби или дробь

Я ужасно разбираюсь в паттернах Regex. Я пытаюсь проверить входные данные (с C#) в виде целого числа (1234), десятичной дроби (1234.50) или дроби (1234 1/2).) в настоящее время я использую этот…


Преобразование текстовой дроби в десятичную

Аналогично этому вопросу только в C# вместо JavaScript. Я ничего не мог найти для C# во время поиска У меня есть текстовое поле, которое будет принимать количество, которое позже хранится в виде…


Как отобразить символ горизонтальной дроби

Я хочу имитировать дробные числа следующим образом: http://projectpophealth.org/images/Multi-Provider_Measure_Page.png Я уже видел альтернативные способы отображения дробей: каким будет…


Добавление Дробей

Я создаю метод сложения двух дробей любого типа, то есть целых, радикальных и т. д. Это то, что у меня есть до сих пор. Если числитель и знаменатель обеих дробей являются целыми числами, то это…


Преобразование дробей в десятичные дроби в векторе R

Это, кажется, самая простая вещь — я действительно перепробовал все, что нашел, и ничего не сработало для меня хорошо. У меня есть очень простой вектор дробей вроде этого: x = c(1/2,5/2,7/2) Я хочу…


Используйте дроби для решения проблемы неточности числа decimal

Если десятичные числа не могут быть представлены в двоичном виде, то почему компьютеры не хранят число в виде дроби из двух целых чисел, которые CAN могут быть точно представлены? Каждый раз, когда…


Найдите число различных способов записи ‘1’ в виде суммы дробей, каждый из которых имеет ‘1’ в качестве числителя и степень ‘2’ в качестве знаменателя

Мне дано число n , и я должен найти количество различных способов записи числа 1 в виде суммы n дробей, где каждая дробь имеет следующий формат: Числитель всегда равен 1. Знаменатель-это степень 2…


Python-правильное сложение дробей

Я хотел бы сделать некоторые вычисления с дробями, сохраняя все числа в виде дробей и никогда не преобразуя их в десятичные. Например, 1/2+1/4=3/4. мы можем сделать это в Python, например, используя…


r преобразование десятичных дробей в красивые дроби

Excel имеет функцию, которая преобразует десятичные дроби в дроби (‘Format Cells’ > ‘Fraction’ > ‘до одной цифры (1/4)’ и т. д. Я хотел бы реализовать этот формат в r, и я нашел два способа…


Сравните хранение числителя и знаменателя дроби

Я хочу сравнить хранение в памяти компьютера числителя и знаменателя дроби в виде двух целых чисел без знака и отдельной булевой переменной, представляющей знак, с хранением числителя и знаменателя…

Умножение обычных дробей: Умножение дробей

Действия с дробями

Дроби можно складывать, вычитать, умножать и делить. Также, дроби можно сравнивать между собой. В принципе, всё что можно делать с обычными числами, можно делать и с дробями.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение дробей бывает двух видов:

  1. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями;
  2. Сложение дробей с разными знаменателями.

Сначала изýчим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Тут всё просто. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.

Например, слóжим дроби    и  . Складываем числители, а знаменатель оставляем без изменения:

Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццу, которая разделена на четыре части. Если к   пиццы прибавить пиццы, то получится пиццы:


Пример 2. Сложить дроби и .

Опять же складываем числители, а знаменатель оставляем без изменения:

В ответе получилась неправильная дробь .  Если наступает конец задачи, то от неправильных дробей принято избавляться. Чтобы избавится от неправильной дроби, нужно выделить в ней целую часть. В нашем случае целая часть выделяется легко — два разделить на два будет один:

Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццу, которая разделена на две части. Если к пиццы прибавить еще пиццы, то получится одна целая пицца:


Пример 3. Сложить дроби    и  .

Опять же складываем числители, а знаменатель оставляем без изменения:

Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццу, которая разделена на три части. Если к пиццы прибавить ещё пиццы, то получится пиццы:


Пример 4. Найти значение выражения 

Этот пример решается точно также, как и предыдущие. Числители необходимо сложить, а знаменатель оставить без изменения:

Попробуем изобразить наше решение с помощью рисунка. Если к  пиццы прибавить  пиццы и ещё прибавить  пиццы, то получится 1 целая и ещё  пиццы.

Как видите в сложении дробей с одинаковыми знаменателями нет ничего сложного. Достаточно понимать следующие правила:

  1. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения;
  2. Если в ответе получилась неправильная дробь, то нужно выделить в ней целую часть.

Сложение дробей с разными знаменателями

Теперь научимся складывать дроби с разными знаменателями. Когда складывают дроби, знаменатели этих дробей должны быть одинаковыми. Но одинаковыми они бывают не всегда.

Например, дроби   и  сложить можно, поскольку у них одинаковые знаменатели.

А вот дроби    и    сразу сложить нельзя, поскольку у этих дробей разные знаменатели. В таких случаях дроби нужно приводить к одинаковому (общему) знаменателю.

Существует несколько способов приведения дробей к одинаковому знаменателю. Сегодня мы рассмотрим только один из них, поскольку остальные способы могут показаться сложными для начинающего.

Суть этого способа заключается в том, что сначала ищется наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей обеих дробей. Затем НОК делят на знаменатель первой дроби и получают первый дополнительный множитель. Аналогично поступают и со второй дробью — НОК делят на знаменатель второй дроби и получают второй дополнительный множитель.

Затем числители и знаменатели дробей умножаются на свои дополнительные множители. В результате этих действий, дроби у которых были разные знаменатели, обращаются в дроби, у которых одинаковые знаменатели. А как складывать такие дроби мы уже знаем.

Пример 1. Сложим дроби  и 

У этих дробей разные знаменатели, поэтому нужно привести их к одинаковому (общему) знаменателю.

В первую очередь находим наименьшее общее кратное знаменателей обеих дробей. Знаменатель первой дроби это число 3, а знаменатель второй дроби — число 2. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 6

НОК (2 и 3) = 6

Теперь возвращаемся к дробям  и . Сначала разделим НОК на знаменатель первой дроби и получим первый дополнительный множитель. НОК это число 6, а знаменатель первой дроби это число 3. Делим 6 на 3, получаем 2.

Полученное число 2 это первый дополнительный множитель. Записываем его к первой дроби. Для этого делаем небольшую косую линию над дробью и записываем над ней найденный дополнительный множитель:

Аналогично поступаем и со второй дробью. Делим НОК на знаменатель второй дроби и получаем второй дополнительный множитель. НОК это число 6, а знаменатель второй дроби — число 2. Делим 6 на 2, получаем 3.

Полученное число 3 это второй дополнительный множитель. Записываем его ко второй дроби. Опять же делаем небольшую косую линию над второй дробью и записываем над ней найденный дополнительный множитель:

Теперь у нас всё готово для сложения. Осталось умножить числители и знаменатели дробей на свои дополнительные множители:

Посмотрите внимательно к чему мы пришли. Мы пришли к тому, что дроби у которых были разные знаменатели, превратились в дроби у которых одинаковые знаменатели. А как складывать такие дроби мы уже знаем. Давайте дорешаем этот пример до конца:

Таким образом, пример завершается.  К  прибавить  получается .

Попробуем изобразить наше решение с помощью рисунка. Если к  пиццы прибавить  пиццы, то получится одна целая пицца и еще одна шестая пиццы:

Приведение дробей к одинаковому (общему) знаменателю также можно изобразить с помощью рисунка. Приведя дроби  и  к общему знаменателю, мы получили дроби  и . Эти две дроби будут изображаться теми же кусками пицц. Различие будет лишь в том, что в этот раз они будут разделены на одинаковые доли (приведены к одинаковому знаменателю).

Первый рисунок изображает дробь  (четыре кусочка из шести), а второй рисунок изображает дробь  (три кусочка из шести). Сложив эти кусочки мы получаем  (семь кусочков из шести). Эта дробь неправильная, поэтому мы выделили в ней целую часть. В результате получили  (одну целую пиццу и еще одну шестую пиццы).

Отметим, что мы с вами расписали данный пример слишком подробно. В учебных заведениях не принято писать так развёрнуто. Нужно уметь быстро находить НОК обоих знаменателей и дополнительные множители к ним, а также быстро умножать найденные дополнительные множители на свои числители и знаменатели. Находясь в школе, данный пример нам пришлось бы записать следующим образом:

Но есть и обратная сторона медали. Если на первых этапах изучения математики не делать подробных записей, то начинают появляться вопросы рода «а откуда вон та цифра?», «почему дроби вдруг превращаются совсем в другие дроби?

«.

Поэтому на первых этапах советуем записывать каждую мелочь. Хвастаться можно лишь в будущем, когда будут усвоены азы.

Чтобы легче было складывать дроби с разными знаменателями, можно воспользоваться следующей пошаговой инструкцией:

  1. Найти НОК знаменателей дробей;
  2. Разделить НОК на знаменатель каждой дроби и получить дополнительный множитель для каждой дроби;
  3. Умножить числители и знаменатели дробей на свои дополнительные множители;
  4. Сложить дроби, у которых одинаковые знаменатели;
  5. Если в ответе получилась неправильная дробь, то выделить её целую часть;

Пример 2. Найти значение выражения .

Воспользуемся инструкцией, которая приведена выше.

Шаг 1. Найти НОК знаменателей дробей

Находим НОК знаменателей обеих дробей. Знаменатели дробей это числа 2, 3 и 4

Шаг 2. Разделить НОК на знаменатель каждой дроби и получить дополнительный множитель для каждой дроби

Делим НОК на знаменатель первой дроби. НОК это число 12, а знаменатель первой дроби это число 2. Делим 12 на 2, получаем 6. Получили первый дополнительный множитель 6.

Записываем его над первой дробью:

Теперь делим НОК на знаменатель второй дроби. НОК это число 12, а знаменатель второй дроби это число 3. Делим 12 на 3, получаем 4. Получили второй дополнительный множитель 4. Записываем его над второй дробью:

Теперь делим НОК на знаменатель третьей дроби. НОК это число 12, а знаменатель третьей дроби это число 4. Делим 12 на 4, получаем 3. Получили третий дополнительный множитель 3. Записываем его над третьей дробью:

Шаг 3. Умножить числители и знаменатели дробей на свои дополнительные множители

Умножаем числители и знаменатели на свои дополнительные множители:

Шаг 4. Сложить дроби у которых одинаковые знаменатели

Мы пришли к тому, что дроби у которых были разные знаменатели, превратились в дроби, у которых одинаковые (общие) знаменатели. Осталось сложить эти дроби. Складываем:

Сложение не поместилось на одной строке, поэтому мы перенесли оставшееся выражение на следующую строку. Это допускается в математике. Когда выражение не помещается на одну строку, его переносят на следующую строку, при этом надо обязательно поставить знак равенства (=) на конце первой строки и в начале новой строки. Знак равенства на второй строке говорит о том, что это продолжение выражения, которое было на первой строке.

Шаг 5. Если в ответе получилась неправильная дробь, то выделить в ней целую часть

У нас в ответе получилась неправильная дробь. Мы должны выделить у неё целую часть. Выделяем:

Получили ответ


Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Вычитание дробей бывает двух видов:

  1. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
  2. Вычитание дробей с разными знаменателями

Сначала изучим вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Чтобы вычесть из одной дроби другую, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменения.

Например, найдём значение выражения  . Чтобы решить этот пример, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменения. Так и сделаем:

Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццу, которая разделена на четыре части. Если от  пиццы отрезать   пиццы, то получится  пиццы:


Пример 2. Найти значение выражения .

Опять же из числителя первой дроби вычитаем числитель второй дроби, а знаменатель оставляем без изменения:

Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццу, которая разделена на три части. Если от  пиццы отрезать   пиццы, то получится  пиццы:


Пример 3. Найти значение выражения

Этот пример решается точно также, как и предыдущие. Из числителя первой дроби нужно вычесть числители остальных дробей:

В ответе получилась неправильная дробь. Выделим в ней целую часть:

Как видите в вычитании дробей с одинаковыми знаменателями ничего сложного нет. Достаточно понимать следующие правила:

  1. Чтобы вычесть из одной дроби другую, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменения;
  2. Если в ответе получилась неправильная дробь, то нужно выделить в  ней целую часть.

Вычитание дробей с разными знаменателями

Теперь научимся вычитать дроби у которых разные знаменатели. Когда вычитают дроби их знаменатели должны быть одинаковыми. Но одинаковыми они бывают не всегда.

Например, от дроби  можно вычесть дробь , поскольку у этих дробей  одинаковые знаменатели. А вот от дроби  нельзя вычесть дробь , поскольку у этих дробей разные знаменатели. В таких случаях дроби нужно приводить к одинаковому (общему) знаменателю.

Общий знаменатель находят по тому же принципу, которым мы пользовались при сложении дробей с разными знаменателями. В первую очередь находят НОК знаменателей обеих дробей. Затем НОК делят на знаменатель первой дроби и получают первый дополнительный множитель, который записывается над первой дробью. Аналогично НОК делят на знаменатель второй дроби и получают второй дополнительный множитель, который записывается над второй дробью.

Затем дроби умножаются на свои дополнительные множители. В результате этих операций, дроби у которых были разные знаменатели, обращаются в дроби, у которых одинаковые знаменатели. А как вычитать такие дроби мы уже знаем.

Пример 1. Найти значение выражения:

У этих дробей разные знаменатели, поэтому нужно привести их к одинаковому (общему) знаменателю.

Сначала находим НОК знаменателей обеих дробей. Знаменатель первой дроби это число 3, а знаменатель второй дроби — число 4. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 12

НОК (3 и 4) = 12

Теперь возвращаемся к дробям  и

Найдём дополнительный множитель для первой дроби. Для этого разделим НОК на знаменатель первой дроби. НОК это число 12, а знаменатель первой дроби — число 3. Делим 12 на 3, получаем 4. Записываем четвёрку над первой дробью:

Аналогично поступаем и со второй дробью. Делим НОК на знаменатель второй дроби. НОК это число 12, а знаменатель второй дроби — число 4. Делим 12 на 4, получаем 3. Записываем тройку над второй дробью:

Теперь у нас всё готово для вычитания. Осталось умножить дроби на свои дополнительные множители:

Мы пришли к тому, что дроби у которых были разные знаменатели, превратились в дроби у которых одинаковые знаменатели. А как вычитать такие дроби мы уже знаем. Давайте дорешаем этот пример до конца:

Получили ответ

Попробуем изобразить наше решение с помощью рисунка. Если от  пиццы отрезать  пиццы, то получится  пиццы

Это подробная версия решения. Находясь в школе, нам пришлось бы решить этот пример покороче. Выглядело бы такое решение следующим образом:

Приведение дробей  и  к общему знаменателю также может быть изображено с помощью рисунка. Приведя эти дроби к общему знаменателю, мы получили дроби  и . Эти дроби будут изображаться теми же кусочками пицц, но в этот раз они будут разделены на одинаковые доли (приведены к одинаковому знаменателю):

Первый рисунок изображает дробь  (восемь кусочков из двенадцати), а второй рисунок — дробь  (три кусочка из двенадцати). Отрезав от восьми кусочков три кусочка мы получаем пять кусочков из двенадцати. Дробь  и описывает эти пять кусочков.


Пример 2. Найти значение выражения

У этих дробей разные знаменатели, поэтому сначала нужно привести их к одинаковому (общему) знаменателю.

Найдём НОК знаменателей этих дробей.

Знаменатели дробей это числа 10, 3 и 5. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 30

НОК (10, 3, 5) = 30

Теперь находим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого разделим НОК на знаменатель каждой дроби.

Найдём дополнительный множитель для первой дроби. НОК это число 30, а знаменатель первой дроби — число 10. Делим 30 на 10, получаем первый дополнительный множитель 3. Записываем его над первой дробью:

Теперь находим дополнительный множитель для второй дроби. Разделим НОК на знаменатель второй дроби. НОК это число 30, а знаменатель второй дроби — число 3. Делим 30 на 3, получаем второй дополнительный множитель 10. Записываем его над второй дробью:

Теперь находим дополнительный множитель для третьей дроби. Разделим НОК на знаменатель третьей дроби. НОК это число 30, а знаменатель третьей дроби — число 5. Делим 30 на 5, получаем третий дополнительный множитель 6. Записываем его над третьей дробью:

Теперь всё готово для вычитания. Осталось умножить дроби на свои дополнительные множители:

Мы пришли  к тому, что дроби у которых были разные знаменатели, превратились в дроби у которых одинаковые (общие) знаменатели. А как вычитать такие дроби мы уже знаем. Давайте дорешаем этот пример.

Продолжение примера не поместится на одной строке, поэтому переносим продолжение на следующую строку. Не забываем про знак равенства (=) на новой строке:

В ответе получилась правильная дробь, и вроде бы нас всё устраивает, но она слишком громоздка и некрасива. Надо бы сделать её проще. А что можно сделать? Можно сократить эту дробь.

Чтобы сократить дробь , нужно разделить её числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (НОД) чисел 20 и 30.

Итак, находим НОД чисел 20 и 30:

Теперь возвращаемся к нашему примеру и делим числитель и знаменатель дроби  на найденный НОД, то есть на 10

Получили ответ


Умножение дроби на число

Чтобы умножить дробь на число, нужно числитель данной дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

Пример 1. Умножить дробь  на число 1.

Умножим числитель дроби на число 1

Запись можно понимать, как взять половину 1 раз. К примеру, если пиццы взять 1 раз, то получится  пиццы

Из законов умножения мы знаем, что если множимое и множитель поменять местами, то произведение не изменится. Если выражение , записать как , то произведение по прежнему будет равно . Опять же срабатывает правило перемножения целого числа и дроби:

Эту запись можно понимать, как взятие половины от единицы. К примеру, если имеется 1 целая пицца и мы возьмем от неё половину, то у нас окажется  пиццы:


Пример 2. Найти значение выражения

Умножим числитель дроби на 4

В ответе получилась неправильная дробь. Выделим в ней целую часть:

Выражение  можно понимать, как взятие двух четвертей 4 раза. К примеру, если  пиццы взять 4 раза, то получится две целые пиццы

А если поменять множимое и множитель местами, то получим выражение . Оно тоже будет равно 2. Это выражение можно понимать, как взятие двух пицц от четырех целых пицц:

Число, которое умножается на дробь, и знаменатель дроби разрешается сокращать, если они имеют общий делитель, бóльший единицы.

Например, выражение можно вычислить двумя способами.

Первый способ. Умножить число 4 на числитель дроби, а знаменатель дроби оставить без изменений:

Второй способ. Умножаемую четвёрку и четвёрку, находящуюся в знаменателе дроби , можно сократить. Сократить эти четвёрки можно на 4, поскольку наибольший общий делитель для двух четвёрок есть сама четвёрка:

Получился тот же результат 3. После сокращения четвёрок, на их месте образуются новые числа: две единицы. Но перемножение единицы с тройкой, и далее деление на единицу ничего не меняет. Поэтому решение можно записать покороче:

Сокращение может быть выполнено даже тогда, когда мы решили воспользоваться первым способом, но на этапе перемножения числа 4 и числителя 3 решили воспользоваться сокращением:

А вот к примеру выражение можно вычислить только первым способом — умножить число 7 на числитель дроби , а знаменатель оставить без изменений:

Связано это с тем, что число 7 и знаменатель дроби не имеют общего делителя, бóльшего единицы, и соответственно не сокращаются.

Некоторые ученики по ошибке сокращают умножаемое число и числитель дроби. Делать этого нельзя. Например, следующая запись не является правильной:

Сокращение дроби подразумевает, что и числитель и знаменатель будет разделён на одно и тоже число. В ситуации с выражением деление выполнено только в числителе, поскольку записать  это всё равно, что записать . Видим, что деление выполнено только в числителе, а в знаменателе никакого деления не происходит.


Умножение дробей

Чтобы перемножить дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели. Если в ответе получится неправильная дробь, нужно выделить в ней целую часть.

Пример 1. Найти значение выражения .

Умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

Получили ответ . Желательно сократить данную дробь. Дробь можно сократить на 2. Тогда окончательное решение примет следующий вид:

Выражение  можно понимать, как взятие  пиццы от половины пиццы. Допустим, у нас есть половина пиццы:

Как взять от этой половины две третьих? Сначала нужно поделить эту половину на три равные части:

И взять от этих трех кусочков два:

У нас получится  пиццы. Вспомните, как выглядит пицца, разделенная на три части:

Один кусок от этой пиццы и взятые нами два кусочка будут иметь одинаковые размеры:

Другими словами, речь идет об одном и том же размере пиццы. Поэтому значение выражения  равно 


Пример 2. Найти значение выражения

Умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

В ответе получилась неправильная дробь. Выделим в ней целую часть:


Пример 3. Найти значение выражения 

Умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

В ответе получилась правильная дробь, но будет хорошо, если её сократить. Чтобы сократить эту дробь, нужно числитель и знаменатель данной дроби разделить на наибольший общий делитель (НОД) чисел 105 и 450.

Итак, найдём НОД чисел 105 и 450:

Теперь делим числитель и знаменатель нашего ответа на НОД, который мы сейчас нашли, то есть на 15


Представление целого числа в виде дроби

Любое целое число можно представить в виде дроби. Например, число 5 можно представить как  . От этого пятёрка своего значения не поменяет, поскольку выражение    означает «число пять разделить на единицу», а это, как известно равно пятёрке:


Обратные числа

Сейчас мы познакомимся с очень интересной темой в математике. Она называется «обратные числа».

Определение. Обратным к числу a называется число, которое при умножении на a даёт единицу.

Давайте подставим в это определение вместо переменной a число 5 и попробуем прочитать определение:

Обратным к числу 5 называется число, которое при умножении на 5 даёт единицу.

Можно ли найти такое число, которое при умножении на 5, даёт единицу? Оказывается можно. Представим пятёрку в виде дроби:

Затем умножить эту дробь на саму себя, только поменяем местами числитель и знаменатель. Другими словами, умножим дробь на саму себя, только перевёрнутую:

Что получится в результате этого? Если мы продолжим решать этот пример, то получим единицу:

Значит обратным к числу 5, является число , поскольку при умножении 5 на получается единица.

Обратное число можно найти также для любого другого целого числа.

Примеры:

  • обратным числа 2 является дробь
  • обратным  числа 3 является дробь
  • обратным числа 4 является дробь

Найти обратное число можно также для любой другой дроби. Для этого достаточно перевернуть её.

Примеры:


Деление дроби на число

Допустим, у нас имеется половина пиццы:

Разделим её поровну на двоих. Сколько пиццы достанется каждому?

Видно, что после разделения половины пиццы получилось два равных кусочка, каждый из которых составляет  пиццы. Значит каждому достанется по  пиццы.

Деление дробей выполняется с помощью обратных чисел. Обратные числа позволяют заменить деление умножением.

Чтобы разделить дробь на число, нужно эту дробь умножить на число, обратное делителю.

Пользуясь этим правилом, запишем деление нашей половины пиццы на две части.

Итак, требуется разделить дробь  на число 2. Здесь делимым является дробь , а делителем число 2.

Чтобы разделить дробь  на число 2, нужно эту дробь умножить на число, обратное делителю 2. Обратное делителю 2 это дробь . Значит нужно умножить  на 

Получили ответ . Значит при делении половины на две части получается четверть.

Попробуем понять механизм этого правила. Для этого рассмотрим следующий простейший пример. Пусть у нас имеется одна целая пицца:

Умножим её на 2. То есть повторим её два раза (или возьмём два раза). В результате будем иметь две пиццы:

Теперь угостим этими пиццами двоих друзей. То есть разделим две пиццы на 2. Тогда каждому достанется по одной пицце:

Разделить две пиццы на 2 это всё равно, что взять половину от этих пицц, то есть умножить число 2 на дробь 

В обоих случаях получился один и тот же результат.

Тоже самое происходило, когда мы делили половину пиццы на две части. Чтобы разделить  на 2, мы умножили эту дробь на число, обратное делителю 2. А обратное делителю 2 это дробь 


Пример 2. Найти значение выражения 

Умножим первую дробь на число, обратное делителю:

Допустим, имеется четверть пиццы и нужно разделить её на двоих:

Если разделить эту четверть на две части, то каждая получившаяся часть будет одной восьмой частью целой пиццы:


Заменять деление умножением можно не только при работе с дробями, но и с обычными числами. Например, все мы знаем, что 10 разделить на 2 будет 5

10 : 2 = 5

Заменим в этом примере деление умножением. Чтобы разделить число 10 на число 2, можно умножить число 10 на число, обратное числу 2. А обратное числу 2 это дробь 

Как видно результат не изменился. Мы снова получили ответ 5.

Можно сделать вывод, что деление можно заменять умножением при условии, что вместо делителя будет подставлено обратное ему число.

Пример 3. Найти значение выражения

Умножим первую дробь на число, обратное делителю. Обратное делителю число это дробь 

Допустим, имелось пиццы:

Как разделить такую пиццу на шестерых? Если каждый из трех кусков разделить пополам, то можно получить 6 равных кусков

Эти шесть кусков являются шестью кусками из двенадцати. А один из этих кусков составляет . Поэтому при делении  на 6 получается 


Деление числа на дробь

Правило деления числа на дробь такое же, как и правило деления дроби на число.

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю.

Например, разделим число 1 на .

Чтобы разделить число 1 на , нужно это число 1 умножить на дробь, обратную дроби . А обратная дроби  это дробь 

Выражение  можно понимать, как определение количества половин в одной целой пицце. Допустим, имеется одна целая пицца:

Если зададим вопрос «сколько раз половина содержится в этой пицце», то ответом будет 2. Действительно, половина содержится в одной целой пицце два раза

 


Пример 2. Найти значение выражение 

Умножим число 2 на дробь, обратную делителю. А обратная делителю дробь это дробь 

Допустим, у нас имеются две целые пиццы:

Если зададим вопрос «сколько раз половина содержится в двух пиццах», то ответом будет 4. Действительно, половина содержится в двух пиццах четыре раза:


Деление дробей

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Например, разделим  на 

Чтобы разделить  на , нужно  умножить на дробь, обратную дроби . А обратная дроби  это дробь 

Допустим, имеется половина пиццы:

Если зададим вопрос «сколько раз четверть пиццы содержится в этой половине», то ответом будет 2. Действительно, четверть пиццы содержится в половине пиццы два раза:


Пример 1. Найти значение выражения 

Умножаем первую дробь на дробь, обратную второй. Грубо говоря, умножаем первую дробь на перевёрнутую вторую:


Пример 2. Найти значение выражения

Умножаем первую дробь на дробь обратную второй:


Здесь советуем остановиться и потренироваться. Решите несколько примеров, приведенных ниже. Можете использовать материалы сайта, как справочник. Это позволит вам научиться работать с литературой.

Каждая следующая тема будет более сложной, поэтому нужно тренироваться.

Задания для самостоятельного решения:

Задание 1. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 2. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 3. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 4. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 5. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 6. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 7. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 8. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 9. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 10. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 11. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 12. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 13. Найдите значение выражения:

Решение:

Задание 14. Найдите значение выражения:

Решение:


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Как умножить обыкновенную дробь на десятичную дробь

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом обыкновенную (простую) дробь можно умножить на десятичную. Также разберем примеры для закрепления теоретического материала.

Произведение обыкновенной и десятичной дробей

Чтобы умножить обыкновенную дробь на десятичную (и наоборот, т.к. от перестановки множителей результат не меняется), необходимо одну из дробей представить в виде другой.

Примечания:

1. Бесконечные десятичные дроби сначала требуется округлить, т.е. оставить конечное количество цифр после запятой.
2. Смешанные обыкновенные дроби сперва необходимо превратить в неправильные.

Примеры

Пример 1

Давайте найдем результат произведения дроби 

3/20

 и 2,19.

 
Решение 1

Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

3/20

=

3⋅5/20⋅5

=

15/100

= 0,15

 
Теперь выполним умножение десятичных дробей:

0,15 ⋅ 2,19 = 0,3285.

Решение 2

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

2,19 = 2

19/100

=

2 ⋅ 100 + 19/100

=

219/100

 
Остается только найти произведение двух обыкновенных дробей:

219/100

3/20

=

219 ⋅ 3/100 ⋅ 20

=

657/2000

 
Пример 2

Умножим 6,24 на дробь 2

4/9

.

 
Решение

Преобразуем заданную смешанную дробь в неправильную:

2

4/9

=

2 ⋅ 9 + 4/9

=

22/9

 
Далее у нас есть выбор: либо мы переводим десятичную дробь в обыкновенную, либо наоборот. Выберем первый вариант.

6,24 = 6

24/100

=

6 ⋅ 100 + 24/100

=

624/100

 
Теперь разделим одну простую дробь на другую:

624/100

:

22/9

=

624/100

9/22

=

624 ⋅ 9/100 ⋅ 22

=

5616/2200

= 2

1216/2200

= 2

152/275

≈ 2,5528

Умножение обыкновенных и десятичных дробей

Умножение обыкновенных и десятичных дробей сводится к умножению либо обыкновенных дробей, либо десятичных дробей.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на десятичную, надо обе дроби привести к одному виду.

Любую десятичную дробь можно перевести в обыкновенную (как слышим, так и пишем).

Например,

   

   

   

Если возможно, полученную дробь следует сократить.

Например,

   

   

   

Обыкновенную дробь перевести в десятичную (речь идёт о несократимой дроби) можно только в том случае, когда её знаменатель равен 2, 5 или числу, которое можно разложить на множители, состоящие только из двоек и пятёрок.

Например,

   

40=2∙2∙2∙5.

Разложение числа состоит только из двоек и пятёрок, значит, любое число можно разделить на 40. Делим 7 на 40 и получает представление обыкновенной дроби в виде десятичной.

Перейдём к примерам умножения обыкновенных и десятичных дробей.

Примеры.

   

1-й способ

Так как знаменатель обыкновенной дроби равен 5, эту дробь можно перевести в десятичную и выполнить умножение десятичных дробей:

   

2-й способ

Переведём десятичную дробь в обыкновенную, сократим полученную дробь и выполним умножение обыкновенных дробей:

   

   

то есть при любом способе получаем одинаковый ответ, отличается только форма записи.

   

Знаменатель обыкновенной дроби равен 14. 14=2∙7. Такую дробь перевести в десятичную перевести не получится. Значит, десятичную дробь представим в виде обыкновенной:

   

Здесь ответ может быть записан как в виде обыкновенной, так и в виде десятичной дроби.

   

Дробь со знаменателем 11 не можем представить в виде десятичной. Поэтому переводим десятичную дробь в обыкновенную:

   

   

1-й способ

Раскладываем знаменатель на простые множители: 4=2∙2.

Переводим обыкновенную дробь в десятичную:

   

2-й способ:

Сведём умножение десятичной и обыкновенной дробей к умножению обыкновенных  дробей:

   

   

Я рекомендую при возможности выбора стараться работать как с обыкновенными, так и с десятичными дробями. Важно освоить навыки счёта на уроках математики в 5-6 классах, а  старших классах вам предстоит решать другие задачи.

Вычисления с обыкновенными и десятичными дробями

Калькулятор осуществляет умножение, разность, сумму и деление двух простых или десятичных дробей. Результат сокращяется.




 
Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 93

Warning: A non-numeric value encountered in

/home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 93

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 110

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 112

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 112

 
Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 93

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 93

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 110

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 112

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 112

 
Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai. lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 93

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 93

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 110

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 112

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 112


 
Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 93

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 93

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 110

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 112

Warning: A non-numeric value encountered in /home/skraidan/domains/kontroliniai.lt/public_html/trupmena-1-ru.php on line 112

Как рассчитать проценты, процент от числа

Квадратное уравнение — Калькулятор



Другие полезные темы:



Делимся знаниями

Если думаешь, что Это интересно для друга, напиши

Умножение дробей и смешанных чисел. Деление дробей и смешанных чисел. Примерно 6-класс (11-12 лет)

Умножение дробей и смешанных чисел.

Деление дробей и смешанных чисел. Примерно 6-класс (11-12 лет)

Главное замечание по теме от проекта dpva.ru: Дети часто путают действия с правильыми дробями (это такие дроби, где числитель меньше знаменателя) и со смешанными числами (состоящими из целой и дробной части).

Умножение правильных дробей и смешанных чисел на натуральное число: Чтобы умножить правильную дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Для того, чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно смешанное число предстваить в виде неправильной дроби, а затем ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения, после чего выделить целую часть.

Умножение дробей : Чтобы умножить дробь на дробь, надо 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей. 2) первое произведение записать числителем, второе — знаменателем.

Умножение смешанных чисел: Для того, чтобы выплнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Деление правильных дробей и смешанных чисел на натуральное число: Чтобы разделить правильную дробь на натуральное число, надо ее знаменатель умножить на это число, а числитель оставить без изменения. Для того, чтобы разделить смешанное число на натуральное число, можно смешанное число предстваить в виде неправильной дроби, а затем ее знаменатель умножить на это число, а числитель оставить без изменения, после чего выделить целую часть.

Памятка: Взаимно обратные числа это числа, произведение которых равно 1. Например: дроби 71/17 и 17/71 взаимно обратны. Делимое — то, что делят. Делитель — то, на что делят.

Деление дробей: Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число обратное делителю.

Деление смешанных чисел: Для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.

Умножение и деление десятичных дробей

С десятичными дробями намного проще производить разные действия, чем с обычными, но здесь также есть свои недостатки. Например, необходимо очень тщательно следить за положением десятичной запятой.

Например, рассмотрим пример умножения: 0,2х0,2.

Вы можете попробовать решить этот пример по аналогии со сложением: 2+2=4, также 2×2=4, тогда, поскольку 0,2+0,2=0,4. Возможно, и 0,2х0,2=0,4? Нет, этого не может быть, и я сейчас докажу вам это.

Перейдем обратно к обыкновенным дробям, с которыми мы научились так хорошо обращаться: $0,2=\frac{2}{10}$. Теперь перемножим дроби по старой методике: $\frac{2}{10} \times \frac{2}{10}=\frac{4}{100}$ (числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель). А в деся­тичных дробях — это 0,04. Следовательно, 0,2 х 0,2 отнюдь не равно 0,4. 0,2х0,2=0,04. Мы можем решить еще несколько примеров на умножение десятичных дробей, заменяя их на эквиваленты в обычных дробях. Например: 0,82х0,21=0,1772, а 0,82х2,1=1,772. (Это можно проверить следующим образом: $\frac{82}{100} \times \frac{21}{100}=\frac{1772}{10000}$, а $\frac{82}{100} \times \frac{21}{10}=\frac{1772}{1000}$.)

Теперь мы можем сформулировать общее правило:

При умножении десятичных дробей количество цифр справа от десятичной запятой в ответе равно общему количеству цифр справа от десятичной запятой в перемножаемых числах.

Так, при умножении 0,2х0,2 общее количество цифр справа от десятичной запятой в перемножаемых числах равно 2, и это означает, что 0,2х0,2=0,04 (ноль справа от десятичной запятой также является значащей цифрой).

Естественно, что если один из сомножителей является целым числом, то он не влияет на положение десятичной запятой. Положение десятичной запятой в произведении будет таким же, как и в том со­множителе, который является десятичной дробью.

То есть 0,2х2=0,4; 1,5х5=7,5; а 1,1х154=169,4.

Эти результаты соответствуют правилу умножения, и в любом случае количество цифр справа от десятичной запятой в ответе равно общему количеству цифр справа от десятичной запятой в перемножаемых числах.

Определить положение запятой в случае деления десятичных дробей можно по аналогичной методике, действуя в обратном порядке. Но обычно при делении процедуру стараются упростить и приводят делитель или знаменатель (если деление проводят с помощью обычных дробей) к виду целого числа, не содержащего значащих чисел справа после запятой.

Предположим, нам надо 1,82 разделить на 0,2. Это выражение можно записать как $\frac{1,82}{0,2}$. Не изменяя величины дроби, умножаем числитель и знаменатель на 10. Тогда 1,82х10 (в соответствии с правилом определения положения десятичного знака) равно 18,20, или 18,2, поскольку ноль, стоящий справа после последней значащей цифры, не изменяет величины числа и, следовательно, его можно опустить. Точно так же 0,2х10=2,0, или просто 2 (поскольку 2 плюс ноль десятых равно 2).

Следовательно, дробь можно записать как $\frac{18,2}{2}$ – и теперь знаменатель является целым числом, следовательно, при делении положение десятичного знака после запятой не меняется, так же как и в случае деления. Раз в числителе одна значащая цифра справа после запятой, то и результат должен иметь одну значащую цифру справа после запятой, то есть — $\frac{18,2}{2}=9,1$.

Освоив деление десятичных дробей, мы сможем переводить обычные дроби в десятичные. Предположим, нам нужно найти десятичный эквивалент для $\frac{1}{40}$. Мы можем представить эту дробь в виде $\frac{1,000}{40}$, а затем произвести деление. Поскольку мы делим на целое число, то положение десятичной запятой не меняется. Проведем деление:

Таким образом, мы показали, что десятичный эквивалент $\frac{1}{40}$ равен 0,025. Это можно проверить, переведя 0,025 в обычную дробь: $0,025=\frac{2}{100}+\frac{5}{1000}$, или $\frac{20}{1000}+\frac{5}{1000}$, или $\frac{25}{1000}$, или если произвести деление, то получим $\frac{1}{40}$.

Ну, а если вы все-таки допустили ошибку при исчислении находясь заграницей, то что бы не выглядеть глупо в глазах иностранцев, обязательно надо исправится и извинится. Для тех, которые, как и я, не знаю, как извиниться по-английски, рекомендую почитать статью на сайте e-english.ru. Это значительно улучшит ваши познания и даст возможность не делать ошибок, хотя бы в этом.

Материалы по теме:

Поделиться с друзьями:

Загрузка…

Умножение и деление дробей. Тест — тренажер 6 класс — Kid-mama

Умножение и деление обыкновенных дробей

Лимит времени: 0

0 из 20 заданий окончено

Вопросы:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
  6. 6
  7. 7
  8. 8
  9. 9
  10. 10
  11. 11
  12. 12
  13. 13
  14. 14
  15. 15
  16. 16
  17. 17
  18. 18
  19. 19
  20. 20
Информация

Выполните умножение или деление и введите ответ. Сократите дробь, если это возможно. Неправильную дробь переведите в смешанное число, иначе будет засчитана ошибка.

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается…

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
  6. 6
  7. 7
  8. 8
  9. 9
  10. 10
  11. 11
  12. 12
  13. 13
  14. 14
  15. 15
  16. 16
  17. 17
  18. 18
  19. 19
  20. 20
  1. С ответом
  2. С отметкой о просмотре

Если вы не знаете, как умножать и делить обыкновенные дроби, читайте статью:

Тест можно использовать как тренажер, проходя его несколько раз. Каждый раз задания выпадают разные.

Умножение дроби на целое число

Чтобы умножить дробь на целое число, помните, что умножение — это повторное сложение.

Пример 1:

Умножить 1 7 ⋅ 3 .

Запишите умножение в виде сложения. Добавлять 1 7 три раза.

1 7 ⋅ 3 знак равно 1 7 + 1 7 + 1 7

Теперь нам просто нужно добавить дроби с одинаковыми знаменателями.Знаменатели оставьте неизменными, а числители сложите.

знак равно ( 1 + 1 + 1 ) 7 знак равно 3 7

Пример 2:

Умножить 5 ⋅ 3 16 .

5 ⋅ 3 16 знак равно 3 16 + 3 16 + 3 16 + 3 16 + 3 16 знак равно 5 ⋅ 3 16 знак равно 15 16

Другой способ подумать об этом — переписать целое число в виде дроби со знаменателем 1 .

5 ⋅ 3 16 знак равно 5 1 ⋅ 3 16

Затем умножьте числители а также знаменатели , согласно обычным правилам для умножение дробей .

знак равно 5 ⋅ 3 1 ⋅ 16 знак равно 15 16

В некоторых случаях ваш ответ может быть больше, чем 1 , поэтому вы захотите переписать его как смешанное число .Возможно, вам также придется уменьшить фракцию чтобы получить его в простейшем виде.

Пример 3:

Умножить 1 4 ⋅ 10 .

1 4 ⋅ 10 знак равно 10 4

И числитель, и знаменатель имеют общий множитель: 2 . Разделите оба на 2 .

знак равно 5 2

Перепишите эту неправильную дробь как смешанное число.

знак равно 2 1 2

Рабочий лист умножения дробей с общими знаменателями

Ричард Вильялонundefined undefined / Getty Images

Обновлено 21 февраля 2019 г.

Рабочий лист № 1 (Ответы на 2-й странице PDF)

Д. Рассел

Распечатать PDF-файл: Рабочий лист № 1

Каждый рабочий лист содержит множество дробей с общим (одинаковым) знаменателем.При умножении дробей просто умножьте числитель (верхнее число), затем умножьте знаменатель (нижнее число) и при необходимости уменьшите до наименьшего члена.

  • Пример 1: 1/4 x 3/4 = 3/16 (1 x 3 вверху и 3 x 4 внизу) в этом примере дробь не может быть уменьшена дальше.
  • Пример 2: 1/3 x 2/3 = 2/9 Это не может быть уменьшено дальше.
  • Пример 3: 1/6 x 2/6 = 2/36 В этом случае дробь может быть дополнительно уменьшена. Оба числа можно разделить на 2, что дает нам 1/18, что является сокращенным ответом.

Подобные рабочие листы содержат упражнения для учащихся, чтобы улучшить их понимание.

Рабочий лист № 2 (ответы на 2-й странице PDF)

Д. Рассел

Распечатать PDF-файл: Рабочий лист № 2

Умножение неправильных дробей, Рабочий лист № 3 (ответы на 2-й странице PDF)

Д. Рассел

Распечатать PDF-файл: Рабочий лист № 3

Рабочий лист № 4 (ответы на 2-й странице PDF)

Д.Рассел

Распечатать PDF: Рабочий лист № 4

Рабочий лист № 5 (Ответы на 2-й странице PDF)

Д. Рассел

Распечатать PDF-файл: Рабочий лист № 5

Рабочий лист № 6 (ответы на 2-й странице PDF)

Д. Рассел

Распечатать PDF-файл: Рабочий лист № 6

Рабочий лист № 7 (ответы на 2-й странице PDF)

Д. Рассел

Распечатать PDF-файл: Рабочий лист № 7

Рабочий лист № 8 (ответы на 2-й странице PDF)

Д.Рассел

Распечатать PDF-файл: Рабочий лист № 8

Рабочий лист № 9 (ответы на 2-й странице PDF)

Д. Рассел

Распечатать PDF-файл: Рабочий лист № 9

Рабочий лист № 10 (Ответы на 2-й странице PDF)

Д. Рассел

Распечатать PDF-файл: Рабочий лист № 10

Умножение и деление дробей, Урок 2

Mathscene — Умножение и деление дробей, Урок 2
2006 Rasmus ehf

Фракции и

Печать

Урок 2.


Умножение дробей и целых номера:

Изменить целое число в фракция
Тогда умножить.

Только числитель умножается на целое числа.


Умножение дроби на дробь: (общий знаменатель не обязателен)

Первый умножить числители
Тогда умножаем знаменатели

2 2 = 1

2 1 = 2 Вы можно упростить, прежде чем умножить, и мы можем отменить обычное коэффициент 2
2 4 = 8

Замена смешанных чисел на неправильные дроби:

Пример: Умножьте целое число (2) на знаменатель (3) и прибавляем к числителю (1)

Вы так это 2 3 + 1 = 7
В знаменатель остается прежним.

Смешанные числа заменены на неправильные дроби перед умножением.

Изменить смешанные числа в неправильные дроби
Look для исключения общих факторов
ср может отбросить множитель 4 из
Тогда упростить, чтобы получить правильный ответ

Сначала изменяются смешанные числа на неправильные дроби, а затем упрощается.


Иногда переменные (буквы) используются.

Применяются те же правила: первый уменьшить, а затем упростить.


На дроби

Чтобы разделить дроби, инвертируйте делитель (вторая дробь) и умножаем.

инвертировать делитель (второй дробь) и умножаем
Тогда упростить, исключив общие множители, умножить и упростить.

Целые числа необходимо заменить на фракции.

Изменить целое число в дробь
инвертировать делитель (вторая дробь) и умножаем

Смешанные числа необходимо заменить на неправильные дроби.

Изменить смешать число в неправильную дробь
инвертировать делитель (вторая дробь) и умножаем
Затем продажа общие факторы и упростить

Иногда алгебраические переменные использовал.

инвертировать делитель (вторая дробь) и умножаем
Тогда исключая общие факторы и упрощая

Те же правила применяются для номеров и буквы.


Попробовать тест 2 на Умножение и деление дробей.
Не забудьте использовать свой Контрольный список.

Калькулятор умножения дробей — умножение двух дробей

Этот калькулятор умножает две дроби. Он принимает правильные, неправильные, смешанные дроби и целые числа. Если они существуют, решения и ответы представлены в упрощенном виде, смешанные и целые форматы.

Общие шаги по умножению дробей описаны ниже.

  • Если входные данные представляют собой смешанные дроби или целые числа, преобразуйте их в неправильные дроби.
  • Умножьте левый и правый числители, чтобы получить числитель ответа.
  • Умножьте левый и правый знаменатели, чтобы получить знаменатель ответа.
  • Упрощенные и смешанные ответы:
  • Найдите наибольший общий делитель (НОД)
  • Разделите числитель и знаменатель ответа на НОД, чтобы получить упрощенное решение.
  • Если ответ больше единицы, то существует смешанное решение. Просто разделите числитель на знаменатель. Вся часть смешанного числа говорит сама за себя. Дробь смешанного числа — это остаток от исходного знаменателя.
Этот калькулятор автоматически обновит ответ или решение при изменении любого из входных параметров. Входные данные включают поля ввода целых чисел, числителя или знаменателя как для множимого, так и для множителя.
  • Выберите тип дроби или целого числа.Не выбирайте ни одно поле для неправильных или подходящих фракций. Это значение по умолчанию. Выбрано «Смешанный» для смешанных дробей и целое для целых чисел.
  • Введите левую дробь или множимое. Это дробь слева от операнда умножения.
  • Введите правильную дробь или множитель. Это дробь справа от операнда.
  • Понаблюдайте за пошаговым решением и различными ответами.
Примечание. При просмотре этой страницы на настольном компьютере или ноутбуке ввод числителя и знаменателя можно изменить с помощью колесика мыши, кнопок прокрутки вверх и вниз и клавиш со стрелками на клавиатуре.Мобильный и смартфон версия не поддерживает эти параметры.
Параметр Описание
Неправильное преобразование Если дробь смешанная, отображаются шаги для преобразования в неправильную дробь.
Неправильная фракция Если дробь смешанная, значения окончательной неправильной дроби.
Умножить Показывает последний шаг умножения.
Ответ Показывает решение. Обратите внимание, это решение не упрощено.
Наибольший общий делитель Используется для упрощения ответа. Наибольшее или наибольшее целое число, которое разделит числитель и знаменатель без получения дроби.
Разделить на GCD Показывает числитель и знаменатель, разделенные на НОД, чтобы уменьшить дробь.
Ответ (упрощенный) Решение в правильном или неправильном формате.
Ответ (смешанный) Если раствор является неправильной дробью, отображается преобразованная смешанная дробь. Смешанная фракция показывает дробь с целой частью в дополнение к оставшейся части фракции.

Калькулятор дробей

Ниже приведены несколько калькуляторов дробей, способных выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, упрощение и преобразование дробей в десятичные дроби.Поля над сплошной черной линией представляют числитель, а поля ниже — знаменатель.


Калькулятор смешанных чисел


Калькулятор упрощенных дробей


Калькулятор десятичных дробей в дроби


Калькулятор дробей в десятичную


Калькулятор дробей большого числа

Используйте этот калькулятор, если числители или знаменатели являются очень большими целыми числами.

В математике дробь — это число, которое представляет собой часть целого.Он состоит из числителя и знаменателя. В числителе указано количество равных частей целого, а в знаменателе — общее количество частей, составляющих указанное целое. Например, в дроби

числитель равен 3, а знаменатель — 8. Более наглядный пример может включать пирог с 8 кусочками. 1 из этих 8 ломтиков будет составлять числитель дроби, а всего 8 ломтиков, составляющих весь пирог, будут знаменателем. Если бы человек съел 3 ломтика, оставшаяся часть пирога была бы такой, как показано на изображении справа.Обратите внимание, что знаменатель дроби не может быть 0, так как это сделает дробь неопределенной. Дроби могут подвергаться множеству различных операций, некоторые из которых упомянуты ниже.
Дополнение:

В отличие от сложения и вычитания целых чисел, таких как 2 и 8, для этих операций с дробями требуется общий знаменатель. Один из методов нахождения общего знаменателя заключается в умножении числителей и знаменателей всех участвующих дробей на произведение знаменателей каждой дроби.Умножение всех знаменателей гарантирует, что новый знаменатель обязательно будет кратным каждому отдельному знаменателю. Числители также необходимо умножить на соответствующие коэффициенты, чтобы сохранить значение дроби в целом. Это, пожалуй, самый простой способ убедиться, что дроби имеют общий знаменатель. Однако в большинстве случаев решения этих уравнений не будут представлены в упрощенной форме (предоставленный калькулятор вычисляет упрощение автоматически). Ниже приведен пример использования этого метода.

Этот процесс можно использовать для любого количества фракций. Просто умножьте числители и знаменатели каждой дроби в задаче на произведение знаменателей всех остальных дробей (не включая соответствующий знаменатель) в задаче.

Альтернативный метод нахождения общего знаменателя состоит в том, чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей, а затем сложить или вычесть числители, как если бы это было целое число. Использование наименьшего общего кратного может быть более эффективным и, скорее всего, приведет к дроби в упрощенной форме.В приведенном выше примере знаменатели были 4, 6 и 2. Наименьшее общее кратное — это первое общее кратное этих трех чисел.

Кратное 2: 2, 4, 6, 8 10, 12
Кратное 4: 4, 8, 12
Кратное 6: 6, 12

Первое общее кратное — 12, так что это наименьшее общее кратное. Чтобы выполнить задачу сложения (или вычитания), умножьте числители и знаменатели каждой дроби в задаче на любое значение, которое сделает знаменатели 12, а затем сложите числители.

вычитание:

Вычитание фракции по сути то же самое, что и сложение дроби. Для выполнения операции требуется общий знаменатель. Обратитесь к разделу добавления, а также к приведенным ниже уравнениям для пояснения.

Умножение:

Умножение дробей довольно просто. В отличие от сложения и вычитания, нет необходимости вычислять общий знаменатель для умножения дробей. Просто числители и знаменатели каждой дроби умножаются, и результат образует новый числитель и знаменатель.По возможности решение следует упростить. Обратитесь к приведенным ниже уравнениям для пояснения.

Отдел:

Процесс деления дробей аналогичен процессу умножения дробей. Чтобы разделить дроби, дробь в числителе умножается на величину, обратную дроби в знаменателе. Число , обратное , равно

. Когда a является дробью, это, по сути, включает в себя замену числителя и знаменателя местами.Следовательно, величина, обратная дроби. Обратитесь к приведенным ниже уравнениям для пояснения.
Упрощение:

Часто проще работать с упрощенными дробями. Таким образом, фракционные растворы обычно выражаются в их упрощенных формах.

, например, более громоздко, чем. Предоставленный калькулятор возвращает входные дроби как в неправильной форме дроби, так и в форме смешанных чисел. В обоих случаях дроби представлены в их низшей форме путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий множитель.
Преобразование дробей в десятичные дроби:

Преобразование десятичных дробей в дроби выполняется просто. Однако это требует понимания того, что каждый десятичный разряд справа от десятичной точки представляет собой степень 10; первый десятичный разряд — 10 1 , второй — 10 2 , третий — 10 3 и т. д. Просто определите, до какой степени 10 распространяется десятичная дробь, используйте эту степень 10 в качестве знаменателя, введите каждое число справа от десятичной точки в качестве числителя и упростите.Например, если посмотреть на число 0,1234, число 4 находится в четвертом десятичном разряде, что составляет 10 4 или 10 000. Это сделает дробь

, что упрощается до, поскольку наибольший общий делитель между числителем и знаменателем равен 2.

Точно так же дроби, знаменатели которых являются степенями 10 (или могут быть преобразованы в степени 10), могут быть переведены в десятичную форму, используя те же принципы. Возьмем, к примеру, дробь

. Чтобы преобразовать эту дробь в десятичную, сначала преобразуйте ее в дробь.Зная, что первый десятичный разряд представляет 10 -1 , можно преобразовать в 0,5. Если бы вместо этого была дробь, десятичная дробь была бы 0,05 и так далее. Помимо этого, преобразование дробей в десятичные требует операции деления в столбик.
Преобразование общей инженерной дроби в десятичную дробь

В машиностроении дроби широко используются для описания размеров таких компонентов, как трубы и болты. Наиболее распространенные дробные и десятичные эквиваленты перечислены ниже.

905 902 (десятичное) 905 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015/9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9016/64 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015/9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9.921875 9015 9015 9016/64 9015/64 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015/50 9015/64 9015 5 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 545 9015 9015 9015 9016/50 56/64 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015
64 th 32 nd 16 th 8 th 4 th 2 nd (десятичное)
1/64 0,015625 0,396875
2/64 1/3203125 0,79375
3/64 0,046875 1,1
4/64 2/64 0,0625 1,5875
5/64 0,078125 1,984375 0.09375 2.38125
7/64 0.109375 2.778125
8/64 9015 8/64 0,125 3,175
9/64 0,140625 3,571855 3,571875 0.15625 3.96875
11/64 0.171875 4.365625
0,1875 4,7625
13/64 0.203125 5,159375 0.21875 5.55625
15/64 0,234375 5.953125
1/4 0,25 6,35
17/64 0,265625 0.28125 7,14375
19/64 0,296875 7,540625
20/64 10/64
20/64 10/64
20/64 10/64 0,3125 7,9375
21/64 0,328125 8,334375
0.34375 8,73125
23/64 0,359375 9.128125
24/50
24/50 9015 0,375 9,525
25/64 0,3 9.9218875 9.921875 0.40625 10.31875
27/64 0,421875 10.715625
10.715625
1450 9015 9015 9015 9015 7/64 0,4375 11,1125
29/64 0,453125 9015 9015 9015 9015 9015 9015
0.46875 11.
31/64 0,484375 12.303125
2/4 1/2 0,5 12,7
33/64 0,515625 13166875 13166875 0.53125 13.49375
35/64 0,546875 13.8
36/64 9015 9015 9015 9015 0.5625 14.2875
37/64 0.578125 14.684375 0.59375 15.08125
39/64 0.609375 15.478125
0,625 15.875
41/64 0,640625 16.2161875 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 9015 0.65625 16.66875
43/64 0,671875 17,065625
17.065625
44/64 9015 9015 0,6875 17,4625
45/64 0,703125 17.859375 0.71875 18.25625
47/64 0,734375 18.653125
48/64 1250/64 3/4 0,75 19,05
49/64 0,765625 0.78125 19.84375
51/64 0,796875 20.240625
9015/64/64 9015 9015 9015 9016 52/64 9015 0,8125 20,6375
53/64 0,828125 21,034375 9015 545 905 0.84375 21,43125
55/64 0,859375 21,828125
0,875 22,225
57/64 0,8 22.621875 9015 9015 9015 9015 9015 9015 0. 23,01875
59/64 0,921875 23,415625 60/64 9015 9015 9015 9015 0,9375 23,8125
61/64 0,953125 24.2093151 9015 625 9015 625 9015 9015 9015 625 0.96875 24.60625
63/64 0,984375 25,003125
64/64 9015 9015 64/64 9015 4/4 2/2 1 25,4

Как рассчитать дроби

Что такое дроби?

Дробное число или дробь используется для представления сегмента целого числа.

Дробь состоит из двух чисел, расположенных одно над другим. Первое число, которое находится над строкой, — это числитель . Второе число, расположенное под чертой, — это знаменатель .

Знаменатель указывает общее количество равных частей, на которые что-либо делится. Числитель показывает, сколько из этих равных частей необходимо учитывать.

Самый простой способ запомнить дроби — обозначить линию, разделяющую каждое число, «из».Таким образом, дробь, записанная как 3/5, просто относится к 3 частям из 5 равных частей.

Как можно представить дроби?

Дроби могут быть представлены тремя способами: как правильные дроби, неправильные дроби и смешанные дроби.

  • Правильная дробь — это дробь, в которой числитель меньше знаменателя. Например, ⅔ (две трети) или ⅞ (семь восьмых).
  • У неправильной дроби числитель больше знаменателя. Например, 8/5 (восемь пятых) или 13/4 (тринадцать четвертей).
  • Смешанное число объединяет целое число и дробь. Например, 5¾ (пять и три четверти) или 12⅖ (двенадцать и две пятых).

Упрощение дробей

Процесс упрощения дробей сводит их к простейшей форме. Например, гораздо проще называть что-то ½, а не 4/8.

Есть два способа упростить дробь.

Первый метод — разделить верхнюю и нижнюю части дроби поровну на целые числа больше 1, пока вы не сможете продолжить.В качестве примера возьмем дробь 24/108:

  • Разделите каждое число на 2, чтобы получить 12/54
  • Разделите еще раз на 2, чтобы получить 6/27
  • Разделите на 3, чтобы получить 2/9

Сложение дробей

Чтобы сложить дроби, вам нужно изменить их так, чтобы знаменатели (нижние числа) были одинаковыми. Затем вы суммируете числители.

Дополнение: Пример 1

Допустим, вы хотите добавить дробь ¼ к ¼.

Знаменатели уже те же, поэтому вы можете перейти ко второму шагу и прибавить 1 к 1.

Вторая половина дроби остается неизменной, поэтому сложение дробей ¼ и ¼ дает 2/4 (или ½).

Дополнение: Пример 2

Допустим, вы хотите сложить дроби ⅓ и ⅙.

Чтобы знаменатели совпали, измените ⅓ на 2/6.

Добавьте 1 к 2, чтобы получить 3, и поместите 6 ниже. Ответ — 3/6. Упростите это до ½.

Вычитание дробей

Вычитание дробей работает аналогично:

  • Шаг 1. Убедитесь, что знаменатели совпадают.
  • Шаг 2. Вычтите числители
  • Шаг 3 — При необходимости упростите дробь
Вычитание: Пример 1

Допустим, вас попросили потренироваться ¾ — ¼

Первый шаг относительно прост, потому что числа совпадают.

Второй шаг включает в себя вычитание первых чисел и затем перенос ответа над тем же знаменателем.

Таким образом, ¾ — be будет обработано как 3-1 = 2

Следовательно, ответ будет 2/4, что составляет ½.

Умножение дробей

Умножение дробей относительно легко; вы просто умножаете верхние числа и нижние числа.

Если, например, вы умножите дроби ½ и ⅓, вы получите. От вас не ждут, что вы найдете общий знаменатель путем умножения.

На дроби

Чтобы разделить дроби, вам нужно перевернуть дробь, которую вы делите, вверх дном. Например, если вы хотите разделить ½ на, вы переписываете уравнение так, чтобы вторая дробь была 3/1. Затем умножьте ½ на 3/1, и у вас останется 3/2.

Может потребоваться дальнейшее уменьшение фракции для получения сложной фракции.

Распространенные ошибки и на что следует обращать внимание

При сложении и вычитании дробей может быть легко запутаться.Студенты часто складывают или вычитают знаменатели или числители двух дробей и обычно не замечают связи между знаменателем. Чтобы еще больше усугубить путаницу, к числителям и знаменателям следует подходить в расчетах как к целым числам, например, когда вам нужно умножить дробь.

Возьмем для примера сложение ¾ и ⅙.

Первое, что нужно сделать, это получить одинаковые знаменатели, поэтому мы умножаем их, чтобы получить 24.

Мы умножили знаменатель 4 на 6, чтобы получить 24, поэтому мы также умножаем числитель на 6, чтобы получить 18/24.

Мы умножили знаменатель 6 на 4, чтобы получить 24, поэтому мы также умножаем числитель на 4, чтобы получить 4/24.

Теперь мы можем просто добавить 18/24 к 4/24, чтобы получить 22/24, что упрощается до 11/12.

Прочие типичных ошибок включают:

  • При сложении или вычитании дробей кандидаты могут забыть сначала преобразовать дроби, чтобы у них был общий знаменатель.
  • Изменение знаменателя дроби без внесения необходимых изменений в числитель.
  • Непонимание вопроса полностью; например, деление вместо вычитания или умножение вместо сложения.
  • Знаменатель остается неизменным при ответах на вопросы, касающиеся умножения или сложения.

Понимание взаимосвязи между смешанными числами и неправильными дробями, а также того, как переводить одно в другое, имеет решающее значение при работе с дробями.

Дроби и десятичные дроби: умножение дробей и смешанных чисел Учебное пособие

Умножение дробей и смешанных чисел


Умножение дробей
довольно просто по сравнению со сложением и вычитанием.И угадай что? Нам не нужно искать общий знаменатель. Мы, и , должны убедиться, что каждое число является дробной частью: смешанные числа или целые числа недопустимы. Это клуб элитной фракции.

Просто выполните следующие четыре простых шага:

  1. Преобразуйте все смешанные числа или целые числа в неправильные дроби.
  2. Умножьте числители.
  3. Умножьте знаменатели.
  4. Уменьшите окончательный ответ и при необходимости преобразуйте его обратно в смешанное число.
Пример умножения 1
Умножьте числители, затем умножьте знаменатели.
Уменьшить дробь. 12 и 72 имеют GCF 12, поэтому разделите верхнюю и нижнюю на 12.
Стрела, вот и наш ответ.
Пример умножения 2
Сокращение: перекрестное сокращение

Вместо уменьшения дроби в конце задачи мы можем перекрестно сократить перед умножением .Это не обязательно, но это сэкономит несколько шагов.

Перекрестное сокращение означает, что при умножении дробей мы можем уменьшить любой числитель с любым знаменателем . В этом примере 5 и 10 можно разделить на 5, даже если они не принадлежат к одной и той же дроби.

Давайте еще раз посмотрим на пример 1 и посмотрим, как использовать этот метод.

Сравнение дробей | Рассчитай

Среди всех математических операций сравнение дробей однозначно нельзя отнести к самым сложным. Тем не менее есть много взрослых людей, которых такие вычисления способны запутать. Особенно, когда нужно сравнить между собой дроби с разными знаменателями, причём те представляют собой довольно большие числа.

На самом деле выполнить все расчёты не так уж и сложно. Для начала нужно привести дроби к общему знаменателю. Естественно, и числитель, и знаменатель должны быть целыми числами. А после этого уже можно сравнивать дроби между собой.

Однако в реальной жизни на такие расчёты не всегда есть время. К тому же если выполнять их в большом количестве, довольно легко запутаться. Накатывает усталость, цифры начинают сливаться в одну массу… Благодаря нашему калькулятору процесс произведения таких вычислений можно на порядок ускорить. Для этого достаточно просто ввести исходные данные!

Когда нужно сравнить дроби?

Сравнение дробей, что и неудивительно, требуется ученикам. Но мы посоветовали бы не поручать всё программе, а всё-таки научиться это делать самостоятельно. Ведь такие калькуляторы не всегда будут под рукой. К тому же математика, как известно, приводит в порядок ум.

А вот использовать программу, чтобы проверить себя, никто не мешает. Это действительно удобный способ убедиться лишний раз в том, что все расчёты верны.

Такой калькулятор также будет очень полезен преподавателям, которые составляют разные забавные задания. Например, различные дроби можно использовать, чтобы придумать задачку для проведения небольшого конкурса. Это очень хороший способ потренировать мозг. Заодно можно таким образом создать своеобразную ловушку. Некоторые дроби могут показаться больше других, хотя на самом деле это не так. Именно данный эффект и используют авторы разных каверзных заданий во время олимпиад, чтобы спровоцировать сделать ошибку.

Какие ещё математические калькуляторы вам пригодятся?

Наш сервис постоянно работает над добавлением на сайт разных математических калькуляторов. Благодаря им скорость проведения расчётов увеличивается в разы. При этом многие вычисления банально становится проще выполнять.

Например, разница в процентах при проведении операции с большими суммами способна доставить головную боль многим. Хотя по сути вычисление – довольно простое. Тем не менее ошибки вполне вероятны. А ведь такие расчёты очень важны для предпринимателей и вообще в целом ряде случаев.

Многие ещё со школьной скамьи не любят операции с дробями. Те считаются довольно простыми, но есть люди, которым они упорно не даются. Когда есть калькулятор дробей, можно не мучить себя, а поручить всё программе. Расчёты займут минимум времени. И при этом дополнительно проверять ничего не потребуется.

Как выполнить сравнение дробей?

Чтобы сравнить дроби, нужно сначала указать первую, потом – вторую. Причём вводить данные надо в том виде, в каком они показаны в окошках для примера. После этого достаточно будет нажать на кнопку, чтобы получить результат. Информация демонстрируется наверху. Если вам нужно выполнить много расчётов, данные можно копировать. Сделать это реально одним кликом.

Калькулятор работает на самых разных устройствах. То есть расчёты можно одинаково быстро сделать на планшете, ПК и т. д.

И учтите: мы постоянно добавляем новые программы. Поэтому заглядывайте почаще, особенно, если вы нередко занимаетесь расчётами. С нами делать их станет проще.

Как Вычислить Доли в Дробях

Если число состоит из целой части и дроби, то такие дроби называются смешанными.

Как Посчитать Доли в Дробях Калькулятор

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Чтобы найти часть от целого, надо число, соответствующее целому, разделить на знаменатель и результат умножить на числитель дроби, которая выражает эту часть.

Сложение смешанных дробей (читать далее…)

Обыкновенные дроби. Деление с остатком

Если и числитель, и знаменатель дроби умножить на одно и то же число (кроме нуля), величина дроби не изменится:
\( \large \frac = \frac \)

Как вы знаете, любую обыкновенную дробь, и правильную, и неправильную, можно рассматривать как результат деления числителя на знаменатель. Поэтому в математике, в отличие от обычного языка, термин «неправильная дробь» означает не то, что мы что-то сделали неправильно, а только то, что у этой дроби числитель больше знаменателя или равен ему.

Действия с дробями. Сложение дробей.

Решение задач по математике онлайн

Взаимно обратными являются, например, дроби \( \frac \) и \( \frac \), \( \frac \) и \( \frac \).

Вычитание дробей (дробных чисел)

Умножение дробей
Частное от деления натуральных чисел можно записать в виде дроби.

Практически все уже знают, что первое устройство для счета появилось давным-давно, это была счетная доска, под названием «абак». Потом использовались счеты, мат.таблицы. «Дальний родственник» калькулятора – арифмометр был изобретен уже в 1643 г. ученым из Франции Блезом Паскалем.

Как Посчитать Доли в Дробях Калькулятор

  • [Enter] – знак «=»
  • [Backspace] — удаление последнего введенного числа
  • [+] – знак сложения
  • [-] – знак вычитания
  • [*] – знак умножения
  • [/] – знак деления
  • [Esc], [Del] — сброс данных
  • [0] — [9] – ввод цифр
  • [.] — десятичный разделитель

Пример: Нужно найти 23 процента от числа 15. Набираем, 15 [x] 23 [%]. Результат – 3,45

Как выделить НДС из суммы (читать далее…)

Функции и команды кнопок

Многофункциональное устройство упростит ваши математические расчеты, сократит время решения сложных задач.

  • Как считать доли в дробях

Калькулятор онлайн с процентами позволяет без проблем подсчитать долю от числа. Этапы вычисления:

Как посчитать процент от числа на калькуляторе?

Калькулятор онлайн — самые точные расчеты

Пример: Посчитаем на калькуляторе сколько процентов НДС в 944 рублях?

Электронный калькулятор: функционал и возможности

Несколько примеров простых математических действий
На дисплее калькулятора располагается множество клавиш:

Семья владеет одной, двумя, тремя и более комнатами. Собственники могут распоряжаться таким жилым пространством без оглядки на мнение остальных жильцов коммуналки.

Как Посчитать Доли в Дробях Калькулятор

Прежде чем приступать к подсчету долей, нужно установить общую площадь жилого помещения — из квадратных метров. Исходя из этого показателя можно делить квартиры на части пропорционально числу совладельцев.

Уткин владеет ⅔ частью квартиры, значит 8 000 000 умножаем на ⅔ = 5 333 333 рубля;

Соглашение об определении долей (читать далее…)

Как считаются доли в квартире

Обращаем внимание, что налоговые ставки приблизительные. Многое зависит от региона – местные власти могут как повысить, так и снизить налоговые взносы.

Если мы говорим о части жилья, доля также имеет стоимость. Собственник может ее продать, обменять, заложить, выделить в натуре или оставить в наследство. Расчеты на долю ведутся от общей цены квартиры.

Как посчитать стоимость доли в квартире

Как посчитать доли в квартире — Онлайн калькулятор

Налоговая ставка зависит от кадастровой цены квартиры – цифру можно узнать из кадастрового паспорта или свежей выписки ЕГРН.

Как посчитать налог на долю в квартире

Как рассчитать долю в квартире: формула
Определим дроби для жилых помещений (комнат) – 12/100, 14/100 и 9/100 долей. Захватываем и места общего пользования (нежилые помещения) – делим 15 м² на троих совладельцев и получаем 5 м² на одного собственника.

Юридическая консультация бесплатно в режиме онлайн
Заполните форму, чтобы задать свой вопрос:

Онлайн Калькулятор

Этот удобный калькулятор производит элементарные арифметичиеские операции (сложение, вычитание, умножение, деление) с положительными и отрицательными целыми числами и дробями. Доступны действия с процентами, возведение в степень, вычисление корня из числа, а также логарифм.

Для всех возможных действий приведены примеры. Если вам нужны дополнительные функции, то откройте инженерный калькулятор.

Арифметические операции

Сложение

Сложение объединяет два числа (слагаемые) в одно (сумму чисел).

2 + 3 =

Вычитание

Вычитание является обратной операцией к сложению. Вычитание находит разность между двумя числами (уменьшаемое число минус вычитаемое).

3 − 2 =

Умножение

Умножение объединяет два числа в одно число – произведение чисел. Два исходных числа называются множимым и множителем.

2 × 3 =

Деление

Деление является обратной операцией к умножению. Деление находит частное от двух чисел (делимого, поделенного на делитель). Деление любого числа на 0 не определено.

4 ÷ 2 =

Действия с дробями

Дробь представляет собой часть целого или, в более общем смысле, любое количество равных частей. Обычная (простая) дробь состоит из числителя, отображаемого над чертой (или перед косой чертой), и ненулевого знаменателя, отображаемого ниже (или после) черты. Действия с дробями производятся так же, как и с целыми числами.

1 ÷ 2 + 1 ÷ 4 =

Десятичные дроби

Десятичная дробь — это дробь, знаменатель которой не указан явно, но понимается как целое число, равное десяти в степени один (10), два (100), три (1000) и так далее.

. 2 + . 0 3 =

Нахождение обратного числа

Обратное число к x, обозначаемое 1/x или x-1, представляет собой число, которое при умножении на x дает единицу.

2 1/x =

Действия с процентами

Процент — сотая часть (обозначается знаком %), используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.

Нахождение процента от числа

40 × 5 % =

Увеличение (уменьшение) числа на процент

40 + 5 % =

Возведение в степень

Возведение в степень — математическая операция, записанная как xy, включающая два числа: основание x и показатель степени (или степень) y. Когда y — положительное целое число, возведение в степень соответствует многократному умножению основания на себя: то есть, xy — произведение умножения y оснований.

2 xy 4 =

Возведение числа в квадрат

Выражение x2 называется «квадратом x» или «x в квадрате», потому что площадь квадрата с длиной стороны x равна x×x или x2.

2 x2 =

Возведение числа в куб

Выражение x3 называется «кубом x» или «x в кубе», потому что объем куба с длиной стороны x равен x×x×x или x3.

2 x3 =

Возведение в степень числа 10

Возведение в степень с основанием 10 используется для обозначения больших или малых чисел. Например, 299792458 м/с (скорость света в вакууме в метрах в секунду) можно записать как 2,99792458 × 108 м/с, а затем округлить до 2,998 × 108 м/с.

4 10x =

Мнимая единица

Мнимая единица i определяется только тем свойством, что её квадрат равен −1.

i x2 =

Корень из числа

В математике y-ый корень числа x, где y обычно является положительным целым числом, представляет собой число z, которое при возведении в степень y дает x, где y — степень корня.

16 y√x 4 =

Квадратный корень

Квадратный корень числа x — это число z, которое в квадрате становится x.

9 √x =

Кубический корень

Кубический корень числа x — это число z, куб которого является x.

8 3√x =

Вычисление логарифма

Логарифм заданного числа x является показателем степени, в которую должно быть возведено другое фиксированное число (основание) y, чтобы получить это число x.

log 8 , 2 =

Десятичный логарифм

Десятичным логарифмом является логарифм с основанием 10.

log 100 =

Натуральный логарифм

Натуральный логарифм числа — это его логарифм по основанию число е.

log 3 , e =

Как сравнить разные дроби. Персонажи, используемые для записи в калькуляторе

Существуют определённые правила сравнения чисел. Рассмотрим следующий пример.

Вчера термометр показывал 15˚ C, а сегодня показывает 20˚ C. Сегодня теплее, чем вчера. Число 15 меньше числа 20, можем записать так: 15

А сейчас рассмотрим отрицательные температуры. Вчера на улице было -12˚ C, а сегодня -8˚ C. Сегодня теплее, чем вчера. Поэтому считают, что число -12 меньше числа -8. На горизонтальной координатной прямой точка со значением -12 расположена левее точки со значением -8. Можем записать так: -12

Итак, если сравнивать числа с помощью горизонтальной координатной прямой, из двух чисел меньшим считается то, изображение которого на координатной прямой расположено левее, а большим то, изображение которого расположено правее. Например, у нас на рисунке А > B и C, но B > C.

На координатной прямой положительные числа располагаются справа от нуля, а отрицательные – слева от нуля, всякое положительное число больше нуля, а всякое отрицательное меньше нуля, и поэтому всякое отрицательное число меньше всякого положительного числа.

Значит, первое на что необходимо обратить внимание при сравнении чисел, – это знаки сравниваемых чисел. Число с минусом (отрицательное) всегда меньше положительного.

Если же мы сравниваем два отрицательных числа, то нужно сравнить их модули: большим будет то число, модуль которого меньше, а меньшим то число, модуль которого меньше. Например, -7 и -5. Сравниваемые числа – отрицательные. Сравниваем их модули 5 и 7. 7 больше чем 5, значит -7 меньше чем -5. Если отметить на координатной прямой два отрицательных числа, то левее окажется меньшее число, а большее будет расположено правее. -7 расположено левее -5, значит -7

Сравнение обыкновенных дробей

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель.

Можно сравнивать дроби только с одинаковыми знаменателями.

Алгоритм сравнения обыкновенных дробей

1) Если у дроби есть целая часть, сравнение начинаем именно с неё. Большей будет та дробь, у которой целая часть больше. Если целой части у дробей нет или они равны, переходим к следующему пункту.

2) Если дроби с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю.

3) Сравниваем числители дробей. Большей будет та дробь, у которой числитель больше.

Обратите внимание, дробь с целой частью всегда будет больше дроби без целой части.

Сравнение десятичных дробей

Десятичные дроби можно сравнивать только с одинаковым количеством цифр (знаков) справа от запятой.

Алгоритм сравнения десятичных дробей

1) Обращаем внимание на количество знаков справа от запятой. Если количество цифр одинаковое, можем приступать к сравнению. Если – нет, дописываем нужное количество нулей в одной из десятичных дробей.

2) Сравниваем десятичные дроби слева направо: целые с целыми, десятые с десятыми, сотые с сотыми и т.д.

3) Большей будет та дробь, в которой одна из частей окажется больше, чем в другой дроби (сравнение начинаем с целых чисел: если целая часть одной дроби больше, значит, и вся дробь больше).

Например, сравним десятичные дроби:

1) Допишем в первой дроби необходимое количество нулей, чтобы уравнять количество знаков после запятой

57,300 и 57,321

2) Сравнивать начинаем слева направо:

целые с целыми: 57 = 57;

десятые с десятыми: 3 = 3;

сотые с сотыми: 0

Так как сотые первой десятичной дроби оказались меньше, вся дробь и будет меньше:

57,300

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Сравнить две дроби – значит определить, какая из дробей больше, какая меньше или установить, что дроби равны.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

При сравнении двух дробей, у которых одинаковые числители, больше будет та дробь, у которой знаменатель меньше.

Например, больше , так как количество взятых долей в обеих дробях одинаковое, но первая дробь содержит более крупные доли, чем вторая:

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

При сравнении двух дробей, у которых одинаковые знаменатели, больше будет та дробь, у которой числитель больше.

Например, меньше , так как первая дробь содержит меньше взятых долей, чем вторая:

Сравнение дробей с разными знаменателями

Чтобы сравнить дроби, у которых разные числители и знаменатели, нужно привести их к общему знаменателю. После приведения дробей к общему знаменателю, их сравнивают по правилу сравнения дробей, у которых одинаковые знаменатели.

Например, сравним две дроби: и . Приводим их к общему знаменателю:

Теперь сравниваем их:

так как , значит

Равенство дробей

Две обыкновенные дроби считаются равными, если равны их числители и знаменатели или, если они выражают одну и ту же часть единицы.

Сравнение дроби с натуральным числом

Правильная дробь меньше любого натурального числа.

Чтобы сравнить неправильную дробь с натуральным числом, нужно натуральное число представить в виде неправильной дроби, затем привести дроби к общему знаменателю. После приведения дробей к общему знаменателю, их сравнивают по правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

Пример. Сравним неправильную дробь с числом 5.

1. Переводим натуральное число в неправильную дробь:

2. Приводим дроби к общему знаменателю:

3. Сравниваем:

так как , значит

Онлайн калькулятор сравнения дробей

Данный калькулятор поможет вам сравнить обыкновенные дроби. Просто введите две дроби и нажмите кнопку.

описание

Вам не нужно иметь навыки программирования для написания сложных сценариев или тратить время на классифицирование классифицированных программ — Excel или Word.

Как сравнить фракции

Теперь вы можете использовать готовые решения в повседневной работе.

Алгоритм поможет сразу отсортировать значения в алфавитном и обратном порядке, чтобы строить данные по количеству символов в слове или любому значению символа.

инструкции

Инструмент отлично справляется с добавленной стоимостью в столбце и отдельными словами, заданными запятой или пробелом.

Скопируйте данные, необходимые для сортировки в левом окне, укажите одну из четырех функций и нажмите кнопку Сортировать по .

По умолчанию он доступен Алфавитный порядок (A — R / 0 — 9) .

По выбору Обратный порядок (H — A / 9 — 0) , алгоритм сразу отображает матрицу в обратном направлении.

черты Значения на длину (от малого до большого) и Значения по длине (от более высокой до нижней) работайте по аналогичному принципу, но сортировка основана на количестве символов в строке.

Написать комментарий

Для меня важно знать, как работает служба и как ее можно улучшить. Написать комментарий по почте [email protected] или в нижней форме.

Как работать с калькулятором регулярных фракций?

Калькулятор предназначен для спасения простые фракции и фракции с целыми числами (смешанный ). Функция десятичных дробей запланирована в будущем, но в настоящее время она недоступна.

Чтобы начать работу с частичным калькулятором, вам нужно понять очень простой принцип ввод данных.

Все целые числа вводятся с помощью больших кнопок слева. Все счетчики вводятся с маленькими белыми кнопками, расположенными в верхней правой части цифр. Все символы вводятся нажатием кнопки в правом нижнем углу. Метод ввода данных является своего рода инновационным, поскольку он четко описывает весь числитель и знаменатель, который позволяет проводить расчеты, экономит время и позволяет более эффективно взаимодействовать с использованием.», а затем на номер шесть на главной клавиатуре.

В результате мы получаем готовый пример:

в настоящее время Нажмите эквивалентную кнопку и перейдите стоимость результата .

В приведенном выше примере показан почти весь арсенал дробных калькуляторов. Вы можете сделать то же самое так же размножение, деление и вычитание фракций , так же просто, как алгебраические, с одинаковыми и разными знаменателями, целыми числами и т. д.

Калькулятор также может рассчитывать фракции из фракций, что не часто требуется, но тем не менее очень важно решить ряд неотложных проблем.

Чтобы получить положительное отрицательное число, сначала введите номер и нажмите кнопку «+/-».

После этого число или часть автоматически завертываются в скобки с отрицательным значением или наоборот (в зависимости от начального состояния номера). Чтобы удалить число, счетчик или знаменатель, используйте соответствующую стрелку возврат на одну позицию , который находится в блоке как числителя, так и знаменателя.

Стрелки работают одинаково, а затем удаляют номера или символы на экране компьютера.

Управляйте частичным калькулятором с клавиатуры.

Используйте его Калькулятор веб-фракций не только с компьютерной мышью, но и с клавиатурой.

Логика очень проста:

  1. Все вводится как обычно, нажимая цифровые клавиши.
  2. Все счетчики вводятся путем добавления клавиши CTRL (например, CTRL + 1).
  3. Все знаменатели вводятся путем добавления клавиши ALT (например, ALT + 2).

Меры умножения, деления, добавления и вычитания, а также запуска соответствующих клавиш на клавиатуре, если они есть (обычно расположены с правой стороны, так называемая область Numpad).

Удаление выполняется нажатием клавиши Backspace. Очистка (красная кнопка «C») запускается нажатием клавиши «C». Квадратный корень — нажатием соседней клавиши «V».

Удаление выполняется нажатием клавиши Backspace.

Зачем вам нужен онлайн-калькулятор?

Дробный калькулятор онлайн предназначен для обработки гладкий и смешанный дробей (с целым числом).

Решение фракций часто необходимо для студентов и студентов, а также для инженеров и выпускников. Наш калькулятор позволяет создавать следующие действия с частицами: расщепление фракций, умножение фракций, добавление фракций и вычитание фракций . Калькулятор также может работать с корнями и ставками, а также с отрицательными числами, что делает его несколько раз превышает аналогичные веб-приложения.

Простой калькулятор фракционной дроби онлайн поможет вам решить дела с фракциями, поэтому вам не нужно беспокоиться о том, как противодействовать фракции.

Он становится здесь автоматически , поскольку само приложение вычисляет общий знаменатель и, наконец, показывает конечный результат.

Каковы преимущества этого метода для решения фракций?

калькулятор поддерживает работу с скобками , что позволяет решать фракции, даже в сложных математических случаях. Кампании часто необходимы для скобок алгебраические дроби или отрицательные фракции , над которыми мы должны постоянно избегать всех учащихся средних школ.

Калькулятор для сравнения фракций

Кроме того, вы можете использовать этот калькулятор сокращение фракций или дробные растворы с разными знаменателями . Кроме того, этот калькулятор, в отличие от многих других бесплатных сервисов, может работать с двумя, тремя, четырьмя и вообще с любым количеством дробей и чисел.

Калькулятор регулярных фракций абсолютно бесплатно и не требует регистрации.

Вы можете использовать его в любое время дня и ночи. Вы можете сделать это с помощью мыши или непосредственно с клавиатуры (это относится к числу и действиям). Мы попытались реализовать максимум удобный интерфейс частичные вычисления, которые делают сложные математические расчеты меняющимися в одно удовольствие!

Сравнение обыкновенных дробей

Удобный и простой онлайн-калькулятор фракций с точным решением вы можете:

  • Складывайте, вычитайте, размножайте и размещайте фрагменты в Интернете,
  • Получите частичное решение изображения и просто загрузите его.

Результат фракций будет здесь …

Наш калькулятор онлайн-калькуляторов имеет быстрый ввод .

Например, если вы хотите получить частичное решение , просто введите 1/2 + 2/7 в калькулятор и нажмите кнопку «Rescue Faction».

Калькулятор напишет вам детальное решение фракций и вопросы легко скопировать изображение .

Персонажи, используемые для записи в калькуляторе

Вы можете ввести пример решения с клавиатуры или с помощью кнопки.

Характеристики калькулятора веб-фракций

Калькулятор фракций может выполнять операции только с двумя простыми фракциями.

Они могут быть правильными (счетчик меньше знаменателя) или неверны (счетчик больше знаменателя). Числа в числителе и знаменателе не должны быть отрицательными и больше 999.
Наш онлайн-калькулятор принимает решения по фракциям и направляет ответ на правильный формат — уменьшает долю и, при необходимости, назначает всю часть.

Просто используйте свойства минус, чтобы сохранить отрицательные части. При умножении и делении отрицательных дробей знак плюс добавляет плюс. Это означает, что продукт и распределение отрицательных дробей идентичны произведению и распределению того же положительного. Если фракция отрицательная, если вы ее умножаете или делите, удалите минус и добавьте ее в ответ. При добавлении отрицательных фракций результат будет таким же, как добавление одинаковых положительных пропорций.

Если вы добавите одну отрицательную долю, то это то же самое, что и вычесть тот же самый положительный результат.
При вычитании отрицательных дробей результат будет таким же, как если бы они были изменены в местах и ​​стали положительными.

Сравнение фракций

Это означает, что минус минус в этом случае дает плюс, и сумма не изменяется от суммы. Те же правила, которые мы используем при подсчете фракций, один из которых отрицателен.

Чтобы решить смешанные фракции (фракции, в которых размещена вся часть), просто заполните всю фракцию во фракцию.

Чтобы сделать это, умножьте всю часть на знаменатель и добавьте его в счетчик.

Если вы хотите сохранить 3 или более акций в Интернете, они должны быть приняты. Во-первых, подсчитайте первые две фракции, затем с полученным ответом определите следующую долю и так далее. Выполните операции на линии 2 фракций, и в конце вы получите правильный ответ.

Зачем принимать решения в калькуляторе

Решения в калькуляторе должны узнать, как сохранить дроби.
Калькулятор не имеет намерения решать фракции для вас.

Это не универсальный резак, это инструмент обучения. Это поможет вам понять решение, так что вы можете легко решить фракции самостоятельно. В дополнение к учебному калькулятору мы также рекомендуем изучить наши материалы: «Как разрешить фракции». Решение фракций. «

Если вы заметили какие-либо ошибки или неудобства при использовании калькулятора, пожалуйста, свяжитесь с нами в комментариях. Насколько это возможно, мы закончим калькулятор!

Онлайн калькулятор. Сравнение фракций.

Студент видит на экране несколько номеров с интересной цветовой схемой. Эти числа расположены в случайном порядке. Ребенок, который знает правильный порядок учетной записи, должен отредактировать от малого до большого. Проблема с упражнением заключается в том, что цифры, показанные на рисунке, не обязательно идут один за другим.

Фактически, промежутки между ними могут быть важными. Но студент, который выполняет эту задачу, должен помнить, какой из чисел больше и меньше. Когда ребенок создает последовательность, он немедленно переходит на следующий уровень (если ответ правильный) или после просмотра правильной опции — если он совершает ошибку.

Это упражнение не только развивает логическое мышление, оно учит вас анализировать и готовить последовательные выводы из образа, но также помнить о правильной последовательности чисел при подсчете.

Порядок увеличения является естественным для многих партий, поэтому ребенок может легко обнаружить его.

Данная статья рассматривает сравнение дробей. Здесь мы выясним, какая из дробей больше или меньше, применим правило, разберем примеры решения. Сравним дроби как с одинаковыми, так и разными знаменателями. Произведем сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Когда производится сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, мы работаем только с числителем, а значит, сравниваем доли числа. Если имеется дробь 3 7 , то она имеет 3 доли 1 7 , тогда дробь 8 7 имеет 8 таких долей. Иначе говоря, если знаменатель одинаковый, производится сравнение числителей этих дробей, то есть 3 7 и 8 7 сравниваются числа 3 и 8 .

Отсюда следует правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями:из имеющихся дробей с одинаковыми показателями считается большей та дробь, у которой числитель больше и наоборот.

Это говорит о том, что следует обратить внимание на числители. Для этого рассмотрим пример.

Пример 1

Произвести сравнение заданных дробей 65 126 и 87 126 .

Решение

Так как знаменатели дробей одинаковые, переходим к числителям. Из чисел 87 и 65 очевидно, что 65 меньше. Исходя из правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями имеем, что 87 126 больше 65 126 .

Ответ: 87 126 > 65 126 .

Сравнение дробей с разными знаменателями

Сравнение таких дробей можно соотнести со сравнением дробей с одинаковыми показателями, но имеется различие. Теперь необходимо дроби приводить к общему знаменателю.

Если имеются дроби с разными знаменателями, для их сравнения необходимо:

  • найти общий знаменатель;
  • сравнить дроби.

Рассмотрим данные действия на примере.

Пример 2

Произвести сравнение дробей 5 12 и 9 16 .

Решение

В первую очередь необходимо привести дроби к общему знаменателю. Это делается таким образом: находится НОК, то есть наименьший общий делитель, 12 и 16 . Это число 48 . Необходимо надписать дополнительные множители к первой дроби 5 12 , это число находится из частного 48: 12 = 4 , для второй дроби 9 16 – 48: 16 = 3 . Запишем получившееся таким образом: 5 12 = 5 · 4 12 · 4 = 20 48 и 9 16 = 9 · 3 16 · 3 = 27 48 .

После сравнения дробей получаем, что 20 48

Ответ: 5 12

Имеется еще один способ сравнения дробей с разными знаменателями. Он выполняется без приведения к общему знаменателю. Рассмотрим на примере. Чтобы сравнить дроби a b и c d , приводим к общему знаменателю, тогда b · d , то есть произведение этих знаменателей. Тогда дополнительные множители для дробей будут являться знаменатели соседней дроби. Это запишется так a · d b · d и c · b d · b . Используя правило с одинаковыми знаменателями, имеем, что сравнение дробей свелось к сравнениям произведений a · d и c · b . Отсюда получаем правило сравнения дробей с разными знаменателями:если a · d > b · c , тогда a b > c d , но если a · d

Пример 3

Произвести сравнение дробей 5 18 и 23 86 .

Решение

Данный пример имеет a = 5 , b = 18 , c = 23 и d = 86 . Тогда необходимо вычислить a · d и b · c . Отсюда следует, что a · d = 5 · 86 = 430 и b · c = 18 · 23 = 414 . Но 430 > 414 , тогда заданная дробь 5 18 больше, чем 23 86 .

Ответ: 5 18 > 23 86 .

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Если дроби имеют одинаковые числители и разные знаменатели, тогда можно выполнять сравнение по предыдущему пункту. Результат сравнения возможет при сравнении их знаменателей.

Имеется правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, которая имеет меньший знаменатель и наоборот.

Рассмотрим на примере.

Пример 4

Произвести сравнение дробей 54 19 и 54 31 .

Решение

Имеем, что числители одинаковые, значит, что дробь, имеющая знаменатель 19 больше дроби, которая имеет знаменатель 31 . Это понятно, исходя из правила.

Ответ: 54 19 > 54 31 .

Иначе можно рассмотреть на примере. Имеется две тарелки, на которых 1 2 пирога, анна другой 1 16 . Если съесть 1 2 пирога, то насытишься быстрей, нежели только 1 16 . Отсюда вывод, что наибольший знаменатель при одинаковых числителях является наименьшим при сравнении дробей.

Сравнение дроби с натуральным числом

Сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом идет как и сравнение двух дробей с записью знаменателей в виде 1 . Для детального рассмотрения ниже приведем пример.

Пример 4

Необходимо выполнить сравнение 63 8 и 9 .

Решение

Необходимо представить число 9 в виде дроби 9 1 . Тогда имеем необходимость сравнения дробей 63 8 и 9 1 . Далее следует приведение к общему знаменателю путем нахождения дополнительных множителей. После этого видим, что нужно сравнить дроби с одинаковыми знаменателями 63 8 и 72 8 . Исходя из правила сравнения, 63

Ответ: 63 8

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Продолжаем изучать дроби. Сегодня мы поговорим об их сравнении. Тема интересная и полезная. Она позволит новичку почувствовать себя учёным в белом халате.

Суть сравнения дробей заключается в том, чтобы узнать какая из двух дробей больше или меньше.

Чтобы ответить на вопрос какая из двух дробей больше или меньше, пользуются , такими как больше (>) или меньше (

Ученые-математики уже позаботились о готовых правилах, позволяющие сразу ответить на вопрос какая дробь больше, а какая меньше. Эти правила можно смело применять.

Мы рассмотрим все эти правила и попробуем разобраться, почему происходит именно так.

Содержание урока

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Дроби, которые нужно сравнить, попадаются разные. Самый удачный случай это когда у дробей одинаковые знаменатели, но разные числители. В этом случае применяют следующее правило:

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше. И соответственно меньше будет та дробь, у которой числитель меньше.

Например, сравним дроби и и ответим, какая из этих дробей больше. Здесь одинаковые знаменатели, но разные числители. У дроби числитель больше, чем у дроби . Значит дробь больше, чем . Так и отвечаем. Отвечать нужно с помощью значка больше (>)

Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццы, которые разделены на четыре части. пиццы больше, чем пиццы:

Каждый согласится с тем, что первая пицца больше, чем вторая.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Следующий случай, в который мы можем попасть, это когда числители дробей одинаковые, но знаменатели разные. Для таких случаев предусмотрено следующее правило:

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше. И соответственно меньше та дробь, у которой знаменатель больше.

Например, сравним дроби и . У этих дробей одинаковые числители. У дроби знаменатель меньше, чем у дроби . Значит дробь больше, чем дробь . Так и отвечаем:

Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццы, которые разделены на три и четыре части. пиццы больше, чем пиццы:

Каждый согласиться с тем, что первая пицца больше, чем вторая.

Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями

Нередко случается так, что приходиться сравнивать дроби с разными числителями и разными знаменателями.

Например, сравнить дроби и . Чтобы ответить на вопрос, какая из этих дробей больше или меньше, нужно привести их к одинаковому (общему) знаменателю. Затем можно будет легко определить какая дробь больше или меньше.

Приведём дроби и к одинаковому (общему) знаменателю. Найдём (НОК) знаменателей обеих дробей. НОК знаменателей дробей и это число 6.

Теперь находим дополнительные множители для каждой дроби. Разделим НОК на знаменатель первой дроби . НОК это число 6, а знаменатель первой дроби это число 2. Делим 6 на 2, получаем дополнительный множитель 3. Записываем его над первой дробью:

Теперь найдём второй дополнительный множитель. Разделим НОК на знаменатель второй дроби . НОК это число 6, а знаменатель второй дроби это число 3. Делим 6 на 3, получаем дополнительный множитель 2. Записываем его над второй дробью:

Умножим дроби на свои дополнительные множители:

Мы пришли к тому, что дроби, у которых были разные знаменатели, превратились в дроби, у которых одинаковые знаменатели. А как сравнивать такие дроби мы уже знаем. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше:

Правило правилом, а мы попробуем разобраться почему больше, чем . Для этого выделим целую часть в дроби . В дроби ничего выделять не нужно, поскольку эта дробь уже правильная.

После выделения целой части в дроби , получим следующее выражение:

Теперь можно легко понять, почему больше, чем . Давайте нарисуем эти дроби в виде пицц:

2 целые пиццы и пиццы, больше чем пиццы.

Вычитание смешанных чисел. Сложные случаи.

Вычитая смешанные числа, иногда можно обнаружить, что всё идёт не так гладко, как хотелось бы. Часто случается так, что при решении какого-нибудь примера ответ получается не таким, каким он должен быть.

При вычитании чисел уменьшаемое должно быть больше вычитаемого. Только в этом случае будет получен нормальный ответ.

Например, 10−8=2

10 — уменьшаемое

8 — вычитаемое

2 — разность

Уменьшаемое 10 больше вычитаемого 8, поэтому мы получили нормальный ответ 2.

А теперь посмотрим, что будет если уменьшаемое окажется меньше вычитаемого. Пример 5−7=−2

5 — уменьшаемое

7 — вычитаемое

−2 — разность

В этом случае мы выходим за пределы привычных для нас чисел и попадаем в мир отрицательных чисел, где нам ходить пока рано, а то и опасно. Чтобы работать с отрицательными числами, нужна соответствующая математическая подготовка, которую мы ещё не получили.

Если при решении примеров на вычитание вы обнаружите, что уменьшаемое меньше вычитаемого, то можете пока пропустить такой пример. Работать с отрицательными числами допустимо только после их изучения.

С дробями ситуация та же самая. Уменьшаемое должно быть больше вычитаемого. Только в этом случае можно будет получить нормальный ответ. А чтобы понять больше ли уменьшаемая дробь, чем вычитаемая, нужно уметь сравнить эти дроби.

Например, решим пример .

Это пример на вычитание. Чтобы решить его, нужно проверить больше ли уменьшаемая дробь, чем вычитаемая. больше чем

поэтому смело можем вернуться к примеру и решить его:

Теперь решим такой пример

Проверяем больше ли уменьшаемая дробь, чем вычитаемая. Обнаруживаем, что она меньше:

В этом случае разумнее остановиться и не продолжать дальнейшее вычисление. Вернёмся к этому примеру, когда изучим отрицательные числа.

Смешанные числа перед вычитанием тоже желательно проверять. Например, найдём значение выражения .

Сначала проверим больше ли уменьшаемое смешанное число, чем вычитаемое. Для этого переведём смешанные числа в неправильные дроби:

Получили дроби с разными числителями и разными знаменателями. Чтобы сравнить такие дроби, нужно привести их к одинаковому (общему) знаменателю. Не будем подробно расписывать, как это сделать. Если испытываете затруднения, обязательно повторите .

После приведения дробей к одинаковому знаменателю, получаем следующее выражение:

Теперь нужно сравнить дроби и . Это дроби с одинаковыми знаменателями. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше.

У дроби числитель больше, чем у дроби . Значит дробь больше, чем дробь .

А это значит, что уменьшаемое больше, чем вычитаемое

А значит мы можем вернуться к нашему примеру и смело решить его:

Пример 3. Найти значение выражения

Проверим больше ли уменьшаемое, чем вычитаемое.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

Получили дроби с разными числителями и разными знаменателями. Приведем данные дроби к одинаковому (общему) знаменателю.

Продолжаем изучать рациональные числа. В данном уроке мы научимся сравнивать их.

Из предыдущих уроков мы узнали, что чем правее число располагается на координатной прямой, тем оно больше. И соответственно, чем левее располагается число на координатной прямой, тем оно меньше.

Например, если сравнивать числа 4 и 1, то можно сразу ответить, что 4 больше чем 1. Это вполне логичное утверждение и каждый с этим согласится.

В качестве доказательства можно привести координатную прямую. На ней видно, что четвёрка лежит правее единицы

Для этого случая есть и правило, которое при желании можно использовать. Выглядит оно следующим образом:

Из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше.

Чтобы ответить на вопрос какое число больше, а какое меньше, сначала нужно найти модули этих чисел, сравнить эти модули, а потом уже ответить на вопрос.

Например, сравним те же числа 4 и 1, применяя вышеприведенное правило

Находим модули чисел:

|4| = 4

|1| = 1

Сравниваем найденные модули:

4 > 1

Отвечаем на вопрос:

4 > 1

Для отрицательных чисел существует другое правило, выглядит оно следующим образом:

Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Например, сравним числа −3 и −1

Находим модули чисел

|−3| = 3

|−1| = 1

Сравниваем найденные модули:

3 > 1

Отвечаем на вопрос:

−3

Нельзя путать модуль числа с самим числом. Частая ошибка многих новичков. К примеру, если модуль числа −3 больше, чем модуль числа −1, это не означает, что число −3 больше, чем число −1.

Число −3 меньше, чем число −1 . Это можно понять, если воспользоваться координатной прямой

Видно, что число −3 лежит левее, чем −1 . А мы знаем, что чем левее, тем меньше.

Если сравнивать отрицательное число с положительным, то ответ будет напрашиваться сам. Любое отрицательное число будет меньше любого положительного числа. Например, −4 меньше, чем 2

Видно, что −4 лежит левее, чем 2. А мы знаем, что «чем левее, тем меньше».

Здесь в первую очередь нужно смотреть на знаки чисел. Минус перед числом будет говорить о том, что число отрицательное. Если знак числа отсутствует, то число положительное, но вы можете записать его для наглядности. Напомним, что это знак плюса

Мы рассмотрели в качестве примера целые числа, вида −4, −3 −1, 2. Сравнить такие числа, а также изобразить на координатной прямой не составляет особого труда.

Намного сложнее сравнивать другие виды чисел, такие как обыкновенные дроби, смешанные числа и десятичные дроби, некоторые из которых являются отрицательными. Здесь уже в основном придётся применять правила, потому что точно изобразить такие числа на координатной прямой не всегда возможно. В некоторых случаях, число надо будет , чтобы сделать его более простым для сравнения и восприятия.

Пример 1. Сравнить рациональные числа

Итак, требуется сравнить отрицательное число с положительным. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Поэтому не теряя времени отвечаем, что меньше, чем

Пример 2.

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули:

Пример 3. Сравнить числа 2,34 и

Требуется сравнить положительное число с отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного числа. Поэтому не теряя времени отвечаем, что 2,34 больше, чем

Пример 4. Сравнить рациональные числа и

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно переведём в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное больше, чем , потому что модуль числа меньше, чем модуль числа

Пример 5.

Требуется сравнить ноль с отрицательным числом. Ноль больше любого отрицательного числа, поэтому не теряя времени отвечаем, что 0 больше, чем

Пример 6. Сравнить рациональные числа 0 и

Требуется сравнить ноль с положительным числом. Ноль меньше любого положительного числа, поэтому не теряя времени отвечаем, что 0 меньше, чем

Пример 7 . Сравнить рациональные числа 4,53 и 4,403

Требуется сравнить два положительных числа. Из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше.

Сделаем в обеих дробях количество цифр после запятой одинаковым. Для этого в дроби 4,53 припишем в конце один ноль

Находим модули чисел

Сравниваем найденные модули:

Согласно правилу, из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше. Значит рациональное число 4,53 больше, чем 4,403 потому что модуль числа 4,53 больше, чем модуль числа 4,403

Пример 8. Сравнить рациональные числа и

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно переведём смешанное число в неправильную дробь, затем приведём обе дроби к общему знаменателю:

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное больше, чем , потому что модуль числа меньше, чем модуль числа

Сравнивать десятичные дроби намного проще, чем обыкновенные дроби и смешанные числа. В некоторых случаях, посмотрев на целую часть такой дроби, можно сразу ответить на вопрос какая дробь больше, а какая меньше.

Чтобы сделать это, нужно сравнить модули целых частей. Это позволит быстро ответить на вопрос в задаче. Ведь как известно, целые части в десятичных дробях имеют вес больший, чем дробные.

Пример 9. Сравнить рациональные числа 15,4 и 2,1256

Модуль целой части дроби 15,4 больше, чем модуль целой части дроби 2,1256

поэтому и дробь 15,4 больше, чем дробь 2,1256

15,4 > 2,1256

Другими словами, нам не пришлось тратить время на дописывание нулей дроби 15,4 и сравнивать получившиеся дроби, как обычные числа

154000 > 21256

Правила сравнения остаются всё теми же. В нашем случае мы сравнивали положительные числа.

Пример 10. Сравнить рациональные числа −15,2 и −0,152

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Но мы сравним только модули целых частей

Видим, что модуль целой части дроби −15,2 больше, чем модуль целой части дроби −0,152.

А значит рациональное −0,152 больше, чем −15,2 потому что модуль целой части числа −0,152 меньше, чем модуль целой части числа −15,2

−0,152 > −15,2

Пример 11. Сравнить рациональные числа −3,4 и −3,7

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Но мы сравним только модули целых частей. Но проблема в том, что модули целых чисел равны:

В этом случае придётся пользоваться старым методом: найти модули рациональных чисел и сравнить эти модули

Сравниваем найденные модули:

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное −3,4 больше, чем −3,7 потому что модуль числа −3,4 меньше, чем модуль числа −3,7

−3,4 > −3,7

Пример 12. Сравнить рациональные числа 0,(3) и

Требуется сравнить два положительных числа. Причем сравнить периодическую дробь с простой дробью.

Переведём периодическую дробь 0,(3) в обыкновенную дробь и сравним её с дробью . После перевода периодической дроби 0,(3) в обыкновенную, она обращается в дробь

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно приведём к общему знаменателю:

Согласно правилу, из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше. Значит рациональное число больше, чем 0,(3) потому что модуль числа больше, чем модуль числа 0,(3)

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Калькулятор целых чисел

— Онлайн-калькулятор целых чисел

Целочисленный калькулятор — это онлайн-инструмент, который помогает решить два целых числа

Что такое целочисленный калькулятор?

Целочисленный калькулятор — это онлайн-инструмент, который помогает решать два целых числа. Этот калькулятор помогает вам складывать, вычитать, умножать и делить любые два целых числа и отображает результат в течение нескольких секунд.

Примечание. Введите цифры до четырех цифр.

Как пользоваться целочисленным калькулятором?

Целочисленный калькулятор можно использовать, выполнив несколько простых шагов.

  • Шаг 1: Введите два целых числа для расчета в соответствующие поля ввода.
  • Шаг 2: Выберите арифметическую операцию (+ / — / × / ÷) для выполнения.
  • Шаг 3: Нажмите кнопку « Рассчитать », чтобы найти ответ.
  • Шаг 4: Нажмите кнопку « Сбросить », чтобы ввести новые значения.

Что такое целые числа?

Целые числа — это особая группа положительных, отрицательных и нулевых чисел, но они не являются дробями.Все четыре арифметические операции сложения, вычитания, умножения и деления можно использовать с целыми числами. Сложение и вычитание целых чисел помогают найти сумму или разность целых чисел. Таким же образом умножение и деление используются для сравнения и деления целых чисел на равные части. Давайте посмотрим на следующие примеры, чтобы лучше понять арифметические операции между целыми числами.

Хотите найти сложные математические решения за секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для решения сложных вопросов.Cuemath находит решения простым и легким способом.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Решенный пример:

Решите следующие целые числа с помощью заданной арифметической операции для каждого:

а.) 25 + (-33) = -8

б.) 657 (-210) = 867

с.) 223 × 210 = 46 830

д.) 9876 ÷ 210 = 47,02

Теперь попробуйте калькулятор, чтобы найти ответ на следующий вопрос:

  • (-85) + 94
  • 73–34
  • 432 ÷ 21
  • 32 × (-12)
Калькулятор целых чисел

и калькулятор отрицательных чисел

Добро пожаловать в калькулятор целых чисел от Omni, где мы узнаем все о четырех основных арифметических операциях: добавление и вычитание целых чисел , умножение целых чисел и целочисленное деление .Затем мы перейдем к более сложным операциям, таким как экспонент , корней и логарифм . Помните, что целочисленное определение допускает не только положительные целые числа, поэтому этот инструмент также служит в качестве калькулятора отрицательных чисел .

Итак, что такое целое число в математике? Что такое квадрат отрицательного числа или логарифм отрицательного числа?

Ответ на это и многое другое: прямо под !

Что такое целое число в математике? — Целочисленное определение

В разговорной речи целое число — это целое число .Другими словами, они не включают дроби (простые или десятичные) или иррациональные числа, такие как π из круговых вычислений. Ниже приведены все примеры целых чисел:

2 , 2021 , 13 , -17 , -173,029 , 0 , 1,000,000,000 .

Обратите внимание:

  • Все положительные целые числа, какими бы длинными они ни были, являются целыми числами: мы иногда называем их натуральными числами ;
  • Ноль также является целым числом ; и
  • Целые числа включают отрицательных чисел , если они не содержат дробей.

Формальное определение целого числа выглядит следующим образом:

💡 Целое число — это любое действительное число, которое мы можем записать без дробной части.

Давайте подчеркнем слово « может » в приведенном выше целочисленном определении. Обратите внимание, как простая дробь 4/2 равна 2 , так что это целое число по дробному упрощению, хотя на первый взгляд это не похоже.

Прежде чем мы перейдем к операциям, выделим в отдельном разделе различия между положительными целыми и отрицательными числами .

Строка отрицательных и положительных чисел

Целые числа (и все другие действительные числа) появляются на бесконечной оси, называемой числовой прямой .

По сути, линия сообщает нам , где одно число находится по отношению к другим : оно больше (справа) или меньше (слева) чего-то другого? Когда они знакомят нас с математикой, мы считаем до десяти на пальцах, поэтому мы знаем, что, например, 2 идет после 1 , но перед 3 .

Отрицательные числа являются зеркальным отображением положительных номеров с положением зеркала 0 . Другими словами, если мы начнем с нуля и пойдем вправо, мы посетим 1 , затем 2 , 3 и так далее. С другой стороны, если пойти налево, мы встретим те же числа, но с минусами: –1 , затем –2 , –3 и т. Д. Таким образом, число и его противоположность равны на одинаковом расстоянии от 0 , но с противоположных сторон (это расстояние называется абсолютным значением числа).

Арифметические и алгебраические свойства применяются ко всем значениям на отрицательной и положительной числовой строке. В частности, мы можем складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень, извлекать корень, вычислять логарифм и т. Д., Используя эти числа. Различия в правилах отрицательных и положительных чисел невелики, и мы указываем на них в каждом разделе ниже.

Сложение и вычитание целых чисел

При сложении и вычитании целых чисел рекомендуется помнить о строках отрицательных и положительных чисел из приведенного выше раздела.

Предположим, что у нас есть целые числа a и b , и давайте объясним , как мы можем найти a + b и a - b .

  1. Найдите a на отрицательной и положительной числовой прямой.
  2. Чтобы найти a + b , , переместите b позиции из a :
    • К правой , если b положительный; или
    • На слева , если b отрицательное.
  3. Чтобы найти a - b , , переместите b позиции из a :
    • К слева , если b положительный; или
    • На вправо , если b отрицательное.

См. несколько примеров сложения и вычитания целых чисел ниже:

Обратите внимание, как если бы у нас было два знака рядом друг с другом, мы должны поместить отрицательное число в скобки .Кроме того, в этом случае можно объединить два в один в соответствии со следующими правилами:

  • + и + дает + ;
  • + и - дает - ;
  • - и + дает - ; и
  • - и - дает + .

Первого здесь на самом деле нет, но пригодится в следующем разделе.

Умножение целых чисел и целочисленное деление

По сути, правила отрицательных и положительных чисел для умножения целых чисел и целочисленного деления почти идентичны . Единственное, что мы должны помнить, это знак . Чтобы быть точным, знак результата зависит от знаков множителей или делимого и делителя для умножения и деления соответственно.

С другой стороны, само значение результата, будь то положительное или отрицательное, не заботится о знаках .Таким образом, мы можем начать наши вычисления, как если бы оба целых числа были положительными, вычислить, каким будет результат в этом случае, и только затем зафиксировать знак соответственно. И под « соответственно » мы подразумеваем те же правила отрицательных и положительных чисел из предыдущего раздела.

Ниже мы приводим несколько примеров умножения целых чисел с последующим целочисленным делением.

  • 6 * 8 = 48

  • -4 * 5 = -20

  • 10 * (-2) = -20

  • (-1) * (-8) = 8

  • 12/4 = 3

  • 24 / (-8) = -3

  • -7 / (-2) = 3.5

На этом заканчивается четырех основных операций , которые выполняет целочисленный калькулятор Omni (или, если хотите, калькулятор отрицательных чисел). Теперь перейдем к более сложным (но все же простым!) Алгебраическим выражениям.

Показатели, корни и логарифмы

  • Экспоненты

    Для положительных целых экспонент правила отрицательных и положительных чисел одинаковы: результат — это просто число, умноженное на несколько раз .И мы уже видели, как работает умножение целых чисел в предыдущем разделе, поэтому давайте просто приведем несколько примеров:

    Обратите внимание, как для отрицательных оснований экспоненты знак результата зависит от четности степени . Это прямое следствие правил отрицательных и положительных чисел из раздела сложения и вычитания целых чисел. В частности, квадрат отрицательного числа всегда дает положительное значение.

    Теперь, если показатель степени отрицательный, мы сначала избавляемся от его знака минус , заменяя основание его мультипликативным обратным:

    а⁻ᵇ = (1 / а) ᵇ

    Оттуда, повторяем обычное дело , запоминая правила умножения дробей.Например:

    4⁻³ = (¼) ³ = ¼ * ¼ * ¼ = 1 / 64

    (-3) ⁻⁴ = (-⅓) ⁴ = (-⅓) * (-⅓) * (-⅓) * (-) = 1 / 81

    (-2) ⁻⁵ = (-½) ⁵ = (-½) * (-½) * (-½) * (-½) * (-½) = - 1 / 32

  • Корни

    Извлечение корня (также называемого радикалом) — это операция, противоположная показателю степени . Таким образом, некоторые правила применимы к обоим.Самое главное, обратите внимание, что для экспонент четные степени всегда дают положительный результат , независимо от знака основания. Если мы переведем это свойство в корни, мы получим, что радикалов четного порядка существуют только для положительных чисел . В частности, не может иметь квадратный корень из отрицательного числа. На самом деле такие вещи существуют, но это уже не действительные числа, а комплексные числа.

    Давайте посмотрим на пару примеров целочисленных корней:

    • ∜256 = 4

    • ∛ (-125) = -5

  • Логарифмы

    Здесь случай очень простой: логарифмы определены только для положительных чисел .Другими словами, не существует такого понятия, как логарифм отрицательного числа . Опять же, аналогично корням, на самом деле есть, но это выходит за рамки реальных цифр, и история становится довольно сложной.

    Давайте закончим эту часть раздела с парой примеров журнала с положительными целыми числами:

    • журнал 10 1000 = 3

    • журнал₉6561 = 4

    • журнал₂128 = 7

Для полноты картины давайте закончим с быстрой инструкцией по использованию целочисленного калькулятора (или калькулятора отрицательных чисел, если хотите).

Использование целочисленного калькулятора

Чтобы облегчить вам жизнь, мы подготовили красивую пошаговую инструкцию о том, как использовать целочисленный калькулятор Omni.

  1. В верхней части нашего инструмента выберите операцию , которую вы хотите выполнить. Есть семь вариантов:

    • Дополнение ;
    • Вычитание ;
    • Умножение ;
    • Подразделение ;
    • Показатель ;
    • Корень ; и
    • Логарифм .
  2. После выбора операции появится символическая формула под ней с a и b в качестве переменных.

  3. Следуя формуле, введите значения из a и b в соответствующие поля.

  4. Считайте результат снизу.

  5. Для четырех арифметических операций: Если вы хотите просмотреть пошаговые инструкции по вычислениям, посетите соответствующий инструмент Omni из списка под результатом.

Вы могли бы назвать это « Инструкции целочисленного калькулятора », но мы называем это « Пять простых шагов к счастью и быстрые математические вычисления ». Каким бы ни было название, мы надеемся, что этот инструмент сэкономит вам время и поможет с ежедневной домашней работой.

FAQ

Является ли 0 целым числом?

Да. По определению, целые числа состоят из всех положительных целых чисел (т. Е. 1, 2, 3 и т. Д.), Их противоположностей (т. Е. -1, -2, -3 и т. Д.) И нуля.Первая группа — это положительные целые числа, вторая — отрицательные, а 0 не является ни положительным, ни отрицательным.

Все ли целые числа являются рациональными числами?

Да. По определению, мы можем представить все рациональные числа в виде простой дроби с целыми числами в числителе и знаменателе. Таким образом, целое число a равно a / 1 , что, безусловно, удовлетворяет условию.

Очевидно, что иначе не работает: не все рациональные числа являются целыми числами , e.г., ½.

Могу ли я извлечь квадратный корень из отрицательного числа?

Нет , если вы не работаете с комплексными числами. И положительное число, и отрицательное число в квадрате дают положительные значения, поэтому нет способа получить квадратный корень из отрицательного числа (или любого другого корня с четным порядком, если на то пошло).

Может ли отрицательное число быть целым?

Да. По определению, целые числа состоят из всех положительных целых чисел (например, 1, 2, 3 и т. Д.), Их противоположностей (т.е., -1, -2, -3 и т. д.) и ноль. Вторая группа явно включает отрицательные числа.

Может ли дробь быть целым числом?

Да. По определению, целое число — это число, которое может выразить без дробных выражений. Например, число 2 явно является целым числом, но мы также можем записать его как 4 / 2 , что является дробной, но сокращаемой дробью.

Как складывать целые числа?

К добавить целые числа a и b , нужно:

  1. Найдите на a на отрицательной и положительной числовой прямой.
  2. Перемещение b позиций из a :
    • К правой , если b положительный; или
    • На слева , если b отрицательное.
  3. Точка, в которой вы окажетесь, — это сумма .
  4. Наслаждайтесь вашим результатом сложения целых чисел.

Как вычесть целые числа?

Чтобы вычесть целые числа a и b , необходимо:

  1. Найдите a на отрицательной и положительной числовой прямой.
  2. Перемещение b позиций из a :
    • К слева , если b положительный; или
    • На вправо , если b отрицательное.
  3. Точка, в которой вы попадаете, — это , разница .
  4. Наслаждайтесь своим результатом вычитания целых чисел.

Все ли целые числа натуральные?

No. По определению, целые числа состоят из всех положительных целых чисел (т.е.е., 1, 2, 3 и т. д.), их противоположности (т. е. -1, -2, -3 и т. д.) и ноль. Из них натуральные числа — только первый набор. Некоторые люди также включают ноль как натуральное число, хотя не все ученые с этим согласны.

Как умножать целые числа?

Чтобы умножить целые числа a и b , вам необходимо:

  1. Умножьте a и b , как если бы они не имели никаких знаков.
  2. Исправьте знак результата в соответствии с этими правилами:
    • Если оба фактора были положительными или оба отрицательными, результат будет положительным ; и
    • Если один коэффициент был положительным, а другой — отрицательным, результат будет отрицательным .
  3. Наслаждайтесь своим результатом умножения целых чисел.

Как делить целые числа?

Для целочисленного деления из a и b необходимо:

  1. Разделите a и b , как если бы на них не было никаких знаков.
  2. Исправьте знак результата в соответствии с этими правилами:
    • Если оба числа были положительными или оба отрицательными, результатом будет положительный ; и
    • Если одно число было положительным, а одно отрицательным, результатом будет отрицательное .
  3. Наслаждайтесь своим результатом целочисленного деления.

Калькулятор целочисленной экспоненты

Наших пользователей:

Я использую вашу систему, и она решила все проблемы, которые нельзя было решить с помощью PAT. Я действительно впечатлен удобством настройки и возможностями вашей системы. Еще раз спасибо!
T.P., Нью-Йорк

Это отличная программа для обучения, она действительно помогла мне поднять оценки, и с ней настолько легко справится даже такой болван, как я.
Франклин Брэдли, AK

Просто наблюдая, как мои студенты, один за другим, легко схватывают эти высшие математические концепции и действительно, по-настоящему понимают, что они делают, Алгебратор стоит платы за вход. Кроме того, для прибыли цена чрезвычайно низкая!
Боб Альберт, Калифорния


Студенты, решающие всевозможные алгебры, узнают, что наше программное обеспечение спасает жизнь.Вот поисковые фразы, которые использовали сегодняшние поисковики, чтобы найти наш сайт. Можете ли вы найти среди них свою?


Поисковые фразы, использованные на 03.11.2012:
  • Вопросы для 3-го класса по математике
  • умножить двузначное число на однозначный рабочий лист
  • Решатель логарифмических выражений
  • Решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка
  • всемирная история современность гленко, глава 12, используя ключевые термины
  • Калькулятор рациональных показателей
  • мягкая математика
  • t1 89 + матричная ошибка неалгебраическая переменная
  • Алгебра Холта 2 ключ ответа
  • найти диапазон квадратного уравнения
  • векторный рабочий лист ks3
  • объединение похожих терминов и преобразование единиц перед их добавлением
  • рабочие листы с пропорциями
  • Абстрактная алгебра Галловские решения
  • перестановок и комбинаций упражнений
  • «Мастера практики, АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ, Структура и метод, Книга 2»
  • 7 класс умножение фактов по математике листы бесплатных практических занятий
  • мате онлайн
  • Рабочий лист перестановок и комбинаций
  • «математика» «бесплатные рабочие листы»
  • оценка рабочих листов выражений
  • многомерные линейные системы задач со словами
  • Математика в 8 классе / площадь
  • алгебра 2 облицовочных куба
  • IX Бесплатные учебные материалы по математике и естественным наукам
  • сложение, вычитание, умножение и деление дробей
  • абстрактная алгебра Фрали ответы
  • образовательное программное обеспечение колледжа
  • как найти «наименьший общий знаменатель» на калькуляторе ti-83 plus \
  • Практический тест по математике Прентис Холла
  • TI-84 Программирование квадратной формулы
  • координатная плоскость
  • математические викторины примеры
  • Применение алгебры
  • в реальной жизни
  • предварительная алгебра ответы
  • ti 83 уравнение трех переменных
  • Решите линейное уравнение путем подстановки листов
  • бесплатная онлайн книга по математике для здоровья и компании постоянного тока ответы книга алгебра 1
  • ti-89 Завершение площади
  • самых сложных алгебраических уравнений в истории
  • примеры домашних заданий по математике задачи по алгебре для начинающих и среднего уровня
  • полином
  • ответов в курсе математики Glencoe Texas 3
  • Бесплатная распечатка рабочих листов умножения одночленов
  • Треугольник, рабочий лист
  • Учебные пособия для 9-классников печатные
  • как делить рациональные выражения
  • ОТ НАИМЕНЬШЕГО ДО НАИБОЛЬШЕГО ДОБЫЧИ
  • Рабочие листы фрактальных уравнений
  • Распечатки по математике в Excel
  • Рабочие листы с умножением десятичных знаков: тысячные по месяцам
  • как уменьшить трехзначные числа в дробях
  • Калькулятор кубического корня
  • волновое уравнение первого порядка
  • СЛОВНЫЕ ЗАДАЧИ, СВЯЗАННЫЕ С ЛИНЕЙНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ
  • взять на себя пересмотр практики такс
  • переменные рабочие листы
  • математические викторины примеры
  • ответы на задания по алгебре 1
  • предварительные алгебраические уравнения
  • матрица задач бесплатный рабочий лист
  • Таблица сложения десятичных целых чисел
  • формулы младшей алгебры
  • ks2 ментальная арифметика онлайн-практика
  • Конический профиль для манекенов
  • Практика 5-6 Сложение и вычитание рациональных чисел
  • Масштабный коэффициент в алгебре
  • Факторинг с переменными уравнениями
  • скачать экзамен по математике SAT 2007 KS3 — купить
  • бесплатных листов целых чисел
  • математический график гипербола
  • онлайн-калькуляторы переводят смешанные числа в десятичные
  • ti-84 плюс тригонометрические тождества и уравнения
  • линейные уравнения и распределительное свойство (с использованием деления)
  • «Булева алгебра» И «фольга»
  • решатель домашних заданий, алгебра
  • Калькулятор балансировочных уравнений
  • Калькулятор десятичных знаков
  • Калькулятор факторинга ax2 + bx + c
  • Преобразование десятичного числа
  • в смешанное число
  • литерал для продвинутой алгебры
  • Сравнение и сопоставление: сравните отношение молей железа к молям меди из сбалансированного химического уравнения с мольным соотношением, рассчитанным с использованием ваших данных
  • + мелочи по математике
  • книга ответов по алгебре
  • Рабочий лист упрощения радикальных выражений
  • рабочие листы линейного графика keystage2
  • математические мелочи + многочлен
  • какая формула процентов
  • Вопрос о возможностях по математике
  • тестов по математике для 5-го класса, которые можно пройти онлайн без распечатки
  • Справочные листы для домашних заданий для 3 класса
  • ти-83 плюс разница квадратов
  • как избавиться от знаменателя дроби
  • решить неравенство matlab

Калькулятор дробей

Дробь ± / x Дробь

Это наиболее распространенный калькулятор дробей, в котором можно складывать, вычитать, умножать и делить дроби.Как и во всех калькуляторах дробей на этой странице, дроби, которые вы вводите, могут быть правильными или неправильными.



+ — × ÷

Целое число ± / x Дробь

С помощью этого калькулятора дробей вы можете складывать, вычитать, умножать и делить целое число на дробь. Обратите внимание, что когда мы говорим о целых числах на этой странице, мы имеем в виду положительные целые числа.


+ — × ÷

Дробь ± / x Целое число

Этот калькулятор дробей противоположен приведенному выше.С помощью этого калькулятора дробей вы можете складывать, вычитать, умножать и делить дробь на целое число.



+ — × ÷
Смешанная фракция ± / x фракция

Смешанная фракция — это целое число и дробь вместе. С помощью этого калькулятора дробей вы можете добавить, вычесть, умножить и разделить смешанные дроби с дробями.



+ — × ÷

Дробь ± / x Смешанная фракция

Это противоположно указанному выше.С помощью этого калькулятора дробей вы можете складывать, вычитать, умножать и делить дроби со смешанными дробями.



+ — × ÷

Смешанная фракция ± / x Смешанная фракция

Это настоящий калькулятор смешанных фракций и самый сложный из всех калькуляторов дробей. Используйте этот калькулятор складывать, вычитать, умножать и делить смешанные дроби на смешанные дроби.



+ — × ÷

Смешанная дробь ± / x целое число

Этот калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей с целыми числами.Обратите внимание, что смешанные дроби также известны как смешанные числа.



+ — × ÷
Целое число ± / x Смешанная дробь

Калькулятор дробей противоположен приведенному выше. Этот калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел на смешанные дроби.


+ — × ÷

КАЛЬКУЛЯТОР НА 3 ФРАКЦИИ — EXAMN8.COM

РАССЧИТАТЬ, СРАВНИТЬ, УМЕНЬШИТЬ ПРОЧТИ МЕНЯ

Вычислить : введите 2 или 3 дроби, выберите арифметические операторы с помощью раскрывающихся списков и нажмите кнопку [=], чтобы получить результат.Эквивалентные десятичные дроби (D) и уменьшенные Внизу появятся дроби (R).

Сравните : вычтите вторую дробь из первой: положительный результат означает, что первый больше, и наоборот.

Уменьшить : введите «Дробь» в первое поле и нажмите [=].

1/3 + 5/12 = 9/12 D = 0,75 R = 3/4
1 4/5 ÷ 0,75 = 2 6/15 D = 2,4 R = 2 2/5
1/2 — 2 3/4 + 0,75 = -1 2/4 D = -1,5 R = -1 1/2
3/4 — 2 3/4 x 3/8 = 12/24 D = 0.5 R = 1/2
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
КАЛЬКУЛЯТОРЫ
РЕШИТЕЛИ УРАВНЕНИЙ
РУКОВОДСТВО И ПРАКТИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ
Калькулятор вычитания целых чисел

… Калькулятор; Mate Distractiva 1. Целые числа — это числа, которые могут быть положительными, отрицательными или нулевыми, числами без дробной части (без десятичных знаков).Используйте этот калькулятор для сложения и вычитания целых чисел. На самом деле существует пять способов (на два больше, чем с целыми числами) для записи развернутой формы для десятичных дробей, и какой из них вы используете, зависит от вашего приложения или предпочтений. Дом благоустройства: рабочие листы по общественным наукам для 6-го класса. * Используйте e для научных обозначений. Рабочие листы для отслеживания прописных букв. Мы можем использовать тот факт, что вычитание целого числа аналогично сложению его противоположности для решения проблем. Сложение и вычитание целых чисел с помощью моделирования может быть чрезвычайно полезным, если у вас есть проблемы с пониманием целых чисел.Умножение и деление целых чисел Это забавная игра с оценкой или без оценки, в которую учащиеся могут играть в классе в качестве упражнения для проверки. В качестве примеров приведены ситуации, требующие как положительных, так и отрицательных чисел. Затем найдите сумму. Дом благоустройства: рабочие листы по общественным наукам для 6-го класса. Положительные и отрицательные целые числа являются целыми числами. Калькулятор смешанных чисел (также называемый смешанными дробями): этот онлайн-калькулятор обрабатывает простые операции с целыми числами, целыми числами, смешанными числами, дробями и неправильными дробями путем сложения, вычитания, деления или умножения.Расстояние от морского дна на глубине 150 футов и самолета, летящего на высоте 3000 футов над уровнем моря, составляет. Для любых двух целых чисел a и b a — b = a + (-b). Нажмите кнопку «GENERATE WORK», чтобы произвести вычисление; Калькулятор вычитания смешанных чисел даст разницу смешанных чисел между первым и вторым числом. Пошаговое сложение, вычитание и умножение действительных чисел. Напомним, что правила сложения целых чисел следующие: Правило 1. Сумма двух или более положительных целых чисел является положительным целым числом.На самом деле существует пять способов (на два больше, чем с целыми числами) для записи развернутой формы для десятичных дробей, и какой из них вы используете, зависит от вашего приложения или предпочтений. классная математика игры на грязном велосипеде определение двумерных фигур рабочий лист глава 5 тест математическое решение поиск математика детский сад практика словесная задача практика решение математических задач … Один из методов нахождения общего знаменателя включает в себя умножение числителей и знаменателей всех участвующих дробей на … Вы можете сформировать 0 пары для получения знаков «+» или «-», необходимых для вычитания… Получите пошаговые решения от опытных преподавателей всего за 15–30 минут.Введите 2 числа для вычитания и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить результат разности: Выберите операцию. Рабочие листы на понимание прочитанного в 6-м классе. На самом деле одна из моих переменных содержит значение 2231599773, и, следовательно, скрипт не может его обработать. Есть ли у нас какой-либо другой тип данных или параметры для обработки этих длинных целых чисел? -6-4 следует переписать как -6 + (-4). Умножение и деление дробей (343 просмотра на этой неделе) Сложение и вычитание дробей — без смешанных дробей (248 просмотров на этой неделе) Упрощение правильных дробей до наименьших членов (более простые вопросы) (223 просмотра на этой неделе) Добавление дробей с одинаковыми знаменателями (простые суммы дробей ) (193 просмотра на этой неделе) Добавление дробей с непохожими знаменателями (189 просмотров на этой неделе) $$ 3000 — (- 150) = 3000 + 150 = 3150 футов.$$ Таким образом, когда мы вычитаем отрицательные числа, мы получаем: $$ 4 — (- 3) = 4 + 3 = 7 $$ Вычитание −3 аналогично сложению 3. Затем, после завершения операции, если результирующая дробь все еще остается неправильно калькулятор дробей преобразует его обратно в смешанную дробь для использования в качестве ответа. Вы можете использовать знаки + и — для моделирования вычитания целых чисел. бесплатно скачать вопросы о технических способностях nhpc. 1. Факторизуйте квадратичный калькулятор. Калькулятор алгебры — это калькулятор, который дает пошаговую помощь по задачам алгебры.Если вам нужен совет по действительным числам, а также по решению уравнений, Polymathlove.com — это то, что вам нужно! Эти уникальные особенности делают Virtual Nerd жизнеспособной альтернативой частному обучению. рабочие листы с графиками для средней школы. Эта страница включает в себя рабочие листы целых чисел для сравнения и упорядочивания целых чисел, сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел и порядка операций с целыми числами. Вместо добавления / вычитания `n` используйте` n * obj.freq` Задайте вопрос 7 + (+4) Шаг 2: В приведенном выше добавлении целые числа 7 и 4 имеют одинаковый знак, то есть положительный.Стратегии вычитания чисел. В качестве примеров приведены ситуации, требующие как положительных, так и отрицательных чисел. Например, 2 — (-3) следует записать как 2 + 3. Понятно? Рабочие листы на понимание прочитанного в 6-м классе. Рабочие листы по грамматике для 6-х классов. Помните, что ваша тройка теперь равна 2. Показать больше Показать меньше. Добавление 0 к проблеме дает вам ту же проблему. Операции с целыми числами Цели:… сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел Якорь оценки: 7.A.3.2 — Точные вычисления с использованием и без использования калькулятора.Калькулятор показывает работу по математике и показывает, когда менять знак для вычитания отрицательных чисел. Например: 5e3, 4e-8, 1.45e12 ** Чтобы найти показатель степени по основанию и результат возведения в степень, используйте калькулятор логарифмов: Правило: Чтобы вычесть целое число, добавьте его противоположное. Три отдельных онлайн-калькулятора для сложения, вычитания и умножения целых чисел, которые можно использовать для дальнейшего развития ваших собственных навыков. Этот онлайн-калькулятор выполняет простые операции с целыми числами, целыми числами, смешанными числами, дробями и неправильными дробями, путем сложения, вычитания, деления или умножения.Что люди ищут в этом блоге: Добавьте комментарий. Калькулятор вычитания столбцов поддерживает целые числа, десятичные дроби и… Добро пожаловать на страницу рабочих листов для дробей на Math-Drills.com, где чашка наполовину заполнена! Не волнуйтесь, мы объясним. Играя в эту игру, дети будут практиковать умножение и деление чисел со знаком. Расширенная форма с использованием дробей: 1 + 2 ⁄ 10 + 3 ⁄ 100 3. Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с действительными числами, натуральными числами, целыми числами, рациональными и иррациональными числами.Вот небольшая мантра, которая поможет нам вспомнить, как это работает, когда мы имеем дело с целыми числами: вычитание положительного = добавление отрицательного. У нас есть все, от калькулятора алгебраических дробей до радикальных выражений. Переместите 3 юнита влево. На самом деле это так же просто, как ввести числа, которые вы хотите вычислить, в каждое из полей, а затем щелкнуть «Калькулятор». Упрощение деятельности радикалов, калькулятор интервальной записи, таблица сложения и вычитания целых чисел, ответы на книгу математики NC, рабочий лист с линейным, квадратичным, квадратным корнем, какова формула для сложения дробей и целых чисел ?, кнопка на калькуляторе для преобразования десятичных дробей в дроби.В следующем примере показано, как сложение относится к получению, а вычитание — к проигрышу в терминах действительной числовой линии. Чтобы вычесть целые числа, перепишите как добавление противоположностей и используйте правила сложения целых чисел. Отменить ответ. Пошаговое сложение и вычитание дробей. Требуется авторизация. Пример: -14 — (+6) = -14-6 = -20. Вычтите целые числа, используя целочисленные фишки. Мы можем записать это как 5 + (-3). Упрощение деятельности радикалов, калькулятор интервальной записи, таблица сложения и вычитания целых чисел, ответы на книгу математики NC, рабочий лист с линейным, квадратичным, квадратным корнем, какова формула для сложения дробей и целых чисел ?, кнопка на калькуляторе для преобразования десятичных дробей в дроби.Калькулятор. классные игры по математике на грязном велосипеде, определяющие лист 2d-форм, глава 5, тест, математическое решение, поиск математики, детский сад, практика, словесная задача, практическая математическая задача…. вычитание отрицательного = добавление положительного. Коды для домашних заданий Mcdougal littell, бесплатные математические задачи для сложения и вычитания целых чисел онлайн, алгебра для начинающих «два уравнения», калькулятор кубического корня. Возможны варианты 1, 2, 3 и 4. Калькулятор сложения и вычитания целых чисел.Когда вы вычитаете отрицательное число из любого числа, разница становится еще больше. 98–56 = 42. G5 G6 G7 G8 G9 Math. Если оба знака положительные, ответ будет положительным. Опции. Рабочие листы по языковому искусству для 4-х классов. Символ целых чисел — «Z». Проблема требует решения для r. Обратите внимание, что в этом примере r оставлено справа, и поэтому вычисление было проще. Калькулятор показателей с шагами и отрицательными показателями. Если вы когда-либо бывали в Канаде в январе, вы, скорее всего, на собственном опыте сталкивались с отрицательным целым числом.Бесплатные уроки алгебры, игры, видео, книги и онлайн-уроки. наименьшее положительное целое число, которое делится на каждый знаменатель этих чисел. Пример: 5 — 3. Квадратное уравнение для калькулятора + программа, как сделать кубический корень на калькуляторе, сложение и вычитание положительных и отрицательных целых чисел, печатные формы, решение уравнений сложения и вычитания с десятичными знаками, бесплатные ответы по алгебре колледжа, математическая шкала для 7-го класса факторы. Пример: 14 — (-6) = 14 + 6 = 20. Вычитание целых чисел. На этой странице вы узнаете, как рассчитать чаевые, которые следует оставить в ресторане.Числители и знаменатели в правильных дробях должны быть целыми положительными числами. Сложение / вычитание целых чисел и целочисленных массивов с отметкой времени больше не поддерживается. Проблема требует решения для r. Обратите внимание, что в этом примере r оставлено справа, и поэтому вычисление было проще. Чтобы вычесть целые числа, измените знак целого числа, которое нужно вычесть. Мысленные вычисления состоят из арифметических вычислений с использованием только человеческого мозга, без помощи каких-либо принадлежностей (например, карандаша и бумаги) или таких устройств, как калькулятор.Люди используют мысленный расчет, когда вычислительные инструменты недоступны, когда он быстрее, чем другие средства расчета (например, традиционные методы учебных заведений), или даже в условиях конкуренции. Бесплатные уроки алгебры, игры, видео, книги и онлайн-уроки. Некоторые думают о денежных долгах, другие думают о протонах против электронов. Если вам нужна помощь по количеству, а также по отрицательным показателям, Polymathlove.com окажется лучшим местом, на которое стоит взглянуть! Правило увеличивает каждое число, поэтому попробуйте использовать сложение.Вычитание можно произвести, добавив противоположное. Поскольку все дело в математике, я для начала скопирую кое-что из Википедии .. x + 3 = 5. −3 −42−3 −2 −1 34 Начните с 0. математика простой интерес, пошаговый поиск. Стандартная форма в сочетании с развернутой формой. Цветные фишки — вычитание — NLVM. Вам нужно будет обучить 0 пар задач с разными знаками. Используйте цветные фишки, чтобы проиллюстрировать вычитание целых чисел. решение. Противоположность -282 равна + 282, поэтому мы получаем: + 20,320 — -282 = + 20,320 + + 282 = + 20,602 В приведенной выше задаче мы добавили противоположность второму целому числу и вычитанию… Работайте с партнером.Улучшите свои математические знания с помощью бесплатных вопросов в разделе «Правила сложения и вычитания целых чисел» и тысячи других математических навыков. Целые числа в числовой строке В основном, целые числа используются для представления ситуаций, которые целые числа не могут представить математически. Решайте задачи с двумя, тремя или более действительными числами в одном выражении. Это довольно простой калькулятор дробей, и вы должны уметь без особых проблем складывать, вычитать, умножать и делить дроби, целые числа и смешанные дроби.Выход. Запатентованная обучающая система Virtual Nerd предоставляет контекстную информацию, подсказки и ссылки на вспомогательные обучающие программы, синхронизированные с видео, длительностью от 3 до 7 минут. * Используйте e для научных обозначений. Целые числа в числовой строке В основном, целые числа используются для представления ситуаций, которые целые числа не могут представить математически. Для сложения дробей или вычитания дробей калькулятору дробей необходимо определить общий знаменатель. Рабочие листы по языковому искусству для 4-х классов.Затем, после завершения операции, если результирующая дробь все еще неверна, калькулятор дробей преобразует ее обратно в смешанную дробь для использования в качестве ответа. Рабочие листы по языковому искусству для 6-х классов. Сложение и вычитание целых чисел с помощью моделирования может быть чрезвычайно полезным, если у вас есть проблемы с пониманием целых чисел. Как. Однако, когда мы работаем с целыми числами, вычитание может выглядеть совершенно противоположным образом. Найдите годовую ставку, когда известны сумма процентов, основная сумма и количество дней.Стандартная форма в сочетании с развернутой формой. Вот некоторые из рабочих листов для этой концепции: сложение-вычитание десятичных чисел a, сложение-вычитание периода даты целых чисел, добавление-вычитание десятичного периода даты периода, практические головоломки, упражнения, работа с десятичными знаками, сложение и вычитание целых чисел, … Если оба знака отрицательные, ответ будет отрицательным. Если вам нужен совет по действительным числам, а также по решению уравнений, Polymathlove.com — это то, что вам нужно! Используйте то, что вы узнали о вычитании целых чисел, для выполнения упражнений 8–15 на стр. 18.Рабочие листы по грамматике для 6-х классов. рабочий лист. Практика написания писем для печати рабочих листов. Расширенная форма с использованием дробей: 1 + 2 ⁄ 10 + 3 ⁄ 100 3. 10/30 Одношаговые уравнения с рабочими листами сложения / вычитания. Например: 5e3, 4e-8, 1.45e12 ** Чтобы найти показатель степени по основанию и результат возведения в степень, используйте калькулятор логарифмов: эти числа должны быть выражены в виде целых чисел и правильных дробей. Тип файла: pdf. … При моделировании целых чисел сложение и вычитание всегда являются физическими действиями. Дом благоустройства: рабочие листы по общественным наукам для 6-го класса.Используйте цифры + и -. ЖК-калькулятор использует две или более дроби, целые числа или смешанные числа и вычисляет наименьший общий знаменатель, то есть складывает и вычитает положительные и отрицательные целые числа, целые числа или десятичные числа. 1 — Введите два целых числа, которые нужно сложить (вычесть или умножить). . лист с несколькими и разделенными целыми числами. Вычитание целых чисел включает вычитание как положительных, так и отрицательных целых чисел. Затем переместите 1 единицу влево, чтобы закончить на −4. Напишите 1 под числами в столбцах десятков, слева от 5 в столбце единиц ответа.При моделировании целых чисел сложение и вычитание всегда являются физическими действиями. Задачи сложения и вычитания целых чисел — Отображение 8 основных рабочих листов, найденных для этой концепции. Учащиеся работают со счетчиками для моделирования сложения и вычитания целых чисел. Если плата используется с микросхемой, добавление всегда означает «Добавить что-нибудь на доску», а вычитание всегда означает «Удалить что-нибудь с платы». Введите двоичный формат B. Размер файла: 960 КБ. Этот калькулятор вычитания дополнения до 2 используется для вычисления двоичного и десятичного значения путем вычитания двух двоичных чисел.1. Сложить 2. Вычесть 3. Умножить 4. Разделить Введите выбор (1/2/3/4): 3 Введите первое число: 15 Введите второе число: 14 15,0 * 14,0 = 210,0. В отличие от сложения и вычитания целых чисел, таких как 2 и 8, дроби требуют общего знаменателя для выполнения этих операций. Калькулятор выполняет сложение и вычитание алгебраических дробей. Используя этот сайт, вы соглашаетесь с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie. Вычитание отрицательных и положительных целых чисел. См. Другие примеры ». Правило вычитания: сложите противоположное. Как и целые числа, мы можем складывать или вычитать целые числа.Бесплатный калькулятор сложения и вычитания матриц — пошаговое решение операций с матрицами. Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить максимальное удобство. Решение. Введите числа в этот калькулятор двоичного вычитания с дополнением до 2 для выполнения вычислений. В математике диофантово уравнение — это полиномиальное уравнение с двумя или более неизвестными, так что ищутся или изучаются только целочисленные решения (целочисленное решение — это решение, в котором все неизвестные принимают целые значения). Сложение и вычитание целых чисел.Мы часто думаем о вычитании как о «удалении». Калькулятор показателей с шагами и отрицательными показателями. Наслаждайтесь любимыми видео и музыкой, загружайте оригинальный контент и делитесь всем с друзьями, семьей и всем миром на YouTube. Это онлайн-математический инструмент, специально запрограммированный для определения наименьшего общего знаменателя для дробей с разными или неравными знаменателями. И 5 -3, и 5 + (-3) = 2. Таблицы вычитания целых чисел (I) Цель: я знаю, как вычитать целые числа. Рабочие листы подсчета благодарения.Рабочие листы по языковому искусству для 6-х классов. Вычитание целых чисел. Выясните, какое число добавить, чтобы получить значение, показанное в столбце Out. Эта таблица лидеров в настоящее время является частной. Теперь вычтите 1 к 17 из 2 выше, чтобы получить (2-1) 1. Дом благоустройства: рабочие листы социальных исследований для 6-го класса. Неамериканцы часто ссылаются на стандартную форму математики в связи с совсем другой темой. Если быть точным, они понимают ее как основной способ записи чисел (с десятичными знаками) с использованием десятичного основания (в отличие, скажем, от двоичного base), которые мы можем разложить на члены, представляющие последовательные цифры.Polymathlove.com предоставляет полезные советы по Биномиальному калькулятору коэффициентов, разделению рациональных выражений и программам алгебры среднего уровня и другим предметам алгебры. (9 ответов) Каков результат вычитания целых чисел -75-7 = Проверить результат; Воспоминание ! Эти числа используются для выполнения различных арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. Примеры целых чисел: 1, 2, 5,8, -9, -12 и т. Д. Нажмите «Поделиться», чтобы сделать это общедоступным. Улучшите свои математические знания с помощью бесплатных вопросов в разделе «Правила сложения и вычитания целых чисел» и тысячи других математических навыков.Таблица лидеров. Одношаговые уравнения с рабочими листами сложения и вычитания. Сложите и вычтите положительные и отрицательные целые, целые или десятичные числа. Вычтите число в столбце десятков нижнего числа из числа в столбце десятков верхнего числа. полином. \квадрат! Реальные числа — это числа, которые можно найти. Онлайн-калькулятор вычитания столбца может вычитать два числа в столбце, что дает полностью запланированный процесс вычитания. рабочие листы простого деления ks1 год 4 рабочие листы по математике блок 8 тест геометрии c0ol математические игры дробные листы активности математические числовые диаграммы подсчет денег секунда… 4.Алгебраические формулы. Сложение / вычитание целых чисел и целочисленных массивов с отметкой времени больше не поддерживается. Расширенная форма с использованием десятичных знаков: 1 + 0,2 + 0,03 2. Целые числа используются для выражения значений температуры, измерения высоты по отношению к уровню моря и т. Д. Сложение или вычитание многочленов — на основе WebMath. Скачать файл. Тема. Калькулятор. Калькулятор смешанных чисел (также называемый смешанными дробями): этот онлайн-калькулятор обрабатывает простые операции с целыми числами, целыми числами, смешанными числами, дробями и неправильными дробями путем сложения, вычитания, деления или умножения.Калькулятор вычитания целых чисел 2021

% PDF-1.6 % 269 ​​0 объект> эндобдж xref 269 ​​95 0000000016 00000 н. 0000002785 00000 н. 0000002867 00000 н. 0000002995 00000 н. 0000003246 00000 н. 0000003592 00000 н. 0000003693 00000 н. 0000004015 00000 н. 0000004643 00000 п. 0000005356 00000 н. 0000005565 00000 н. 0000006743 00000 н. 0000007922 00000 н. 0000009110 00000 н. 0000009313 00000 п. 0000009697 00000 п. 0000010217 00000 п. 0000010627 00000 п. 0000010730 00000 п. 0000011499 00000 п. 0000012688 00000 п. 0000012781 00000 п. 0000012967 00000 п. 0000022315 00000 п. 0000022598 00000 п. 0000023343 00000 п. 0000023724 00000 п. 0000024241 00000 п. 0000025006 00000 п. 0000026179 00000 п. 0000027003 00000 п. 0000027760 00000 п. 0000027954 00000 п. 0000028007 00000 п. 0000028430 00000 п. 0000029058 00000 н. 0000030225 00000 п. 0000030677 00000 п. 0000031372 00000 п. 0000031736 00000 п. 0000050344 00000 п. 0000055367 00000 п. 0000073959 00000 п. 0000077532 00000 п. 0000080429 00000 п. 0000085525 00000 п. 0000100343 00000 п. 0000104756 00000 п. 0000104894 00000 н. 0000104984 00000 п. 0000105246 00000 н. 0000107118 00000 п. 0000107210 00000 н. 0000107533 00000 п. 0000107623 00000 п. 0000107887 00000 н. 0000109068 00000 н. 0000109160 00000 н. 0000109485 00000 н. 0000109575 00000 п. 0000109837 00000 п. 0000111034 00000 н. 0000111126 00000 н. 0000111451 00000 н. 0000111541 00000 н. 0000111797 00000 н. 0000113568 00000 н. 0000113660 00000 н. 0000113959 00000 н. 0000114049 00000 н. 0000114315 00000 н. 0000115963 00000 н. 0000116055 00000 н. 0000116379 00000 н. 0000116469 00000 н. 0000116737 00000 н. 0000118812 00000 н. 0000118904 00000 н. 0000119229 00000 н. 0000119319 00000 п. 0000119587 00000 н. 0000121470 00000 н. 0000121562 00000 н. 0000121888 00000 н. 0000121978 00000 н. 0000122240 00000 н. 0000124181 00000 н. 0000124273 00000 н. 0000124597 00000 н. 0000130548 00000 н. 0000130731 00000 н.




Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *