Содержание

Виды перевода — Бюро переводов TR Publish

В нашем бюро технических переводов Вы можете заказать перевод любого вида.

Виды перевода

Н.Г. Валеева

Классификация различных видов перевода с подробными пояснениями.

Переводческая деятельность специалиста определена и ограничена сферой профессионального общения. Тексты, подлежащие переводу (исходные тексты), в той или иной сфере профессионального общения весьма разнообразны и отличны по жанрово-стилистическим характеристикам и способу предъявления. Как следствие различаются и тексты перевода. Однако, несмотря на имеющееся многообразие, в текстах можно выявить общие черты, и они могут быть классифицированы. При построении классификаций видов перевода могут учитываться различные критерии. Функционирование общения в двух формах, устной и письменной, обусловило разработку классификации видов перевода по способу восприятия текста и презентации текста перевода.

Согласно классификации видов перевода по способу восприятия текста и презентации перевода выделяются письменная и устная форма перевода.

Письменный перевод

Письменный (зрительно-письменный) перевод – наиболее распространённый вид профессионального перевода, при котором восприятие текста осуществляется зрительно, а оформление текста письменно.

При письменном переводе, имея дело с фиксированными (печатными) текстами, переводчик может относительно продолжительное время работать над переводом, корректируя избранные варианты. Использование дополнительных источников информации: словарей, справочников, различных баз данных, а также тщательная обработка, редактирование перевода позволяют передать исходный текст на языке перевода с большей точностью, достичь более высокий уровень эквивалентности тексту оригинала, чем при устном переводе.

Устный перевод

Прочтение и анализ текста строятся от общего, целого к деталям, частному, проходят без излишней торопливости, поэтапно, до тех пор, пока переводчик не установит тип смысловых отношений между элементами текста и не подберёт эквивалентные, адекватные средства их отражения в тексте перевода в соответствии с контекстуальным окружением и жанрово-стилистической принадлежностью текста. В отличие от письменного перевода под понятием устный перевод объединяют все виды перевода, предполагающие восприятие и оформление текста в устной форме. Например, перевод видео может включать в себя устный перевод (последовательный, синхронный) и письменный перевод.

При устном переводе, ограниченном во времени, на первое место выступает хорошая реакция переводчика и его умение быстро отыскивать необходимые эквиваленты и объединять их в соответствующие структуры на основе поверхностных синтаксических связей, обусловленных актуализацией подобранных единиц. Внешние факторы, мимика, жесты во многом могут помочь переводчику.

В рамках устного перевода различают устный, последовательный, абзацно-фразовый и синхронный перевод.

Последовательный абзацно-фразовый перевод

Последовательный абзацно-фразовый перевод – это вид перевода, при котором текст переводится после прослушивания не целиком, а по абзацам или фразам в паузах, делаемых оратором. Продолжительность звучания речи до паузы произвольна и по времени может охватывать как несколько секунд, так и несколько минут.

Синхронный перевод

Если при абзацно-фразовом переводе выделяется определенный временный отрезок для осуществления деятельности переводчика, хотя и довольно ограниченный, то при синхронном переводе, осуществляемом одновременно со слуховым восприятием исходного текста, переводчик поставлен еще в более жесткие условия временного цейтнота. Общим для абзацно-фразового и синхронного перевода является их односторонняя направленность, то есть перевод только с одного (исходного) языка на другой (язык перевода). И этим данные виды перевода отличаются от двустороннего перевода.

Двусторонний перевод

Двусторонний перевод – представляет собой последовательный перевод беседы, осуществляемый попеременно в двух направлениях, а именно: с исходного языка на язык перевода и с языка перевода на исходный язык. И здесь переводчику вдвойне важно владеть механизмом переключения с одного языка на другой.

Помимо видов перевода, указанных выше, принято выделять также смешанные виды перевода. К ним относят перевод с листа и письменный перевод на слух.

Перевод с листа

Под переводом с листа понимается устный перевод письменного текста в процессе его зрительного восприятия и без предварительного прочтения данного текста целиком.

Письменный перевод на слух

Письменный перевод на слух – это письменный перевод текста, воспринятого на слух. В настоящее время данный перевод существует главным образом как учебный вид перевода в виде упражнений, например, перевод диктантов или письменный перевод аудиозаписи.

Такова номенклатура видов перевода по способу восприятия текста и презентации перевода. Как видим, она довольно разнообразна.

Выше приведенная классификация отражает лишь формальную сторону функционирования текстов перевода. Отбор и систематизация текстов перевода может быть осуществлена с учетом типологического и функционального критериев, а именно: с учетом жанрово-стилистического своеобразия и основной коммуникативной функции текста, а также коммуникативной задачей перевода. Выбор этих критериев определяется тем, что мы вкладываем в понятие “перевод”.

Напомним, что в качестве исходного определения понятия перевода в сфере профессиональной коммуникации релевантным представляется нижеследующее. Перевод – вызванный общественной необходимостью вид межъязыкового и межкультурного посредничества (медиация) как в процессе устного, так и письменного общения, при котором информация (содержание) текста на одном языке передаётся на другой язык путём создания на этом языке информационно и коммуникативно равноценного текста, степень эквивалентности которого в значительной мере зависит от коммуникативной задачи стоящей перед переводчиками.

Типологически-функциональная классификация переводов

А теперь рассмотрим типологически-функциональную классификацию. Согласно основной функции текста (функции сообщения, воздействия и общения) выделяют следующие функциональные виды перевода: художественный перевод, перевод религиозных сочинений и информативный (специальный, нехудожественный) перевод.

Художественный перевод

Художественный перевод охватывает все жанровое разнообразие художественной литературы (проза, поэзия, фольклор), литературной критики и публицистики. У художественных текстов две основные взаимосвязанные текстообразующие функции: воздействия и эстетическая. В таких текстах особое значение приобретает форма изложения. В литературе воплощается не только и не столько рациональное, сколько художественное и эстетическое познание действительности. От того, как и в какой форме материализуется содержание, зависит эстетическая ценность произведения и уровень эмоционально-экспрессивного воздействия на читателя. В художественных текстах используются единицы и средства всех стилей, но все эти стилевые элементы включаются в особую литературную систему и приобретают новую, эстетическую функцию. Конечно, художественные тексты подразделяются на виды, например, соответствующие литературным жанрам. У каждого из видов окажется своя художественная и функциональная специфика. Тем не менее, независимо от жанра текста, основная задача переводчика художественных текстов – передать художественно-эстетические достоинства оригинала, создать полноценный художественный текст на языке перевода.

Близкий к художественному переводу по своим текстообразующим функциям и имеющий многовековую традицию, перевод религиозных сочинений охватывает перевод канонических книг священного писания, Жития святых, теологических сочинений и т.п. и имеет свои традиции.

Художественному переводу и переводу религиозных сочинений противопоставляется информативный перевод. Информативным (нехудожественным, специальным) переводом называется перевод текстов, основная функция которых заключается в информировании, сообщении определенных сведений, а не в художественно-эстетическом воздействии на читателя. К таким текстам принято относить все материалы за исключением художественной литературы и религиозных сочинений. Основная задача переводчика таких текстов – наиболее полная передача содержащейся в них информации, обеспечение инвариантности на уровне содержания.

Перевод религиозных сочинений и информативный перевод

Деление на художественный перевод, перевод религиозных сочинений и информативный перевод указывает лишь на основную функцию оригинала, которая должна быть воспроизведена в переводе. Фактически же в каждом из этих основных видов перевода выделяются более мелкие подвиды со своими особенностями, влияющими на выбор переводческой стратегии. Так, к информативному (нехудожественному, специальному) переводу можно отнести научный перевод, перевод официально-деловых и общественно-информативных текстов, а также неформальный перевод – перевод разговорных бытовых текстов.

Информативный перевод

Научный перевод

Бюро технического перевода TR Publish – высококачественный технический перевод с большинства языков мира.

Научным переводом называется перевод текстов специальных отраслей знаний и назначения сфер деятельности человека, например, в сфере экономики, экологии и т.д. Среди научных текстов выделяют, прежде всего, тексты специальные, рассчитанные на профессионалов, и научно-популярные, предназначенные для массового читателя. Тексты той или иной области знания или сферы общения типизируют как определенные дискурсы – речевые жанры. Научному дискурсу присуща функция сообщения и ориентации на логически последовательное, объективное и доказательное изложение содержания. Научные тексты реализуются, главным образом, в письменной форме. Устные выступления на конференциях, съездах, симпозиумах, как правило, воспроизводят письменный оригинал, составленный заранее.

По основной функции текста – функции сообщения к информативному переводу относится и перевод официально-деловых текстов, а именно: перевод государственных, административных и юридических документов, деловой переписки. Указанные документы регулируют отношения людей как членов общества. Как правило, данные тексты существуют в письменной регламентированной форме и отличаются от устных форм официально-делового общения. Последние реализуются в диалогической (полилогической) речи и имеют свою специфику.

В качестве ещё одного подвида информативного перевода выделяется перевод общественно-информативных текстов, включающих документы общественно-политического, социокультурного характера. Они содержат самую различную информацию, проходящую по каналам массовой коммуникации: газетам, журналам, радио и телевидению. Их главная функция – сообщение. Конечно, эти тексты могут быть тенденциозными и рассчитанными на определённое воздействие, на обработку общественного мнения. Однако функция сообщения остаётся в них основной. Форма этих текстов чаще всего письменная, а на радио, телевидении, в Интернет они ретранслируются в устной форме.

К сфере информативного перевода принято относить и неформальный перевод – перевод разговорных бытовых текстов. Особенностью разговорных текстов является то, что они реализуются в устной диалогической форме и ориентированы, как правило, на личные отношения.

Специфика перевода информативных текстов в значительной степени определяется не только функцией и своеобразием дискурса, но и задачей перевода. Анализируя коммуникативные задачи, стоящие перед специалистами в сфере естественнонаучных и технических дисциплин, можно отметить, что переводческая деятельность специалистов направлена как на передачу информации в полном объеме, так и на отражение определенной, основной, ключевой информации того или иного документа. Перевод всегда осуществляется в определенных целях. Переводчик всегда стремится выполнить определенную задачу, которую он выбрал сам или получил от заказчика, в чьих интересах или по чьему поручению осуществляется перевод. Цели перевода могут быть самыми различными, и соответствующие им тексты перевода будут принципиально отличаться друг от друга.

Именно учет этих особенностей делает закономерным рассмотрение процесса перевода как создание информационно-коммуникативного текста, а текст перевода как информационную единицу, соответствующую и ограниченную поставленной коммуникативной задачей.

Итак, в зависимости от целей перевода информация в тексте перевода может быть представлена как в полном объеме (полный перевод), так и в сокращенном, свернутом, усечённом виде, частично (адаптивное транскодирование).

Полный перевод применяется для передачи исходных текстов, содержание которых имеет настолько высокую значимость, что информация должна быть донесена до адресата текста перевода во всем объеме: основная информация, детали, подтекст. И в данном случае мы ищем дело с общепринятым понятием перевода, согласно которому перевести – значит выразить верно и полно средствами одного языка то, что уже выражено ранее средствами другого языка.

В отличие от полного перевода задача адаптивного транскодирования – передача на языке перевода текста оригинала в целях общего ознакомления или ознакомления с основным содержанием (ключевой информацией), когда детали не являются коммуникативно-значимыми. Объем текста перевода, его лексико-семантический, синтаксический и стилистический образ может быть различен: аннотации, рефераты, конспекты, обзоры и т.д. на языке перевода. Функциональное преобразование может основываться на лексико-семантических, грамматических и стилистических трансформациях исходного текста, примененных в целях его общего сокращения и упрощения.

