Содержание

Вычисление больших дробей в Python?



Я пытаюсь вычислить дроби в Python 2.7. Метод limit_denominator отлично работает для первых 15 итераций этого кода. Однако затем код застревает в цикле, выводя знаменатели меньше 1 000 000

Fraction = 1217471/860882

Когда я не использую limit_denominator, я получаю повторные выходы, подобные этому:

Fraction = 141421356237/100000000000

В конце концов я хочу повторить i до 1000, так что мои дроби будут очень большими. Кто-нибудь поможет?

from fractions import *
i = 0
x = 1/2.0
x1 = 0
count = 0
while i < 20:
    (y) = (1.0 + (x))
    (x) = (1 / (2.0 + (x)))
    y1 = Fraction(str(y)).limit_denominator()
    print("\nFraction = " + str(y1))
    i += 1
python fractions
Поделиться Источник Annie Pitkin    
02 мая 2018 в 17:24

3 ответа


  • Как создать список дробей?

    Мне нужен способ поместить дробь в ArrayList . Однако у меня возникли проблемы, потому что я не уверен, как я мог бы сделать это таким образом, чтобы позже я мог сравнить их, чтобы их можно было отсортировать. Примечание: Я буду использовать 4 или более дробей, и я не слишком уверен, как (если это…

  • Добавление Дробей

    Я создаю метод сложения двух дробей любого типа, то есть целых, радикальных и т. д. Это то, что у меня есть до сих пор. Если числитель и знаменатель обеих дробей являются целыми числами, то это легко сделать. Но если это радикальные или любые другие комплексные числа, я должен изменить свой код….



1

Я переписал ваш код, пытаясь решить вашу проблему, потому что не понимал необходимости

limit_denominator . Это и есть результат:

from fractions import *
x = Fraction(1, 2)
for i in range(1000):
    y = 1 + Fraction(x)
    print 'Y', y
    x = 1 / (2 + x)
    print 'X', x

Проблема в том, что компьютеры на самом деле не понимают чисел, вместо этого они работают с абстрактным представлением чисел в памяти под названием floating point (я предполагаю, что происхождение float ). Это представление имеет заданную точность (предел), которая зависит от объема памяти, зарезервированной для данного типа данных. Вот почему int32 имеет меньше допустимых значений, чем, например, int64 .
Тем не менее, python имеет умный и эффективный способ вычисления больших чисел. Кроме того, библиотека фракций предоставляет вам способ представления чисел (фракций), которые избегают (не совсем, в конце концов, это компьютер) ограничения

floating point чисел. Если вы хотите больше погрузиться в floating point arithmetic , я рекомендую всемогущие Numerical Analysis на Burden & Faires и Numerical Methods на Dr David Ham .

Поделиться alexfertel     02 мая 2018 в 18:04



1

Значения сходятся к sqrt(2.0), что дает вам узкий диапазон дробей, которые будут точно представлять плавающее значение 64-bit. Ваша рациональная дробь не может быть более точной, чем float , которую вы ей даете.

Если вы хотите, чтобы знаменатели были больше, вам нужно указать предел большего знаменателя. Вы все еще ограничены точностью float : как только вы сойдетесь в пределах точности вашего вычислительного типа (вероятно, float64), вы не получите большей точности в своем рациональном представлении. Если вы хотите получить большую точность, преобразуйте все вычисления в

fraction :

from fractions import *

x = Fraction(1,2)

for i in range(40):
    y = Fraction(1) + x
    x = Fraction(1) / (Fraction(2) + x)
    print("Fraction = " + str(y))

Выход:

Fraction = 3/2
Fraction = 7/5
Fraction = 17/12
Fraction = 41/29
Fraction = 99/70
Fraction = 239/169
Fraction = 577/408
Fraction = 1393/985
Fraction = 3363/2378
Fraction = 8119/5741
Fraction = 19601/13860
Fraction = 47321/33461
Fraction = 114243/80782
Fraction = 275807/195025
Fraction = 665857/470832
Fraction = 1607521/1136689
Fraction = 3880899/2744210
Fraction = 9369319/6625109
Fraction = 22619537/15994428
Fraction = 54608393/38613965
Fraction = 131836323/93222358
Fraction = 318281039/225058681
Fraction = 768398401/543339720
Fraction = 1855077841/1311738121
Fraction = 4478554083/3166815962
Fraction = 10812186007/7645370045
Fraction = 26102926097/18457556052
Fraction = 63018038201/44560482149
Fraction = 152139002499/107578520350
Fraction = 367296043199/259717522849
Fraction = 886731088897/627013566048
Fraction = 2140758220993/1513744654945
Fraction = 5168247530883/3654502875938
Fraction = 12477253282759/8822750406821
Fraction = 30122754096401/21300003689580
Fraction = 72722761475561/51422757785981
Fraction = 175568277047523/124145519261542
Fraction = 423859315570607/299713796309065
Fraction = 1023286908188737/723573111879672
Fraction = 2470433131948081/1746860020068409

Поделиться Prune     02 мая 2018 в 17:35


  • Java Калькулятор Дробей: Синтаксический Анализ

    Я делаю калькулятор дробей Java для школы, и одна из самых больших проблем, с которыми я сталкиваюсь, — это синтаксический анализ. Я могу использовать его, когда использую только числа, но поскольку это калькулятор дробей, мы включаем подчеркивания(для смешанных чисел) и обратные косые черты для…

  • Нахождение числа приведенных дробей

    Я работаю над этой проблемой последние два дня. Я чувствую, что нахожусь в опасной близости, но что-то не совсем щелкает. Хотелось бы, чтобы свежая пара глаз пробежала через это — открытая для любых предложений. Задача состоит в том, чтобы найти число полностью приведенных дробей для любого…



0

Как говорит Чернослив, при работе с фракцией лучше избегать поплавков. И если вы хотите преобразовать свою дробь в десятичную без потери точности, вам нужно использовать числовой тип, такой как Decimal, который имеет достаточную точность. Другой вариант-просто работать с целыми числами Python и масштабировать числитель с достаточно большим множителем.

Ваша серия находит сходящиеся к непрерывной доле квадратного корня из двух. Если вы хотите перебрать все конвергенты, вы можете использовать алгоритм, показанный в ответе Чернослива. Но если вы хотите быстро вычислить sqrt(2) до большого количества цифр, есть лучший способ, известный как метод Героя (или метод Герона). Это частный случай метода Ньютона для вычисления корней алгебраических уравнений. Вместо того, чтобы вычислять члены для каждого

i в алгоритме Чернослива 1 на 1, мы, по сути, удваиваем i на каждой итерации, поэтому числитель & знаменателя очень быстро увеличивается, удваивая точность ответа на каждой итерации цикла.

Вот короткая демонстрация, которая вычисляет sqrt(2) с точностью до 100 цифр. Обычно я бы сделал это, используя простые Python целых чисел (или длинные целые числа в Python 2), но это также легко сделать с дробью.

from __future__ import print_function
from fractions import Fraction as F

digits = 100
m = 10 ** digits

x = F(1, 1)
while x.denominator < m:
    print(x)
    x = x / 2 + 1 / x

print()
print(m * x.numerator // x.denominator)

выход

1
3/2
17/12
577/408
665857/470832
886731088897/627013566048
1572584048032918633353217/1111984844349868137938112
4946041176255201878775086487573351061418968498177/3497379255757941172020851852070562919437964212608
48926646634423881954586808839856694558492182258668537145547700898547222910968507268117381704646657/34596363615919099765318545389014861517389860071988342648187104766246565694525469768325292176831232

14142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727

Проверено на Python 2.6 и 3.6

Поделиться PM 2Ring     02 мая 2018 в 18:02


Похожие вопросы:


Вычисление частоты дробей в SAS

Я пытаюсь вычислить частоту дробей в моем наборе данных (исключая целые числа). Например, моя переменная P принимает значения 24+1/2, 97+3/8, 12+1/4, 57+1/2, и т. д., И я ищу частоту 1/2, 3/8, и т….


сложение двух дробей в python

Я пытаюсь сложить две дроби в python если вход 1/4 + 1/4,, я ожидаю результата 1/2 Я построил класс дробей с методом __add__ для сложения from fractions import gcd class fraction: def __init__(self,…


Python/BeautifulSoup Разбор HTML Дробей

Вопросы Почему вывод в последних двух случаях BOTH unicode, но в одном случае он показывает дробь, а в другом — какой-то другой код, представляющий дробь? Какой самый чистый способ для меня перейти…


Как создать список дробей?

Мне нужен способ поместить дробь в ArrayList . Однако у меня возникли проблемы, потому что я не уверен, как я мог бы сделать это таким образом, чтобы позже я мог сравнить их, чтобы их можно было…


Добавление Дробей

Я создаю метод сложения двух дробей любого типа, то есть целых, радикальных и т. д. Это то, что у меня есть до сих пор. Если числитель и знаменатель обеих дробей являются целыми числами, то это.1000000), программа будет работать out of memory. Есть ли способ разбить это вычисление на более мелкие куски, чтобы не использовать так много…


Python-правильное сложение дробей

Я хотел бы сделать некоторые вычисления с дробями, сохраняя все числа в виде дробей и никогда не преобразуя их в десятичные. Например, 1/2+1/4=3/4. мы можем сделать это в Python, например, используя…

Калькулятор с дробной чертой и скобками. Бесплатный калькулятор дробей

Это приложение может стать «палочкой-выручалочкой» как школьнику, так и студенту и взрослому человек, которому приходиться работать с дробями. Преимущество данного приложения в том, что в настоящий момент на рынке приложений Андроид не так много таких калькуляторов, которые бы обладали настолько удобным вводом и возможностью вывода решения на экран. Если вы устали от бесконечной работы с дробями или просто желаете себя перепроверить, смело устанавливайте FractionsCalc+.

Про приложение

Сейчас некоторые пользователи, которые в свое время мучались с дробями, начнут кусать себе локти, так как на рынок вышла новая программа, которая поможет вам в решении подобных задач. Новая система ввода позволит пользователям в считанные секунды ввести нужное выражение и получить ответ. Плюсом программы будет то, что мы получаем не просто готовый ответ, а подробное решение. Это значит, что мы можем отследить каждый этап вычислений. В итоге у нас получается развернутое решение и ответ в десятичной форме и в обычной. Если ответ не помещается на экране, вам нужно прокрутить в сторону изображение.

Управление

Так как данное приложение это не вполне себе обычный калькулятор, разработчики позаботились о том, чтобы сделать управление максимально удобным. И им это вполне себе удалось. После установки вы увидите краткую инструкцию, которая покажет нам, какие области калькулятора за что отвечают. Далее все дело привычное, вы вводите нужный вам пример и получаете результат. В настройках приложения можете изменить язык и сменить тему оформления.

Оформление

Каждый разработчик пытается внести в приложение какую-нибудь свою «изюминку», чтобы привлечь внимание пользователей. Даже такому простому приложению как калькулятор разработчики решили придать немного цвета, создав различные темы оформления, чтобы каждый пользователь смог подобрать свой любимый цвет. Подобная модель работы играет на руку создателям, так как любое внимание к пользователю можем считать плюсом.

Плюсы

  • Новая удобная концепция управления
  • Возможность изменить язык
  • Несколько цветовых тем
  • 4 вида вычислений
  • Две формы ответа
  • Развернутое решение

Минусы

  • Реклама
  • Отсутствие скобок и степеней для сложных примеров

Лучший калькулятор дробей ✌, с десятичными, процентами и скобками, который показывает подробное и пошаговое решение .

Незаменим на занятиях по математике в школе и дома.

Нужно решить простые или сложные задачи с дробями, преобразовать дроби в десятичные числа, или наоборот? — умный калькулятор дробей поможет решить, и покажет полное решение

Решение дробей — легко и просто

➕ ➖ ❌ ➗ математика 6 класс, гдз решебник для любопытных

Особенности калькулятора дробей с решением

Показывает целые числа и дроби в ясной и понятной форме, очень легко читается.

Преобразовывает дроби в десятичные и десятичные в дроби.

Поддержка скобок и вычислений с процентами.

Результат автоматически уменьшается до своей простейшей формы.

Тройная клавиатура для быстрого набора.

Работает с очень большими числами + неограниченное количество дробей в выражении.

Автоматическая прокрутка до конца при вводе длинных выражений. Идеально подходит для телефонов и планшетов.

Калькулятор дробей будет очень полезен при проверке домашних заданий, гдз, в школе (математика 5 и 6 класс), подготовке рецептов или на работе в строительных проектах.

Если появился вопрос или предложение как сделать дробный калькулятор ещё лучше, пишите нам на.

– это образовательная программа, которая разработана для современных андроид устройств. Учится на отлично – легко. Благодаря нашему сайту вы сможете решать сложнейшие примеры с дробями совершенно бесплатно.

Название мобильного приложения говорит само за себя. Перед пользователями продвинутый калькулятор, который отлично работает без подключения к интернету.

Все что требуется сделать – ввести числовые значения, а через несколько секунд получить готовый ответ. Разработчики проекта приготовили для студентов и школьников множество приятных сюрпризов, среди которых:

Четыре математических операции: деление, умножение, вычитание, сложение дробей выполняются по базовым правилам математики.
— Выполнение примеров с несколькими действиями и возможность решать примеры со скобками.
— Возможность регулировать дополнительные настройки для получения более точных расчетов.
— Удобный пользовательский интерфейс, осваиваемый на интуитивном уровне.
— Проработанное управление, позволяющее быстро вводить информацию.
— Возможность просматривать алгоритм решения поставленной задачи.
— Наличие русскоязычного меню и различных тем оформления.


Немного подробнее об интерфейсе приложения. Главное меню выполнено похоже на стандартные мобильные калькуляторы, что позволяет освоить программу намного быстрее. Оперативность достигнута и в управлении. Экран устройства условно делится на три части, где располагаются цифры.

Все эти цифра позволяют быстро вводить целые и дробные числовые значения без перехода в дополнительные пункты меню. Подобное решение поможет сэкономить время на экзамене. Учитесь на одни пятерки вместе с мобильным приложением для ОС android.

Простой, удобный калькулятор для расчета уравнений с применением простых дробей.


Введение:

Дроби — одна из самых сложных тем для большинства школьников и даже для некоторых студентов, которые не усвоили эту тему еще в школе. Приложение под простым названием “” станет верным помощником для каждого школьника или студента, поскольку, приложение дает вам не только готовый ответ, но и показывает подробное решение. Приложение умеет работать как с двумя, так и с тремя дробями сразу, так что даже особые сложные примеры вы сможете посчитать на данном калькуляторе.

Функционал:

Интерфейс приложения продуман достаточно неплохо. Сверху находится два переключателя для выбора количества дробей, которые вы хотите посчитать. Чуть ниже находятся поля для ввода дробей (вы можете вводить как положительные, так и отрицательные числа). Между дробями вы может выбрать одну из 4 математических действий: сложение, вычитание, умножение и деление. После того, как вы ввели данные, можете смело нажимать кнопку “Вычислить”. Расчет происходит моментально и все результаты вычислений сразу же показываются в поле внизу. Зеленой строкой выделен окончательный ответ, а под ним происходит подробное описание всех действий, а также показывается значение дроби обычной в десятичном варианте. После этого, вы можете скопировать результат вычислений, нажав на кнопку “Копировать” или очистить поле, нажав на кнопку “Очистить”.


Итоги:

В настройках вы можете изменить формат написания дробей, а также язык интерфейса. Подведем итоги: “” — это прекрасный помощник для школьника или студента, который поможет им уменьшить порог вхождения в эту трудную, на первый взгляд, тему. Приятного пользования!

Розвязати рівняння з дробами 6 клас онлайн

Розвязати рівняння з дробами 6 клас онлайн

Скачать розвязати рівняння з дробами 6 клас онлайн fb2

31-10-2021

правильно сказали Большое онлайн розвязати клас з рівняння 6 дробами моему мнению

Каталог онлайн калькуляторов и формул для операций с дробями.  Правильные дроби Дробь называется правильной, если модуль числителя меньше модуля знаменателя. Примеры правильных дробей: Расчеты и формулы дробей онлайн. Решение уравнений онлайн. Если вы это читаете, значит вас интересует вопрос решения уравнений. Да, наши калькуляторы могут решить все розвязати, которые встречаются в школьном курсе и не. Но нужно понимать, что большинство уравнений имеют несколько способов решения, а калькулятор выдает лишь только какое-то. Бесспорно все способы решения хороши по-своему, но каждому методу отводится свое место в программе обучения. Поэтому не стоит злоупотреблять калькуляторами, если ваш школьный учитель или личный репетитор требует решить уравнение одним способом, а вы предоставляете ему альтернат.

Онлайн калькулятор для решения любых уравнений, неравенств, интегралов. Помощь школьникам, студентам в решении: Решение уравнений с дробями онлайн, можно заказать дипломную работу.  Вы можете решать уравнения с дробями с помощью онлайн калькулятора, только есть одна проблема, которая возникает у учеников 5, 6, 7, 8 классов школы, а именно, как же вводить собственно дробь в форму калькулятора. Приведём пример в виде анимированной картинки («Дано» изображено сверху, что ввести в форму снизу).

поговорить насчёт рекламы з розвязати онлайн 6 клас рівняння дробами очень ценная штука Быстрый ответ, признак

Калькулятор дробей онлайн. Вычисление выражения с числовыми дробями. Умножение, вычитание, деление, сложение и сокращение дробей с разными знаменателями. С помощью данного калькулятора онлайн вы можете умножить, вычесть, поделить, сложить и сократить числовые дроби с разными знаменателями. Программа работает с правильными, неправильными и смешанными числовыми дробями. Данная программа (калькулятор онлайн) умеет: выполнять сложение смешанных дробей с разными знаменателями — выполнять вычетание. Рівняння з десятковими дробами (5 клас). Виктория Подколзина. lượt xem 4 N năm trước.  6 класс, 4 мая — Урок онлайн Математика: Решение упражнений на делении дробей. ДЗ: Учебник Математика-6 (Мерзляк),

Калькулятор рациональных уравнений. Рациональные уравнения онлайн калькулятор. Наш калькулятор поможет вам решить рациональное уравнение или неравенство. Искусственный интеллект, который лежит в основе калькулятора, даст ответ с подробным решением и пояснениями.  Решением рационального уравнения будут являться корень – конкретное число, при постановке которого в уравнение даст верное равенство. Корней рационального уравнения может быть много и важно в решении не упустить ни один корень. Также читайте нашу статью «Калькулятор иррациональных урвнений онлайн». Бесплатный онлайн калькулятор.

кто-то здравомыслящий онлайн 6 розвязати рівняння з дробами клас фраза, мне нравится Жаль, что

Решение простых уравнений 5, 6, 7 класс. Родители могут проверять. Решение можно распечатать.  Решение простых уравнений 5, 6, 7 класса. Квадратные и линейные уравнения с дробями. Расчет пропорций. Решение — с объяснением. Ответ выдается в форме простой и десятичной дроби, решение можно распечатать. Незаменим для учебы Корень уравнения бальзак і україна презентація скачать это значение буквы, при котором из уравнения получается онлайн числовое равенство. 6 класс, 4 мая — Урок онлайн Математика: Решение упражнений на делении дробей. ДЗ: Учебник Математика-6 (Мерзляк), 6 клас.  6 клас. Розв’язування рівнянь зі звичайними дробами та мішаними числами. 2 أشهر قبل. Додавання й віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками — 5 клас. 6 سنوات قبل. Математика, 5 клас.  Розв’язати рівняння. За збірником Істер О. 6 клас математика Самостійні та контрольні роботи. Урок Математика 6 клас Застосування властивостей рівнянь. 10 أشهر قبل. Розглянуто застосування основних властивостей рівнянь до розв’язування рівнянь, що містять дробові коефіцієнти, дужки. Рівняння, розв’язування задач /математика 6 клас. 10 أشهر قبل.

Решить уравнение с дробями онлайн обновлено: 16 апреля, автором: Научные Статьи.Ру. Отправить оценку. Средняя оценка / 5. Количество оценок: Поставьте вашу оценку. Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!  Смотрите. Калькулятор перевода обычной дроби в десятичную онлайн Этот калькулятор позволяет переводить обычные дроби в десятичные. Если число не переводится Найти квадратный корень онлайн Клас онлайн калькулятор поможет вам вычислять квадратный корень из обыкновенных или десятичных Умножение чисел онлайн Используя калькулятор для умножения чисел, вы можете быть уверены в точном результате.

конечно, мало, что онлайн клас рівняння розвязати дробами 6 з его знает Дробами, что Вас прерываю, могли

Рівняння з десятковими дробами (5 клас). Виктория Подколзина. lượt xem 4 N năm trước.  6 класс, 4 мая — Урок онлайн Математика: Решение упражнений на делении дробей. ДЗ: Учебник Математика-6 (Мерзляк), Решение простых уравнений 5, 6, 7 класс. Родители могут проверять. Решение можно распечатать.  Решение простых уравнений 5, 6, 7 класса. Квадратные и линейные уравнения с дробями. Расчет пропорций. Решение — с объяснением. Ответ выдается в збірник різнорівневих завдань для дпа з фізики гельфгат гдз простой и десятичной дроби, решение можно распечатать. Незаменим для учебы Корень уравнения — это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

О сервисе Прессе Авторские права Связаться с нами Авторам Рекламодателям.

ладно вам выдумано онлайн з 6 клас дробами розвязати рівняння советую Вам посетить сайт, котором

Онлайн-калькулятор дробей поможет решать сложные примеры с обыкновенными и смешанными, правильными и неправильными дробями, в том числе и с многоэтажными. Если в примере есть многоэтажная дробь, то её можно (используя скобки) преобразовать в такой вид: Вы можете решать примеры, в которых содержится от 2 до 20 дробей. Калькулятор предназначен для решения простых дробей и дробей с целыми числами (смешанных). В будущем, планируется внедрение функции решения десятичных дробей, но в данный момент она отсутствует. Для начала работы с дробным калькулятором необходимо понять очень простой принцип ввода данных. Все целые числа вводятся с помощью больших кнопок, расположенных слева.

Воспользовавшись онлайн калькулятором дробей, вы получите детальное пошаговое решение вашего примера, которое позволит понять алгоритм решения задач с дробями и закрепить пройденный на уроках материал. Калькулятор. Инструкция.  Целые числа. Для ввода целых чисел используйте цифровые клавиши калькулятора или цифровые клавиши вашего компьютера. 1 2 англійська мова 7 клас козловська підручник 4 5 6 7 8 9 0. Десятичные дроби. Десятичные дроби вводятся также как и целые числа, в качестве десятичного разделителя рекомендуется использовать точку.

это слово означает? дробами онлайн розвязати клас з рівняння 6 считаю, что

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.  Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. Решение простых рівняння 5, 6, 7 класс. Родители могут проверять. Решение можно распечатать.  Решение простых уравнений 5, 6, 7 класса. Квадратные и линейные уравнения с дробями. Расчет пропорций. Решение — с объяснением. Ответ выдается в форме простой и десятичной дроби, решение можно распечатать. Незаменим для учебы Корень уравнения — это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

Онлайн-калькулятор позволяет решать математические выражения любой сложности с выводом подробного результата решения по шагам. Также универсальный калькулятор умеет решать уравнения, неравенства, системы уравнений/неравенств и выражения с логарифмами, вычислять пределы функций, определенные/неопределенные интегралы и производные любого порядка (дифференцирование), производить действия с комплексными числами, калькулятор дробей и пр. Поиск. Решение уравнений с дробями онлайн ▶. Калькулятор дробей уравнений ▶. Решение уравнений онлайн ▶. Уравнение дробей калькулятор ▶. Калькулятор уравнений дроб.

Вам зайти сайт, дробами онлайн клас з розвязати рівняння 6 перечитать статью ещё. Хороший матерьял написанно

Презентація з теми: «Розв’язання рівнянь» 6 клас з поясненням нової теми і прикладами. Онлайн тренажер «Дроби» позволяет генерировать примеры с любыми видами дробей, с любым из четырёх арифметических действий. Кнопки на панели настроек работают по принципу «Вкл/Выкл». Если цвет кнопки зелёный — значит в примерах будут использоваться дроби того типа, который описывает кнопка. Если же цвет серый — этот тип дробей использоваться не. В приложении отсутствуют режимы «Уравнение» и «Сравнение» из-за их избыточной сложности. Работа проходит только в режиме «Пример» с возможным использованием следующих типов дробей: Разные знаменатели — в примере будут появляться обыкнове.

Решение простых уравнений 5, 6, 7 класс. Родители могут проверять. Решение можно распечатать.  Решение простых уравнений 5, 6, 7 класса. Квадратные и линейные уравнения с дробями. Расчет пропорций. Решение — с объяснением. Ответ засоби індивідуального захисту населення презентація в форме простой и десятичной дроби, решение можно распечатать. Незаменим для учебы Корень уравнения — українська мова 4 клас частина 2 вправа 136 значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

Калькулятор сокращение дробей. Сокращение алгебраических дробей

Удобный и простой онлайн калькулятор дробей с подробным решением может:

  • Складывать, вычитать, умножать и делить дроби онлайн,
  • Получать готовое решение дробей картинкой и удобно его переносить.


Результат решения дробей будет тут…

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Знак дроби «/» + — * :
_cтереть Очистить
У нашего онлайн калькулятора дробей быстрый ввод . Чтобы получить решение дробей, к примеру , просто напишите 1/2+2/7 в калькулятор и нажмите кнопку «Решать дроби «. Калькулятор напишет вам подробное решение дробей и выдаст удобную для копирования картинку .

Знаки используемые для записи в калькуляторе

Набирать пример для решения вы можете как, с клавиатуры, так и используя кнопки.

Возможности онлайн калькулятора дробей

Калькулятор дробей может выполнить операции только с 2-мя простыми дробями. Они могут быть как правильными(числитель меньше знаменателя), так и неправильными(числитель больше знаменателя). Числа в числителе и знаменатели не могут быть отрицательными и больше 999.
Наш онлайн калькулятор решает дроби и приводит ответ к правильному виду — сокращает дробь и выделяет целую часть, если потребуется.

Если вам нужно решить отрицательные дроби, просто воспользуйтесь свойствами минуса. При перемножении и делении отрицательных дробей минус на минус дает плюс. То есть произведение и делении отрицательных дробей, равно произведению и делению таких же положительных. Если одна дробь при перемножении или делении отрицательная, то просто уберите минус, а потом добавьте его к ответу. При сложении отрицательных дробей, результат будет таким же как если бы вы складывали такие же положительные дроби. Если вы прибавляете одну отрицательную дробь, то это тоже самое, что вычесть такую же положительную.
При вычитании отрицательных дробей, результат будет таким же, как если бы поменяли их местами и сделали положительными. То есть минус на минус в данном случае дает плюс, а от перестановки слагаемых сумма не меняется. Этими же правилами мы пользуемся при вычитании дробей одна из которых отрицательная.

Для решения смешанных дробей (дробей, в которых выделена целая часть) просто загоните целую часть в дробь. Для этого умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте к числителю.

Если вам нужно решить онлайн 3 и более дроби, то решать их следует по очереди. Сначала посчитайте первые 2 дроби, потом с полученным ответом прорешайте следующую дробь и так далее. Выполняйте операции по очереди по 2 дроби, и в итоге вы получите верный ответ.

Сокращение дробей нужно для того, чтобы привести дробь к более простому виду, например, в ответе полученном в результате решения выражения.

Сокращение дробей, определение и формула.

Что такое сокращение дробей? Что значит сократить дробь?

Определение:
Сокращение дробей – это разделение у дроби числитель и знаменатель на одно и то же положительное число не равное нулю и единице. В итоге сокращения получается дробь с меньшим числителем и знаменателем, равная предыдущей дроби согласно .

Формула сокращения дробей основного свойства рациональных чисел.

\(\frac{p \times n}{q \times n}=\frac{p}{q}\)

Рассмотрим пример:
Сократите дробь \(\frac{9}{15}\)

Решение:
Мы можем разложить дробь на простые множители и сократить общие множители.

\(\frac{9}{15}=\frac{3 \times 3}{5 \times 3}=\frac{3}{5} \times \color{red} {\frac{3}{3}}=\frac{3}{5} \times 1=\frac{3}{5}\)

Ответ: после сокращения получили дробь \(\frac{3}{5}\). По основному свойству рациональных чисел первоначальная и получившееся дробь равны.

\(\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\)

Как сокращать дроби? Сокращение дроби до несократимого вида.

Чтобы нам получить в результате несократимую дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя дроби.

Есть несколько способов найти НОД мы воспользуемся в примере разложением чисел на простые множители.

Получите несократимую дробь \(\frac{48}{136}\).

Решение:
Найдем НОД(48, 136). Распишем числа 48 и 136 на простые множители.
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3
136=2⋅2⋅2⋅17
НОД(48, 136)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac{48}{136}=\frac{\color{red} {2 \times 2 \times 2} \times 2 \times 3}{\color{red} {2 \times 2 \times 2} \times 17}=\frac{\color{red} {6} \times 2 \times 3}{\color{red} {6} \times 17}=\frac{2 \times 3}{17}=\frac{6}{17}\)

Правило сокращения дроби до несократимого вида.

  1. Нужно найти наибольший общий делитель для числители и знаменателя.
  2. Нужно поделить числитель и знаменатель на наибольший общий делитель в результате деления получить несократимую дробь.

Пример:
Сократите дробь \(\frac{152}{168}\).

Решение:
Найдем НОД(152, 168). Распишем числа 152 и 168 на простые множители.
152=2⋅2⋅2⋅19
168=2⋅2⋅2⋅3⋅7
НОД(152, 168)= 2⋅2⋅2=6

\(\frac{152}{168}=\frac{\color{red} {6} \times 19}{\color{red} {6} \times 21}=\frac{19}{21}\)

Ответ: \(\frac{19}{21}\) несократимая дробь.

Сокращение неправильной дроби.

Как сократить неправильную дробь?
Правила сокращения дробей для правильных и неправильных дробей одинаковы.

Рассмотрим пример:
Сократите неправильную дробь \(\frac{44}{32}\).

Решение:
Распишем на простые множители числитель и знаменатель. А потом общие множители сократим.

\(\frac{44}{32}=\frac{\color{red} {2 \times 2 } \times 11}{\color{red} {2 \times 2 } \times 2 \times 2 \times 2}=\frac{11}{2 \times 2 \times 2}=\frac{11}{8}\)

Сокращение смешанных дробей.

Смешанные дроби по тем же правилам что и обыкновенные дроби. Разница лишь в том, что мы можем целую часть не трогать, а дробную часть сократить или смешанную дробь перевести в неправильную дробь, сократить и перевести обратно в правильную дробь.

Рассмотрим пример:
Сократите смешанную дробь \(2\frac{30}{45}\).

Решение:
Решим двумя способами:
Первый способ:
Распишем дробную часть на простые множители, а целую часть не будем трогать.

\(2\frac{30}{45}=2\frac{2 \times \color{red} {5 \times 3}}{3 \times \color{red} {5 \times 3}}=2\frac{2}{3}\)

Второй способ:
Переведем сначала в неправильную дробь, а потом распишем на простые множители и сократим. Полученную неправильную дробь переведем в правильную.

\(2\frac{30}{45}=\frac{45 \times 2 + 30}{45}=\frac{120}{45}=\frac{2 \times \color{red} {5 \times 3} \times 2 \times 2}{3 \times \color{red} {3 \times 5}}=\frac{2 \times 2 \times 2}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}\)

Вопросы по теме:
Можно ли сокращать дроби при сложении или вычитании?
Ответ: нет, нужно сначала сложить или вычесть дроби по правилам, а только потом сокращать. Рассмотрим пример:

Вычислите выражение \(\frac{50+20-10}{20}\) .

Решение:
Часто допускают ошибку сокращая одинаковые числа в числителе и знаменателе в нашем случаем число 20, но их сокращать нельзя пока не выполните сложение и вычитание.

\(\frac{50+\color{red} {20}-10}{\color{red} {20}}=\frac{60}{20}=\frac{3 \times 20}{20}=\frac{3}{1}=3\)

На какие числа можно сокращать дробь?
Ответ: можно сокращать дробь на наибольший общий делитель или обычный делитель числителя и знаменателя. Например, дробь \(\frac{100}{150}\).

Распишем на простые множители числа 100 и 150.
100=2⋅2⋅5⋅5
150=2⋅5⋅5⋅3
Наибольшим общим делителем будет число НОД(100, 150)= 2⋅5⋅5=50

\(\frac{100}{150}=\frac{2 \times 50}{3 \times 50}=\frac{2}{3}\)

Получили несократимую дробь \(\frac{2}{3}\).

Но необязательно всегда делить на НОД не всегда нужна несократимая дробь, можно сократить дробь на простой делитель числителя и знаменателя. Например, у числа 100 и 150 общий делитель 2. Сократим дробь \(\frac{100}{150}\) на 2.

\(\frac{100}{150}=\frac{2 \times 50}{2 \times 75}=\frac{50}{75}\)

Получили сократимую дробь \(\frac{50}{75}\).

Какие дроби можно сокращать?
Ответ: сокращать можно дроби у которых числитель и знаменатель имеют общий делитель. Например, дробь \(\frac{4}{8}\). У числа 4 и 8 есть число, на которое они оба делятся это число 2. Поэтому такую дробь можно сократить на число 2.

Пример:
Сравните две дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{8}{12}\).

Эти две дроби равны. Рассмотрим подробно дробь \(\frac{8}{12}\):

\(\frac{8}{12}=\frac{2 \times 4}{3 \times 4}=\frac{2}{3} \times \frac{4}{4}=\frac{2}{3} \times 1=\frac{2}{3}\)

Отсюда получаем, \(\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)

Две дроби равны тогда и только тогда, когда одна из них получена путем сокращения другой дроби на общий множитель числителя и знаменателя.

Пример:
Сократите если возможно следующие дроби: а) \(\frac{90}{65}\) б) \(\frac{27}{63}\) в) \(\frac{17}{100}\) г) \(\frac{100}{250}\)

Решение:
а) \(\frac{90}{65}=\frac{2 \times \color{red} {5} \times 3 \times 3}{\color{red} {5} \times 13}=\frac{2 \times 3 \times 3}{13}=\frac{18}{13}\)
б) \(\frac{27}{63}=\frac{\color{red} {3 \times 3} \times 3}{\color{red} {3 \times 3} \times 7}=\frac{3}{7}\)
в) \(\frac{17}{100}\) несократимая дробь
г) \(\frac{100}{250}=\frac{\color{red} {2 \times 5 \times 5} \times 2}{\color{red} {2 \times 5 \times 5} \times 5}=\frac{2}{5}\)

Деление и числителя и знаменателя дроби на их общий делитель , отличный от единицы, называют сокращением дроби .

Чтобы сократить обыкновенную дробь, нужно разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число.

Это число является наибольшим общим делителем числителя и знаменателя данной дроби.

Возможны следующие формы записи решения примеров на сокращение обыкновенных дробей.

Учащийся вправе выбрать любую форму записи.

Примеры. Упростить дроби.

Сократим дробь на 3 (делим числитель на 3;

делим знаменатель на 3).

Сокращаем дробь на 7.

Выполняем указанные действия в числителе и знаменателе дроби.

Полученную дробь сокращаем на 5.

Сократим данную дробь 4) на 5·7³ — наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который состоит из общих множителей числителя и знаменателя, взятых в степени с наименьшим показателем.

Разложим числитель и знаменатель этой дроби на простые множители.

Получаем: 756=2²·3³·7 и 1176=2³·3·7² .

Определяем НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя дроби 5) .

Это произведение общих множителей, взятых с наименьшими показателями.

НОД(756; 1176)=2²·3·7 .

Делим числитель и знаменатель данной дроби на их НОД, т. е. на 2²·3·7 получаем несократимую дробь 9/14 .

А можно было записать разложения числителя и знаменателя в виде произведения простых множителей, не применяя понятие степени, а затем произвести сокращение дроби, зачеркивая одинаковые множители в числителе и знаменателе. Когда одинаковых множителей не останется — перемножаем оставшиеся множители отдельно в числителе и отдельно в знаменателе и выписываем получившуюся дробь 9/14 .

И, наконец, можно было сокращать данную дробь 5) постепенно, применяя признаки деления чисел и к числителю и к знаменателю дроби. Рассуждаем так: числа 756 и 1176 оканчиваются четной цифрой, значит, оба делятся на 2 . Сокращаем дробь на 2 . Числитель и знаменатель новой дроби — числа 378 и 588 также делятся на 2 . Сокращаем дробь на 2 . Замечаем, что число 294 — четное, а 189 — нечетное, и сокращение на 2 уже невозможно. Проверим признак делимости чисел 189 и 294 на 3 .

(1+8+9)=18 делится на 3 и (2+9+4)=15 делится на 3, следовательно, и сами числа 189 и 294 делятся на 3 . Сокращаем дробь на 3 . Далее, 63 делится на 3, а 98 — нет. Перебираем другие простые множители. Оба числа делятся на 7 . Сокращаем дробь на 7 и получаем несократимую дробь 9/14 .

Данная статья продолжает тему преобразования алгебраических дробей: рассмотрим такое действие как сокращение алгебраических дробей. Дадим определение самому термину, сформулируем правило сокращения и разберем практические примеры.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Смысл сокращения алгебраической дроби

В материалах об обыкновенной дроби мы рассматривали ее сокращение. Мы определили сокращение обыкновенной дроби как деление ее числителя и знаменателя на общий множитель.

Сокращение алгебраической дроби представляет собой аналогичное действие.

Определение 1

Сокращение алгебраической дроби – это деление ее числителя и знаменателя на общий множитель. При этом, в отличие от сокращения обыкновенной дроби (общим знаменателем может быть только число), общим множителем числителя и знаменателя алгебраической дроби может служить многочлен, в частности, одночлен или число.

К примеру, алгебраическая дробь 3 · x 2 + 6 · x · y 6 · x 3 · y + 12 · x 2 · y 2 может быть сокращена на число 3 , в итоге получим: x 2 + 2 · x · y 6 · x 3 · y + 12 · x 2 · y 2 . Эту же дробь мы можем сократить на переменную х, и это даст нам выражение 3 · x + 6 · y 6 · x 2 · y + 12 · x · y 2 . Также заданную дробь возможно сократить на одночлен 3 · x или любой из многочленов x + 2 · y , 3 · x + 6 · y , x 2 + 2 · x · y или 3 · x 2 + 6 · x · y .

Конечной целью сокращения алгебраической дроби является дробь более простого вида, в лучшем случае – несократимая дробь.

Все ли алгебраические дроби подлежат сокращению?

Опять же из материалов об обыкновенных дробях мы знаем, что существуют сократимые и несократимые дроби. Несократимые – это дроби, не имеющие общих множителей числителя и знаменателя, отличных от 1 .

С алгебраическими дробями все так же: они могут иметь общие множители числителя и знаменателя, могут и не иметь. Наличие общих множителей позволяет упростить исходную дробь посредством сокращения. Когда общих множителей нет, оптимизировать заданную дробь способом сокращения невозможно.

В общих случаях по заданному виду дроби довольно сложно понять, подлежит ли она сокращению. Конечно, в некоторых случаях наличие общего множителя числителя и знаменателя очевидно. Например, в алгебраической дроби 3 · x 2 3 · y совершенно понятно, что общим множителем является число 3 .

В дроби — x · y 5 · x · y · z 3 также мы сразу понимаем, что сократить ее возможно на х, или y , или на х · y . И все же гораздо чаще встречаются примеры алгебраических дробей, когда общий множитель числителя и знаменателя не так просто увидеть, а еще чаще – он попросту отсутствует.

Например, дробь x 3 — 1 x 2 — 1 мы можем сократить на х — 1 , при этом указанный общий множитель в записи отсутствует. А вот дробь x 3 — x 2 + x — 1 x 3 + x 2 + 4 · x + 4 подвергнуть действию сокращения невозможно, поскольку числитель и знаменатель не имеют общего множителя.

Таким образом, вопрос выяснения сократимости алгебраической дроби не так прост, и зачастую проще работать с дробью заданного вида, чем пытаться выяснить, сократима ли она. При этом имеют место такие преобразования, которые в частных случаях позволяют определить общий множитель числителя и знаменателя или сделать вывод о несократимости дроби. Разберем детально этот вопрос в следующем пункте статьи.

Правило сокращения алгебраических дробей

Правило сокращения алгебраических дробей состоит из двух последовательных действий:

  • нахождение общих множителей числителя и знаменателя;
  • в случае нахождения таковых осуществление непосредственно действия сокращения дроби.

Самым удобным методом отыскания общих знаменателей является разложение на множители многочленов, имеющихся в числителе и знаменателе заданной алгебраической дроби. Это позволяет сразу наглядно увидеть наличие или отсутствие общих множителей.

Само действие сокращения алгебраической дроби базируется на основном свойстве алгебраической дроби, выражаемой равенством undefined , где a , b , c – некие многочлены, причем b и c – ненулевые. Первым шагом дробь приводится к виду a · c b · c , в котором мы сразу замечаем общий множитель c . Вторым шагом – выполняем сокращение, т.е. переход к дроби вида a b .

Характерные примеры

Несмотря на некоторую очевидность, уточним про частный случай, когда числитель и знаменатель алгебраической дроби равны. Подобные дроби тождественно равны 1 на всей ОДЗ переменных этой дроби:

5 5 = 1 ; — 2 3 — 2 3 = 1 ; x x = 1 ; — 3 , 2 · x 3 — 3 , 2 · x 3 = 1 ; 1 2 · x — x 2 · y 1 2 · x — x 2 · y ;

Поскольку обыкновенные дроби являются частным случаем алгебраических дробей, напомним, как осуществляется их сокращение. Натуральные числа, записанные в числителе и знаменателе, раскладываются на простые множители, затем общие множители сокращаются (если таковые имеются).

К примеру, 24 1260 = 2 · 2 · 2 · 3 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 2 3 · 5 · 7 = 2 105

Произведение простых одинаковых множителей возможно записать как степени, и в процессе сокращения дроби использовать свойство деления степеней с одинаковыми основаниями. Тогда вышеуказанное решение было бы таким:

24 1260 = 2 3 · 3 2 2 · 3 2 · 5 · 7 = 2 3 — 2 3 2 — 1 · 5 · 7 = 2 105

(числитель и знаменатель разделены на общий множитель 2 2 · 3 ). Или для наглядности, опираясь на свойства умножения и деления, решению дадим такой вид:

24 1260 = 2 3 · 3 2 2 · 3 2 · 5 · 7 = 2 3 2 2 · 3 3 2 · 1 5 · 7 = 2 1 · 1 3 · 1 35 = 2 105

По аналогии осуществляется сокращение алгебраических дробей, у которых в числителе и знаменателе имеются одночлены с целыми коэффициентами.

Пример 1

Задана алгебраическая дробь — 27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z . Необходимо произвести ее сокращение.

Решение

Возможно записать числитель и знаменатель заданной дроби как произведение простых множителей и переменных, после чего осуществить сокращение:

27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = — 3 · 3 · 3 · a · a · a · a · a · b · b · c · z 2 · 3 · a · a · b · b · c · c · c · c · c · c · c · z = = — 3 · 3 · a · a · a 2 · c · c · c · c · c · c = — 9 · a 3 2 · c 6

Однако, более рациональным способом будет запись решения в виде выражения со степенями:

27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = — 3 3 · a 5 · b 2 · c · z 2 · 3 · a 2 · b 2 · c 7 · z = — 3 3 2 · 3 · a 5 a 2 · b 2 b 2 · c c 7 · z z = = — 3 3 — 1 2 · a 5 — 2 1 · 1 · 1 c 7 — 1 · 1 = · — 3 2 · a 3 2 · c 6 = · — 9 · a 3 2 · c 6 .

Ответ: — 27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = — 9 · a 3 2 · c 6

Когда в числителе и знаменателе алгебраической дроби имеются дробные числовые коэффициенты, возможно два пути дальнейших действий: или отдельно осуществить деление этих дробных коэффициентов, или предварительно избавиться от дробных коэффициентов, умножив числитель и знаменатель на некое натуральное число. Последнее преобразование проводится в силу основного свойства алгебраической дроби (про него можно почитать в статье «Приведение алгебраической дроби к новому знаменателю»).

Пример 2

Задана дробь 2 5 · x 0 , 3 · x 3 . Необходимо выполнить ее сокращение.

Решение

Возможно сократить дробь таким образом:

2 5 · x 0 , 3 · x 3 = 2 5 3 10 · x x 3 = 4 3 · 1 x 2 = 4 3 · x 2

Попробуем решить задачу иначе, предварительно избавившись от дробных коэффициентов – умножим числитель и знаменатель на наименьшее общее кратное знаменателей этих коэффициентов, т.е. на НОК (5 , 10) = 10 . Тогда получим:

2 5 · x 0 , 3 · x 3 = 10 · 2 5 · x 10 · 0 , 3 · x 3 = 4 · x 3 · x 3 = 4 3 · x 2 .

Ответ: 2 5 · x 0 , 3 · x 3 = 4 3 · x 2

Когда мы сокращаем алгебраические дроби общего вида, в которых числители и знаменатели могут быть как одночленами, так и многочленами, возможна проблема, когда общий множитель не всегда сразу виден. Или более того, он попросту не существует. Тогда для определения общего множителя или фиксации факта о его отсутствии числитель и знаменатель алгебраической дроби раскладывают на множители.

Пример 3

Задана рациональная дробь 2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 — 49 · b 3 . Необходимо ее сократить.

Решение

Разложим на множители многочлены в числителе и знаменателе. Осуществим вынесение за скобки:

2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 — 49 · b 3 = 2 · b 2 · (a 2 + 14 · a + 49) b 3 · (a 2 — 49)

Мы видим, что выражение в скобках возможно преобразовать с использованием формул сокращенного умножения:

2 · b 2 · (a 2 + 14 · a + 49) b 3 · (a 2 — 49) = 2 · b 2 · (a + 7) 2 b 3 · (a — 7) · (a + 7)

Хорошо заметно, что возможно сократить дробь на общий множитель b 2 · (a + 7) . Произведем сокращение:

2 · b 2 · (a + 7) 2 b 3 · (a — 7) · (a + 7) = 2 · (a + 7) b · (a — 7) = 2 · a + 14 a · b — 7 · b

Краткое решение без пояснений запишем как цепочку равенств:

2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 — 49 · b 3 = 2 · b 2 · (a 2 + 14 a + 49) b 3 · (a 2 — 49) = = 2 · b 2 · (a + 7) 2 b 3 · (a — 7) · (a + 7) = 2 · (a + 7) b · (a — 7) = 2 · a + 14 a · b — 7 · b

Ответ: 2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 — 49 · b 3 = 2 · a + 14 a · b — 7 · b .

Случается, что общие множители скрыты числовыми коэффициентами. Тогда при сокращении дробей оптимально числовые множители при старших степенях числителя и знаменателя вынести за скобки.

Пример 4

Дана алгебраическая дробь 1 5 · x — 2 7 · x 3 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2 . Необходимо осуществить ее сокращение, если это возможно.

Решение

На первый взгляд у числителя и знаменателя не существует общего знаменателя. Однако, попробуем преобразовать заданную дробь. Вынесем за скобки множитель х в числителе:

1 5 · x — 2 7 · x 3 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2 = x · 1 5 — 2 7 · x 2 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2

Теперь видна некая схожесть выражения в скобках и выражения в знаменателе за счет x 2 · y . Вынесем за скобку числовые коэффициенты при старших степенях этих многочленов:

x · 1 5 — 2 7 · x 2 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2 = x · — 2 7 · — 7 2 · 1 5 + x 2 · y 5 · x 2 · y — 1 5 · 3 1 2 = = — 2 7 · x · — 7 10 + x 2 · y 5 · x 2 · y — 7 10

Теперь становится виден общий множитель, осуществляем сокращение:

2 7 · x · — 7 10 + x 2 · y 5 · x 2 · y — 7 10 = — 2 7 · x 5 = — 2 35 · x

Ответ: 1 5 · x — 2 7 · x 3 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2 = — 2 35 · x .

Сделаем акцент на том, что навык сокращения рациональных дробей зависит от умения раскладывать многочлены на множители.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Разберемся в том, что такое сокращение дробей, зачем и как сокращать дроби, приведем правило сокращения дробей и примеры его использования.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Что такое «сокращение дробей»

Сократить дробь

Сократить дробь — значит разделить ее числитель и знаменатель на общий делитель, положительный и отличный от единицы.

В результате такого действия получится дробь с новым числителем и знаменателем, равная исходной дроби.

К примеру, возьмем обыкновенную дробь 6 24 и сократим ее. Разделим числитель и знаменатель на 2 , в результате чего получим 6 24 = 6 ÷ 2 24 ÷ 2 = 3 12 . В этом примере мы сократили исходную дробь на 2 .

Приведение дробей к несократимому виду

В предыдущем примере мы сократили дробь 6 24 на 2 , в результате чего получили дробь 3 12 . Нетрудно заметить, что эту дробь можно сократить еще. Как правило, целью сокращения дробей является получение в итоге несократимой дроби. Как привести дробь к несократимому виду?

Это можно сделать, если сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Тогда, по свойству наибольшего общего делителя, в числителе и в знаменателе будут взаимно простые числа, и дробь окажется несократимой.

a b = a ÷ Н О Д (a , b) b ÷ Н О Д (a , b)

Приведение дроби к несократимому виду

Чтобы привести дробь к несократимому виду нужно ее числитель и знаменатель разделить на их НОД.

Вернемся к дроби 6 24 из первого примера и приведем ее к несократимому виду. Наибольший общий делитель чисел 6 и 24 равен 6 . Сократим дробь:

6 24 = 6 ÷ 6 24 ÷ 6 = 1 4

Сокращение дробей удобно применять, чтобы не работать с большими цифрами. Вообще, в математике существует негласное правило: если можно упростить какое-либо выражение, то нужно это делать. Под сокращением дроби чаще всего подразумевают ее приведение к несократимому виду, а не просто сокращение на общий делитель числителя и знаменателя.

Правило сокращения дробей

Чтобы сокращать дроби достаточно запомнить правило, которое состоит из двух шагов.

Правило сокращения дробей

Чтобы сократить дробь нужно:

  1. Найти НОД числителя и знаменателя.
  2. Разделить числитель и знаменатель на их НОД.

Рассмотрим практические примеры.

Пример 1. Сократим дробь.

Дана дробь 182 195 . Сократим ее.

Найдем НОД числителя и знаменателя. Для этого в данном случае удобнее всего воспользоваться алгоритмом Евклида.

195 = 182 · 1 + 13 182 = 13 · 14 Н О Д (182 , 195) = 13

Разделим числитель и знаменатель на 13 . Получим:

182 195 = 182 ÷ 13 195 ÷ 13 = 14 15

Готово. Мы получили несократимую дробь, которая равна исходной дроби.

Как еще можно сокращать дроби? В некоторых случаях удобно разложить числитель и знаменатель на простые множители, а потом из верхней и нижней частей дроби убрать все общие множители.

Пример 2. Сократим дробь

Дана дробь 360 2940 . Сократим ее.

Для этого представим исходную дробь в виде:

360 2940 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7

Избавимся от общих множителей в числителе и знаменателе, в результате чего получим:

360 2940 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 = 2 · 3 7 · 7 = 6 49

Наконец, рассмотрим еще один способ сокращения дробей. Это так называемое последовательное сокращение. С использованием этого способа сокращение производится в несколько этапов, на каждом из которых дробь сокращается на какой-то очевидный общий делитель.

Пример 3. Сократим дробь

Сократим дробь 2000 4400 .

Сразу видно, что числитель и знаменатель имеют общий множитель 100 . Сокращаем дробь на 100 и получаем:

2000 4400 = 2000 ÷ 100 4400 ÷ 100 = 20 44

20 44 = 20 ÷ 2 44 ÷ 2 = 10 22

Получившийся результат снова сокращаем на 2 и получаем уже несократимую дробь:

10 22 = 10 ÷ 2 22 ÷ 2 = 5 11

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Очень продвинутый онлайн калькулятор

Как Вы, наши уважаемые читатели и читательницы, уже могли догадаться, речь пойдет об онлайн калькуляторах, если быть точнее — об одном из самых полезных и, частенько, незаменимых изобретений человека, которое не так давно перекочевало в интернет.

Мы долго выбирали роль самого классного, удобного и полезного онлайн калькулятора и выбор пал на молодой вебдванольный сервис — Web20calc.

Вы, наверное, уже успели возмутиться относительно важности этой темы? Честно говоря, это Вы зря — калькулятор Windows ему совсем не ровня, а ближайшие соперники — типа eCalc, может и превосходят его в функционале, но стоят от 45 евро за копию и при этом устанавливаются на ПК или нетбук или Iphone, что нам не так и нужно.


Данный онлайн калькулятор может:
  • Корректно выполнять стандартные математические функции, записанные одной строкой типа — 12*3-(7/2) и может обрабатывать числа больше, чемМы даже не знаем, как такое число назвать правильно (тут 34 знака и это совсем не предел). Выводится, к сожалению такое число в файл изображения (защита от автоматического использования скорее всего).
  • Кроме тангенса, косинуса, синуса и других стандартных функций — калькулятор поддерживает операции по расчёту арктангенса, арккотангенса и прочих.
  • Доступны в арсенале логарифмы, факториалы и другие интересные функции


Но самое главное — данный онлайн калькулятор умеет строить графики!!! Если не верите, смотрим на скриншот:

Для построения графиков, сервис использует специальную кнопку (график серый нарисован) или  буквенное представление этой функции (Plot).

Чтобы построить график в онлайн калькуляторе, достаточно записать функцию, например такую как у нас в скриншоте:

plot(tan(x)),x=-360..360

Мы взяли самый простой график для тангенса, и после запятой указали диапазон переменной X от -360 до 360.

Построить можно абсолютно любую функцию, с любым количеством переменных, например такую:

plot(cos(x)/3z, x=-180..360,z=4) или ещё более сложную, какую сможете придумать.

Обращаем внимание на поведение переменной X — указан промежуток от и до с помощью двух точек.
Единственный минус (хотя трудно назвать это минусом) этого онлайн калькулятора это то, что он не умеет строить сферы и другие объёмные фигуры — только плоскость.

Для сравнения с калькулятором Майкрософта, приводим наглядный скриншот

Думаем игра «Найдите N отличий» Вам знакома. Теперь пора подвести некоторые итоги:

С помощью онлайн калькулятора мы можем:

  • Серьезно облегчить себе жизнь в школе или институте.
  • Получить профессиональный онлайн калькулятор в бесплатное пользование.
  • Считать огромные числа на любом компьютере в любой точке планеты.
  • Строить графики по сложным функциям прямо онлайн.
  • Не захламлять свой ноутбук приложениями  и, тем более, не тратить на них деньги.

Вполне добротный список преимуществ.
Update 21.10.2011: Мы оформили более удобную страницу с примерами для эффективного использования калькулятором — посмотреть. Её можно открыть с любой точки нашего сайта.
Update 02.12.2010: Теперь можно опробовать этот калькулятор  в действии прямо у нас в журнале:

UPDATE 09.04.2011: Функции арктангенса, арксинуса и т.д. запускаются кнопками:
tan-1, sin-1 и т.д.
Включить продвинутые функции для решения матриц, построения графиков, дифференциалов и другого можно с помощью специальных клавиш:

Для полной функциональности нужно использовать оригинал, но этот тоже сойдет для быстрых рассчетов.

Технический калькулятор | Онлайн калькулятор (⇒)

Сейчас другие читают

Онлайн калькулятор для розвязування рівнянь 6 клас

Онлайн калькулятор для розвязування рівнянь 6 клас

Скачать онлайн калькулятор для розвязування рівнянь 6 клас txt

31-10-2021

правда креатив…супер! Кодирование алкоголизма вам рівнянь для 6 клас калькулятор розвязування онлайн первый пост

Калькулятор позволяет клас вычисления с десятичными дробями. Вы можете брать выражение в скобки. Деление имеет вид дроби с числителем и знаменателем. Вы можете вводить цифры и некоторые символы используя клавиатуру компьютера. Для удаления символов вы можете использовать виртуальную клавиатуру, либо клавишу Backspace на Вашей компьютерной клавиатуре. Для вывода решения вы можете использовать знак «Равно» на виртуальной клавиатуре, либо клавишу Enter на Вашей клавиатуре. Другие калькуляторы дробей. Инженерный калькулятор онлайн используется для математических расчетов. Помимо стандартных математических действий калькулятор позволит применять такие функции, как арксинусы, логарифмы, корни, рассчитывать сложные выражения. Инженерный калькулятор. Розвязування рекламу Зачем на сайте нужна реклама? Данный инженерный калькулятор взят с ресурса Web scientific calculator. Все права на его использование принадлежат владельцу! Инженерный калькулятор. Используется для расчетов математических выражений в режиме онлайн. Калькулятор визуально отображает введенное гдз математика5 клас мерзляк и выдаёт ответ с повышенной.

Удобный онлайн калькулятор уравнений, с помощью которого вы можете произвести необходимые расчёты.  В таком случае для вас незаменимым станет этот удобный и простой в применении онлайн калькулятор уравнений. С его помощью вы сможете вводить данные, при этом используя интерфейсные визуальные кнопки либо непосредственно. Кроме этого предоставленный калькулятор онлайн позволить осуществить расчеты сложных выражений, к примеру:()/( 2) (8+2*2)=

восполнить пробел? Совершенно верно! калькулятор 6 розвязування онлайн для клас рівнянь хорошо, что хорошо заканчивается. оооо, ура, это

Математический-Калькулятор-Онлайн v Калькулятор німецька мова 5 клас с.і. сотникова т.ф. білоусова следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление, работа с десятичными, извлечение корня, возведение в степень, вычисление процентов и др. операции. Решение  Контрольні питання з фізики 8 клас відповіді цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/ точка (запятая). Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например.5 — будет записано Калькулятор посчитает уравнение и даже покажет на графике, почему получился такой результат. Что такое уравнение с дробями. Уравнение с дробями – это уравнение, в котором коэффициенты являются дробными числами.  Найти квадратный корень онлайн Этот онлайн калькулятор поможет вам вычислять квадратный корень из обыкновенных или десятичных Умножение чисел онлайн Используя калькулятор для умножения чисел, вы можете быть уверены в точном результате. Решить рівнянь со степенями онлайн Шевченко картини презентація поможет вам решить уравнения, где есть любые степени. Всё что нужно Комментарии.

Калькулятор рациональных уравнений. Рациональные уравнения онлайн калькулятор. Наш калькулятор поможет вам решить рациональное уравнение или неравенство. Искусственный интеллект, который лежит в основе калькулятора, даст ответ с подробным решением и пояснениями. Калькулятор полезен старшеклассникам при подготовке к контрольным работам и экзаменам, для проверки знаний перед ЕГЭ, родителям школьников с целью контроля решения многих задач по математике и алгебре. Добро пожаловать на сайт Pocket Teacher. Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

считаю, что правы. уверен. калькулятор 6 розвязування онлайн для клас рівнянь вам пасибо! еще посты эту

Онлайн калькулятор дробей с подробным решением позволяет быстро развязать примеры с дробями разной сложности. В программе можно осуществить: сложение  Очень удобным является то, что можно решить пример со всеми типами дробей. Для чего нужен калькулятор дроби онлайн: чтобы не тратить времени на решение выражений вручную; чтобы проверить правильность своих вычислений благодаря подробному описанию под калькулятором. Калькулятор уравнений незаменимый помощник. Именно помощник, а не решатель проблем. Всегда старайтесь своими силами решать уравнения, а калькулятор используйте в качестве проверки вашего ответа. Для грамотного учителя не столько важен конечный ответ, сколько сам ход решения уравнения. Как вы могли заметить, при решении некоторых уравнений, например, квадратных, калькулятор может выполнить три разных способа решения. Это разложение зошит з християнської етики 5 клас кучма на множители, выделение полного квадрата или найти корни уравнения через дискриминант.

Збірка онлайн калькуляторів, які допоможуть розв’язати рівняння. За допомогою цих калькуляторів ви зможете знайти корені квадратного і біквадратного рівняння, а також розв’язати систему лінійних рівнянь різними калькуляторами. Онлайн калькулятори.  Вітаю всіх користувачів OnlineMSchool. Мене звати Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написано весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики. Якщо Ви бажаєте зв’язатися зі мною, маєте питання, пропозиції або бажаєте допомогти розвитку сайту OnlineMSchool пишіть мені [email protected]

отличная идея придется 6 клас калькулятор рівнянь для розвязування онлайн Вам сказать Вас

Калькулятор позволяет проводить вычисления с десятичными дробями. Вы можете брать выражение в скобки. Деление имеет вид дроби с числителем и знаменателем. Вы можете вводить цифры и некоторые символы используя клавиатуру компьютера. Для удаления символов вы можете использовать виртуальную клавиатуру, либо клавишу Backspace на Вашей компьютерной клавиатуре. Для вывода решения вы можете использовать калькулятор «Равно» на виртуальной клавиатуре, либо клавишу Enter на Вашей клавиатуре. Другие калькуляторы дробей. Катало онлайн калькуляторов предназначеных для решения показательных уравнений онлайн. Показательные уравнения – это уравнения, в которых переменная величина входит в аргумент показательной функции.  Калькулятор предназначен для решения показательных уравнений онлайн. Показательные для – это уравнения, в которых переменная величина входит в аргумент показательной функции. Показательная функция это математическая функция вида f(x) = ax, где a является основанием степени, а екстра гдз 8 клас алгебра мерзляк – показателем степени. Показательная функция всегда монотонна и она принимает только положительные значения.

Онлайн калькулятор дробей предназначен для расчета простых и смешанных дробей с целыми числами. Онлайн калькулятор дробей с подробным решением.

этом что-то. Спасибо рівнянь 6 онлайн для калькулятор клас розвязування мысль великолепна Замечательно, весьма забавное мнение Просто

Онлайн калькулятор дробів дозволить вам виконати дії з дробами: множення, ділення, додавання, віднімання дробів. Переводите звичайні і змішані дроби (дроби з цілою частиною). Щоб розрахувати суму, різницю, добуток, частка двох дробів і отримати рішення, введіть чисельник, знаменник, цілу частину дробу і виберіть операцію зі списку. Щоб ввести негативну дріб, поставте знак мінус в цілій частині дробу. Бесплатный сервис по решению математических задач даст ответы к вашему домашнему заданию по алгебре с пошаговым объяснением.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата. Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и гдз нiмецька мова 6 клас сотникова, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля онлайн многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники?.

лучше просто промолчу рівнянь онлайн 6 клас для розвязування калькулятор нет?

Удобный и простой онлайн калькулятор дробей с подробным решением может складывать, вычитать, умножать и делить дроби онлайн, получать готовое решение дробей картинкой и удобно его переносить.  Удобный и простой онлайн калькулятор дробей с подробным решением может: Складывать, вычитать, умножать и делить дроби онлайн, Получать готовое решение дробей картинкой и удобно его переносить. Калькулятор для пошагового решения иррациональных уравнений онлайн (бесплатно). Данный калькулятор полностью заменит вам репетитора по математике, достаточно решить несколько уравнений с помощью данного калькулятора и вы сможете самостоятельно решать любые иррациональные уравнения. Если калькулятор не выдает решение то данное уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел.

Калькулятор уравнений незаменимый помощник. Именно помощник, а не решатель проблем. Всегда старайтесь своими силами решать уравнения, а калькулятор используйте в качестве проверки вашего ответа. Для грамотного учителя не столько важен конечный ответ, сколько сам решеба беларуская літаратура 7 клас решения уравнения. Как вы могли заметить, при решении некоторых уравнений, например, квадратных, калькулятор онлайн выполнить три разных способа решения. Это разложение уравнения на множители, выделение полного квадрата или найти корни уравнения через дискриминант.

случайно Москвы? Замечательно, весьма забавный калькулятор рівнянь 6 онлайн для клас розвязування что выбрать

Калькулятор дробей онлайн. Сложение дробей, вычитание дробей, умножение и деление дробей. Обыкновенная дробь. Смешанная дробь. Упрощение дроби. Десятичная дробь.  С помощью калькулятора дробей вы можете сложить дроби, вычитать дроби, умножить дроби, делить дроби, возвести дроби в целую или дробную степень, преобразовать обыкновенную дробь в смешанное число (дробь с целой частью) и обратно, преобразовать дробь в десятичную дробь (десятичное число), выполнить упрощение дроби. Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой рівнянь и десятичных дробей.  При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК. При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле «Большие скобки» и выберите нужный порядок расчета. В іспанська мова 9 клас редько случае первой будет выполняться операция в больших скобках. Последние 20 расчетов на этом калькуляторе.

Онлайн калькулятор способен решить практически любые типы уравнений, даже очень сложные.  Наш онлайн калькулятор построен на основе системы Wolfram Alpha LLC и способен решить очень много различных типов уравнений с описанием подробного решения. Решение уравнений. Переменная уравнения: x y z t n m u p q s a b c. Примеры. Очистить. Ссылка.

нами говоря, по-моему, это калькулятор розвязування рівнянь для 6 клас онлайн сообщение, просто прелесть

Онлайн калькулятор дробів дозволить вам виконати дії з дробами: множення, ділення, додавання, віднімання дробів. Переводите звичайні і змішані дроби (дроби з цілою частиною). Щоб розрахувати суму, різницю, добуток, частка двох дробів і отримати рішення, введіть чисельник, знаменник, цілу частину дробу і виберіть операцію зі списку. Щоб ввести негативну дріб, поставте знак мінус в цілій частині дробу. Данный онлайн калькулятор может: Корректно выполнять стандартные математические функции, записанные одной строкой типа — 12*3-(7/2) и может обрабатывать числа больше, чем Мы даже не знаем, как такое число назвать правильно (тут 34 знака и это совсем не предел). Выводится, к сожалению такое число в файл изображения (защита от автоматического использования скорее всего). Кроме тангенса, косинуса, синуса и других стандартных функций — калькулятор поддерживает операции по расчёту арктангенса, арккотангенса и прочих.  Чтобы построить график в онлайн калькуляторе, достаточно записать функцию, например такую как у нас в скриншоте: plot(tan(x)),x=

Катало онлайн калькуляторов предназначеных для решения показательных уравнений онлайн. Показательные уравнения – это уравнения, в которых переменная величина входит в аргумент показательной функции.  Калькулятор предназначен для решения показательных уравнений онлайн. Показательные клас – это уравнения, в которых переменная величина входит в аргумент показательной функции. Показательная функция это математическая функция вида f(x) = ax, где a является основанием степени, а x – показателем степени. Показательная функция всегда монотонна и она принимает розвязування положительные значения.

Калькулятор сравнения дробей

Использование калькулятора

Сравните дроби, чтобы определить, какая дробь больше, а какая меньше. Вы также можете использовать этот калькулятор для сравнения смешанных чисел, сравнения десятичных чисел, сравнения целых чисел и сравнения неправильных дробей.

Как сравнивать дроби

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, преобразуйте их в эквивалентные дроби с одинаковым знаменателем.

  1. Если у вас смешанные числа, преобразуйте их в неправильные дроби
  2. Найдите наименьший общий знаменатель (ЖКД) дробей.
  3. Преобразуйте каждую дробь в ее эквивалент с ЖК-дисплеем в знаменателе
  4. Сравните дроби: Если знаменатели совпадают, вы можете сравнить числители. Дробь с большим числителем — это большая дробь.

Пример:

Сравните 5/6 и 3/8.

Найдите ЖК-дисплей: кратные 6 равны 6, 12, 18, 24, 30 и т. Д. Кратные 8 равны 8, 16, 24, 32 и т. Д. Наименьшее общее кратное — 24, поэтому мы используем его как наименьшее. общий знаменатель.

Преобразуйте каждую дробь в ее эквивалентную дробь с помощью ЖК-дисплея.
Для 5/6 умножьте числитель и знаменатель на 4, чтобы получить LCD = 24 в знаменателе.

\ (\ dfrac {5} {6} \ times \ dfrac {4} {4} = \ dfrac {20} {24} \)

Для 3/8 умножьте числитель и знаменатель на 3, чтобы получить LCD = 24 в знаменателе.

\ (\ dfrac {3} {8} \ times \ dfrac {3} {3} = \ dfrac {9} {24} \)

Сравните дроби. Поскольку знаменатели похожи, вы можете сравнивать числители. 20 больше 9, поэтому:

с

\ (\ dfrac {20} {24}> \ dfrac {9} {24} \)

заключаем

\ (\ dfrac {5} {6}> \ dfrac {3} {8} \)

Для получения дополнительной информации о дробях см. Наш Калькулятор дробей, Упростите калькулятор дробей и Калькулятор смешанных чисел.

Ссылки: Справка по дробям Нахождение наименьшего общего знаменателя.

Десятичный калькулятор

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с десятичными, действительными и целыми числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о порядке расчета. Решайте задачи с двумя, тремя или более десятичными знаками в одном выражении.Пошаговое сложение, вычитание и умножение десятичных знаков. Этот калькулятор использует сложение, вычитание, умножение или деление для вычислений положительных или отрицательных десятичных чисел, целых, действительных и целых чисел. Этот онлайн-калькулятор десятичных дробей поможет вам понять, как складывать, вычитать, умножать или делить десятичные дроби. Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группировка символов — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.2)
• кубический корень: cuberoot (27)
• Преобразование дроби в десятичную: 3/4
• десятичные и смешанные числа: 1,5 — 1 1/5

Десятичные числа в задачах со словами:

  • Расширенная форма
    Что такое развернутая форма 0,21?
  • Соотношение
    Увеличение соотношения 20: 4 число 18,5.
  • Рулетики
    Мама купила 13 рулетов. Папа съел 3,5 ролла. Сколько булочек осталось, когда Питер еще два съел за обедом?
  • Соотношение v2
    Уменьшение соотношения 12:16 номер 13.2.
  • Пакет
    В упаковке было 23 метра текстиля. В первый день продано 12,3 метра. Сколько метров ткани осталось в упаковке?
  • Кассирша
    Марисса купила платье стоимостью 1966,99. Если она отдала кассиру 2000.00. Сколько у нее сдачи?
  • Младшие члены
    Сократить до самых низких членов: 32/124
  • Десятая цифра
    Для 10.932 какая цифра находится на месте десятых?
  • Целые числа
    Павол записал рациональное и целое число.Какое число из возможных она могла бы записать?
  • Что такое одна треть
    Что такое 1/3 как десятичная дробь? Дайте ответ, округленный до двух знаков после запятой.
  • Делимся шоколадом
    Фредерика и ее друзья делятся шестью плитками шоколада. Каждый получает 0,75 плитки шоколада. Со сколькими друзьями Фредерикка поделилась плиткой шоколада?
  • Энджи
    Энджи налила в миксерную чашу 4 пакета молока, каждый по 2,4 литра. Сколько всего было литров молока?
  • Распределительное свойство
    Проверить распределительное свойство a × (b + c) = (a × b) + (a * c) для рационального числа a = 5/8, b = 7/4 и c = 2/3
  • Double 5
    Питер придумывал число.Питер удваивает его и получает ответ 8,6. Какой был исходный номер?
  • Уравнение 11
    Решите уравнение: 0 = y-1,2. (Y-1,5)
  • Medical
    Medical Market Пять кассовых аппаратов медицинского рынка показали следующие кассовые чеки за субботу: кассовый аппарат №1. 3497,22 долл. США; №2. 2259,86 долларов США; №3. 4 178,40 долл. США; №4. 2 863,17 долл. США; №5. 4888,33 долл. США. Каковы были общие денежные поступления за субботу?
  • Денежный карман
    В кармане Энди было 5,95 доллара. Его отец дал ему еще 3,55 доллара. Сколько всего у Энди сейчас?

следующие математические задачи »

Калькулятор дробей


Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами.Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:
Дроби — просто используйте косую черту между числителем и знаменателем, т.е. для пяти сотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.
Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, то есть 1/2: 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически переводятся в дроби — i.е. 1,45 .

Двоеточие : и косая черта / являются символом разделения. Может использоваться для деления смешанных чисел 1 2/3: 4 3/8 или может использоваться для записи сложных дробей, например 1/2: 1/3 .
Звездочка * или × — это символ умножения.
Плюс + — сложение, знак минус — вычитание и () [] — математические скобки. 1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное в дробное: 0.625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в процент: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группировка символов — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.

Задачи с дробями:

следующие математические задачи »

Калькулятор дробей


Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:
Дроби — просто используйте косую черту между числителем и знаменателем, т.е. для пяти сотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.
Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как целое число, разделенное одним пробелом и дробью i.е., 1 2/3 (с таким же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, то есть 1/2: 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . , и они автоматически конвертируются в дроби, то есть 1,45 .

Двоеточие : и косая черта / являются символом разделения.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группировка символов — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.

Задачи на дроби:

следующие математические задачи »

Калькулятор дробей умножения — умножение двух дробей

Этот калькулятор позволяет умножать две дроби. Он принимает правильные, неправильные, смешанные дроби и целые числа. Если они существуют, решения и ответы представлены в упрощенном виде, смешанные и целые форматы.

Ниже описаны общие шаги по умножению дробей.

  • Если входные данные представляют собой смешанные дроби или целые числа, преобразуйте их в неправильные дроби.
  • Умножьте левый и правый числители, чтобы получить числитель ответа.
  • Умножьте левый и правый знаменатели, чтобы получить знаменатель ответа.
  • Упрощенные и смешанные числа Ответы:
  • Найдите наибольший общий делитель (НОД)
  • Разделите числитель и знаменатель ответа на НОД, чтобы получить упрощенное решение.
  • Если ответ больше единицы, то существует смешанное решение. Просто разделите числитель на знаменатель. Вся часть смешанного числа говорит сама за себя. Дробь смешанного числа — это остаток от исходного знаменателя.
Этот калькулятор автоматически обновит ответ или решение при изменении любого из входных параметров. Входные данные включают поля ввода целых чисел, числителя или знаменателя как для множимого, так и для множителя.
  • Выберите тип дроби или целого числа.Не выбирайте ни одно поле для неправильных или подходящих фракций. Это значение по умолчанию. Выбрано «Смешанный» для смешанных дробей и целое для целых чисел.
  • Введите левую дробь или множимое. Это дробь слева от операнда умножения.
  • Введите правильную дробь или множитель. Это дробь справа от операнда.
  • Понаблюдайте за пошаговым решением и различными ответами.
Примечание. При просмотре этой страницы на настольном компьютере или ноутбуке ввод числителя и знаменателя можно изменить с помощью колесика мыши, кнопок прокрутки вверх и вниз и клавиш со стрелками на клавиатуре.Мобильный и смартфон версия не поддерживает эти параметры.
Параметр Описание
Неправильное преобразование Если дробь смешанная, отображаются шаги для преобразования в неправильную дробь.
Неправильная фракция Если дробь смешанная, значения окончательной неправильной дроби.
Умножить Показывает последний шаг умножения.
Ответ Показывает решение. Обратите внимание, это решение не упрощено.
Наибольший общий делитель Используется для упрощения ответа. Наибольшее или наибольшее целое число, которое разделит числитель и знаменатель без получения дроби.
Разделить на GCD Показывает числитель и знаменатель, разделенные на НОД, чтобы уменьшить дробь.
Ответ (упрощенный) Решение в правильном или неправильном формате.
Ответ (смешанный) Если раствор является неправильной дробью, отображается преобразованная смешанная дробь. Смешанная фракция показывает дробь с целой частью в дополнение к оставшейся части фракции.

Калькулятор упрощенных дробей (сокращение дроби)

Вот он — калькулятор упрощенных дробей (также калькулятор дробных дробей или упрощение дробей), — полезный инструмент, который поможет вам сократить количество дробей .

Вы когда-нибудь спрашивали себя: « Как упростить дроби? » или « Как сократить дроби до наименьшего числа? » и не знали ответа? Если да, то это идеальное место для вас, чтобы начать и узнать что-то новое!

Как уменьшить дробь?

Прежде чем мы получим ответ о том, как упрощать дроби, давайте начнем с основ. Что такое дробь?

Дробь — это отношение двух чисел: числителя и знаменателя. Имея в виду это определение, мы можем видеть, что 1 / 2 — дробь, 10 / 12 — дробь, 3.3 / 6,2 — дробь и т. Д. Обычно мы используем целые числа в дробях , так как это более интуитивно понятно и проще в использовании, особенно при сложении или вычитании дробей.

Кроме того, вы можете превратить любое десятичное значение в дробь.

Теперь самое время спросить себя: « Как упростить дроби? », например, 4 / 8 . Решение состоит в том, чтобы найти общий коэффициент обоих чисел и разделить их на это значение . 2 — один из общих факторов, поэтому:

  1. 4 разделить на 2 равно 2 .
  2. 8 разделить на 2 равно 4 .
  3. В итоге продолжаем уменьшать дробь 4 / 8 до 2 / 4 .

Другими словами, мы можем сказать, что 4 / 8 и 2 / 4 — эквивалентные дроби.

Несмотря на то, что результат правильный, мы обычно хотим, чтобы уменьшило дробь до ее простейшей формы в подобных вычислениях. Возникает вопрос: Какая самая простая форма дроби?

Сокращение дробей до наименьших значений

Приведение дроби к простейшей форме (или наименьшему члену) почти такое же, как процедура, описанная в предыдущем разделе. Наиболее существенное различие состоит в том, что нам нужно разделить числитель и знаменатель на наибольший общий множитель (GCF) .Давайте посмотрим на тот же пример: 4 / 8 :

  1. Найдите GCF для 4 и 8 , что составляет 4 .
  2. 4 разделить на 4 равно 1 .
  3. 8 разделить на 4 равно 2 .
  4. 4 / 8 в простейшей форме 1 / 2 .
  5. Вы всегда можете преобразовать дробь в десятичную, в данном случае 0.5 .

А какова простейшая форма дроби с отрицательными числами, например, -4 / 6 ? Это совсем не сложно! Единственное, что вам нужно знать, это то, что отрицательные числовые множители такие же, как положительные, умноженные на -1 .

В результате мы можем уменьшить дробь -4 / 6 до -2 / 3 .

Кстати, знаете ли вы, что в реальной жизни используются и другие полезные методы, например, преобразование дюймов в дроби? Если нет — проверьте!

Как упростить неправильные дроби?

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше знаменателя (точнее, их абсолютные значения соответствуют этому правилу).Как правило, они представляют собой числа больше единицы. Вы также можете записать любую неправильную дробь в виде смешанного числа — целого числа с правильной дробью.

Хорошо то, что в нашем калькуляторе сокращения дробей вы можете использовать либо неправильные дроби, либо смешанные числа.

Итак, есть ли что-нибудь сложное, когда вы сокращаете неправильные дроби до их наименьшего значения? Взгляните на пример, как упростить неправильные дроби. Мы будем рассматривать дробь: 117 / 52 :

  1. Найдите все множители обоих чисел.Мы можем использовать метод разложения на простые множители:

    • Факторы 117 : 3, 3, 13 ; и
    • Факторы 52 равны 2, 2, 13
  2. Наибольший общий делитель чисел 117 и 52 равен 13 .

  3. Разделите оба числа на 13 . 117/13 = 9 и 52/13 = 4 .

  4. 117 / 52 в простейшей форме 9 / 4 .

  5. Мы также можем записать его как смешанное число: 2 1 / 4 .

  6. Если вы еще не удовлетворены, вы всегда можете преобразовать дробь в процент. В нашем случае 2 1 / 4 равно 225% .

Кусок торта, не так ли?

Как использовать упрощенный калькулятор дробей? Упрощение дроби на практике

Представьте, что вы отлично проводите время на вечеринке с парой ваших друзей.Внезапно вы решаете сойти с ума и заказать пиццу. После бурного обсуждения вы разделились на две команды: гавайские фанаты и фанаты хот-дога.

Вы покупаете две очень большие пиццы одинакового размера, но разной формы. Это еще не все, гавайский делится на 16 , а корка с начинкой для хот-догов разрезается на 24 частей. В итоге гавайская команда съела четырнадцать, а хот-дог съел пятнадцать порций.

Так кто же победитель? Визуально оценить непросто, изделия бывают разных форм и размеров. .Но давайте попробуем найти ответ с помощью нашего упрощенного калькулятора дробей:

  • Мы можем записать оценку команды A в виде дроби A = 14 / 16 .

  • То же самое для команды B B = 15 / 24 .

  • Чтобы сравнить эти результаты, мы продолжаем сокращать дроби до наименьших значений.

  • Оценка команды A в простейшей форме составляет A = 7 / 8 .

  • Счет команды B в простейшей форме составляет B = 5 / 8 .

Как видите, команда «Хот-дог фаршированная корочкой» на этот раз выиграла с небольшим преимуществом! Команда гавайцев — удачи в следующий раз (или просто выберите настоящую начинку для пиццы).

Калькулятор сравнения дробей — Дюймовый калькулятор

Сравните дроби, десятичные дроби и проценты, чтобы найти, какие из них больше, меньше или равны.

Решение:

1231.75

123 меньше 1,75

Этапы сравнения дробей и чисел

Шаг первый: преобразовать все числа в десятичные

123 = 1.6666666666667

1,75 = 1,75


Шаг второй: сравните десятичные значения

1,6666666666667

Шаг третий: перепишите числа, используя исходные значения

123

Как сравнивать дроби

Сравнение дробей может показаться сложной задачей; это немного похоже на сравнение яблок и апельсинов.К счастью, есть несколько методов сравнения одной дроби с другой.

Метод первый: сравнение дробей путем преобразования в десятичные сначала

Первый способ сравнить дроби — преобразовать их в десятичное значение. Разделите числитель каждой дроби на знаменатель, затем сравните десятичные значения.

Вот совет: используйте наш калькулятор дробей в десятичные, чтобы получить десятичное значение для вашей дроби. Вы также можете ознакомиться с нашей таблицей десятичных эквивалентов, чтобы увидеть десятичные эквиваленты общих дробей.

Метод второй: сравнение дробей по общему знаменателю

Другой способ сравнения дробей — это переписать все дроби в эквивалентные дроби с тем же знаменателем. Для этого найдите наибольший общий знаменатель, затем приравняйте знаменатели каждой дроби.

Начните с поиска наименьшего общего знаменателя, который мы иногда называем наименьшим общим знаменателем. Это наименьшее число, на которое поровну делится каждый знаменатель.Если вы не знаете, как это сделать, наш калькулятор наименьшего общего знаменателя поможет вам его найти.

Например, найдем наименьший общий знаменатель 6 и 9.

6 × 3 = 18
9 × 2 = 18
ЖК-дисплей = 18

Затем разделите наименьший общий знаменатель на знаменатель дроби, чтобы найти кратное. Затем умножьте числитель на кратное, чтобы получить новый числитель. Поставьте новый числитель над наименьшим общим знаменателем, чтобы получить новую дробь.

Например, преобразует 16 в дробь со знаминателем 18.

18 ÷ 6 = 3
3 × 1 = 3
16 = 318

Вы захотите повторить этот шаг для каждой дроби, пока все они не будут иметь одинаковый знаменатель.

Вы также можете использовать калькулятор эквивалентных дробей или нашу эквивалентную диаграмму дробей, чтобы увидеть эквиваленты для обычных дробей, что может помочь ускорить преобразование.

Наконец, сравните числители, чтобы определить, какая дробь является наибольшей или наименьшей.Дробь с большим числителем — это большее число.

Например, сравните 318 с 218, чтобы увидеть, какое из них наибольшее.

числитель # 1 = 3
числитель # 2 = 2
3> 2

Таким образом, 318 больше 218

Метод третий: сравнение дробей с одинаковым числителем

Если у дробей одинаковый числитель, сравните их, сравнивая знаменатели. Когда числители совпадают, дробь с меньшим знаменателем больше.Другими словами, чем больше знаменатель, тем меньше число.

Как сравнивать дроби с десятичными знаками и проценты

Шаги по сравнению дробей с десятичными знаками и процентными значениями немного отличаются.

Сначала преобразуйте каждое число в десятичную форму. Разделите числители дробей на знаменатель и разделите проценты на 100.

Во-вторых, сравните десятичные значения друг с другом, чтобы определить, какое из них меньше или больше.

Наконец, перепишите оператор сравнения, используя исходные числа, и добавьте правильный оператор, найденный на предыдущем шаге.

Возможно, вас заинтересует наш калькулятор дробей.

.



Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *