Содержание

Калькулятор дробей

Онлайн-калькулятор дробей – это специальная форма на странице сайта, в которую вы можете ввести данные для расчёта и моментально получить правильный ответ с подробным решением. Калькулятор помогает складывать, делить, вычитать и умножать дроби всех видов. Наш онлайн сервис создан специально для того, чтобы упростить вашу жизнь. Вам нужно только ввести имеющиеся данные в соответствующие поля, нажать кнопку «Вычислить» и получить готовый ответ.

 

 

Вычислить

 

 

 

Наш онлайн-калькулятор дробей выигрышно смотрится на фоне аналогов. Благодаря понятному интерфейсу, в нём разберётся даже непродвинутый пользователь. С помощью нашей разработки, проверять домашнее задание с дробями у любимого внука сможет даже бабушка.

Первым делом, нужно определиться с видом дроби. Если школьные познания в математике слегка выветрились с годами из вашей головы, то даём подсказку: смешанная дробь представляет собой целое число и дробную часть смешанная дробь является суммой целой части и дробной, простая дробь – это дробь без целой части. Ещё один важный нюанс: любая смешанная дробь может стать неправильной простой.

Наш онлайн-калькулятор дробей помогает совершать операции с неправильными и правильными дробями. Отличие между ними: у правильных дробей числитель (число над чёрточкой) больше, а знаменатель (нижнее число) меньше, у неправильных дробей всё наоборот.

В нашем калькуляторе вы можете вводить как положительные, так и отрицательные дроби. Чтобы задать отрицательную дробь нужно нажать на кнопку (+/-) расположенную под соответствующей дробью.

Зная эти элементарные факты из мира математики, вы сможете производить любые расчёты с дробями с помощью нашего онлайн-калькулятора дробей. Вам остаётся только ввести имеющиеся данные, выбрать нужную операцию, нажать кнопку «Вычислить» и получить точный ответ с подробным решением.

Разложение дроби в сумму элементарных дробей онлайн

Рациональной дробью называется дробь вида:

Если , тогда дробь называется правильной. Элементарными дробями называют рациональные дроби вида:

здесь — натуральные числа, коэффициенты — действительные числа, причём корни полинома — являются комплексно-сопряжёнными (т.е. ).

Если знаменатель — разложен в произведение линейных и/или квадратичных сомножителей:

,

где — действительные корни полинома кратности соответственно, и где и комплексно-сопряженные корни кратности , то исходную дробь можно представить в виде:

Каждому линейному множителю вида , содержащемуся в соответствует разложение вида:

Каждому квадратичному множителю вида , содержащемуся в соответствует разложение вида:

Наш онлайн сервис позволяет разложить любую (правильную, неправильную) рациональную дробь в сумму элементарных дробей. В случае, если исходная дробь является неправильной, (т.е. если степень полинома в числителе дроби больше или равна степени полинома в знаменателе дроби) автоматически будет произведено деление числителя на знаменатель и выделение из полученного результата правильной дроби. Операция

разложения рациональной дроби в сумму простейших дробей используется при нахождении интегралов от рациональных выражений.

Посмотреть пример подробного решения, выдаваемого нашим сервисом, можно здесь.

Нахождение числа по дроби, которая является ее частью (онлайн

 Вот еще одна обязательная тема к пониманию при изучении дробей и соотношений! Речь пойдет о том, как найти число, для которого некая дробь является ее частью, при этом значение этой части известно. То есть, скажем, есть число 20 и это выражено дробью 2/5 от какого-то числа. Так вот как найти это самое число?
 На нашем сайте мы уже рассматривали смежную статью, где все надо было делать с точностью наоборот. То есть где дробь также являлась частью известного числа, и надо было найти значение этой части в численном значении. Например, найти часть от числа 20, при этом часть представлено в виде дроби 2/5. Надеюсь, вы еще не потеряли мысль…

Что же вернемся к нашему первоначальному варианту и продолжим размышлять именно над ним!

Что является целым

 В нашем конкретном случае целым будет неизвестное. Ведь нам известна лишь часть от него, которая является также дробью. То есть можно утверждать, что раз известное число это часть, то целое число, которое мы находим, должно быть больше по значению. Исходя из этих истин, теперь разберемся с частями от целого.

Что является частью

 Ну и из абзаца выше понятно, что часть нам известна, она выражается дробью и известным числом. При этом дробь указывает на часть от целого, а вот само число является количественным показателем части. По факту это опять похожие понятия, но совсем не одно и то же.
Здесь уже можно проанализировать, как же найти целое число…

Как найти значение целого, зная о части в виде дроби и значении этой части

 Собственно ответ на эту задачу весьма банален. Это все равно, что найти число, когда известно, что оно во сколько то раз меньше чем его часть и эта часть составляет известную величину. Опять же лучше будет разобрать этот случай на конкретном примере.

Смотрите, у нас есть 8 яблок и это 2/5 от всего, что имеется в корзине. Сколько должно быть яблок в корзине?

 Здесь вначале надо бы найти 1 часть из 5, а потом взять эту часть 5 раз, так как их всего 5. То есть делаем так. 8/2*5=20 яблок в корзине.
Мне кажется это весьма логично и вполне понятно. Поэтому самое время закрепить эти знания путем решения еще одной задачи.

Задачи на нахождение значения дроби от числа

 Давайте приведу такую задаче на нахождение числа. Если известна часть в виде дроби 1/3, и эта часть в количественном значении равна 30…

Задача.

В магазин привезли 1/3 часть планируемого объема сахара, что составило 30 кг. Сколько килограммов сахара должны привезти в магазин всего.
30/1*3=90 кг сахара должны привезти в магазин.
Ответ: 90 кг.

Онлайн калькулятор нахождения значения дроби от числа

 Ну, и теперь приведу активный онлайн калькулятор, с помощью которого легко можно будет вычислить часть от числа, представленную в виде дроби, так и обратное число, если известна его часть в виде дроби и числовое значение этой части.

Введите значения дроби для вычисления ее в виде части от исходного:

Дробь

Находим то число, где дробь часть от «исходного числа»

Нахождение значения дроби от числа

Находим то число, где известно, что его часть равна дроби, а дробь по количественному значению -«исходному числу»

Нахождение числа по его части в виде дроби

Десятичные дроби. Калькулятор онлайн.Перевод десятичной дроби в обыкновенную

Внимание!
К этой теме имеются дополнительные
материалы в Особом разделе 555.
Для тех, кто сильно «не очень…»
И для тех, кто «очень даже…»)

Дроби в старших классах не сильно досаждают. До поры до времени. Пока не столкнётесь со степенями с рациональными показателями да логарифмами. А вот там…. Давишь, давишь калькулятор, а он все полное табло каких-то циферок кажет. Приходится головой думать, как в третьем классе.

Давайте уже разберёмся с дробями, наконец! Ну сколько можно в них путаться!? Тем более, это всё просто и логично. Итак, какие бывают дроби?

Виды дробей. Преобразования.

Дроби бывают трёх видов.

1. Обыкновенные дроби , например:

Иногда вместо горизонтальной чёрточки ставят наклонную черту: 1/2, 3/4, 19/5, ну, и так далее. Здесь мы часто будем таким написанием пользоваться. Верхнее число называется числителем , нижнее — знаменателем. Если вы постоянно путаете эти названия (бывает…), скажите себе с выражением фразу: «Ззззз апомни! Ззззз наменатель — вниззззз у!» Глядишь, всё и ззззапомнится.)

Чёрточка, что горизонтальная, что наклонная, означает деление верхнего числа (числителя) на нижнее (знаменатель). И всё! Вместо чёрточки вполне можно поставить знак деления — две точки.

Когда деление возможно нацело, это надо делать. Так, вместо дроби «32/8» гораздо приятнее написать число «4». Т.е. 32 просто поделить на 8.

32/8 = 32: 8 = 4

Я уж и не говорю про дробь «4/1». Которая тоже просто «4». А если уж не делится нацело, так и оставляем, в виде дроби. Иногда приходится обратную операцию проделывать. Делать из целого числа дробь. Но об этом далее.

2. Десятичные дроби , например:

Именно в таком виде нужно будет записывать ответы на задания «В».

3. Смешанные числа , например:

Смешанные числа практически не используются в старших классах. Для того, чтобы с ними работать, их всяко надо переводить в обыкновенные дроби. Но это точно надо уметь делать! А то попадётся такое число в задачке и зависните… На пустом месте. Но мы-то вспомним эту процедуру! Чуть ниже.

Наиболее универсальны обыкновенные дроби . С них и начнём. Кстати, если в дроби стоят всякие логарифмы, синусы и прочие буковки, это ничего не меняет. В том смысле что все

действия с дробными выражениями ничем не отличаются от действий с обыкновенными дробями !

Основное свойство дроби.

Итак, поехали! Для начала я вас удивлю. Всё многообразие преобразований дробей обеспечивается одним-единственным свойством! Оно так и называется, основное свойство дроби . Запоминайте: если числитель и знаменатель дроби умножить (разделить) на одно и то же число, дробь не изменится. Т.е:

Понятно, что писать можно дальше, до посинения. Синусы и логарифмы пусть вас не смущают, с ними дальше разберёмся. Главное понять, что все эти разнообразные выражения есть одна и та же дробь . 2/3.

А оно нам надо, все эти превращения? Ещё как! Сейчас сами увидите. Для начала употребим основное свойство дроби для сокращения дробей . Казалось бы, вещь элементарная. Делим числитель и знаменатель на одно и то же число и все дела! Ошибиться невозможно! Но… человек — существо творческое. Ошибиться везде может! Особенно, если приходится сокращать не дробь типа 5/10, а дробное выражение со всякими буковками.

Как правильно и быстро сокращать дроби, не делая лишней работы, можно прочитать в особом Разделе 555 .

Нормальный ученик не заморачивается делением числителя и знаменателя на одно и то же число (или выражение)! Он просто зачеркивает всё одинаковое сверху и снизу! Здесь-то и таится типичная ошибка, ляп, если хотите.

Например, надо упростить выражение:

Тут и думать нечего, зачеркиваем букву «а» сверху и двойку снизу! Получаем:

Все правильно. Но реально вы поделили весь числитель и весь знаменатель на «а». Если вы привыкли просто зачеркивать, то, впопыхах, можете зачеркнуть «а» в выражении

и получить снова

Что будет категорически неверно. Потому что здесь весь числитель на «а» уже не делится ! Эту дробь сократить нельзя. Кстати, такое сокращение – это, гм… серьезный вызов преподавателю. Такого не прощают! Запомнили? При сокращении делить надо весь числитель и весь знаменатель!

Сокращение дробей сильно облегчает жизнь. Получится где-нибудь у вас дробь, к примеру 375/1000. И как теперь с ней дальше работать? Без калькулятора? Умножать, скажем, складывать, в квадрат возводить!? А если не полениться, да аккуратненько сократить на пять, да ещё на пять, да ещё… пока сокращается, короче. Получим 3/8! Куда приятнее, правда?

Основное свойство дроби позволяет переводить обыкновенные дроби в десятичные и наоборот без калькулятора ! Это важно на ЕГЭ, верно?

Как переводить дроби из одного вида в другой.

С десятичными дробями всё просто. Как слышится, так и пишется! Скажем, 0,25. Это ноль целых, двадцать пять сотых. Так и пишем: 25/100. Сокращаем (делим числитель и знаменатель на 25), получаем обычную дробь: 1/4. Всё. Бывает, и не сокращается ничего. Типа 0,3. Это три десятых, т.е. 3/10.

А если целых — не ноль? Ничего страшного. Записываем всю дробь без всяких запятых в числитель, а в знаменатель — то, что слышится. Например: 3,17. Это три целых, семнадцать сотых. Пишем в числитель 317, а в знаменатель 100. Получаем 317/100. Ничего не сокращается, значит всё. Это ответ. Элементарно, Ватсон! Из всего сказанного полезный вывод: любую десятичную дробь можно превратить в обыкновенную .

А вот обратное преобразование, обыкновенной в десятичную, некоторые без калькулятора не могут сделать. А надо! Как вы ответ записывать будете на ЕГЭ!? Внимательно читаем и осваиваем этот процесс.

Десятичная дробь чем характерна? У неё в знаменателе всегда стоит 10, или 100, или 1000, или 10000 и так далее. Если ваша обычная дробь имеет такой знаменатель, проблем нет. Например, 4/10 = 0,4. Или 7/100 = 0,07. Или 12/10 = 1,2. А если в ответе на задание раздела «В» получилось 1/2? Что в ответ писать будем? Там десятичные требуются…

Вспоминаем основное свойство дроби ! Математика благосклонно позволяет умножать числитель и знаменатель на одно и то же число. На любое, между прочим! Кроме нуля, разумеется. Вот и применим это свойство себе на пользу! На что можно умножить знаменатель, т.е. 2 чтобы он стал 10, или 100, или 1000 (поменьше лучше, конечно…)? На 5, очевидно. Смело умножаем знаменатель (это нам надо) на 5. Но, тогда и числитель надо умножить тоже на 5. Это уже математика требует! Получим 1/2 = 1х5/2х5 = 5/10 = 0,5. Вот и всё.

Однако, знаменатели всякие попадаются. Попадётся, например дробь 3/16. Попробуй, сообрази тут, на что 16 умножить, чтоб 100 получилось, или 1000… Не получается? Тогда можно просто разделить 3 на 16. За отсутствием калькулятора делить придётся уголком, на бумажке, как в младших классах учили. Получим 0,1875.

А бывают и совсем скверные знаменатели. Например, дробь 1/3 ну никак не превратишь в хорошую десятичную. И на калькуляторе, и на бумажке, мы получим 0,3333333… Это значит, что 1/3 в точную десятичную дробь не переводится . Так же, как и 1/7, 5/6 и так далее. Много их, непереводимых. Отсюда ещё один полезный вывод. Не каждая обыкновенная дробь переводится в десятичную !

Кстати, это полезная информация для самопроверки. В разделе «В» в ответ надо десятичную дробь записывать. А у вас получилось, например, 4/3. Эта дробь не переводится в десятичную. Это означает, что где-то вы ошиблись по дороге! Вернитесь, проверьте решение.

Итак, с обыкновенными и десятичными дробями разобрались. Осталось разобраться со смешанными числами. Для работы с ними их всяко нужно перевести в обыкновенные дроби. Как это сделать? Можно поймать шестиклассника и спросить у него. Но не всегда шестиклассник окажется под руками… Придётся самим. Это несложно. Надо знаменатель дробной части умножить на целую часть и прибавить числитель дробной части. Это будет числитель обычной дроби. А знаменатель? Знаменатель останется тем же самым. Звучит сложно, но на деле всё элементарно. Смотрим пример.

Пусть в задачке вы с ужасом увидели число:

Спокойно, без паники соображаем. Целая часть — это 1. Единица. Дробная часть — 3/7. Стало быть, знаменатель дробной части — 7. Этот знаменатель и будет знаменателем обыкновенной дроби. Считаем числитель. 7 умножаем на 1 (целая часть) и прибавляем 3 (числитель дробной части). Получим 10. Это будет числитель обыкновенной дроби. Вот и всё. Еще проще это выглядит в математической записи:

Ясненько? Тогда закрепите успех! Переведите в обыкновенные дроби. У вас должно получится 10/7, 7/2, 23/10 и 21/4.

Обратная операция — перевод неправильной дроби в смешанное число — в старших классах редко требуется. Ну если уж… И если Вы — не в старших классах — можете заглянуть в особый Раздел 555 . Там же, кстати, и про неправильные дроби узнаете.

Ну вот, практически и всё. Вы вспомнили виды дробей и поняли, как переводить их из одного вида в другой. Остаётся вопрос: зачем это делать? Где и когда применять эти глубокие познания?

Отвечаю. Любой пример сам подсказывает необходимые действия. Если в примере смешались в кучу обыкновенные дроби, десятичные, да ещё и смешанные числа, переводим всё в обыкновенные дроби. Это всегда можно сделать . Ну а если написано, что-нибудь типа 0,8 + 0,3, то так и считаем, безо всякого перевода. Зачем нам лишняя работа? Мы выбираем тот путь решения, который удобен нам !

Если в задании сплошь десятичные дроби, но гм… злые какие-то, перейдите к обыкновенным, попробуйте! Глядишь, всё и наладится. Например, придется в квадрат возводить число 0,125. Не так-то просто, если от калькулятора не отвыкли! Мало того, что числа перемножать столбиком надо, так ещё думай, куда запятую вставить! В уме точно не получится! А если перейти к обыкновенной дроби?

0,125 = 125/1000. Сокращаем на 5 (это для начала). Получаем 25/200. Ещё раз на 5. Получаем 5/40. О, ещё сокращается! Снова на 5! Получаем 1/8. Легко возводим в квадрат (в уме!) и получаем 1/64. Всё!

Подведём итоги этого урока.

1. Дроби бывают трёх видов. Обыкновенные, десятичные и смешанные числа.

2. Десятичные дроби и смешанные числа всегда можно перевести в обыкновенные дроби. Обратный перевод не всегда возможен.

3. Выбор вида дробей для работы с заданием зависит от этого самого задания. При наличии разных видов дробей в одном задании, самое надёжное — перейти к обыкновенным дробям.

Теперь можно потренироваться. Для начала переведите эти десятичные дроби в обыкновенные:

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

Должны получиться вот такие ответы (в беспорядке!):

На этом и завершим. В этом уроке мы освежили в памяти ключевые моменты по дробям. Бывает, правда, что освежать особо нечего…) Если уж кто совсем крепко забыл, или ещё не освоил… Тем можно пройти в особый Раздел 555 . Там все основы подробненько расписаны. Многие вдруг всё понимать начинают. И решают дроби с лёту).

Если Вам нравится этот сайт…

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)

можно познакомиться с функциями и производными.

Десятичная дробь состоит из двух частей, которые разделены запятыми. Первая часть — это целая единица, вторая часть — это десятки (если число после запятой одно), сотни (два числа после запятой, как два нуля в ста), тысячные итд. Посмотрим на примеры десятичной дроби: 0, 2; 7, 54; 235,448; 5,1; 6,32; 0,5. Всё это — десятичные дроби. Как же перевести десятичную дробь в обыкновенную?

Пример первый

У нас есть дробь, к примеру, 0,5. Как уже выше писалось, она состоит из двух частей. Первое число 0, показывает, сколько целых единиц у дроби. В нашем случае их нет. Второе число показывает десятки. Дробь даже читается ноль целых пять десятых. Десятичное число перевести в дробь теперь не составит труда, пишем 5/10. Если видите, что у цифр есть общий делитель, можете сократить дробь. У нас это число 5, поделив обе части дроби на 5, получаем — 1/2.

Пример второй

Возьмем более сложную дробь — 2,25. Читается она так — две целых и двадцать пять сотых. Обратите внимание — сотых, так как чисел после запятой две. Теперь можно перевести в обыкновенную дробь. Записываем — 2 25/100. Целая часть — 2, дробная 25/100. Как и в первом примере, эту часть можно сократить. Общим делителем для цифр 25 и 100 является число 25. Заметьте, что мы всегда подбираем наибольший общий делитель. Разделив обе части дроби на НОД, получили 1/4. Итак, 2, 25 это 2 1/4.

Пример третий

И для закрепления материала возьмем десятичную дробь 4,112 — четыре целых и сто двенадцать тысячных. Почему тысячных, думаю, ясно. Записываем теперь 4 112/1000. По алгоритму находим НОД чисел 112 и 1000. В нашем случае — это число 6. Получаем 4 14/125.

Вывод

  1. Разбиваем дробь на целую и дробную части.
  2. Смотрим, сколько цифр после запятой. Если одна — это десятки, две — сотни, три -тысячные итд.
  3. Записываем дробь в обыкновенном виде.
  4. Сокращаем числитель и знаменатель дроби.
  5. Записываем полученную дробь.
  6. Выполняем проверку, делим верхнюю часть дроби на нижнюю. Если есть целая часть, прибавляем к полученной десятичной дроби. Получился исходный вариант — замечательно, значит, вы все сделали правильно.

На примерах я показала, как можно перевести десятичную дробь в обыкновенную. Как видите, сделать это очень легко и просто.

Материалов по дробям и изучать последовательно. Ниже для вас подробная информация с примерами и пояснениями.

1. Смешанное число в обыкновенную дробь. Запишем в общем виде число:

Запоминаем простое правило – целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель, то есть:

Примеры:


2. Наоборот, обыкновенную дробь в смешанное число. *Конечно, это возможно сделать только с неправильной дробью (когда числитель больше знаменателя).

При «небольших» числах никаких действий, в общем, и не нужно делать, результат «видно» сразу, например, дроби:

*Подробнее:

15:13 = 1 остаток 2

4:3 = 1 остаток 1

9:5 = 1 остаток 4

А вот если числа будут более, то без вычислений не обойтись. Здесь всё просто – делим уголком числитель на знаменатель до тех пор пока остаток не получится менее делителя. Схема деления:


Например:

*Числитель у нас – это делимое, знаменатель – это делитель.


Получаем целую часть (неполное частное) и остаток. Записываем – целое, затем дробь (в числителе остаток, а знаменатель оставляем тот же):

3. Десятичную переводим в обыкновенную.

Частично в первом пункте, где рассказывали про десятичные дроби мы уже коснулись этого. Как слышим так и записываем. Например — 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015

Первые три дроби у нас без целой части. А четвёртая и пятая её имеют, переведём их в обыкновенные, это делать уже умеем:

*Мы видим, что дроби можно ещё и сократить, например 45/100 =9/20, 38/100=19/50 и другие, но мы здесь делать этого не будем. По сокращению вас ожидает отдельный пункт ниже, где подробно всё разберём.

4. Обыкновенную переводим в десятичную.

Тут не всё так просто. По каким-то дробям сразу видно и ясно, что с ней сделать, чтобы она стала десятичной, например:

Используем наше замечательное основное свойство дроби – умножаем числитель и знаменатель соответственно на 5, 25, 2, 5, 4, 2, получим:


Если имеется целая часть, то тоже ничего сложного:

Умножаем дробную часть соответственно на 2, 25, 2 и 5, получим:

А есть такие, по которым без опыта и не определить, что их можно перевести в десятичные, например:

На какие числа умножать числитель и знаменатель?

Тут опять на помощь приходит проверенный способ – деление уголком, способ универсальный, им для перевода обыкновенной дроби в десятичную можно пользоваться всегда:


Так вы сможете всегда определить переводится ли дробь в десятичную. Дело в том, что не каждую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную, например такие как 1/9, 3/7, 7/26 не переводятся. А что же тогда получается за дробь при делении 1 на 9, 3 на 7, 5 на 11? Отвечаю – бесконечная десятичная (говорили о них в пункте 1). Разделим:


На этом всё! Успеха вам!

С уважением, Александр Крутицких.

Говоря сухим математическим языком, дробь — это число, которое представляется в виде части от единицы. Дроби широко используются в жизни человека: при помощи дробных чисел мы указываем пропорции в кулинарных рецептах, выставляем десятичные оценки на соревнованиях или используем их для подсчета скидок в магазинах.

Представление дробей

Существует минимум две формы записи одного дробного числа: в десятичной форме или в виде обыкновенной дроби. В десятичной форме числа выглядят как 0,5; 0,25 или 1,375. Любое из этих значений мы может представить в виде обыкновенной дроби:

  • 0,5 = 1/2;
  • 0,25 = 1/4;
  • 1,375 = 11/8.

И если 0,5 и 0,25 мы без проблем конвертируем из обыкновенной дроби в десятичную и обратно, то в случае с числом 1,375 все неочевидно. Как быстро преобразовать любое десятичное число в дробь? Существует три простых способа.

Избавляемся от запятой

Самый простой алгоритм подразумевает умножение числа на 10 до тех пор, пока из числителя не исчезнет запятая. Такое преобразование осуществляется в три шага:

Шаг 1 : Для начала десятичное число запишем в виде дроби «число/1», то есть мы получим 0,5/1; 0,25/1 и 1,375/1.

Шаг 2 : После этого умножим числитель и знаменатель новых дробей до тех пор, пока из числителей не исчезнет запятая:

  • 0,5/1 = 5/10;
  • 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
  • 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Шаг 3 : Сокращаем полученные дроби до удобоваримого вида:

  • 5/10 = 1 × 5 / 2 × 5 = 1/2;
  • 25/100 = 1 × 25 / 4 × 25 = 1/4;
  • 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8.

Число 1,375 пришлось три раза умножать на 10, что уже не очень удобно, а что нам придется делать в случае, если понадобится преобразовать число 0,000625? В этой ситуации используем следующий способ преобразования дробей.

Избавляемся от запятой еще проще

Первый способ детально описывает алгоритм «удаления» запятой из десятичной дроби, однако мы можем упростить этот процесс. И вновь мы выполняем три шага.

Шаг 1 : Считаем, сколько цифр стоит после запятой. К примеру, у числа 1,375 таких цифр три, а у 0,000625 — шесть. Это количество мы обозначим буквой n.

Шаг 2 : Теперь нам достаточно представить дробь в виде C/10 n , где C – это значимые цифры дроби (без нулей, если они есть), а n – количество цифр после запятой. К примеру:

  • для числа 1,375 C = 1375, n = 3, итоговая дробь согласно формуле 1375/10 3 = 1375/1000;
  • для числа 0,000625 C = 625, n = 6, итоговая дробь согласно формуле 625/10 6 = 625/1000000.

По сути, 10 n – это 1 с количеством нулей, равным n, поэтому вам не нужно заморачиваться с возведением десятки в степень — достаточно указать 1 с n нулей. После этого столь богатую на нули дробь желательно сократить.

Шаг 3 : Сокращаем нули и получаем итоговый результат:

  • 1375/1000 = 11 × 125 / 8 × 125 = 11/8;
  • 625/1000000 = 1 × 625/ 1600 × 625 = 1/1600.

Дробь 11/8 — это неправильная дробь, так как числитель у нее больше знаменателя, а значит, мы можем выделить целую часть. В этой ситуации мы вычитаем из 11/8 целую часть 8/8 и получаем остаток 3/8, следовательно, дробь выглядит как 1 и 3/8.

Преобразование на слух

Для тех, кто умеет правильно читать десятичные дроби, проще всего их преобразовать на слух. Если вы читаете 0,025 не как «ноль, ноль, двадцать пять», а как «25 тысячных», то у вас не будет никаких проблем с конвертацией десятичных чисел в обыкновенные дроби.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Таким образом, правильное прочтение десятичного числа позволяет сразу же записать ее как обыкновенную дробь и сократить в случае необходимости.

Примеры использования дробей в повседневной жизни

На первый взгляд обыкновенные дроби практически не используются в быту или на работе и трудно представить ситуацию, когда вам понадобится перевести десятичную дробь в обычную за пределами школьных задач. Рассмотрим пару примеров.

Работа

Итак, вы работаете в кондитерском магазине и продаете халву на развес. Для простоты реализации продукта вы разделяете халву на килограммовые брикеты, однако мало кто из покупателей готов приобрести целый килограмм. Поэтому вам приходится каждый раз разделять лакомство на кусочки. И если очередной покупатель попросит у вас 0,4 кг халвы, вы без проблем продадите ему нужную порцию.

0,4 = 4/10 = 2/5

Быт

К примеру, необходимо сделать 12 % раствор для покраски модели в нужный вам оттенок. Для этого нужно смешать краску и растворитель, но как правильно это сделать? 12 % — это десятичная дробь 0,12. Преобразовываем число в обыкновенную дробь и получаем:

0,12 = 12/100 = 3/25

Зная дроби, вы сможете правильно смешать компоненты и получить нужный цвет.

Заключение

Дроби широко используются в повседневной жизни, поэтому если вам часто необходимо преобразовывать десятичные значения в обыкновенные дроби, вам пригодится онлайн-калькулятор, при помощи которого можно мгновенно получить результат в виде уже сокращенной дроби.

Вот, казалось бы, перевод десятичной дроби в обычную — элементарная тема, но многие ученики её не понимают! Поэтому сегодня мы подробно рассмотрим сразу несколько алгоритмов, с помощью которых вы разберётесь с любыми дробями буквально за секунду.

Напомню, что существует как минимум две формы записи одной и той же дроби: обыкновенная и десятичная. Десятичные дроби — это всевозможные конструкции вида 0,75; 1,33; и даже −7,41. А вот примеры обыкновенных дробей, которые выражают те же самые числа:

Сейчас разберёмся: как от десятичной записи перейти к обычной? И самое главное: как сделать это максимально быстро?

Основной алгоритм

На самом деле существует как минимум два алгоритма. И мы сейчас рассмотрим оба. Начнём с первого — самого простого и понятного.

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо выполнить три шага:

Важное замечание по поводу отрицательных чисел. Если в исходном примере перед десятичной дробью стоит знак «минус», то и на выходе перед обыкновенной дробью тоже должен стоять «минус». Вот ещё несколько примеров:

Примеры перехода от десятичной записи дробей к обычной

Особое внимание хотелось бы обратить на последний пример. Как видим, в дроби 0,0025 присутствует много нулей после запятой.{3}}=1000$. Во-вторых, если убрать из десятичной записи запятую, то мы получим вот это: 0,004 → 0004. Вспомним, что нули слева надо убрать, поэтому по факту у нас число 4. Дальше всё просто: делим, сокращаем и получаем ответ.

Наконец, последний пример:

Особенность этой дроби — наличие целой части. Поэтому на выходе у нас получается неправильная дробь 47/25. Можно, конечно, попытаться разделить 47 на 25 с остатком и таким образом вновь выделить целую часть. Но зачем усложнять себе жизнь, если это можно сделать ещё на этапе преобразований? Что ж, разберёмся.

Что делать с целой частью

На самом деле всё очень просто: если мы хотим получить правильную дробь, то необходимо убрать из неё целую часть на время преобразований, а затем, когда получим результат, вновь дописать её справа перед дробной чертой.

Например, рассмотрим то же самое число: 1,88. Забьём на единицу (целую часть) и посмотрим на дробь 0,88. Она легко преобразуется:

Затем вспоминаем про «утерянную» единицу и дописываем её спереди:

\[\frac{22}{25}\to 1\frac{22}{25}\]

Вот и всё! Ответ получился тем же самым, что и после выделения целой части в прошлый раз. Ещё парочка примеров:

\[\begin{align}& 2,15\to 0,15=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}\to 2\frac{3}{20}; \\& 13,8\to 0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\to 13\frac{4}{5}. \\\end{align}\]

В этом и состоит прелесть математики: каким бы путём вы не пошли, если все вычисления выполнены правильно, ответ всегда будет одним и тем же.:)

В заключение хотел бы рассмотреть ещё один приём, который многим помогает.

Преобразования «на слух»

Давайте задумаемся о том, что вообще такое десятичная дробь. Точнее, как мы её читаем. Например, число 0,64 — мы читаем его как «ноль целых, 64 сотых», правильно? Ну, или просто «64 сотых». Ключевое слово здесь — «сотых», т.е. число 100.

А что насчёт 0,004? Это же «ноль целых, 4 тысячных» или просто «четыре тысячных». Так или иначе, ключевое слово — «тысячных», т.е. 1000.

Ну и что в этом такого? А то, что именно эти числа в итоге «всплывают» в знаменателях на втором этапе алгоритма. Т.е. 0,004 — это «четыре тысячных» или «4 разделить на 1000»:

Попробуйте потренироваться сами — это очень просто. Главное — правильно прочесть исходную дробь. Например, 2,5 — это «2 целых, 5 десятых», поэтому

А какое-нибудь 1,125 — это «1 целая, 125 тысячных», поэтому

В последнем примере, конечно, кто-то возразит, мол, не всякому ученику очевидно, что 1000 делится на 125. Но здесь нужно помнить, что 1000 = 10 3 , а 10 = 2 ∙ 5, поэтому

\[\begin{align}& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end{align}\]

Таким образом, любая степень десятки раскладывается лишь на множители 2 и 5 — именно эти множители нужно искать и в числителе, чтобы в итоге всё сократилось.

На этом урок окончен. Переходим к более сложной обратной операции — см. «

Перевод чисел в различные системы счисления с решением | Онлайн калькулятор

Калькулятор позволяет переводить целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Основание системы счисления не может быть меньше 2 и больше 36 (10 цифр и 26 латинских букв всё-таки). Длина чисел не должна превышать 30 символов. Для ввода дробных чисел используйте символ . или ,. Чтобы перевести число из одной системы в другую, введите исходное число в первое поле, основание исходной системы счисления во второе и основание системы счисления, в которую нужно перевести число, в третье поле, после чего нажмите кнопку «Получить запись».

Исходное число записано в 23456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536-ой системе счисления.

Хочу получить запись числа в 23456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536-ой системе счисления.

Получить запись


=

Выполнено переводов:

Также может быть интересно:

Системы счисления

Системы счисления делятся на два типа: позиционные и не позиционные. Мы пользуемся арабской системой, она является позиционной, а есть ещё римская − она как раз не позиционная. В позиционных системах положение цифры в числе однозначно определяет значение этого числа. Это легко понять, рассмотрев на примере какого-нибудь числа.

Пример 1. Возьмём число 5921 в десятичной системе счисления. Пронумеруем число справа налево начиная с нуля:

Число:5921
Позиция:3210

Число 5921 можно записать в следующем виде: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·103+9·102+2·101+1·100. Число 10 является характеристикой, определяющей систему счисления. В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Пример 2. Рассмотрим вещественное десятичное число 1234.567. Пронумеруем его начиная с нулевой позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

Число:1234567
Позиция:3210-1-2-3

Число 1234.567 можно записать в следующем виде: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·103+2·102+3·101+4·100+5·10-1+6·10-2+7·10-3.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2. Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:

1. Перевести число 1001101.11012 в десятичную систему счисления.
Решение: 1001101.11012 = 1·26+0·25+0·24+1·23+1·22+0·21+1·20+1·2-1+1·2-2+0·2-3+1·2-4 = 64+8++4+1+0.5+0.25+0.0625 = 77.812510
Ответ: 1001101.11012 = 77.812510

2. Перевести число E8F.2D16 в десятичную систему счисления.
Решение: E8F.2D16 = 14·162+8·161+15·160+2·16-1+13·16-2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.1757812510
Ответ: E8F.2D16 = 3727.1757812510

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.

Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.

3. Перевести число 27310 в восьмиричную систему счисления.
Решение: 273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421
Проверка: 4·82+2·81+1·80 = 256+16+1 = 273 = 273, результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.
Ответ: 27310 = 4218

Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.

Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.

4. Перевести число 0.12510 в двоичную систему счисления.
Решение: 0.125·2 = 0.25 (0 — целая часть, которая станет первой цифрой результата), 0.25·2 = 0.5 (0 — вторая цифра результата), 0.5·2 = 1.0 (1 — третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).
Ответ: 0.12510 = 0.0012


Сумма прописью онлайн — правильно написать большие суммы с копейками прописью по правилам русского языка бесплатно — Контур.Бухгалтерия

4,2 средняя
из 1632 оценок


Бесплатный калькулятор “Сумма прописью онлайн” поможет быстро перевести сумму, записанную цифрами, в сумму прописью по всем правилам орфографии. Правописание числительных — обширная тема с массой нюансов, не все помнят ее со школы. Наш простой калькулятор покажет суммы прописью на русском языке без ошибок. Вам нужно только ввести цифровое значение в поле.

При заполнении финансовых, бухгалтерских и налоговых документов нужно написать денежный показатель цифрами и продублировать его прописью — то есть, прописать словами. Это делается в зарплатных ведомостях, договорах, кассовых ордерах, применяется для банковского чека — деньги фигурируют почти во всех бумагах. Основная цель прописывания сумм — желание избежать подделки. Внешний вид цифр легко изменить, а вот словесное написание исправить трудно.

Перевод цифровых значений в словесные — утомительное занятие. Если вам приходится заполнять много документов, то возрастает и риск ошибки. Чтобы легко и бесплатно перевести сумму в правильный прописной вариант, воспользуйтесь нашим калькулятором.

Как работает калькулятор «Сумма прописью онлайн»

Введите числовой вариант суммы в рублях в поле калькулятора. Программа отреагирует на введение числа автоматически и предложит словесную формулировку суммы. Она будет писаться ниже числового поля сразу же после ввода цифр. Дополнительно ничего нажимать не нужно.

Прописная расшифровка появляется именно в том варианте, который принят для финансовых документов: рубли указываются прописью, копейки — цифрами, это правило. Сумма пишется с заглавной буквы, значение суммы в рублях и копейках не разделяется запятой или другим знаком препинания (точка, скобка). Например: “Двадцать тысяч пятьсот один рубль 51 копейка”.

Если нужно указать число копеек в сумме, пишите их после запятой или точки в составе числа. Пробел для этой цели использовать не удастся. Например: “20500,56” или “346.5”.

Если сумма целая, без копеек, пишите число без запятой и нулевых показателей после нее. Например: “3000000”. Калькулятор все поймет сам и предложит прописной вариант суммы с дополнением: “00 копеек”. Но и указание суммы в виде десятичной дроби с нулевыми значениями после запятой тоже допустимо. Например: “100,00”. Третий знак после запятой (точки) поставить не удастся.

Будьте внимательны, прописывая большие числа, особенно с несколькими нулями подряд.


Возможно, вам пригодятся другие онлайн-калькуляторы

Расчет НДС без ошибок

Расчет пособия по временной нетрудоспособности

Расчет отпускных по нормам законодательства

Попробуйте Контур.Бухгалтерию

Удобный расчет зарплаты, простое ведение бухгалтерии, легкая подготовка
и отправка отчетности через интернет.

Склонение числительных по падежам онлайн

Склонение числительных по падежам,
запись целых и дробных чисел словами

Примеры чисел для ввода: 101 — 3.14 — 0,5 — 1/4 — 1 2/3 (1<пробел>2/3)

Склонение имён числительных — часто встречающаяся практика, но, в то же время, вызывающая затруднение. Для многих людей является проблемой написание числительного в том или ином падеже без ошибок. Сайт numeralonline.ru служит шпаргалкой в этом вопросе. Вы в любой момент можете подсмотреть правильную форму склонения:

  • количественного числительного (от 0 до 10 млрд),
  • порядкового числительного,
  • собирательного числительного (от 2 до 10),
  • десятичной дроби (до 5 знаков после запятой),
  • обыкновенной дроби (до 5 цифр в знаменателе),
  • смешанного числа: целой части + обыкновенной дроби.

На странице склонения числительного показаны склонения всех возможных видов. Например, для числительного 4 будет показано склонение количественного числительного (четыре), порядкового (четвёртый), собирательного (четверо). Для перехода к такой странице введите число в строку поиска и нажмите кнопку [Просклонять].

На нашем сайте целые количественные числительные склоняются в рублях для демонстрации склонения числительных в связке с существительным. Иногда посетителям требуется указывать ещё и копейки или другую валюту. В этом случае вам поможет сайт наших друзей Числительные.ру.

Чтобы разбираться в склонении числительных, нужно знать правила. Ниже даётся справочная информация и правила склонения с таблицами и примерами. Рассмотрим их для каждого вида числительных.

Склонение целых количественных числительных

Примеры целых количественных числительных: два, восемнадцать, сто сорок один.
Склонение числительного один зависит от числа и рода. В винительным падеже в мужском роде и множественном числе окончание зависит от одушевлённости/неодушевлённосит объекта.

ПадежЕдинственное числоМножественное число
Мужской родСредний родЖенский род
И.одиноднооднаодни
Р.одногооднойодних
Д.одномуоднойодним
В.один (неодуш.)
одного (одуш.)
однооднуодни (неодуш.)
одних (одуш.)
Т.однимодной(-ою)одними
П.(об) одном(об) одной(об) одних

Числительное два — мужского и среднего рода, числительное две — женского рода. Числительные два, две, три, четыре применительно к неодушевлённым объектам в винительном падеже имеют форму именительного падежа, применительно к одушевлённым объектам — форму родительного падежа. Примеры: вижу трёх коней, вижу три стула, вижу двух кошек, вижу два телефона, вижу две машины. Числительное четыре имеет букву ь в творительном падеже — четырьмя. Обобщим правила таблицей.

Падеж234
м.р.ж.р.ср.р.
И.двадведватричетыре
Р.двухдвухдвухтрёхчетырёх
Д.двумдвумдвумтрёмчетырём
В.два (неодуш.)
двух (одуш.)
две (неодуш.)
двух (одуш.)
дватри (неодуш.)
трёх (одуш.)
четыре (неодуш.)
четырёх (одуш.)
Т.двумядвумядвумятремячетырьмя
П.о двухо двухо двухо трёхо четырёх

В речи людей имеет место быть ошибка, вызванная путаницей количественных и собирательных числительных. Некоторые люди склоняют количественные числительные как порядковые. Например: две — двоих — двоим вместо две — двух — двум и т.д. Будьте внимательны: не путайте виды числительных!

Количественные числительные от пяти до двадцати и тридцать склоняются как существительные 3-го склонения: в родительном, дательном, предложном падежах окончание -и, в творительном падеже окончание -ю.

Падежи5-2030
И., В.пятьтридцать
Р., Д., П.пятитридцати
Т.пятьютридцатью

Следует помнить, что количественные числительные сорок, девяносто, сто, полтораста имеют только две формы.

Падежи4090100150
И., В.сорокдевяностостополтораста
Р., Д., Т., П.сорокадевяностастаполутораста

У числительных от пятидесяти до восьмидесяти, от пятисот до девятисот, двести, триста, четыреста склоняются обе части. Перечислим их в таблице ниже.

Падеж50-80200-400500-900
И.пятьдесятдвестипятьсот
Р.пятидесятидвухсотпятисот
Д.пятидесятидвумстампятистам
В.пятьдесятдвестипятьсот
Т.пятьюдесятьюдвумястамипятьюстами
П.о пятидесятио двухстахо пятистах

В составных количественных числительных склоняется по падежам каждое слово.

Пример: 2537
И.п. две тысячи пятьсот тридцать семь
Р.п. двух тысяч пятисот тридцати семи
Д.п. двум тысячам пятистам тридцати семи
В.п. две тысячи пятьсот тридцать семь
Т.п. двумя тысячами пятьюстами тридцатью семью
П.п. о двух тысячах пятистах тридцати семи

Склонение порядковых числительных

Примеры порядковых числительных: второй, восемнадцатая, сто сорок первый.

Порядковые числительные изменяются по числам и родам. Это следует учитывать при их склонении по падежам. У составных порядковых числительных склоняется только последнее слово. Окончание формируется по тому же принципу, что у относительных прилагательных.

1 10
средний родмужской родженский родсредниймужскойженский
И.первое1-епервый1-епервая1-ядесятоедесятыйдесятая
Р.первого1-гопервого1-гопервой1-йдесятогодесятогодесятой
Д.первому1-мупервому1-мупервой1-йдесятомудесятомудесятой
В.первое1-епервый1-йпервую1-юдесятоедесятыйдесятую
Т.первым1-мпервым1-мпервой1-йдесятымдесятымдесятой
П.о первомо 1-мо первомо 1-мо первойо 1-йо десятомо десятомо десятой

Пример: 2325-й
И.п. две тысячи триста двадцать пятый
Р.п. две тысячи триста двадцать пятого

П.п. о две тысячи триста двадцать пятом

Склонение собирательных числительных

Пример собирательных числительных: оба, обе, двое, трое, четверо, пятеро, шестеро, семеро, восьмеро, девятеро, десятеро, сколько.

Собирательные числительные склоняются по тому же принципу, что прилагательные множественного числа. Окончание в винительном падеже зависит от одушевлённости/неодушевлённости объекта.

Падеждвоечетверосколько
И.двоечетверосколько
Р.двоихчетверыхскольких
Д.двоимчетверымскольким
В.двое (неодуш.)
двоих (одуш.)
четверо (неодуш.)
четверых (одуш)
сколько (неодуш.)
скольких (одуш.)
Т.двоимичетверымисколькими
П.о двоихо четверыхо скольких

Собирательные числительные «оба» и «обе» склоняются иначе.

ПадежМужской и средний родЖенский род
И.обаобе
Р.обоихобеих
Д.обоимобеим
В.оба (неодуш.), обоих (одуш.)обе (неодуш.), обеих (одуш.)
Т.обоимиобеими
П.об обоихоб обеих

Склонение дробных числительных

Примеры дробных числительных: одна вторая, семь сотых, полтора.
Дробное числительное состоит из двух частей: числитель дроби (количественное числительное, обозначающее целое число) и знаменатель дроби (порядковое числительное). Если числитель заканчивается на цифру «один», то вместо неё используется «одна». Цифра «два» заменяется на «две». Сравните: одна пятая, две пятых, три пятых, четыре пятых.

Изменяются по падежам обе части в соответствии со склонением количественных и порядковых числительных. Знаменатель склоняется как порядковое числительное во множественном числе: к трем пятым (д.п.), с двумя пятыми (тв.п.). Или как порядковое числительное в единственном числе женского рода, если числитель оканчивается на 1: к одной пятой, вижу двадцать одну тридцать седьмую. При обозначении количества существительное при дробном числительном употребляется в родительном падеже: от одной седьмой участка, к двум седьмым площади прямоугольника.

Следует помнить, что числительное полтора склоняется по особому правилу.

ПадежМужской родЖенский род
И.,В.полтораполторы
Р.,Д.,Т.,П.полутораполутора

Дроби бывают обыкновенные и десятичные, которые подробно описаны на странице дробных числительных. Наш сайт умеет склонять оба вида дробей.

Склонение смешанных чисел

Смешанное число — число из целой части и обыкновенной дроби. В качестве целой части выступает количественное числительное. Для отделения целой части от дроби используется слово «целых» или «целая». Примеры смешанных чисел: 3 1/2 или три целых одна вторая, 1 2/3 или одна целая две третьих.

При склонении смешанных чисел целая часть склоняется по правилам склонения количественных числительных. Если целая часть заканчивается на цифру «один», то вместо неё используется «одна». Цифра «два» заменяется на «две». Сравните: 101 — сто одна целая, 102 — сто две целых, 105 — сто пять целых.

Дробная часть склоняется по правилам склонения дробных числительных.

numeralonline.ru — склонение числительных онлайн
две тысячи двадцать первый год 🙂

Онлайн-калькулятор дробей: простой расчет дробей

С наш калькулятор дробей , вы можете легко складывать, вычитать, умножать или делить дроби . Вы также можете преобразовать их в десятичные дроби или проценты с помощью нашего конвертера дробей.


Однако, безусловно, лучшее, что вы можете сделать, — это узнать, как работают сами дроби. Чтобы лучше понять происходящие за кулисами вычисления, мы собрали несколько советов, которые вы можете найти здесь

Онлайн-калькулятор дробей


С помощью этого калькулятора вы можете легко переключаться между сложением, вычитанием и умножением. , и деление дробей.

Калькулятор: преобразование дробей в десятичные числа и проценты

С помощью приведенного ниже приложения вы сможете конвертировать дроби в десятичные числа или проценты одним нажатием кнопки.

Знаете ли вы, что преобразовать дроби в их десятичный эквивалент довольно просто? Понимание указанных преобразований можно найти в разбивке самих дробей. Строка в дробной части разделяет эти два значения и может быть переписана как операция. Дроби в их простейших формах представляют собой деление числителя (или верхнего члена) на знаменатель (нижний член), поэтому использование калькулятора может быть лучшим и самым простым способом преобразования дробей в десятичные числа.Однако, как только вы настроите свой мозг на то, чтобы рассматривать линию как символ деления, преобразовывать дроби в десятичные числа, а проценты, в свою очередь, не составит труда.

Возьмем, к примеру, дробь 3/4. Если мы переосмыслим эту дробь и посмотрим, как мы делим числитель на знаменатель, мы можем прочитать это как 3, деленное на 4. Отсюда мы можем сказать, что 3, разделенное на 4, равно 0,75, что равно 75%.


Таблица дробей и их десятичных и процентных эквивалентов

Ниже приводится таблица общеупотребительных дробей и их разговорных, десятичных и процентных эквивалентов.

A Половина ½ 50% 0,50
Одна третья 1/3 33,3% 0,333
A квартал ¼ 25% 0,25
A пятый 1/5 20% 0.20
Один шестой 1/6 16.67% 0,166
Один седьмой 1/7 14,29% 0,1429
An восьмой 1/8 12,5% 0,125
Один девятый 1/9 11,11% 0,11
A десятый 1/10 10% 0.10
Один двадцатый 1/20 5% 0,05
Один двадцать пятый 1/25 4% 0,025
Один пятидесятая 1/50 2% 0,02
Одна сотая 1/100 1% 0,01
Одна тысячная 1/1000 0.1% 0,001


Записанная доля в процентах (округленное) Десятичное значение
Одна 1/1 100% 1,0
Половина ½ 50% 0,50
Одна треть 1/3 33,3% 0,333
Четверть ¼ 25% 0,25
Пятая 1/5 20% 0,20
Одна шестая 1/6 16,67% 0,166
Одна седьмая 1/7 14,29% 0,1429
Одна восьмая 1/8 12,5% 0,125
Одна девятая 1/9 11,11% 0,11
Десятая 1 / 10 10% 0,10
Одна двадцатая 1/20 5% 0,05
Одна двадцать пятая 1/25 4% 0,025
Одна пятидесятая 1/50 2% 0.02
Одна сотая 1/100 1% 0,01
Одна тысячная 1/1000 0,1% 0,001

Что такое дроби?

Дроби — это еще один способ представления рациональных чисел , — это числовые значения , которые могут составлять части целого числа . Он всегда обозначается следующим образом:

Fraction = \ frac {Part} {Whole} = \ frac {Top} {Bottom} = \ frac {Numerator} {Denominator}

Например, в случае дроби ½ 1 — числитель, а 2 — знаменатель, и, пытаясь преобразовать это значение в десятичную дробь или процент, можно представить его как 1, деленное на 2.Дроби могут не только представлять части целого, но и в реальных сценариях могут использоваться для описания различных контекстов жизни. Что касается времени, можно сказать, что это половина (1/2) третьего, то есть это 3:30 AM / PM или четверть (¼) после 4 или 4:15 AM / PM.


Честно говоря, использование дробей в повседневной жизни неизбежно, и вы, вероятно, делаете это косвенно. Возьмем, к примеру, еду. Если вы на вечеринке и хотите разделить круглый торт на 4 равных части, каждый из этих кусочков будет составлять (или четверть) торта (целого).После нарезки торта у вас будет + ¼ + ¼ + ¼ кусочков, и если сложить их обратно (несъеденные), получится 4/4 или весь торт.


С помощью этой же логики можно выполнять более сложные вычисления дробей. Допустим, на этот раз на вечеринке было 16 человек, и мы хотели разрезать торт на 16 равных частей. Каждый кусок будет размером 1/16 (одна шестнадцатая), и если кто-то съест 3 куска, они съедят 1/16 + 1/16 + 1/16 или 3/16 торта.


Все может стать немного сложнее, если вы начнете смешивать дроби с разными знаменателями и захотите сложить или вычесть их значения.Однако мы собрали несколько полезных советов и рекомендаций, которым вы можете следовать, чтобы упростить выполнение указанных задач.

Метод расчета: как складывать дроби

Если знаменатели совпадают, можно просто сложить числители прямо поперек и сохранить знаменатель согласованным с двумя сложенными дробями. Например,

\ frac {1} {4} + \ frac {2} {4} = \ frac {3} {4}

Если знаменатели разные, нам нужно скорректировать суммируемые дроби так, чтобы может быть общий знаменатель, и мы можем проследить за горизонтальным сложением числителей, как обсуждалось выше.

\ frac {1} {4} + \ frac {1} {16} = \ frac {4} {16} + \ frac {1} {16} = \ frac {5} {16}

Примечание. 1/4 * 4/4 = 4/16, что означает, что 1/4 = 4/16, потому что умножение на 1 было выполнено, и в соответствии со свойством мультипликативной идентичности, когда вы умножаете число на 1, продукт сам / оригинал количество.

Вы все еще в замешательстве? Вот ссылка на видео о том, как складывать дроби с разными знаменателями:

Метод расчета: как вычитать дроби

Если знаменатели совпадают, можно просто вычесть числители и оставить знаменатель соответствует с вычитанием двух дробей друг из друга.Например,

\ frac {2} {4} — \ frac {1} {4} = \ frac {1} {4}

Если знаменатели разные , нам нужно скорректировать вычитаемые дроби так, чтобы что может быть общий знаменатель, и мы можем следовать горизонтальному вычитанию числителей, как обсуждалось выше.

\ frac {1} {4} — \ frac {1} {16} = \ frac {4} {16} — \ frac {1} {16} = \ frac {3} {16}

Примечание. 1/4 * 4/4 = 4/16, что означает, что 1/4 = 4/16, потому что умножение на 1 (или 4/4) было выполнено, и согласно свойству мультипликативной идентичности, когда вы умножаете число на 1, товар сам / оригинальный номер.

Вы все еще в замешательстве? Вот ссылка на видео о том, как вычитать дроби с разными знаменателями:

Метод вычисления: умножение дробей

К счастью, умножение дробей намного проще, чем их сложение или вычитание! Неважно, совпадают ли знаменатели или нет, вам просто нужно перемножить числители прямо поперек, а знаменатели — прямо поперек. Чтобы лучше понять это, давайте визуализируем это следующим образом:

\ frac {2} {4} * \ frac {1} {2} = \ frac {2} {8}

Выше мы видим, что умножение числителей прямо поперек дает нам 2 x 1 = 2, в результате получается 2 в верхней части 2/8, а умножение знаменателей прямо дает нам 4 x 2 = 8 — вот почему 8 в нижней половине результирующая дробь 2/8.

Если вы все еще не уверены в , как умножать дроби, посмотрите это видео:

Метод расчета: деление дробей

Если вы знать правильный трюк.

При делении дробей вы должны взять обратную величину второй из двух дробей, и вместо их деления мы изменим операцию на умножение.Другими словами, вам просто нужно «перевернуть» числитель и знаменатель СЕКУНДЫ двух дробей и записать символ умножения вместо символа деления между двумя дробями. Когда вы закончите применять этот трюк, вы можете просто перемножить числители и знаменатели прямо поперек.

Давайте изобразим это, чтобы лучше понять сказанное выше.

\ frac {3} {8} \ div \ frac {1} {4} \ rightarrow \ frac {3} {8} * \ frac {4} {1} = \ frac {12} {8}

Примечание: мы «переворачиваем» ВТОРОЙ из двух дробей, поэтому ¼ превратилось в 4/1 и превращаем символ деления в умножение.

Если это все еще неясно, просмотрите это видео, чтобы узнать больше:

FAQ

Как вы вычисляете дроби?

Преобразовать дробь в ее десятичный эквивалент так же просто, как разделить числитель на знаменатель. Используйте этот калькулятор для лучшего понимания.

Как делить дроби?

Если вы хотите разделить дроби, вы можете просто умножить первую дробь на обратную величину второй.Обратное значение образуется путем переворачивания числителя и знаменателя дроби. Перейдите по этой ссылке, чтобы выполнить расчет.

Как преобразовать десятичные дроби в дроби?

Для преобразования конечного десятичного числа (числа с точкой), например 1,572, в дробь, требуется всего несколько шагов. Сначала возьмите соответствующее десятичное число и удалите десятичный знак (или символ точки), что в нашем примере будет соответствовать превращению 1,572 в 1572. Затем запишите 1 в знаменателе дроби, а затем запишите столько нулей после 1 в знаменателе, так как после десятичной точки в соответствующем числе стоят разряды.В нашем случае 1.572 имеет три десятичных разряда после «.», Что означает, что наш знаменатель будет содержать значение: 1000 (три нуля для трех десятичных значений). Следовательно, дробный эквивалент 1,572 составляет 1572/1000.
Или, 1. 5 7 2

Как десятичные дроби и время соотносятся друг с другом?

Преобразование десятичных чисел в часы и минуты (и наоборот) в основном используется в промышленных и реальных сценариях и используется для целей учета и регистрации времени.Наш десятичный преобразователь времени помогает преобразовывать десятичные числовые значения в промышленное время.

Как переводить дроби в десятичные?

Существует два основных способа преобразования дроби в десятичное число.
Можно создать степень десяти, уменьшая или увеличивая дроби. Это означает, что степени десяти можно получить, разделив или умножив числитель и знаменатель на одно и то же число.
Или, если в знаменателе дроби уже есть 10, 100, 1000 и т. Д. (Степень десяти), можно создать 10, 100, 1000 и т. Д.в знаменателе путем сокращения или расширения дроби так, чтобы буквальное деление числителя и знаменателя дроби лучше соответствовало преобразованию.

Онлайн-калькулятор дробной части

Наших пользователей:

Если у вас нет денег, чтобы платить домашнему репетитору, тогда вам нужен Алгебратор, и, поверьте мне, он делает все, что мог бы сделать репетитор, и, возможно, даже больше.
J.V., Мэриленд

Это более интуитивно понятно.И он даже «взял» мои негативные научные аннотации и показал мне, как упростить! Спасибо!!!
Сара Джонстон, WA

Большое спасибо за Вашу помощь. Это отличное программное обеспечение, и я благодарю вас.
Сьюзан Фриман, Огайо

Пошаговый процесс, используемый для решения задач алгебры, очень ценен для студентов, а подсказки программного обеспечения помогают студентам понять процесс решения алгебраических уравнений и дробей.
Дейл Морриси, Флорида


Студенты, решающие всевозможные алгебры, узнают, что наше программное обеспечение спасает жизнь. Вот поисковые фразы, которые использовали сегодняшние поисковики, чтобы найти наш сайт. Можете ли вы найти среди них свою?


Поисковые фразы, использованные на 27.08.2012:
  • Калькулятор НОД на VHDL
  • Формула масштабного коэффициента
  • математика для средней школы с pizzazz book e ответы
  • Неравенства с участием квадратичных функций
  • бесплатный лист для бухгалтерских книг
  • Предварительное тестирование CLEP
  • добавление Rational Expressions и Glencoe
  • обратные листы ks2
  • кубический корень на калькуляторе
  • игры по алгебре
  • смесь экзаменов
  • бесплатных уроков предварительной алгебры
  • решение системы нелинейных одновременных уравнений
  • математика наклон 9 класс вопросов
  • решение формулы полинома наименьших квадратов
  • примеров математических викторин
  • набирает вопросов по шкале
  • математические факты о тригонометрии
  • Рабочие листы по алгебре 1 Prentice Hall
  • бесплатные рабочие листы для предварительной алгебры
  • План урока в 7 классе по решению многоступенчатых задач
  • вопросы и ответы по алгебре
  • ответы по математике glencoe
  • формула, определяющая процентное соотношение одного числа к другому
  • бесплатные рабочие листы по квадратичному уравнению
  • рабочие листы уравнений с дробями 6-8 класс
  • KS2 который является числителем / знаменателем
  • бухгалтерские книги на хинди
  • пример математических стихов
  • t диаграмма для печати по алгебре
  • двойной плюс один рабочий лист по математике 1 класс
  • лист математического сложения и вычитания отрицательных чисел
  • Разработка графических уравнений
  • алгебра для печати для 8 класса
  • как решить возведение биномов в квадрат
  • бесплатных головоломок по алгебре
  • Решатель алгебры IM
  • наименее распространенный многократный калькулятор
  • программа для решения упорядоченных пар и уравнений
  • преобразовать уравнение гиперболы из общего вида
  • powerpoint умножить одночлен на многочлен
  • Бесплатная алгебра Два теста в конце года
  • математическая формула для интерполяции
  • бесплатных экзаменов на уровень O + pdf
  • Рабочий лист умножения и деления десятичных знаков
  • входных полиномов деления
  • Пример по математике
  • 8-й.рабочие листы для предварительной алгебры с классом для печати
  • простая радикальная форма квадратного корня
  • Калькулятор алгебры + функции + выражения
  • экзаменационные работы по математике 1 класс с ответами
  • Превратите дроби в десятичные знаки Рабочие листы
  • Рабочий лист для построения графиков линейных неравенств
  • калькулятор алгебры колледжа
  • Кумон специальный уровень 2 по математике в дробях рабочие листы
  • «корни на ТИ-83»
  • бесплатные рабочие листы для 3-х классов по геометрии
  • Прентис Холл наброски глав по алгебре
  • Решатель формулы наклона
  • Действия с наибольшим общим фактором
  • 7-8 класс Онлайн-уроки математики
  • pdf + бухгалтерская книга
  • как решить декомпозицию в mathcad
  • решите алгебру колледжа относительно y
  • бесплатных полных книг по Aptitude
  • NJ ЗАПРОСИТЕ ОБРАЗЦЫ 5-ГО СОРТА
  • математические мелочи
  • программа расчета показателей умножения
  • Предварительная проверка Glenco PreAlgebra
  • рабочие листы математических уравнений
  • «Решения пособия» Херштейн «Темы по алгебре».pdf
  • «алгебра» дробей в простейшей форме
  • методы решения алгебраических задач
  • вопросов викторины для школьников 6-го класса
  • Алгебраический калькулятор
  • Калькулятор решений для 3 переменных
  • глава 5 тест макдугал литтелл ответы
  • Исчисление расстояния по пропорциям 7 класс
  • логарифмов для детей
  • решатель первообразных
  • простых способов разложить квадратные корни на множители
  • пример задачи треугольник радикалы
  • книга ответов учителя для учебника Макдугал Литтел Алгебра 1 Концепции и навыки, том 1
  • порядок дробей от наименьшего к наибольшему листу

Калькулятор отрицательной или положительной дроби

Калькулятор отрицательной или положительной дроби
Связанные темы:
Расчет лимитов онлайн | цель 2 занятия по математике 7 класс | ответы на nc издание алгебры 1 | решение квадратных корней | рабочий лист по алгебре 8 класса | онлайн-алгебра 1 книга (Техас) | логарифмическая шкала ти-83 | ti 84 графических изображений | бесплатная распечатка математики рациона с использованием данных для семиклассника | «множители 250»
Автор Сообщение
заявок

Зарегистрировано: 30.01.2002
Откуда: Милан, Италия


Размещено: 28 декабря, четверг, 15:19

У меня есть задание сдать завтра днем.Но я застрял с вопросами, основанными на калькуляторе отрицательных или положительных дробей. У меня возникают проблемы с пониманием системы уравнений 3×3 и рациональных неравенств, потому что я просто не могу найти способ решения проблем на их основе. Я позвонил своим друзьям и попробовал в Интернете, но ни одно из этих действий не помогло. Я все еще пытаюсь, но времени мало, и я, кажется, не могу его освоить. Кто-нибудь может показать мне дорогу? Мне действительно нужна помощь от вас, ребята, для завтрашнего задания.Пожалуйста, ответьте.
Наверх
Вофий Тимидров

Зарегистрирован: 06.07.2001
Откуда: Болгария


Размещено: 29 декабря, пятница, 07:58

Что именно вы не понимаете в калькуляторе отрицательных или положительных дробей? Я помню, что у меня были трудности с тем же самым в восстановительной алгебре, поэтому я мог бы дать вам несколько идей о том, как справляться с такими проблемами.Однако, если вам нужна помощь с математикой на долгосрочной основе, вам стоит попробовать Algebrator, это то, что я делал в своей Algebra 2, и я должен сказать, что это так здорово! Это дешевле, чем частный преподаватель, и вы можете использовать его в любое время, когда захотите. Использовать его несложно, даже если вы никогда не пробовали подобную программу. Я бы посоветовал вам купить его как можно скорее и забыть о репетиторе по математике. Вы не пожалеете!
Наверх
sxAoc

Зарегистрировано: 16.01.2002
Откуда: Австралия


Размещено: 29 декабря, пятница, 11:03

Я всегда боролся с математикой в ​​школьные годы и абсолютно ненавидел этот предмет, пока не наткнулся на Алгебратор.Этот продукт настолько классный, что помог мне резко улучшить свои оценки. Это не только помогло мне с домашним заданием, но и научило меня решать проблемы. Вам нечего терять и вы можете получить все, купив это замечательное программное обеспечение.
Наверх
the_vumng

Зарегистрировано: 29.10.2003
Из: Германия


Размещено: 29 декабря, пятница, 13:02

Смотрится интересно.Как я мог приобрести эту программу? Не могли бы вы дать мне ссылку, которая могла бы привести меня к более подробной информации об этом программном обеспечении?
Наверх
Dxi_Sysdech

Зарегистрировано: 05.07.2001
От: Прямо здесь, ты меня не видишь?


Размещено: суббота, 30 декабря, 16:28

Я помню, что у меня были проблемы с непохожими знаменателями, угловым сходством и правилом Крамера.Алгебратор — действительно отличная программа для алгебры. Я использовал его на нескольких уроках алгебры — промежуточной алгебре, алгебре 1 и алгебре колледжа. Я просто набираю проблему из книги и, нажимая «Решить», появляется пошаговое решение. Программа очень рекомендуется.
Наверх
Залевил

Зарегистрировано: 14.07.2002
Откуда: плывущий в свете, никогда не забываемый


Наверх

Калькулятор HCF и НОК дробей


Калькулятор, который вычисляет HCF и LCM любого количества заданных дробей, разделенных запятыми.

Формула:


HCF = HCF числителей / LCM знаменателей
НОК = НОК числителей / НОК знаменателей

HCF (Наивысший общий коэффициент):

В математике HCF — это краткая форма наивысшего общего множителя.Его еще называют наибольшим общим фактором. При нахождении множителей более чем одного числа некоторые числа оказываются общими. Самый большой фактор, встречающийся в общих факторах, называется HCF.

НОК (наименьшее общее кратное):

В математике НОК — это краткая форма наименьшего общего множителя. Его еще называют наибольшим общим фактором. Наименьшее общее кратное более чем одного числа — это наименьшее число среди всех общих кратных данного числа.

Метод расчета HCF:

HCF можно рассчитать, используя следующие методы:

Метод 1.Факторинг

Пример: найдите HCF 8 и 10, используя множители:

Шаг 1: Составьте список всех множителей данных чисел.

Коэффициенты 10: 1, 2, 5, 10

Факторы 8: 1, 2, 4, 8

Шаг 2: Числа, которые существуют в множителях обоих чисел, должны быть наибольшим общим числом. В данном случае 2 — это наибольшее общее число в них обоих.

Hense, HCF (8, 10) = 2

Метод 2. Факторизация на простые множители

Пример: найти HCF 20, 25 и 30 с помощью разложения на простые множители?

Шаг 1: Составьте список простых множителей данных чисел.

Простые множители 10: 2 × 5

Простые множители 15: 3 × 5

Простые множители 30: 2 × 3 × 5

Шаг 2: Отметьте числа, являющиеся общими множителями всех трех чисел.

10: 2 × 5

15: 3 × 5

30: 2 × 3 × 5

Hense HCF (10, 15, 30) = 5

Когда имеется более одного общего числа, мы должны умножить все общие числа, чтобы получить HCF.

Методы расчета НОК:

НОК

можно рассчитать, используя методы, указанные ниже:

Метод 1. Метод факторизации на простые множители:

Пример: найти НОК 20, 30 и 50 с помощью разложения на простые множители?

Шаг 1: Составьте список простых множителей данных чисел.

20: 2 х 2 х 5

30: 2 х 3 х 5

50: 2 х 5 х 5

Шаг 2: Чтобы получить НОК, мы должны затем умножить простые множители.

Hense, LCM (20, 30, 50) = 300

Метод 2.Список кратных

Пример: найти НОК 5 и 15 методом перечисления кратных?

Шаг 1: Запишите кратные заданным числам.

, кратное 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35

, кратное 15 = 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105…

Шаг 2: Выделите общее кратное для данных чисел, кратных.

5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35

15 = 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105…

Итак, LCM (10, 15) = 15

Калькулятор умножения дробей — онлайн-калькулятор умножения дробей

Калькулятор умножения дробей — это бесплатный онлайн-инструмент, который умножает две дроби и отображает их произведение.Две дроби можно перемножить, даже если значения знаменателей не совпадают.

Что такое калькулятор умножения дробей?

Калькулятор умножения дробей помогает вычислить произведение двух заданных дробей и упрощает полученную дробь до наименьших значений. Умножать можно только правильные и неправильные дроби. Чтобы использовать калькулятор умножения дробей , введите значения в указанные поля ввода.

Калькулятор умножения дробей

Как пользоваться калькулятором умножения дробей?

Пожалуйста, следуйте инструкциям ниже, чтобы умножить две заданные дроби с помощью калькулятора умножения дробей.

  • Шаг 1: Зайдите в онлайн-калькулятор умножения дробей Cuemath.
  • Шаг 2: Введите значения в указанные поля ввода.
  • Шаг 3: Щелкните «Умножить» , чтобы получить произведение двух дробей.
  • Шаг 4: Щелкните «Сброс» , чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как работает калькулятор умножения дробей?

Умножение дробей проще, чем их сложение или вычитание.Шаги для умножения дробей следующие:

  • Шаг 1: Проверьте, являются ли данные дроби правильными или неправильными. Если да, переходите к шагу 3, в противном случае переходите к шагу 2.
  • Шаг 2: Если какая-либо из данных дробей является смешанной дробью вида [\ (X \ tfrac {y} {z} \)], то мы должны преобразовать ее в неправильную дробь. Это можно сделать с помощью формулы \ (X \ tfrac {y} {z} \) = \ (\ frac {zX + y} {z} \).
  • Шаг 3: Скажем, наша первая дробь представлена ​​A / B, а вторая дробь — C / D.
  • Шаг 4: Умножьте числители (A × C). Напишите полученное значение над полосой или знаком «/».
  • Шаг 5: Умножьте знаменатели (B × D). Напишите полученное значение под полосой.
  • Шаг 6: Упростите полученную дробь [(A × C) / (B × D)] до наименьших членов. Это даст нам произведение двух фракций.

Хотите найти сложные математические решения за секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для решения сложных вопросов.С Cuemath находите решения простым и легким способом.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Калькулятор решенных примеров умножения дробей

Пример 1: Умножьте 2/3 × 6/7 и проверьте результат с помощью онлайн-калькулятора умножения дробей.

Решение:

Умножаем числители: 2 × 6 = 12

Умножаем знаменатели: 3 × 7 = 21

Произведение = 12/21, что упрощается как = 4/7

Следовательно, произведение 2/3 и 6/7 равно 4/7

Пример 2: Умножение 4.2/9 × 15 / 6,3 и проверьте результат с помощью онлайн-калькулятора умножения дробей.

Решение:

Умножаем числители: 4,2 × 15 = 63

Умножаем знаменатели: 9 × 6,3 = 56,7

Произведение = 63 / 56,7, что упрощается как = 10/9

Следовательно, произведение 4,2 / 9 и 15 / 6,3 дает 10/9

Теперь воспользуйтесь калькулятором умножения дробей и умножьте следующие дроби:

  • 16,2 / 9,9 × 7.1/8
  • 33/50 × 10/22

☛ Математические калькуляторы:

Заполнение калькулятора квадратов — примеры, факты

Completing the Square Calculator — это онлайн-инструмент, который помогает вычислить квадрат квадратного уравнения и вычислить его корни. Мы можем преобразовать квадратное выражение в форму вершины, выполнив метод квадратов, а затем решить его.

Что заполняет калькулятор квадратов?

Заполнение калькулятора квадрата помогает вычислить корни данного квадратного уравнения, заполнив его квадрат.Алгебраические уравнения, которые имеют только одну переменную и имеют вторую степень, известны как квадратные уравнения. Чтобы использовать , заполнив квадратный калькулятор , введите значения в поля ввода.

Завершение калькулятора квадратов

Как использовать калькулятор квадратов?

Выполните следующие действия, чтобы найти корни квадратного уравнения, заполнив его квадрат, используя калькулятор квадратов:

  • Шаг 1 : Зайдите на сайт Cuemath, заполнив квадратный калькулятор.
  • Шаг 2: Введите значения в указанные поля ввода для заполнения квадратного калькулятора.
  • Шаг 3 : Нажмите кнопку «Решить» , чтобы вычислить корни данного квадратного уравнения, заполнив его квадрат.
  • Шаг 4 : Щелкните «Сброс» , чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как работает калькулятор квадратов?

Мы можем применить 4 метода для определения корней квадратного уравнения.Это завершение квадратов квадратного уравнения, факторизация квадратного уравнения, применение формулы квадратов и использование метода построения графиков. Шаги для завершения квадратного квадратного уравнения приведены ниже:

  • Предположим, у нас есть квадратное уравнение, выраженное как ax 2 + bx + c = 0.
  • Нам нужно убедиться, что коэффициент при x всегда равен 1. Таким образом, мы делим все квадратное уравнение на коэффициент при x; х 2 + bx / a -c / a = 0.
  • Сохраняя переменные члены с одной стороны и константы с другой, мы получаем x 2 + bx / a = -c / a.
  • Добавляем член (b / 2a) 2 с обеих сторон; х 2 + bx / a + (b / 2a) 2 = -c / a + (b / 2a) 2
  • Это помогает нам выразить L.H.S в виде идеального квадрата; (x + b / 2a) 2 = -c / a + (b / 2a) 2 .
  • Форма вершины задается как a (x + b / 2a) 2 + (c — b 2 / 4a) = 0.(Умножаем все уравнение на а).
  • Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы определить корни.

Таким образом, ax 2 + bx + c можно выразить как a (x + d) 2 + e, завершив квадрат.

Здесь d = b / 2a и e = c — (b 2 / 4a).

Хотите найти сложные математические решения за секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для решения сложных вопросов. С Cuemath находите решения простым и легким способом.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Решенные примеры по заполнению квадрата

Пример 1: Решите квадратное уравнение x 2 + 6x + 7 = 0, используя метод квадратов, и проверьте его, используя онлайн-калькулятор квадратов.

Решение:

Дано: a = 1, b = 6, c = 7

Преобразование квадратичного выражения вида ax 2 + bx + c = 0 в форму вершины a (x + d) 2 + e = 0, где d = b / 2a, а e = c — b 2 / (4a)

d = b / 2a = 6/2 = 3

e = c — b 2 / (4a) = 7 — 6 2 /4 = 7 — 9 = -2

Подставляем d = 3 и e = -2 в форму вершины a (x + d) 2 + e

1 (x + 3) 2 + (-2) = 0

(x + 3) 2 = 2

Извлечение квадратного корня из обеих частей

х + 3 = + √2

х = √2 — 3, -√2 — 3

х = -1.59, -4,41

Пример 2: Решите квадратное уравнение 8x 2 + 20x — 3 = 0, используя метод заполнения квадратов, и проверьте его, используя онлайн-калькулятор расчета квадратов.

Решение:

Дано: a = 8, b = 20, c = -3

Преобразование квадратичного выражения вида ax 2 + bx + c = 0 в форму вершины a (x + d) 2 + e = 0, где d = b / 2a, а e = c — b 2 / (4a)

d = b / 2a = 20/16 = 5/4

e = c — b 2 / (4a) = -3-20 2 /32 = -15.5

Подставляем d = 1/8 и e = -3,13 в форму вершины a (x + d) 2 + e

8 (x + 5/4) 2 + (-15,5) = 0

(x + 5/4) 2 = 15,5 / 8 = 1,937

Извлечение квадратного корня из обеих частей

(x + 5/4) = + 1,39

х = 1,39 — 5/4, -1,39 — 5/4

х = 0,14, -2,64

Аналогичным образом вы можете попробовать выполнить калькулятор квадратов, чтобы найти корни квадратного уравнения, выполнив метод квадрата для:

  • 7x 2 — 10x + 16 = 0
  • x 2 — 5x + 6 = 0

☛ Математические калькуляторы:

Калькулятор полиномов

— Примеры, онлайн-калькулятор полиномов

Калькулятор полиномов помогает складывать, вычитать, делить и умножать два заданных полинома.Полиномы — это алгебраические выражения, которые состоят из переменных, коэффициентов, констант, целочисленных показателей и включают арифметические операции (умножение, сложение, вычитание).

Что такое калькулятор полиномов?

Калькулятор полиномов — это онлайн-инструмент, который помогает вычислить результат сложения, вычитания, умножения и деления двух полиномов. В зависимости от количества членов в основном есть три типа полиномов. Это мономиальные, биномиальные и трехчленные.Чтобы использовать калькулятор полиномов , введите значения в поля ввода.

Калькулятор полиномов

Как пользоваться калькулятором полиномов?

Следуйте инструкциям ниже, чтобы использовать калькулятор многочленов для сложения, вычитания, умножения или деления двух многочленов:

  • Шаг 1 : Зайдите в онлайн-калькулятор полиномов Cuemath.
  • Шаг 2: Выберите арифметическую операцию из раскрывающегося списка и введите полиномы в поля ввода.
  • Шаг 3 : Нажмите кнопку « Вычислить », чтобы сложить, вычесть, умножить или разделить два многочлена.
  • Шаг 4 : Нажмите кнопку « Reset », чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как работает калькулятор полиномов?

Когда мы располагаем члены многочлена в порядке убывания степени переменной, то говорят, что многочлен имеет стандартную форму.Ниже приведены методы применения арифметических операций к 2 полиномам.

1. Дополнение

  • Запишите многочлены в стандартной форме.
  • Если в полиноме отсутствуют члены, выразите их с помощью коэффициента «0».
  • Сложите коэффициенты при похожих условиях, чтобы получить результат.

2. Вычитание

  • Запишите многочлены в стандартной форме.
  • Выразите отсутствующие члены, если они есть, с помощью коэффициента «0».
  • Вычтите коэффициенты при одинаковых членах второго многочлена из первого, чтобы получить результат.

3. Умножение

  • Умножьте каждый член одного полинома на каждый член другого полинома. (При умножении переменных x a и x b мы получаем x a + b ).
  • Сложите коэффициенты при похожих условиях, чтобы получить ответ.

4.Подразделение

  • Обычно степень дивиденда больше, чем степень делителя.
  • Мы можем разделить любые два полинома с помощью деления в столбик или синтетического деления.

Хотите найти сложные математические решения за секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для решения сложных вопросов. С Cuemath находите решения простым и легким способом.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Решенных примеров многочленов:

Пример 1: Сложите два многочлена 2x 2 + 3x + 5 и 4x — 2.Проверьте результат с помощью калькулятора полиномов.

Решение:

Выразите пропущенные члены с коэффициентом 0.

Таким образом, 4x — 2 можно записать как 0x 2 + 4x — 2

(2x 2 + 3x + 5) + (4x — 2) = (2x 2 + 3x + 5) + (0x 2 + 4x — 2).

= (2 + 0) x 2 + (3 + 4) x + (5-2)

= 2x 2 + 7x + 3

Пример 2: Умножьте два многочлена x 3 — x + 2 и 3x + 1.Проверьте результат с помощью калькулятора полиномов.

Решение:

(x 3 — x + 2) × (3x + 1) = (x 3 — x + 2) × (3x) + (x 3 — x + 2) × (1)

= 3x 4 — 3x 2 + 6x + x 3 — x + 2

= 3x 4 + x 3 — 3x 2 + (6-1) x + 2

= 3x 4 + x 3 — 3x 2 + 5x + 2

Точно так же вы можете использовать калькулятор полиномов для сложения, вычитания, умножения и деления следующих многочленов:

  • 9x 5 + 2x 4 — 5x — 7 и 2x 4 + x 2 + 4
  • 4x 2 + 10x — 1 и 2x — 7

☛ Математические калькуляторы:

.



Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.