В рамках функциональной классификации представляется целесообразным рассмотреть, каким способом может осуществляться тот или иной вид перевода. В основе техники полного перевода может быть использован дословный, семантический или ситуативный (коммуникативно-прагматический) перевод, степень эквивалентности которых отличается по ряду параметров.

Дословный перевод заключается в пословном воспроизведении исходного текста в единицах языка перевода и представляет собой довольно распространенную форму. Переводчик стихийно стремится прибегать, прежде всего, к формальным элементам, использовать словарные эквиваленты, воспроизводить в переводе морфологические формы и синтаксические конструкции, сохранять порядок слов подлинника там, где это не противоречит структуре, норме и узусу языка перевода. Однако нередко приходится отказываться от дословного перевода (механической подстановки слов языка перевода, аналогичных словам исходного языка) из-за различных факторов. Дословное воспроизведение форм подлинника может привести к искажению смысла или нарушению норм языка перевода -буквализму. Помимо этого, в целом в ряде ситуаций дословный перевод неприменим, поскольку он противоречит смыслу, нормам или узусу языка перевода. В этих случаях используются семантический или ситуативный (коммуникативно-прагматический) перевод.

Семантический перевод заключается в передаче точного контекстуального значения оригинала. Несоответствие двух языков (семантические и синтаксические ограничения) преодолеваются благодаря использованию переводческих закономерностей, правил перевода. Таким образом, эквивалентность передаваемой информации при данном виде перевода достигается благодаря использованию переводческих трансформаций, соответствий языка перевода и языка оригинала.

Ситуативный (коммуникативно-прагматический) перевод представляет собой создание текста перевода с адекватным исходному воздействием на адресата. При коммуникативном переводе используются эквиваленты по ситуации общения. В стандартизованных, стереотипных ситуациях общения ситуативный перевод обязателен и давно закреплен в языке, носит клишированный характер.

Выделение дословного, семантического, ситуативного (коммуникативно-прагматического) перевода не означает их противопоставления или изолированности. Разграничение их относительно. Как правило, большинство сложных текстов переводится с применением различных способов. Предпочтение одного из них определяется критерием оптимальной эквивалентности.

“Введение в переводоведение” – М.: Изд-во РУДН, 2006.
Валеева Наиля Гарифовна – к.п.н. профессор, зав. кафедрой иностранных языков №2 Института иностранных языков Российского университета дружбы народов

Воспроизведение материалов сайта разрешено только с письменного разрешения авторов.

Нашими услугами пользуются:

Основные виды перевода | Английский язык онлайн, полезные статьи по английскому языку


Обычным людям, которые не знакомы с переводческой деятельностью, перевод с одного языка на другой не кажется целой наукой. Они думают, что для осуществления перевода достаточно знать какой-нибудь язык или того хуже, достаточно окончить интенсивные курсы, например, английского языка и можно смело начинать работать с иностранными партнерами. Не удивительно, что роль переводчика очень часто недооценивается, либо к переводчику предъявляют нереальные требования: он должен знать все и сразу и мгновенно выдавать перевод. А между тем, переводческая деятельность – это целая наука. Существует несколько видов переводов, которые также делятся в зависимости от тематики. Неудивительно, что у каждого вида свои требования к переводчику.

Итак, существует два основных подхода к классификации перевода:

I. Все переводы могут делиться в зависимости от текста оригинала, т.е. к какому стилю (жанру) он относится
II. В зависимости от того, в каких условиях происходит процесс перевода.

А теперь давайте поговорим подробнее о каждом подходе.

I. По жанрово-стилистической классификации переводы бывают: литературный (художественный) и информативный (специальный).

Литературный перевод – это перевод художественных произведений (романов, пьес, песен, стихотворений, повестей и т.д.). При осуществлении данного перевода переводчику необходимо помнить, что ему не надо осуществлять построчный перевод, т.е. просто передавать информацию. Его главная цель – это передать ту гамму чувств и эмоций, то эстетическо-художественное воздействие, которое изначально задумывалось автором. Данный вид перевода очень сложен, ведь он требует от переводчика не только идеального знания языка, но и глубинного понимания переводимого произведения, а также литературного дара (например, поэтического). Литературный перевод допускает отступления от текста оригинала, ведь тут главное передать непросто смысл, а эмоции и эстетику!
Пример:
Оригинал: I sit and talk to God and he just laughs at my plans…
Дословный перевод: Я сижу и разговариваю с Богом, а он лишь смеется над моими планами…
Литературный перевод: Я поделился планами с творцом, в ответ лишь рассмеялся он…

Информативный перевод – это перевод текстов, главная цель которых довести информацию/сведения до адресата, а не в эмоциональном и эстетическом воздействии. Сюда относятся все материалы, связанные с деловой, научной, бытовой и общественно-политической деятельностью. Кстати, к информативному переводу принято относить переводы детективов, очерков, описание путешествий и подобных текстов, которые отличаются информативностью, а не эстетическим воздействием. Сюда относятся переводы: научно-технических материалов, газетно-информационных, официально-деловых, патентных, политико-публицистических материалов и т.д.
Следует понимать, что на практике многие тексты совмещают в себе характеристики художественных и информативных текстов, т.е. четкого деления зачастую нет. Какие-то отрывки носят информативный характер, а какие-то художественный.

II. В зависимости от того, в каких условиях происходит процесс перевода, переводческую деятельность делят на письменный перевод и устный перевод.

Письменный перевод – это когда перевод осуществляется в письменном виде, т.е. он фиксируется в виде текстов. Данный тип перевода удобен тем, что переводчик может возвращаться к отдельным отрезкам текста, вносить в него коррективы по ходу деятельности, переосмысливать отдельные абзацы и т.д. Классический пример такого перевода: переводчик получает текст и должен предъявить заказчику в письменном виде перевод данного текста на необходимый язык.

Устный перевод – это вид перевода, который осуществляется в устной форме, т.е. на слух. Он сложен тем, что переводчик не имеет права на ошибку (слово не воробей, вылетит – не поймаешь) – все должно переводиться правильно с первого раза. Здесь выделяют два подвида перевода:

1) синхронный перевод – т.е. переводчик осуществляет перевод практически одновременно с оратором (отстает лишь на 2-3 секунды). Данный тип перевода крайне сложен и требует специального технического оснащения: переводчики сидят в отдельных кабинках, слушая оратора через наушники, а сами говорят в микрофон. При этом синхронный перевод осуществляется как минимум двумя переводчиками, которые подменяют друг друга через каждые 20-30 минут. Переводчики-синхронисты – это высшая когорта профессионалов. Бывает, что синхронисты работают без кабин, сидя рядом с рецептором (т.е. для кого осуществляется перевод). Как правило, это встречается при небольших бизнес-встречах. В таком случае такой перевод называется «нашептыванием», т.к. переводчик буквально в полголоса нашептывает перевод.

2) последовательный перевод – переводчик осуществляет устный перевод в паузах речи оратора, т.е. оратор говорит несколько предложений, замолкает и переводчик переводит все то, что было сказано. Размер переводимых отрезков речи может сильно варьироваться: оратор может говорить пару минут или более 20-30 минут. В последнем случае переводчик делает письменные заметки, помогающие ему восстановить всю речь, т.к. столь большой объем информации трудно удержать в памяти.

На практике, бывает так, что переводчику необходимо осуществить письменный перевод аудиоролика (считается письменным переводом, т.к. есть возможность останавливать или перематывать запись) или перевести устно с листа (этот вид перевода считается устным, т.к. у переводчика нет возможности вернуться к осуществленному переводу).  

Письменный перевод отличается от устного перевода еще и тем, что здесь нет жесткого ограничения по времени. Переводчик может в любой момент прервать процесс перевода, обратиться за помощью к словарям, проконсультироваться с кем-нибудь, да или просто потратить время на обдумывание переводимого текста. У письменного переводчика есть возможность просмотреть весь текст, уловить общий смысл, следить за логикой повествования. У «устников» такой возможности нет – текст необходимо перевести чуть ли не сразу же, без права на помощь со стороны. Именно поэтому устный переводчик должен отличаться не только хорошим знанием языка, но и быстротой реакции, находчивостью, и, конечно, хорошей дикцией. Устный переводчик имеет право адаптировать перевод: сжимать, сокращать или, наоборот, пояснять какие-то части перевода, использовать мимику и жесты.
Письменный и устный перевод отличаются еще и тем, что «устник» контактирует с тем, кто осуществляет речь и с теми, для кого этот перевод осуществляется. Письменный переводчик, как правило, кабинетный сотрудник, которому не доводится познакомиться с источником текста и с адресатом, т.е. здесь нет никаких межличностных отношений.
Возможность контактировать с тем, кто говорит и для кого предназначается перевод, имеет как положительные, так и отрицательные стороны. Из плюсов: более интересная и динамичная работа, новые интересные и полезные знакомства, окружающая обстановка может подсказать переводчику о чем идет речь, опыт общения с оратором, может также помочь в работе. Из минусов: речь оратора может быть неграмотной, с акцентом, быстрой или наоборот монотонной. Обратная связь также позволяет что-либо уточнить, пояснить, однако, злоупотреблять этим не следует.

Виды, тематика переводов и их особенности

Виды переводов и особенности их выполнения в зависимости от тематики текста

Работа переводчика кажется однообразной только с точки зрения неспециалиста. На самом деле, важно принимать во внимание не только язык, с которым работает специалист, но и виды перевода. Кроме того, необходимо различать и тематики перевода, то есть, специфику излагаемого текста. Все это влияет на сложность и стоимость работы, а также необходимость выбора переводчика соответствующей специализации.

Виды переводов

Деятельность переводчиков подразумевает несколько направлений работы:

  1. Письменный перевод. Выполняется в офисной или домашней обстановке с использованием специализированной литературы, словарей, справочников и прочих вспомогательных средств. Наиболее простой вид, который требует от исполнителя не слишком совершенного знания языков.
  2. Устный последовательный. В этом случае переводчик должен устно перевести на нужный язык речь иностранца (или наоборот). Особенность в том, что носитель иностранного языка делает паузы в разговоре и дает лингвисту время, чтобы тот сформулировал мысль на родном или иностранном языке.
  3. Устный синхронный. Самый сложный вид перевода, при котором говорящий не делает пауз, а перевод выполняется в режиме реального времени. Такая работа требует владения языком на самом высоком уровне. Характеристиками лучших синхронистов являются невероятная скорость мысли, идеальное знание двух языков, правильно поставленная дикция, умение «расширять» или, наоборот, «сжимать» фразы без ущерба для смысла сказанного.

Тематики переводов

Помимо многочисленных видов перевода, затрудняет работу переводчика и тематика текстов, которые необходимо переводить с иностранного языка на русский, или наоборот. Профессиональные переводчики работают со следующими тематиками переводов:

  • Техническими. В эту категорию входит перевод документации к технологическому оборудованию, инструкций, технических статей, учебников и прочих насыщенных терминами текстов.
  • Экономическими. Относятся перевод первичных и отчетных бухгалтерских документов, налоговой документации, международных актов и др.
  • Юридическими. Сюда входит перевод договоров и соглашений, нормативных актов, юридических статей, книг и иных текстов правового характера.
  • Автомобильными. Чаще всего приходится иметь дело с руководствами по эксплуатации авто, инструкций к применению технических жидкостей, описаний электрических схем.
  • Медицинскими. К ним относятся медицинские научные статьи, истории болезней, результаты анализов, протоколы операций, инструкции к медтехнике.

Особенность работы над такими текстами состоит в том, что переводить их должен специалист в конкретной области – инженер, бухгалтер, юрист или врач. Свободное владение языком – вторичное требование. Незнание специфики работы, терминологии и прочих нюансов приводит к искажению первоначального смысла текста, а это сводит на нет результаты работы.

Большое многообразие видов и тематик делает невозможным выполнение качественного перевода одним специалистом. Именно поэтому важным условием достижения переводчиком высокого профессионального уровня является выбор соответствующей специализации, в которой необходимо стремиться к совершенству. Со временем количество специализаций можно расширить, и это настоящий вызов для самых видных представителей профессии «переводчик».

Понравилась статья? Поделитесь с друзьями:

Профессия и услуги переводчика. Основные виды перевода.

«Наша служба и опасна, и трудна» — так пелось в известной сов…

«Наша служба и опасна, и трудна» — так пелось в известной советской песне о сотрудниках силовых структур. Работа этих людей полна опасностей и угроз, и они каждый день рискуют жизнями для того, чтобы защищать покой мирных граждан. Переводчики, конечно, преступников не ловят и под пули не бросаются, но в их работе тоже присутствуют своя специфика, свои сложности и очень большая ответственность.

Вообще, сама профессия переводчика выглядит привлекательной ввиду кажущейся простоты. Казалось бы, достаточно выучить язык, пару раз съездить за границу — и все! — можно оказывать услуги перевода и зарабатывать на этом, что подтверждается обилием предложений услуг перевода на нашем рынке. Но в действительности с переводческим делом не все так просто.

Искусство перевода имеет весьма отдаленное отношение к искусству как таковому, скорее — это сложная, почти точная наука, и узкая специфическая область деятельности. Люди учатся этой профессии по 5 лет в ВУЗах, а затем развиваются всю жизнь, черпая опыт и оттачивая навыки. Переводчик никогда не может себе позволить прекратить учиться. Развивается наука, техника, общество, языки, поэтому всегда нужно следить за этими процессами и быть в курсе всех последних новшеств. И только люди, решившие посвятить себя переводческому делу, постоянно повышающие свою квалификацию, могут считаться настоящими профессионалами. И именно с такими специалистами и работает наше агентство переводов. Если вы обратились к нам, будьте уверены, что над вашим заказом будет работать один из лучших переводчиков международного уровня.

Виды перевода. Специализация переводчиков.

Существует два основных вида услуг перевода — устный и письменный. И переводчики, как правило, специализируются на одном из этих видов, выбирая в его рамках свое, более узкое направление.

Устный перевод является более сложным по сравнению с письменным, потому что у переводчика есть гораздо меньше времени для того, чтобы сформулировать мысль и перевести ее людям. Он требует от переводчика большого опыта, хорошего знания языка и упорной практики. Сам устный перевод также подразделяется на 2 основных вида:

  1. Синхронный перевод. Это — самый сложный вид перевода. При синхронном переводе переводчик должен переводить фразы говорящего почти моментально, с минимальной задержкой. На такое способны только самые лучшие переводчики, в совершенстве знающие иностранный язык и отточившие свои навыки до предела. Такой вид переводов наиболее часто используется на крупных мероприятиях: конференциях, многосторонних переговорах, заседаниях международных ассамблей (например, на заседаниях Генеральной Ассамблеи ООН у каждого делегата в ушах есть наушник, куда поступает перевод речи выступающего участника заседания на родной язык делегата). Этот вид перевода является большой нагрузкой для переводчика, его разум в процессе перевода работает на пределе, поэтому обычно на одного клиента одновременно работают 2 специалиста по синхронному переводу, которые сменяют друг друга с интервалом в 20 минут. Как правило, синхронный перевод осуществляется в отдельной кабинке со звукоизоляцией, где у переводчиков есть наушники, в которых слышно речь говорящего, и микрофон, в который они надиктовывают перевод. Цена на услуги синхронного перевода является достаточно высокой. Каждый такой переводчик — на вес золота, особенно, если требуется технический перевод в какой-то узкой отрасли.
  2. Последовательный перевод. Этот вид устного перевода является более простым и популярным. При последовательном переводе говорящий обычно произносит два-три предложения, переводчик их слушает, а затем переводит. Такой формат перевода не оказывает чрезмерной нагрузки на переводчика, и достаточно удобен как для заказчика, так и для самого переводчика. Он дает больше времени на обработку информации и позволяет более точно донести идею говорящего до слушателя. Последовательный перевод используется на индивидуальных встречах, деловых переговорах с небольшим количеством сторон или же на различных семинарах и тренингах, где на протяжении нескольких часов лектор говорит, а переводчик переводит.

Письменный перевод гораздо более прост в работе, чем устный, хотя, в зависимости от специфики переводимых материалов, тоже требует от переводчика высокой концентрации внимания и высокого уровня образованности. Письменные переводы подразделяются на 4 типа:

  1. Полный письменный перевод. Это основной и наиболее распространенный вид перевода. Целью полного письменного перевода является получение идентичного по смыслу и форме текста на другом языке.
  2. Выборочный перевод. Это письменный перевод, исключающий несущественную информацию, без которой можно обойтись. Качественно выполненный выборочный перевод облегчит работу с текстами больших объемов.
  3. Краткий перевод. Переводчик читает и осмысливает весь текст, а затем кратко излагает основные вопросы, затрагиваемые в тексте, не раскрывая их подробного содержания.
  4. Консультативный перевод. Осуществляется по просьбе человека, в какой-то степени владеющего языком перевода, но не сумевшего осмыслить часть текста.

Особенности тематики.

Услуги перевода оказываются как отдельным людям, так и компаниям, и именно компании составляют львиную долю клиентов переводческого рынка. В зависимости от тематики перевода, агентство обычно подбирает для клиента переводчика, который обладает необходимыми знаниями и хорошо ориентируется в нужной клиенту тематике.

Самой востребованной и сложной тематикой на сегодняшний день является технический перевод. Технический перевод требует от переводчика знания узкоспециализированной терминологии в зависимости от того, о какой именно отрасли услуг или производства идет речь в тексте. Здесь очень важно подбирать правильные слова, потому что основными игроками в этой тематике являются крупные промышленные компании, которые заказывают перевод технической и проектной документации для местных русскоговорящих сотрудников. Если в таком переводе будет допущена ошибка, это может привести к непониманию, замешательству или даже несчастным случаям на производстве, поэтому такие переводы обычно доверяют только опытным профессионалам, имеющим определенное понимание той отрасли, которую затрагивает текст. Лучший технический перевод обычно осуществляется людьми, которые имеют техническое образование и знают иностранный язык. Доверяя перевод таким людям, Вы получаете гарантию качества и уверенность в том, что перевод будет точным и понятным для всех, кто работает в этой отрасли и будет его читать. Сюда же можно отнести медицинский перевод. Хотя он является более простой разновидностью технического перевода, здесь также важна точность и правильность подбора слов. Точность, простота и правильный подбор слов — вот главные факторы успеха в любом переводе, а особенно — в техническом.

Существует также и юридический перевод. Юридические тексты отличаются шаблонностью речевых оборотов, и именно этим они и сложны. Оборотов очень много, и их все надо запоминать. Здесь предъявляются очень высокие требования к выдержке стиля и точности текста. Под этот вид перевода обычно подпадают различные договора, соглашения, и разные документы (от справок и документов, удостоверяющих личность, до накладных и счетов-фактур). Ошибка в таком переводе может повлечь за собой достаточно серьезные последствия, ведь на кону часто бывают финансовые интересы заказчика, а непрозрачность формулировки может вызвать трудности при возможном юридическом разбирательстве. Может случиться так, что из-за ошибки в форме перевода паспорта или какого-то другого документа вам могут отказать в визе. Это приведет к потере времени, денег (и плохо для нервной системы), что никому не нужно. Стоит доверять такой перевод только профессионалам. KGB Language Services имеет в своих рядах настоящих корифеев переводческих услуг, а также оказывает услуги по легализации и апостилизации документов. С качеством наших юридических переводов вы будете защищены от неприятных сюрпризов!

Художественный перевод также выделяется в отдельную категорию. Здесь важно присутствие творческой мысли и широкого, именно литературного, словарного запаса. Обычно переведенное художественное произведение воспринимается несколько по-другому, нежели оригинал. Это бывает обусловлено трудностями языка (допустим, в языке перевода могут отсутствовать слова, точно передающие идею языка-оригинала), а также сухостью перевода, когда переводчик не до конца чувствует само произведение. Художественный перевод лучше всего получается у тех, кто сам в какой-то мере является творческим человеком — писателем, поэтом, драматургом, возможно, актером или музыкантом. Сухость технического стиля может лишить красок образы и картины, передаваемые читателю в художественных произведениях, так что лучше прибегнуть к услугам переводчика, компетентного в художественном переводе.

Существуют и другие тематики переводов, которые имеют свои особенности, но они гораздо реже востребованы, поэтому их не выделяют в отдельную группу. В отношении таких переводов мы хотим заметить, что наш «переводческий фонд» настолько богат, что на сегодня мы можем обеспечить качественный перевод любого типа.

Подводя итоги, можно сказать, что профессия и услуги переводчика гораздо более сложны, чем это может показаться на первый взгляд. Мы трепетно относимся к нашей профессии и связанной с ней работой, любим и уважаем ее. Команда «KGB Language Services» — это только надежные, компетентные и быстро работающие переводчики. Мы дорожим своей репутацией, всегда думаем о клиенте и всегда стараемся идти ему навстречу. Нам важно, чтобы заказ был выполнен быстро, точно и в срок!

Звоните нам по телефону или оставьте заявку на бесплатную консультацию по интересующим вас вопросам через форму рядом с этой статьей!

Мы всегда открыты для Вас!

Перевод фильмов — что это и как переводить фильмы. Виды озвучивания фильмов

 

  • Перевод фильма — это процесс переложения с одного языка на другой с максимальным сохранением смысла исходного языка. По-другому, этот процесс называется локализацией.

Перевод фильмов — какой лучше? Виды и особенности озвучки фильмов

Просмотр зарубежных фильмов – рискованное занятие для людей, не владеющих в совершенстве языком оригинала. От мастерства переводчиков зависит восприятие диалогов, формирующих сюжетные линии.

Основные виды перевода фильмов:

  • Дублирование (дубляж)
  • Закадровый перевод (другой термин — озвучивание «поверху» — «voice-over»)
  • Субтитры

«Продвинутые зрители» стремятся смотреть фильмы с оригинальной звуковой дорожкой, сопровождённые субтитрами. Но этот метод требует сильной вовлечённости в просмотр и не позволяет полностью расслабиться.

Дублированный перевод, напротив, рассчитан на полное погружение в картину без дополнительных усилий со стороны зрителя. Однако дубляж требует высокого мастерства от переводчиков и актёров, озвучивающих роли. Минусом дубляжа является отсутствие оригинальной звуковой дорожки – зрители лишены возможностью услышать настоящие голоса героев кинофильма.

Как переводить фильмы и сериалы с английского на русский язык

Любители оригинальных голосов с большей охотой смотрят фильмы с закадровым переводом. Озвучивание осуществляется таким образом, чтобы перевод был слышан поверх иностранной речи. Таким образом, фильм сохраняет свою самобытность и становится доступен рядовому зрителю.

Дублированный перевод — что это значит. Определение понятия

Дубляж (или дублированный перевод) — профессиональное, многоголосое озвучивание фильма. Является самым дорогим и качественным видом перевода. Дублирование предполагает полную замену иностранной речи (на фоне не звучат голоса актеров на иностранном языке). Озвучивание осуществляется профессиональными актёрами, голоса которых должны максимально соответствовать персонажам фильма. Задача усложняется необходимостью синхронизации перевода с артикуляцией актёров.

Виды дублированного перевода:

Героев озвучивает один человек. Перевод такого рода был популярен в СНГ в первое десятилетие после распада СССР, когда не было возможности выполнять более качественный дубляж.

Данный подход к озвучке постепенно перерос в «авторский перевод», подогревающий интерес зрителя благодаря харизме и эрудированности исполнителя. Ярким представителем авторского дубляжа является Дмитрий Пучков, известный в сети под псевдонимом «Гоблин».

 

При двухголосном дублировании всех мужских персонажей озвучивает один мужчина, а всех женских героинь – одна женщина. Такой метод позволяет быстро адаптировать кинофильм под отечественного зрителя, чаще всего используется для перевода сериалов, комедий, мелодрам со средним рейтингом.

  • Многоголосный

В профессиональным дубляже каждый герой фильма получает «уникальный голос». Дублёры должны не просто точно транслировать перевод речи, но передавать интонацию, эмоциональную окраску, смысловые акценты.

Качественное дублирование предполагает, что все элементы перевода будут на высоте. В первую очередь для этого нужно:

  • первоклассные переводчики, способные точно передать тонкие нюансы диалогов и не искажать смысл произведения по собственной прихоти;
  • идеальный подбор голосов дублёров, обеспечивающий правильную интонацию и соответствие актёрам фильма;
  • опытный синхронист, который сможет «подружить» артикуляцию актёров с переводом;
  • запас времени и терпения, надёжная аппаратура, профессиональные звукорежиссёры.

Самыми известными студиями, выполняющими профессиональный дубляж, считаются: «Нева-фильм», «Пифагор» и «Мосфильм-мастер».

В. П. Гайдук. «Тихий» перевод в кино (статья «Тетрадей переводчика»)


Что такое закадровый перевод?

Закадровое озвучивание обозначает сохранение оригинальной звуковой дорожки и наложение на неё переведённой речи. В итоге фильм полностью сохраняет неповторимую атмосферу — зрители имеют возможность слышать настоящие голоса зарубежных актёров.

Подобное озвучивание осуществляться, как на любительском уровне (популярный вариант для быстрого перевода сериалов, шоу и телепередач), так и командой профессионалов.

Любители часто прибегают к синхронному закадровому переводу, когда переведённая речь отстаёт на 2-3 секунды от оригинала. Профессионалы с большей охотой занимаются двухголосной и многоголосной (4-5 человек) озвучкой.

Закадровый перевод хорош тем, что его можно сделать в сжатые сроки. Поэтому его используют для фильмов, которые не выходят на экран кинотеатров, а транслируются по ТВ или в интернете.

Больше интересных статей

 

Виды денежных переводов | Azimo Blog

Добро пожаловать на блог Azimo! Azimo – это система денежных переводов через интернет. Мы осуществляем денежные переводы из стран Европы в более чем 190 стран по всему миру. На нашем блоге мы будем информировать вас о последних новостях из мира международных переводов, а также тем относящихся к ним. Сегодня мы хотим поговорить о видах денежных переводов, а также о том, на что следует обращать внимание при переводах денег за границу.

Виды денежных переводов

На сегодняшний день можно выделить четыре вида денежных переводов, уже зарекомендовавших себя:

Банковский перевод

Данный перевод осуществляется через банк, в котором у вас открыт счет. Размеры комиссии за данный перевод зависят от суммы, валюты и типа перевода.

Почтовый перевод

Денежные переводы по почте являются одним из распространенных видов денежных переводов, ведь то, как перевести деньги по почте понятно каждому. Так, если вы хотите перевести деньги по почте России, вам необходимо иметь при себе паспорт, данные получателя и сами деньги. Останется только заполнить почтовый бланк перевода.

Электронные системы перевода денег

Одними из самых известных таких систем являются Яндекс.Деньги и WemMoney. Суть электронных систем заключается в том, что системой выпускаются виртуальные учетные единицы, которые имеют определенное соотношение с реальными мировыми валютами. Пользователи системы могут в любой момент передавать условные единицы через интернет с одного электронного кошелька на другой. Кроме того, пользователи системы всегда могут обратиться к системе и обменять имеющиеся электронные деньги на наличные или безналичные деньги.

Международные системы денежных переводов

Самыми известными из таких систем являются, пожалуй, Western Union и MoneyGram. Перевод денег осуществляется только между странами. Данные переводы денег обычно не требуют открытия счета.

На что нужно обратить внимание при переводе денег за границу?

При переводе денег за границу необходимо обратить внимание на две вещи: комиссии и курс обмена. Так, если вы сравните комиссии за перевод 150 евро из Германии в Украину, то будете удивлены тому, что комиссии за данный перевод может варьироваться от 0 до 57,50 евро? Перед оправкой денег необходимо уточнить с кого именно (с отправителя, получателя или с обоих) будут взысканы комиссии.

Если вы думаете, что на оплате денег за денежный перевод ваши расходы за данную услугу заканчиваются, то вы ошибаетесь. Кроме очевидных расходов как комиссия за перевод вас также ожидают скрытые издержки, связанные с предлагаемым обменном курсом валют. Так что, прежде чем выбрать тот или иной вид перевода, необходимо не только осведомиться о размере комиссии, но и о курсе валют. Надо признать, что сделать это не всегда просто, так как некоторые институты могут не предоставить вам эту информацию.

В случае с денежными переводами через систему Azimo, мы можем с уверенностью сказать, что на нашем сайте мы предоставляем полную информацию как о размере комиссии, так и о обменном курсе.

Какие бывают бюро переводов

20.11.2017 © Все права защищены.

Тому, кто не связан с переводческой деятельностью, обычно непонятно, чем бюро переводов отличаются друг от друга. Ведь все они занимаются одним и тем же — выполняют переводы. Но порой они отличаются одно от другого сильнее, чем стоматологическая клиника от косметологической.

Никто не ходит ставить пломбы к массажисту, а лечить желудок — к ветеринару. Но при выборе бюро промахи допускаются регулярно. В этой статье мы попытаемся классифицировать переводческие компании и рассказать, какие они бывают и какие заказы они выполняют.

Фрилансер-«трансформер»

Есть небольшой сегмент рынка, на котором бюро и переводчики-фрилансеры конкурируют друг с другом. Независимые переводчики пытаются убедить клиентов, что «разница только в цене», а бюро убеждают, что «с ними спокойнее и надежнее». Часто между ними разгораются ожесточенные споры. Эту тему мы рассмотрели в отдельной статье.

Не так-то просто понять, кому из них лучше отдать заказ. Каждого из них нужно рассматривать в отдельности: проанализировать цены, качество перевода, уровень коммуникаций и т. д. Но некоторые клиенты предпочитают не тратить на это время и устанавливают железное правило — например, «Мы работаем только с фрилансерами» или «Мы отдаем переводы только в бюро».

Иногда и те и другие хитрят. Например, квалифицированный и предприимчивый фрилансер, понимая, что заказы ему не дают из-за пустой формальности (он «всего лишь» физическое лицо, а не «целая» компания), порой выдает себя за бюро: регистрирует компанию, состоящую из одного только директора, и создает видимость того, что над заказами работает не он один, а целый коллектив, — так солиднее.

Бывает и наоборот: небольшое бюро получает от клиента отказ («потому что мы работаем только с фрилансерами»), после чего несколько его сотрудников подают заявки на тот же заказ уже как фрилансеры и начинают работать якобы самостоятельно, независимо от бюро. Получается, что сотрудники компании оказываются ее же заказчиками — «хвост виляет собакой».

Еще один случай: клиент обращается к фрилансеру после пятилетнего перерыва, а тот успел основать собственное бюро и, опасаясь «спугнуть» клиента своим новым статусом, продолжает выполнять заказы в качестве фрилансера.

Клиенту, по большому счету, такой маскарад не вредит — если его заказы попадают к квалифицированному фрилансеру или в бюро с хорошо отлаженными процессами. Главное ограничение таких поставщиков — нехватка ресурсов для выполнения крупных проектов и внезапная недоступность из-за заказов от других клиентов.

Сателлиты нотариусов

Самый распространенный тип переводческих бюро — это компании, которые переводят в основном стандартные документы, например паспорта, справки, свидетельства. По сути, они не специализируются собственно на переводе — перевод такого текста не требует особых навыков. Чаще всего достаточно вставить имена и некоторые данные в уже готовый шаблон. В такой деятельности время уходит не столько на перевод, сколько на обработку файлов в неудобных форматах (например, PDF) и на набор текста. Обычно такие бюро — либо дочерние предприятия, либо партнеры юридических компаний или нотариусов.

Поэтому если у вас сложный технический или маркетинговый текст, а в рекламе бюро упоминается перевод стандартных документов или апостиль, то обращаться в него нет смысла. К слову, высокоуровневые бюро обычно отказываются переводить паспорта, справки и прочие стандартные документы.

Диспетчерские центры

Вам наверняка попадалась на глаза реклама бюро переводов в стиле «Мы переводим на 10000 языков!» или «У нас 10000 переводчиков!» Если такое бюро не является серьезным игроком с оборотом в миллионы долларов, вряд ли оно сможет выполнить ваш заказ на высоком уровне. Вероятнее всего, его передадут субподрядчику или переводчику с какой-либо фриланс-биржи и вернут перевод вам, бегло его прочитав. При таком подходе нельзя быть уверенным в качестве. Часто на веб-сайтах таких бюро много ошибок в тексте, а многие из них не владеют современными технологиями автоматизированного перевода и локализации.

Такие компании обслуживают массовый рынок и привлекают заказчиков низкой ценой. К ним имеет смысл обращаться, если качество перевода не имеет для вас большого значения, — например, если вы знаете, что перевод — это формальность и никто его читать не будет. Но если вам требуется качественный перевод, то лучше найти специализированное бюро.

Специализированные бюро переводов

Обеспечение качества требует больших организационных затрат и глубоких специализированных знаний, поэтому небольшие компании могут добиться его только узкой специализацией. Одни бюро занимаются только синхронным переводом, другие работают только с корпоративным сегментом, третьи занимаются преимущественно техническим переводом или владеют секретами обработки каких-либо экзотических файловых форматов. Часто всего такие бюро не могут похвастаться сотней языков в своем арсенале, а ограничиваются переводом на родной язык, но гарантируют качество.

Для таких бюро характерна общая черта: процессы в них отточены настолько, что конкуренцию им способны оказать всего несколько компаний. Порог вхождения на рынок высококачественных переводов довольно высок, а все компании на этом рынке давно и хорошо знают друг друга.

С другой стороны, они редко «посягают» на другие ниши. Например, бюро синхронного перевода откажется взять на перевод руководство по настройке фрезеровочного станка, а бюро технического перевода не будет заниматься дубляжом фильмов. Специализированные бюро чаще всего отказываются от заказов «не по теме».

Бюро, специализирующееся на языковом направлении английский > русский, вряд ли возьмётся выполнять перевод на английский. Если же заказчик сам на этом настаивает, бюро обязательно предупредит его о том, что текст будет переведен не носителем языка (non-native speaker) и что он требует обязательной вычитки носителем.

Если бюро решает расширяться за счет дополнительных специализаций, один из вариантов развития — привлечь к сотрудничеству другое специализированное бюро. Внедрение собственных процессов требует больших временных и материальных затрат; оно под силу лишь крупным компаниям, имеющим средства для инвестирования и возможности для экспериментов.

Переводческие корпорации

Вершину мировой переводческой иерархии занимают так называемые MLV (multilanguage vendor). Это компании с оборотами в десятки и сотни миллионов долларов в год. По сути, они являются агрегаторами, координирующими переводы на множество языков для заказчиков топового уровня: IT-компаний, банков, нефтегазовых корпораций, автомобильных и промышленных концернов и т. д.

Их основная функция — менеджмент. Другими словами, они избавляют своих клиентов от необходимости искать множество исполнителей в разных странах, координировать их работу и контролировать качество. Если клиенту нужно перевести два миллиона слов на 20 языков, ему проще иметь дело с одной крупной компанией, чем с двадцатью небольшими.

Как правило, MLV привлекают в качестве субподрядчиков специализированные бюро, работающие с одним-двумя языками (так называемые SLV — single-language vendor). Иногда они задействуют переводчиков-фрилансеров. Они тщательно отбирают вендоров в каждой стране, строго контролируют соблюдение ими стандартов качества и сами обучают их новым процессам. Зачастую MLV знают о контроле качества куда больше, чем конечные клиенты. Поэтому факт многолетнего сотрудничества локального бюро с MLV — уже сам по себе признак хорошей репутации.

Итоги

Есть бюро, которые сложно отнести к какому-либо одному типу. Бюро может, например, находиться в «промежуточном» состоянии и экспериментировать с разными бизнес-моделями. Многие локальные специализированные бюро, развиваясь, пытаются выйти на рынок в качестве MLV.

Важно понимать, компании какого типа стоит доверить выполнение заказа. Например, если вам нужно перевести стандартные документы или нужен лишь «формальный» перевод, от которого ничего не зависит, то с этим справится большинство бюро. Но если перевод будут читать люди, от которых зависит ваш бизнес, лучше найти бюро, которое специализируется на заказах, аналогичных вашим.

 

Что такое перевод в математике? — Определение, примеры и термины — Видео и стенограмма урока

Как выполнять переводы

При работе с проблемами перевода информация может быть представлена ​​по-разному.

Вам может быть дана фигура, нарисованная на координатной плоскости следующим образом:

Изображение на координатной плоскости

Затем вам будет предложено перевести цифру.Вам будет указано расстояние и направление трансформации.

Например, переместите фигуру вниз 7.

Чтобы сделать это, нужно взять каждую точку вершины индивидуально и отсчитать 7. Таким образом, точка в (1, 5) переместится в (1, -2). Обратите внимание, что мы не перемещали вершину по оси x по оси или по горизонтали. Инструкции просили нас двигать его только вниз, вдоль оси y .

Таким же образом переместите остальные три вершины.Точка в:

  • (3, 5) переместится в (3, -2)
  • (1, 3) перемещается в (1, -4)
  • (3, 3) перемещается в (3, -4)

Затем соедините вершины, чтобы нарисовать квадрат, переведенный вниз 7.

Изображение переведено вниз 7

Другой способ предоставления информации — это, начиная с изображения, нарисованного на координатной плоскости:

Изображение на координатной плоскости

На этот раз вас не попросят нарисовать перевод, а вместо этого описать его в математической нотации.

Опишите смещение треугольника вниз 2 и вправо 3.

Обозначение будет выглядеть следующим образом:

( x , y ) → ( x + 3, y — 2)

Это означает, что для каждой точки треугольника ( x , y ) координата x перемещается вправо на 3 деления, а координата y перемещается на 2 деления вниз. Позже любой, кто видит эту нотацию, может нарисовать изображение, глядя на прообраз.Вам не нужно будет его рисовать. Когда они нарисуют изображение, оно будет выглядеть так:

Изображение переведено на 2 и 3 вправо

Примеры

Давайте проверим ваши знания на нескольких дополнительных примерах. Не стесняйтесь ставить видео на паузу после каждого вопроса, чтобы дать себе время найти ответ.

1.) Какая цифра представляет собой перевод желтой цифры?

Ответ: Q.Это единственная цифра, которая является переводом. Рисунок P отражен, поэтому он не смотрит в том же направлении. Рисунок R больше оригинального рисунка, поэтому это не перевод.

2.) Напишите математическое обозначение для перевода, который сдвигается вверх на 5 и влево 3.

Чтобы написать математическое обозначение, нам не нужно ничего знать о цифре. Обозначения будут одинаковыми независимо от размера или формы фигуры. Для этого примера запись будет выглядеть так:

( x , y ) → ( x — 3, y + 5)

3.) Какая цифра представляет следующий перевод. ( x , y ) → ( x — 5, y + 2)? Бордовый рисунок — это прообраз, а синий — изображение.

а.)

б.)

с.)

Ответ: б. Это фигура, которая была перемещена на 5 делений влево и на 2 деления вверх.

Резюме урока

В геометрии перевод — это перемещение фигуры из одного места в другое без поворота, отражения или изменения ее размера. Это делается путем перемещения вершин фигуры на заданное количество пробелов на координатной плоскости и последующего рисования новой фигуры.

Результаты обучения

Завершите этот видеоурок и убедитесь, что вы можете:

  • Распознать и выполнить перевод
  • Опишите и напишите перевод в математической нотации
  • Укажите конкретные переводы в примерах

переводов

Перевод — это трансформация это происходит, когда фигура перемещается из одного места в другое без изменения своего размера, формы или ориентации.В координатной плоскости мы можем нарисовать перенос, если знаем направление и насколько далеко должна быть перемещена фигура.

Чтобы перевести точку п ( Икс , у ) , а единицы справа и б единиц вверх, используйте п ‘ ( Икс + а , у + б ) . Чтобы перевести точку п ( Икс , у ) , а единиц осталось и б единиц вниз, используйте п ‘ ( Икс — а , у — б ) .

Пример:

Треугольник А B C имеет вершины А ( 2 , 1 ) , B ( — 6 , 4 ) , а также C ( — 3 , — 2 ) .Если Δ А B C переводится 4 единицы справа и 3 единиц вниз, каковы координаты вершин изображения Δ А ‘ B ‘ C ‘ ?

Нарисуйте треугольник А B C с координатами А ( 2 , 1 ) , B ( — 6 , 4 ) , а также C ( — 3 , — 2 ) .

Теперь нам нужно перевести треугольник 4 единицы справа и 3 единиц вниз. Итак, используйте формулу,

п ‘ ( Икс + 4 , у — 3 )

А ( 2 , 1 ) → А ‘ ( 2 + 4 , 1 — 3 ) → А ‘ ( 6 , — 2 ) B ( — 6 , 4 ) → B ‘ ( — 6 + 4 , 4 — 3 ) → B ‘ ( — 2 , 1 ) C ( — 3 , — 2 ) → C ‘ ( — 3 + 4 , — 2 — 3 ) → C ‘ ( 1 , — 5 )

Проверить график ответов и сравнить Δ А B C и его образ Δ А ‘ B ‘ C ‘ .Каждая вершина изображения 4 единицы справа и 3 единиц вниз от каждой вершины прообраза.

Следовательно, координаты изображения Δ А ‘ B ‘ C ‘ находятся А ‘ ( 6 , — 2 ) , B ‘ ( — 2 , 1 ) , а также C ‘ ( 1 , — 5 ) .

Translation math

В 19 веке Феликс Кляйн предложил новый взгляд на геометрию, известный как трансформационная геометрия. Большинство геометрических доказательств основано на преобразованиях объектов.

Существует четыре типа преобразований, возможных для графика функции. Их:

  • Обороты
  • Переводы
  • Отражения
  • Расширение

В этой главе мы узнаем о переводе в математике, используя математические определения перевода и примеры перевода.

Попробуйте свои силы в нескольких математических задачах перевода по геометрии перевода в конце страницы.

План урока

Что такое перевод?

Математика перевода: определение

Смещение фигуры или фигуры из одного места в другое называется перемещением, что означает, что фигура может перемещаться вверх, вниз, влево, вправо или в любое место в системе координат с помощью перемещения.

Перемещение включает только изменение положения объекта, следовательно, размер объекта не изменяется.

Направление или траектория этого изменения положения объекта может варьироваться, то есть сначала объект может перемещаться влево, затем поворачиваться вправо и т. Д.

При переводе все точки сместятся на одинаковое количество единиц.

Если одна точка сдвинется на 2 единицы влево, то все точки переместятся на 2 единицы влево.

Давайте посмотрим на следующий пример:

В приведенном выше примере мы видим перевод данного объекта вправо.

При перемещении треугольника вправо мы перемещаем все точки треугольника на равное количество единиц в одном направлении.


Какова формула перевода?

Математика перевода: Формула

Математическая формула перевода для любой функции \ (f (x) \) определяется выражением:

\ (е (х) = е (х + к) + С \)

где,

k = количество единиц для перемещения по оси x

C = Количество единиц для перемещения по оси Y

или,

Любая функция f (x, y) после преобразования может быть представлена ​​как: \ (f (x \ pm k, y \ pm l) \)

\ (f (x) = f (x \ pm k) \ pm C \)

Переводы на координатной плоскости

Любой объект, представленный в координатной плоскости, можно перемещать по горизонтали или вертикали.

Давайте посмотрим на следующий пример, чтобы понять переводы на координатной плоскости.

График представлен в координатной плоскости, как показано на рисунке.

При переводе четырехугольник сдвигается на 5 единиц по горизонтали вправо и на 1 единицу по вертикали вверх, что означает, что новая переведенная функция для данной фигуры будет

.

f ‘(x, y) = f (x — 5, y + 1)

Предварительные изображения и изображения

Прообраз определяется как изображение объекта на координатной плоскости до трансляции.

Объект после перевода именуется изображением.


Перевод, представленный вектором-столбцом или матрицей

Математика перевода: вектор

Перевод любого объекта может быть представлен вектором-столбцом или матрицей-столбцом как:

\ (\ begin {pmatrix}
а \
b
\ end {pmatrix} \)

, где a — количество единиц, перемещающихся вправо или влево по оси x, а b — количество единиц, перемещаемых вверх или вниз по оси y.

  • Число вверху соответствует движению вправо или влево. Положительное число означает движение вправо, а отрицательное число означает движение влево.
  • Число внизу означает движение вверх и вниз. Положительное число означает движение вверх, а отрицательное — движение вниз.

На следующем рисунке треугольник ABC переводится в треугольник A’B’C ‘:

Математический вектор перевода для приведенного выше примера представлен вектором-столбцом:

\ (\ begin {pmatrix}
-2 \
3
\ end {pmatrix} \)

Важные примечания

  • При переводе все точки сместятся на одинаковое количество единиц.
  • Форма или размер объекта не меняются после перевода.
  • Домен любой функции остается неизменным после преобразования.

Какое правило для перевода?

Основные правила перевода объекта:

  • Положительное смещение по оси x или по горизонтали будет означать смещение влево, а отрицательное горизонтальное смещение означает смещение вправо.
  • Положительное смещение по оси Y или по вертикали будет означать смещение объекта вверх, а отрицательное вертикальное смещение означает смещение вниз.
  • Форма или размер объекта остаются неизменными после перевода.
  • Все точки объекта сместятся на одинаковое количество единиц и в одинаковом направлении.

Как решать переводы?

Перевод любого объекта в геометрии перемещения может быть решен в двух разделах, в зависимости от того, переводится ли объект по горизонтали, по вертикали или по обоим направлениям.

Функция f (x) после преобразования может быть представлена ​​в общем виде как:

\ (е (х) = е (х \ pm k) \ pm C \)

где,

  • k — количество единиц, переведенных по горизонтали
  • C — количество единиц, переведенных по вертикали

Горизонтальное и вертикальное перемещение объекта можно подробно изучить в следующем разделе.

Горизонтальный перенос

При переводе по горизонтали:

  • Положительное значение k означает, что объект / график сдвинется влево на k единиц.
  • Отрицательное значение k означает, что объект / график сдвинется вправо на k единиц.

Вертикальный перенос

При переводе по вертикали:

  • Положительное значение C означает, что объект / график сдвинется вверх на k единиц.
  • Отрицательное значение C означает, что объект / график сдвинется вниз на k единиц.

Домен функции остается прежним после преобразования.


Как перевести форму?

Перенос любой формы аналогичен процедуре для обычного объекта или графика в координатной плоскости.

Сдвиг включает изменение положения фигуры на заданное количество единиц в заданном направлении. После перевода размер и форма не изменятся.

При переводе все точки сместятся на одинаковое количество единиц.

Если одна точка на фигуре сдвинется на 4 единицы влево, то все точки переместятся на 4 единицы влево.

  • Если функция f (x) имеет координаты как (x, y), можете ли вы сказать, какими будут координаты точки на кривой после C единиц вертикального перемещения?
  • Каковы свойства перевода?

Решенные примеры

На следующем графике показано положение объекта до и после перевода:

Представьте перевод объекта в общем виде по вашим наблюдениям за графиком.

Раствор

Координаты вершин фигуры задаются как:

А = (-4, 1)

В = (-4; 3)

С = (-3, 4)

D = (-1, 2)

Координаты переведенной фигуры:

А ‘= (1, -1)

В ‘= (1, 1)

С ‘= (2, 2)

D ‘= (4, 0)

Таким образом, сравнивая положения точек прообраза и изображения, мы можем заметить, что объект имел отрицательное горизонтальное перемещение на 5 единиц и отрицательное вертикальное перемещение на 2 единицы.

Для любой функции f (x, y) приведенный выше перевод может быть представлен как f (x-5, y-2).

Треугольник с вершинами в точках (-3, 3), (-4, 0) и (-1, -1) перемещается на 2 единицы вверх и на 3 единицы вправо.

Представьте этот перевод на координатной плоскости с прообразом и изображением.

Раствор

Прообраз данного треугольника в координатной плоскости можно нарисовать как:

Треугольник нужно переместить на 2 единицы вверх и на 3 единицы вправо.

Изображение после перевода можно нарисовать как:


Интерактивные вопросы

Вот несколько занятий для вас.

Выберите / введите свой ответ и нажмите кнопку «Проверить ответ», чтобы увидеть результат.


Подведем итоги

Мини-урок был посвящен увлекательной концепции переводческой математики.Математическое путешествие по переводу в математике началось с того, что студент уже знает, и переходит к творческой разработке новой концепции в молодых умах. Сделано таким образом, чтобы оно не только было понятным и понятным, но и навсегда осталось с ними.

О компании Cuemath

В Cuemath наша команда экспертов по математике стремится сделать обучение интересным для наших любимых читателей, студентов!

Благодаря интерактивному и увлекательному подходу к обучению-обучению-обучению учителя исследуют тему со всех сторон.

Будь то рабочие листы, онлайн-классы, сеансы сомнений или любые другие формы отношений, мы в Cuemath верим в логическое мышление и интеллектуальный подход к обучению.


Часто задаваемые вопросы о переводе

1. Что такое жесткие преобразования?

Жесткое преобразование (также называемое изометрией) — это преобразование плоскости, которое сохраняет длину, что означает, что объект преобразовывается без изменения его размеров.

2.Какие 4 преобразования?

Есть четыре типа преобразований, возможных для графика функции. Их:

  • Обороты
  • Переводы
  • Отражения
  • Расширение

3. Как вы решаете переводы?

Перевод для любого объекта может быть решен в двух разделах, в зависимости от того, переводится ли объект по горизонтали, вертикали или по обоим направлениям.

Функция f (x) после преобразования может быть представлена ​​в общем виде как:

\ (е (х) = е (х \ pm k) \ pm C \)

где,

  • k — количество единиц, переведенных по горизонтали
  • C — количество единиц, переведенных по вертикали

4.Что вы имеете в виду под геометрическим преобразованием?

Геометрическое преобразование любой плоскости означает преобразование, которое включает в себя изменение ее размера, формы и ориентации.

переводов графа — темы в предварительном исчислении

17

Перевод графа

Переводы параболы

Вершина параболы

Уравнение окружности

Вертикальное растяжение и сжатие

ПЕРЕВОД ГРАФИКИ — это его жесткое движение по вертикали или горизонтали.

Слева — график функции абсолютного значения. Справа его перевод в «новое происхождение» в (3, 4).

Уравнение функции абсолютного значения:

y = | x |.

Уравнение его перевода в (3, 4):

y — 4 = | x — 3 |.

Например, когда x = 3, тогда y — 4 = 0, то есть y = 4.

Таким образом, точка (3, 4) — это та точка на транслированном графе, которая изначально находилась в (0, 0).

В целом

Если график
y = f ( x )
переводится a единиц по горизонтали и b единиц
по вертикали, то уравнение переведенного
график
y b = f ( x a ).

Когда f ( x ) переводится как на единиц по горизонтали, тогда аргумент f ( x ) становится x a . В приведенном выше примере аргумент | x | становится x — 3.

Мы докажем это ниже.

Пример 1. Напишите уравнение этого графика:

Ответ . y — 3 = | x + 5 |.

График абсолютного значения был переведен на 3 единицы вверх, но на 5 единиц до осталось . a = −5. Следовательно, x , а становится

.

x — (−5) = x + 5.

Задача 1. Напишите уравнение этого графика:

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).

y + 3 = — | x + 4 |.

Мало того, что график абсолютных значений был переведен, он впервые был отражен относительно оси x .

Тема 15.

Перевод — это жесткое движение графика. Отраженный график — жесткое движение y = — | x |.Следовательно, отражение происходит до преобразования в x = −4. Другими словами, если вы записали неотраженный перевод в (−3, −4) как

y = | x + 4 | — 3,

, а затем записал отражение о оси x как

y = — | x + 4 | + 3,

, что было бы неправильно. Вы могли видеть это, потому что, когда x = −4, y не равно −3.

Задача 2. Нарисуйте график

.

y = | x — 3 |.

Задача 3. Нарисуйте график

.

y = — | x + 2 |.

Задача 4. Нарисуйте график

.

y = — | x — 3 | + 2.

Это эквивалентно y — 2 = — | x — 3 |.

График отображается относительно оси x и переводится в (3, 2).

Задача 5. Нарисуйте график y =.

Задача 6. Нарисуйте график y = -.

Это функция квадратного корня, переведенная на 3 единицы влево.

Задача 7. Нарисуйте график y = 1 — x 2 .

Это эквивалентно y — 1 = — x 2 , что представляет собой отраженную параболу, переведенную на 1 единицу вверх.

Пример 2. Вершина параболы. Напишите уравнение параболы (со старшим коэффициентом 1), вершина которой находится в точке ( a , b ).

Ответ . y b = ( x a ) 2 . Это перевод y = x 2 в ( a , b ).

Задача 8. Напишите уравнение параболы, вершина которой находится в точке

.
а) (1, 2) y — 2 = ( x — 1) 2
б) (-1, 2) y — 2 = ( x + 1) 2
в) (1, −2) y + 2 = ( x — 1) 2

Пример 3.Каковы координаты вершины этой параболы?

л = x 2 + 6 x + 9
Решение . Чтобы ответить, мы должны сделать уравнение таким:
y b = ( x a ) 2

Тогда вершина будет в ( a , b ).

Теперь, x 2 + 6 x + 9 — это идеальный квадрат из ( x + 3):

y = x 2 + 6 x + 9 = ( x + 3) 2 .

Следовательно, a = −3 и b = 0. Вершина находится в точке (−3, 0.)

Пример 4. Каковы координаты вершины этой параболы?

y = x 2 + 5

Решение .Опять же, мы должны сделать уравнение таким:

y b = ( x a ) 2 .

Если просто переставить 5 —

y — 5 = x 2

— мы видим, что a = 0, а b = 5. Вершина находится в точке (0, 5).

Пример 5. Завершение квадрата. Каковы координаты вершины этой параболы?

л = x 2 + 6 x −2
Решение .Сделать такую ​​форму —
y b = ( x a ) 2

— постоянный член перенесем, а квадрат справа заполним.

y + 2 = x 2 + 6 x
Завершите квадрат, добавив 9 к обеим сторонам:
y + 2 + 9 = x 2 + 6 x + 9
y + 11 = ( x + 3) 2

Вершина находится в точке (−3, −11).

Задача 9. Каковы координаты вершины этой параболы?

y = x 2 — 10 x + 25

Правая часть представляет собой идеальный квадрат ( x — 5).

y = ( x — 5) 2

Таким образом, вершина находится в точке (5, 0).

Проблема 10.Каковы координаты вершины этой параболы?

y = x 2 — 1

Из уравнения следует

y + 1 = x 2 .

Вершина находится в точке (0 −1).

Задача 11. Каковы координаты вершины этой параболы?

y = x 2 — 8 x + 1

Переставьте постоянный член и заполните квадрат справа:

y — 1 = x 2 — 8 x
y — 1 + 16 = x 2 — 8 x + 16
y + 15 = ( x -4) 2

Вершина находится в точке (4, −15).

Уравнение окружности

Что характеризует каждую точку ( x , y ) на окружности круга?

Каждая точка ( x , y ) находится на одинаковом расстоянии r от центра. Следовательно, согласно формуле расстояния Пифагора для расстояния точки от начала координат:

x 2 + y 2 = r 2 .

Это уравнение окружности радиуса r с центром в начале координат (0, 0).

Конкретно это —

x 2 + y 2 = 25

— уравнение окружности радиуса 5 с центром в начале координат.

Каждая пара значений ( x , y ), которая решает это уравнение, то есть делает его истинным утверждением, будет координатами точки на окружности.

Вопрос. Каково уравнение окружности с центром в точке ( a , b ) и радиусом r ?

Ответ . ( x a ) 2 + ( y b ) 2 = r 2 .

Круг был переведен с (0, 0) на ( a , b ).

Проблема 12.Напишите уравнение окружности радиуса 3 с центром в следующей точке.

а) (1, 2) ( x — 1) 2 + ( y — 2) 2 = 9
б) (−1, −2) ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 = 9
в) (1, −2) ( x — 1) 2 + ( y + 2) 2 = 9

Пример 6.Покажите, что это уравнение круга. Назовите радиус и координаты центра.

x 2 — 4 x + y 2 — 2 y = 11

Решение . Чтобы показать, что что-то является уравнением круга, мы должны показать, что оно может иметь такую ​​форму:

( x a ) 2 + ( y b ) 2 = r 2 .

Таким образом, мы завершим квадрат как x , так и y .

Чтобы завершить квадрат размером x , мы прибавим 4 к обеим сторонам.

Чтобы закончить квадрат y , мы прибавим 1 к обеим сторонам.

( x 2 — 4 x + 4) + ( y 2 — 2 y + 1) = 11 + 4 + 1
( x — 2) 2 + ( y — 1) 2 = 16.

Это уравнение окружности радиуса 4, центр которой находится в точке (2, 1).

Тогда мы можем сказать, что когда квадратичный в x плюс квадратичный в y равен числу —

x 2 — 4 x + y 2 — 2 y = 11

— тогда это уравнение круга.

Коэффициенты x 2 и y 2 равны 1.И число должно быть больше, чем отрицательная сумма квадратов половин коэффициентов x и y .

Задача 13. Покажите, что это уравнение круга. Назовите радиус и координаты центра.

x 2 + 6 x + y 2 + 10 y — 2 = 0

Перенесите постоянный член и заполните квадрат как x , так и y .Добавьте одинаковые квадратные числа с обеих сторон:

( x 2 + 6 x + 9 ) + ( y 2 + 10 y + 25 ) = 2 + 9 + 25
( x + 3) 2 + ( y + 5) 2 = 36

Это уравнение круга радиуса 6 с центром в (−3, −5).

Вот доказательство основной теоремы.

Теорема. Если график y = f ( x ) переведен на a единиц по горизонтали и b единиц по вертикали, то уравнение переведенного графика будет

y b = f ( x a ).

Ибо в переводе каждая точка на графике перемещается одинаково.Пусть ( x 1 , y 1 ) тогда будут координатами любой точки на графике: y = f ( x ), так что

y 1 = f ( x 1 ).

А переведем график a единиц по горизонтали и b единиц по вертикали, так что x 1 перейдет в точку

x 1 + a ,

и y 1 переходит в точку

y 1 + b .

Если a — положительное число, то эта точка будет справа от x 1 , а если a отрицательное, то она будет слева. Аналогично, если b — положительное число, тогда y 1 + b будет больше y 1 , а если b отрицательно, оно будет ниже.

Теперь, каким будет уравнение переведенного графика, когда значение x в уравнении будет x 1 + a , значение y будет y 1 + б ?

Мы говорим, что следующее уравнение:

y b = f ( x a ).

Для, когда x = x 1 + a :

y b = f ( x 1 + a a ) = f ( x 1 ) = y 1 ;

y = y 1 + b .

И ( x 1 , y 1 ) — любая точка на графике y = f ( x ).Следовательно, уравнение переведенного графика равно

.

y b = f ( x a ).

Что мы и хотели доказать.

Вертикальное растяжение и сжатие

Если мы умножим функцию f ( x ) на число c — получим c f ( x ) — каков будет эффект на графике?

Если мы умножим f ( x ) на число больше 1 — как на графике в центре — то каждое значение y будет растянуто; на этом графике в 2 раза.

Но если мы умножим f ( x ) на число меньше 1 — как на графике справа — то каждое значение y уменьшится; в этом графике в ½ раза.

Следующая тема: Рациональные функции

Содержание | Дом


Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.


Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Электронная почта: themathpage @ яндекс.com


Преобразования функций | Purplemath

Purplemath

Одно из определений «переводить» — «переходить из одного места, состояния, формы или внешнего вида в другое». Когда мы берем функцию и настраиваем ее правило так, чтобы ее график перемещался в другое место на системе осей, но при этом оставался узнаваемым тем же графиком, мы, как говорят, «переводим» функцию.

Обычно перевод включает только перемещение графика. Сжатие или растяжение графика — это больше похоже на «преобразование» графика. Но эти две темы обычно преподаются одновременно и под одним и тем же названием. Просто имейте в виду, что тема «перевода функций» часто включает преобразование функций, и наоборот.

MathHelp.com

Для начала давайте рассмотрим один из наиболее простых типов функций, которые вы нарисовали на графике; а именно квадратичные функции и связанные с ними параболы.

Когда вы впервые начали рисовать квадратичный график, вы начали с основного квадратичного:

f ( x ) = x 2 :

Затем вы построили несколько связанных графиков, например:

г ( x ) = — x 2 — 4 x + 5:

ч ( x ) = x 2 — 3 x — 4:

k ( x ) = ( x + 4) 2 :

В каждом из этих случаев основная параболическая форма была одинаковой.Единственная разница заключалась в том, где находилась вершина, и была ли она правой стороной вверх или вниз.

Если вы рисовали графики вручную, вы, вероятно, начали замечать некоторые связи между уравнениями и графиками. Тема преобразования функций делает эти отношения более явными.


Движение вверх и вниз

Начнем с обозначения функции для основной квадратичной:

Преобразование функции берет то, что является базовой функцией f ( x ), а затем «преобразует» ее (или «переводит»), что является причудливым способом сказать, что вы немного меняете формулу и тем самым перемещаете график вокруг.

Например, график для y = x 2 + 3 выглядит так:

Это на три единицы выше базовой квадратичной f ( x ) = x 2 . То есть x 2 + 3 равно f ( x ) + 3. Мы добавили «3» вне основной функции возведения в квадрат f ( x ) = x 2 и тем самым перешел от базовой квадратичной x 2 к преобразованной функции x 2 + 3.

Это всегда верно: чтобы переместить функцию вверх, вы добавляете за пределы функции: f ( x ) + b is f ( x ) перемещено вверх на b единиц. Перемещение функции вниз работает точно так же; f ( x ) — b is f ( x ) сдвинуто вниз b единиц.

  • Учитывая
    г ( x ) = 4 x — 3, какая функция h ( x ) будет представлять сдвиг вниз на две единицы?

Так как исходная функция сдвигается вниз на две единицы, новая функция является старой, с добавлением «минус два» на конце:

г ( x ) — 2 = (4 x -3) — 2

Тогда новая функция:


Движение влево и вправо

С другой стороны, y = ( x + 3) 2 выглядит так:

На этом графике f ( x ) перемещено на три единицы влево: f ( x + 3) = ( x + 3) 2 равно f ( x ) сместился на три единицы влево.

Это всегда верно: чтобы сдвинуть функцию влево, добавьте внутри аргумента функции: f ( x + b ) даст f ( x ), сдвинутое на b единиц влево. Сдвиг вправо работает точно так же; f ( x b ) — f ( x ), сдвинутый на b единиц вправо.

Предупреждение. Распространенное искушение состоит в том, чтобы думать, что f ( x + 3) перемещает f ( x ) вправо на три, потому что «+3» находится вправо.Но смещение влево-вправо происходит в обратном направлении от того, чего вы могли ожидать.

Добавление перемещает вас влево; вычитание перемещает вас вправо.

Если вы сбились с пути, подумайте о точке на графике, где x = 0. Для f ( x + 3), что теперь должно быть x , чтобы 0 был вставлен в f ? В этом случае x должно быть –3, поэтому аргумент равен –3 + 3 = 0, поэтому мне нужно сдвинуть влево на три.

Этот процесс сообщит вам, куда сместились значения x и, следовательно, график. По крайней мере, так я мог следить за вещами. Да, у меня тоже были проблемы с этой концепцией.

  • Учитывая
    f ( x ) = — x 2 + 5 x + 2, найдите выражение в терминах f для сдвига влево на пять единиц.

Чтобы сдвинуть график из стороны в сторону, мне нужно добавить или вычесть внутри аргумента функции (то есть внутри круглых скобок).Чтобы переместиться влево, мне нужно (что противоречит интуиции) к добавить внутри скобок. Чтобы переместить пять единиц, мне нужно добавить 5 в скобках.

Тогда мой ответ:


  • Учитывая
    s ( t ) = 2 t + 4, найдите выражение для функции w ( t ), которая представляет сдвиг вправо на одну единицу.

Мне сказали повернуть вправо. Для этого я должен (вопреки интуиции) вычесть внутри аргумента. Мне сказали сдвинуть вправо на одну единицу, поэтому я вычитаю на 1.

Но они не сказали мне выражать новую функцию в терминах старой. Они хотят фактического выражения сдвига вправо. Так что мне нужно будет заняться алгеброй, вставив « t — 1» для каждого экземпляра « t » в исходной функции.К счастью, эта функция очень проста, поэтому:

w ( t ) = s ( t — 1)

= 2 ( т — 1) + 4

= 2 т — 2 + 4

= 2 т + 2

Тогда моя новая функция:


URL: https: // www.purplemath.com/modules/fcntrans.htm

Перевод в геометрии — Примеры и пояснения

Перемещение в геометрии — это любой вертикальный или горизонтальный сдвиг, применяемый к объекту.

Направление сдвига указывается всегда. Поскольку изменяется только расположение объекта, а не размер, переводы являются жесткими преобразованиями.

Поскольку перевод включает единицы измерения и поиск точек в координатной плоскости, рекомендуется просмотреть геометрию координат перед переходом в разрез.

Эта тема будет охватывать:

  • Что такое перевод в геометрии?
  • Как сделать перевод
  • Перевод в определении геометрии

Что такое перевод в геометрии?

Перемещение — это движение по горизонтали влево или вправо или вертикально вверх или вниз по геометрии.Он также может включать их комбинацию.

Поскольку переводы сохраняют размер и форму объекта, они являются жесткими преобразованиями. То есть, только вещь, которая изменяется в объекте, когда применяется перевод, — это его местоположение на координатной плоскости.

Как сделать перевод

Самый простой способ выполнить преобразование в геометрии — найти ключевые точки геометрического объекта и перевести их. Затем вы можете «соединить точки», чтобы завершить объект.

Если вместо этого вам нужно описать перевод, сравните координаты ключевых точек первого рисунка со вторым. В словесном описании указывается количество единиц, сдвинутых по горизонтали и вертикали, и направления. Есть также математические способы описания переводов.

Это можно сделать двумя основными способами. Первый — через обозначение отображения функций. То есть:

$ f (x) → f (x-a) + b $

В этом случае функция перемещает $ a $ единиц вправо и $ b $ единиц вверх.Если значение $ a $ отрицательное, функция перемещается влево, а если значение $ b $ отрицательное, функция перемещается вниз.

В качестве альтернативы перевод может быть обозначен:

$ (x, y) → (x + a, y + b) $

Здесь все точки функции сдвигаются на $ a $ единиц вправо и $ b $ единиц вверх.

Перевод в геометрическом определении

Хотя слово «перевод» может заставить многих людей задуматься о языке, латинские корни означают «переносимый». В языке значение передается в разных культурах посредством перевода.

При перемещении объект перемещается по координатной плоскости, сохраняя его размер и форму в математике. Его ориентация и площадь также остаются неизменными после перевода.

Проще говоря, математический перевод — это вертикальный сдвиг, горизонтальный сдвиг или их комбинация.

Примеры

В этом разделе рассматриваются общие примеры проблем, связанных с переводами в геометрии, и их пошаговые решения.

Пример 1

Определите смещение, примененное к линейному сегменту.

Пример 1 Решение

Поскольку подсказка сообщает нам, что произошел только перевод, мы будем предполагать, что A переводится в C, а B переводится в D. В противном случае мы должны также включить вращение.

Чтобы найти перевод, сравните позиции A и C. Для перехода от A к C необходимо переместиться на две единицы вниз, а затем на три единицы вправо.

Аналогичным образом, для перехода от B к D необходимо переместиться на две единицы вниз, а затем на три единицы вправо.

Следовательно, перевод будет «две единицы вниз и три единицы вправо».

Обратите внимание, что не имеет значения, горизонтальное или вертикальное перемещение выполняется первым. Мы бы по-прежнему отображали AB на CD, если бы сначала сдвинули три единицы вправо, а затем две единицы влево.

Используя обозначение отображения, это преобразование: $ (x, y) → (x-3, y-2) $.

Пример 2

Переместите треугольник по горизонтали на две единицы влево.

Пример 2 Решение

Чтобы преобразовать треугольник, сначала найдите ключевые точки.В данном случае это вершины. Координаты A равны (2, 1), координаты B равны (1, 3), а координаты C равны (-4, 4).

Затем сдвиньте каждую вершину на две единицы влево, вычтя два из значения x ее координат. Когда мы это делаем, A становится (0, 1), B становится (-1, 3), а C становится (-6, 4).

Теперь соедините эти вершины, как раньше, чтобы получить преобразованный треугольник.

Пример 3

Переместите данный квадрат вертикально на 5 единиц вниз.

Пример 3 Решение

Как и раньше, используйте вершины квадрата в качестве ключевых точек. Мы замечаем, что A находится в (1, 1), B находится в (4, 1), C находится в (4, 4), а D находится в (1, 4). Поскольку это движение вниз, мы вычтем 5 из значения y каждой вершины. Это даст координаты новой фигуры.

Когда мы это сделаем, A станет (1, -4), B станет (4, -4), C станет (4, -1), а D станет (1, -1). Затем соедините точки, чтобы завершить переведенную фигуру.

Пример 4

Переместите показанный круг на две единицы вправо и на четыре единицы вниз.

Пример 4 Решение

Во-первых, определитесь с двумя ключевыми моментами. В этом случае, поскольку A и B даны, имеет смысл их использовать. Обычно для круга работает центр и одна точка на окружности.

Опять же, порядок переводов значения не имеет. Для координат A и B добавьте 2 к значению x, потому что движение идет вправо.3 + 4 $.

Практические задачи

  1. Переведите функцию $ y = x $ на две единицы вправо. Затем сравните это с перемещением $ y = x $ на две единицы вниз. Что ты заметил?
  2. Треугольник имеет координаты вершин в точках (9, 1), (8, 4) и (-1, -3). Если треугольник движется согласно трансляциям $ (x, y) → (x-4, y + 6) $, каковы новые координаты вершин?
  3. Какой перевод отображает AB на CD?

  4. На представленном рисунке изображен перевод? Почему или почему нет?

  5. Переместите круг на три единицы влево и на две единицы вверх.

Решения практических проблем

  1. Оба этих перевода дают функцию $ y = x + 2 $. Смещение вправо на $ a $ единиц аналогично перемещению вниз на $ a $ единиц в любой линейной функции.
  2. Новые координаты: (5, 7), (4, 10) и (-5, 3).
  3. Перевод на шесть единиц вниз и одну единицу вправо.
  4. Нет, на рисунке не показан перевод или перевод в сочетании с другими преобразованиями.В переводе ориентация фигуры не меняется.

Изображения / математические рисунки создаются с помощью GeoGebra.

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Преобразования | Безграничная алгебра

Преобразования функций

Преобразования изменяют функцию, сохраняя исходные характеристики этой функции.

Цели обучения

Определить, является ли данное преобразование примером перемещения, масштабирования, поворота или отражения.

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Преобразования — это способы корректировки функции для создания новых функций.
  • Преобразования часто сохраняют исходную форму функции.
  • Общие типы преобразований включают в себя повороты, перемещения, отражения и масштабирование (также известные как растяжение / сжатие).
Ключевые термины
  • перевод : Сдвиг всей функции в определенном направлении.
  • Масштаб : изменяет размер и / или форму функции.
  • вращение : вращает функцию вокруг начала координат.
  • Reflection : Зеркальное отображение функции.

Преобразование берет базовую функцию и немного изменяет ее с помощью предопределенных методов. Это изменение приведет к перемещению, сдвигу или растяжению графика функции в зависимости от типа преобразования. Четыре основных типа преобразований — это переводы, отражения, вращения и масштабирование.

Переводы

Перевод перемещает каждую точку на фиксированное расстояние в одном и том же направлении.5 [/ latex] отражается по оси [latex] y [/ latex].

Оборотов

Вращение — это преобразование, которое выполняется путем «вращения» объекта вокруг фиксированной точки, известной как центр вращения. Хотя концепция проста, она включает наиболее продвинутый математический процесс обсуждаемых преобразований. Используются две формулы:

[латекс] x_1 = x_0cos \ theta — y_0sin \ theta \\ y_1 = x_0sin \ theta + y_0cos \ theta [/ latex]

Где [latex] x_1 [/ latex] и [latex] y_1 [/ latex] — новые выражения для повернутой функции, [latex] x_0 [/ latex] и [latex] y_0 [/ latex] — исходные выражения из преобразуемая функция, а [latex] \ theta [/ latex] — угол, на который функция должна быть повернута.3 [/ latex] увеличен в два раза.

Переводы

Перевод функции — это сдвиг в одном или нескольких направлениях. Он представлен добавлением или вычитанием либо y, либо x.

Цели обучения

Манипулировать функциями так, чтобы они транслировались по вертикали и горизонтали

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Перевод — это функция, которая перемещает каждую точку на постоянное расстояние в заданном направлении.
  • Вертикальное перемещение обычно задается уравнением [латекс] y = f (x) + b [/ latex]. Эти переводы сдвигают всю функцию вверх или вниз по оси Y.
  • Горизонтальный перенос обычно задается уравнением [латекс] y = f (x-a) [/ latex]. Эти переводы сдвигают всю функцию из стороны в сторону по оси x.
Ключевые термины
  • перевод : сдвиг всей функции на указанную величину.
  • вертикальное смещение : Смещение функции по оси [latex] y [/ latex].
  • горизонтальный перенос : сдвиг функции по оси [латекс] x [/ латекс].

При перемещении каждая точка функции перемещается на постоянное расстояние в указанном направлении. В алгебре это по существу проявляется как вертикальный или горизонтальный сдвиг функции. Перевод можно интерпретировать как сдвиг начала системы координат.

Вертикальный перевод

Чтобы перевести функцию по вертикали, нужно сдвинуть функцию вверх или вниз.Если добавлено положительное число, функция сдвигает ось [latex] y [/ latex] на добавленную сумму. Если вычитается положительное число, функция сдвигает ось [latex] y [/ latex] вниз на вычитаемую величину. Как правило, вертикальный сдвиг задается уравнением:

[латекс] \ displaystyle y = f (x) + b [/ латекс]

где [latex] f (x) [/ latex] — некоторая заданная функция, а [latex] b [/ latex] — константа, которую мы добавляем, чтобы вызвать перевод.

Давайте воспользуемся базовой квадратичной функцией для исследования вертикальных перемещений.2 [/ latex] переводится как вверх, так и вниз на два.

Горизонтальный перевод

Чтобы перевести функцию по горизонтали, нужно сдвинуть функцию влево или вправо. В то время как вертикальные сдвиги вызываются добавлением или вычитанием значения вне параметров функции, горизонтальные сдвиги вызываются добавлением или вычитанием значения внутри параметров функции. Общее уравнение для горизонтального смещения имеет следующий вид:

[латекс] \ displaystyle y = f (x-a) [/ latex]

Где [latex] f (x) [/ latex] будет исходной функцией, а [latex] a [/ latex] — это константа, которая добавляется или вычитается, чтобы вызвать горизонтальный сдвиг.2 [/ latex] переводится как влево, так и вправо по два.

Отражения

Отражения — это тип преобразования, при котором вся кривая перемещается таким образом, что ее зеркальное отображение располагается по другую сторону оси [латекс] x [/ латекс] или [латекс] y [/ латекс].

Цели обучения

Вычислить отражение функции по оси [латекс] x [/ latex], оси [latex] y [/ latex] или линии [latex] y = x [/ latex]

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Отражение меняет местами все значения [latex] x [/ latex] или [latex] y [/ latex] по оси [latex] x [/ latex] или [latex] y [/ latex], соответственно.Это можно визуализировать, представив, что зеркало лежит поперек этой оси.
  • Вертикальное отражение задается уравнением [латекс] y = -f (x) [/ latex] и приводит к тому, что кривая «отражается» поперек оси x.
  • Горизонтальное отражение задается уравнением [латекс] y = f (-x) [/ latex] и приводит к тому, что кривая «отражается» поперек оси y.
Ключевые термины
  • Отражение : Зеркальное отображение функции на заданной линии.

Отражения создают зеркальное отображение функции.Отражение функции может быть выполнено по оси [latex] x [/ latex], оси [latex] y [/ latex] или по любой линии. В этом разделе мы сосредоточимся на двух осях и линии [латекс] y = x [/ latex].

Вертикальные отражения

Вертикальное отражение — это отражение поперек оси [латекс] x [/ латекс], определяемое уравнением:

[латекс] \ displaystyle y = -f (x) [/ латекс]

В этом общем уравнении все значения [latex] y [/ latex] переключаются на их отрицательные аналоги, в то время как значения [latex] x [/ latex] остаются прежними. 2 [/ latex] отражается по оси [latex] y [/ latex].2 [/ latex] отражается по линии [latex] y = x [/ latex].

Растяжение и усадка

Растяжение и сжатие относятся к преобразованиям, которые изменяют то, насколько компактной выглядит функция в направлении [latex] x [/ latex] или [latex] y [/ latex].

Цели обучения

Изменять функции так, чтобы они растягивались или сжимались.

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Когда [латекс] f (x) [/ latex] или [latex] x [/ latex] умножается на число, функции могут «растягиваться» или «сжиматься» по вертикали или по горизонтали, соответственно, при построении графика.
  • Обычно вертикальное растяжение задается уравнением [латекс] y = bf (x) [/ latex]. Если [latex] b> 1 [/ latex], график растягивается относительно оси [latex] y [/ latex] или вертикально. Если [latex] b <1 [/ latex], график сжимается по оси [latex] y [/ latex].
  • В общем, горизонтальное растяжение задается уравнением [латекс] y = f (cx) [/ latex]. Если [latex] c> 1 [/ latex], график сжимается относительно оси [latex] x [/ latex] или по горизонтали. Если [latex] c <1 [/ latex], график растягивается относительно оси [latex] x [/ latex].
Ключевые термины
  • масштабирование : преобразование, изменяющее размер и / или форму графика функции.

В алгебре уравнения могут масштабироваться, то есть их можно растягивать по горизонтали или вертикали вдоль оси. Это достигается умножением [latex] x [/ latex] или [latex] y [/ latex] на константу соответственно.

Вертикальное масштабирование

Сначала поговорим о вертикальном масштабировании. Умножение всей функции [latex] f (x) [/ latex] на константу больше единицы приводит к увеличению всех значений [latex] y [/ latex] уравнения.Это приводит к появлению «растянутого» вида в вертикальном направлении. Если функция [latex] f (x) [/ latex] умножается на значение меньше единицы, все значения [latex] y [/ latex] в уравнении уменьшатся, что приведет к появлению «усохшего» изображения по вертикали. направление. В общем, уравнение для вертикального масштабирования:

[латекс] \ displaystyle y = bf (x) [/ латекс]

где [latex] f (x) [/ latex] — некоторая функция, а [latex] b [/ latex] — произвольная константа. Если [latex] b [/ latex] больше единицы, функция будет растягиваться по вертикали, а если [latex] b [/ latex] меньше единицы, функция будет подвергаться вертикальной усадке.

В качестве примера рассмотрим исходную синусоидальную функцию, представленную ниже:

[латекс] \ displaystyle y = \ sin (x) [/ латекс]

Если мы хотим растянуть функцию по вертикали в три раза, новая функция будет иметь вид:

[латекс] \ displaystyle \ begin {align} y & = 3f (x) \\ & = 3 \ sin (x) \ end {align} [/ latex]

Вертикальное масштабирование: Функция [latex] y = \ sin (x) [/ latex] растягивается в три раза в направлении [latex] y [/ latex].

Горизонтальное масштабирование

Теперь давайте проанализируем горизонтальное масштабирование. Умножение независимой переменной [latex] x [/ latex] на константу больше единицы приводит к увеличению всех значений [latex] x [/ latex] уравнения. Это приводит к появлению «сморщенного» изображения в горизонтальном направлении. Если независимая переменная [latex] x [/ latex] умножается на значение меньше единицы, все значения x уравнения уменьшатся, что приведет к появлению «растянутого» вида в горизонтальном направлении.В общем, уравнение для горизонтального масштабирования:

[латекс] \ displaystyle y = f (cx) [/ латекс]

где [latex] f (x) [/ latex] — некоторая функция, а [latex] c [/ latex] — произвольная константа. Если [latex] c [/ latex] больше единицы, функция будет подвергаться горизонтальной усадке, а если [latex] c [/ latex] меньше единицы, функция будет подвергаться горизонтальному растяжению.

В качестве примера снова рассмотрим исходную синусоидальную функцию:

[латекс] \ displaystyle y = \ sin (x) [/ латекс]

Если мы хотим вызвать сжатие по горизонтали, новая функция будет иметь вид:

[латекс] \ displaystyle \ begin {align} y & = f (3x) \\ & = \ sin (3x) \ end {align} [/ latex]

Горизонтальное масштабирование: Функция [latex] y = \ sin (x) [/ latex] уменьшается в три раза в направлении [latex] x [/ latex].




Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *