Содержание

4.4. Дюрация

Изучаемые вопросы:

Для сравнения облигаций с одинаковым сроком погашения, но различной структурой купонных платежей необходимо учитывать особенности распределения доходов во времени (“профиль” поступления доходов).

Таким показателем является дюрациявзвешенное среднее моментов поступления платежей.

4.4.1. Дюрация по Маколею

Для выбора облигации необходимо как-то оценивать ее риск. Он связан со сроком облигации: чем больше срок, тем выше риск.

,

где C = q N – размер купона.

Каждое слагаемое равно произведению времени j выплаты купона на величину

отношение приведенной стоимости

j— ого купона к цене облигации

P .

Дюрация измеряется в годах и показывает среднее время всех выплат.

Этот показатель учитывает особенности потока купонов – отдаленные купоны имеют меньший вес, чем более близкие к моменту оценки.

Дюрация бескупонной облигации равна сроку n до ее погашения. В остальных случаях дюрация меньше n.

Пример 4.4.1

Две облигации номинала N = 1 000 приобретены за 3 года до погашения. Купоны выплачиваются один раз в году и равны 10 % и 20 % от номинала соответственно. Определить их дюрации при рыночной доходности i = 20 %.

Решение

Купонные доходы облигации равны соответственно

C1= 0,1  1 000 = 100, C2=0,2  1000 = 200.

Вычислим цену первой облигации

.

Дюрация первой облигации равна

=

= 1  0,106 + 2  0,088 + 3  0,805 = 2,701.

Цена второй облигации равна номиналу 1000.

Дюрация второй облигации равна

=

= 1  0,167 + 2  0,1389 + 3  0,694 = 2,528.

Вывод: вторая облигация имеет меньший риск (ее купон 200 больше купона первой облигации).

4.4.2. Волатильность цены. Модифицированная дюрация

В 1939 г. Хиксом было установлено соотношение

.

Модифицированная дюрация или волатильность цены определяется равенством

.

Пусть P (i)

– цена облигации при исходной доходности i, P (i + Δ i) – цена облигации при изменении доходности на величину Δi .

Т

огда изменение цены ΔP = P (i + Δi) — P(i) можно приблизительно определить

.

Отсюда следует, что процентное изменение цены приблизительно

.

В

частности, при увеличении доходности на 1 %, т.е. при Δ i = 1 % получаем

,

т. е. модифицированная дюрация показывает, на сколько процентов приблизи-тельно уменьшиться цена облигации при увеличении доходности на 1 %.

Пример 4.4.2

Облигация номинала N = 1 000 приобретена за 3 года до погашения. Купоны выплачиваются один раз в году и равны 20 % от номинала. При рыночной доходности

i = 20 % определить

1) модифицированную дюрацию

2) процентное изменение цены при рыночной доходности i = 21 %.

Решение

Модифицированная дюрация облигации равна

.

Отсюда следует, что при увеличении рыночной доходности на 1 % изменение цены облигации составит 2,107 % от её первоначальной цены 1 000,

,

т.е. цена будет приблизительно равна

P = 1000 – 21,07 = 978,93.

Найдем точное процентное изменение цены. Новая цена облигации при доходности 21 % будет равна

.

Процентное изменение цены составляет

(модифицированная дюрация 2,107%).

Что такое дюрация облигации простыми словами, примеры расчета 2019

Уверен, начинающие читатели мало что смогли понять из вышеназванного определения. Кроме того, еще более сложной для понимания и запутанной является используемая формула для самостоятельного расчета дюрации. Однако в этом нет ничего сложного или особо непонятного. На протяжении статьи мы сможем разобраться и определить простым для понимания языком, что на самом деле представляет собой данное обозначение. Также будут разобраны примеры.

  • Дюрация облигации — это простыми словами временные сроки обращения ценной бумаги.
  • Понятие имеет два важнейших маркера для определения.
  • Также сюда включается вероятность того, что поменяются процентные ставки на протяжении всего отрезка этого времени.

Общая суть дюрации заключается во временном периоде, спустя который хозяин выпущенной компанией облигации имеет возможность получить данную облигацию обратно в свои руки. Часто расчет проводится в годах, однако на отечественном рынке ценных бумаг такой расчет проводят в днях.

Приведем пример

У нас имеется облигация с временным сроком ее погашения спустя десять лет. При этом ставка по купону является 20 процентов в год. Таким образом инвестор сможет получить свои вложения спустя лишь пять лет после покупки ценной бумаги (20 процентов стоит умножить на пять лет = 100 процентов).

Облигация идет вместе с купоном на 10 процентов годовых. При этом временные сроки ее погашения — 20 лет. Также стоит учитывать то, что общее возвращение средств для владельца произойдет лишь спустя 10 лет.

Если говорить простым и понятным обывателю языком, то дюрация облигации – это число лет, спустя которое финансовый вкладчик сможет вернуть себе потраченные деньги, которые связаны с покупкой финансового инструмента назад.

Бескупонная облигация

  • При этом временные сроки погашения такой акции составляют, например — 5 лет. Поскольку проведения денежных выплат на протяжении срока владения не установлено, приходим к выводу, что вкладчик финансов сможет вернуть свои вложения назад лишь к моменту полного погашения.
  • Также важно учитывать то, что дюрация облигации дает возможность увидеть временные сроки полного возвращения вложенных финансов в приобретение ценных бумаг.

Дюрация купонной облигации. Формула дюрации

Сама расчетная формула для проведения вычета так сложно устроена и настолько запутанна, что понимать ее простому вкладчику, который играет на рынке облигаций нет никакого смысла. Ну а проводить какие-либо сложные вычисления по данной формуле для всех отдельных облигации попросту нереально. Кроме того, в этом нет особенного смысла.

Обычно в рабочем торговом терминале имеются все нужные данные для проведения вычетов, в том числе уже проверенные формулы, рассчитанные автоматическим способом для каждой отдельной облигации.

Формула дюрации

Примеры для чего может быть использована данная формула и в каких случаях она нужна инвестору идут ниже.

Такая формула сама по себе дает возможность грамотно оценить показатель рискованности своих вложений. Главная цель любого вкладчика — сведение до наименьшего значения вероятности потерять свои деньги. При этом необходимо оставить прежний уровень доходности или поднять его.

Для более наглядного понимания ситуации постараемся провести некоторый разбор на примере.

Пример расчета

У человека просят 100 тыс. под 10 процентов. Срок возврата денег составляет 1 год.

Иван Петрович (берущий в долг) говорит вам, что собирается проводить выплату суммы спустя год и делать выплаты каждый месяц. И возвращение целой денежной суммы проводится в конце года.

Также есть второй человек — он тоже хочет ваши деньги в долг. Но при этом он не имеет возможности возвращать вам деньги ежемесячно. Однако он обещает отдать вам всю сумму, которую получил с процентами спустя год после займа.

Кому бы вы заняли деньги?

Ответ думаю все понятен и разъяснять ничего не нужно. Конечно же первому заемщику.

Но какова причина такого выбора? Вы сразу будете получать денежную прибыль. При этом куда ниже риск невозврата денежной суммы.

Таким же образом работает дюрация на рынке ценных бумаг. При равнозначном уровнем дохода за одну ценную бумагу из двух, стоит выбирать облигацию с меньшей.

Еще один пример

Иван Михайлович и Петя идут к вам и просят дать им взаймы. Они хотят получить от вас 100 тысяч с 10 процентами годовых. Но Иван Михайлович хочет в долг деньги на 3 года. При этом Петя хочет свои деньги на 10 лет. И тот и другой собираются оплачивать проценты по своему долгу.

Для расчета прибыли в таком случае, вам подойдет понимание дюрации по Макколею. Она представляет собой оценку усредненной скорости платежей по облигации. Также учитывается дисконтирование цены отдельных денежных выплат.

Опять вопрос. Кого из них лучше всего прокредитовать?

Одолжив Ивану Михайловичу, вы сможете получить свои деньги назад куда скорее. Поэтому риск потерять деньги по причине ненадежности заемщика куда меньше. За такой временной отрезок вероятность появления разнообразных ситуаций, которые могут оказывать влияние на стоимость денег куда ниже.

Кредитуя же второго человека на такой долгий временной отрезок, вы можете потерять свои деньги с большей вероятностью. Возможно в государстве через 6 лет начнется заметная инфляция и деньги потеряют часть своей ценности.

Таким образом, одолжив свои сбережения на 3 года, вы понесете куда меньшие потери.

Пару слов про банки

Кстати показанные в тексте примеры способны объяснить почему банковские учреждения выдают кредиты и хотят от заемщиков стабильного погашения долга.

Риск не получить свои средства назад в первом случае будет куда выше. Чтобы приблизительно уравнять вероятности возврата денег по выданным кредитам, банки могут увеличивать процентные ставки.

Итоги

  • Дюрация облигации – это то количество лет, спустя которое финансовый вкладчик сможет вернуть себе потраченные деньги, которые связаны с покупкой финансового инструмента назад.
  • Сроки погашения говорят нам, когда вы сможете получить свое денежное возмещение.
  • Дюрация способна наглядно продемонстрировать, когда вы сможете вернуть вложенные финансы.
  • Большая дюрация гласит о значительном риске, в отличие от небольшой дюрации ценной бумаги.
  • Важно учитывать то, что любая доходная облигация с достаточной дюрацией является более чувствительной к скачкам стоимости, что будет сильно зависеть от показателя процентной ставки.
  • Также стоит учитывать, что чем более значительная процентная ставка, тем более прибыльная будет ценная бумага. Кроме того, тем меньшим будет размер дальних выплат и слабее дюрация.
  • Дюрация облигации — это простыми словами временные сроки обращения ценной бумаги.
  • Понятие имеет два важнейших маркера для определения
  • Также сюда включается вероятность того, что поменяются процентные ставки на протяжении всего отрезка этого времени.
  • Общая суть дюрации заключается во временном периоде, спустя который хозяин выпущенной компанией облигации имеет возможность получить данную облигацию обратно в свои руки. Часто расчет проводится в годах, однако на отечественном рынке ценных бумаг такой расчет проводят в днях.
  • Дюрация облигации дает возможность увидеть временные сроки полного возвращения вложенных финансов в приобретение ценных бумаг.
  • При равнозначном уровнем дохода за одну ценную бумагу из двух, стоит выбирать облигацию с меньшей.
  • Чтобы приблизительно уравнять вероятности возврата денег по выданным клиентам кредитам, банки(и любые подобные учреждения) могут увеличивать процентные ставки.

Приведенная формула дюрации дает возможность грамотно оценить показатель рискованности своих вложений. Главная цель в работе любого вкладчика — сведение до наименьшего значения вероятности потерять свои средства. При этом ему необходимо оставить прежний уровень доходности или поднять его по возможности.

Консультации

Вопрос:
Описание ситуации.
Согласно Положению Банка России № 579-П «Образование в конце дня в учете дебетового сальдо по пассивному счету или кредитового сальдо по активному счету не допускается. Если в установленных законодательством Российской Федерации случаях кредитная организация принимает распоряжения от клиентов для списания средств с их банковских счетов сверх имеющихся на них средств, то распоряжения оплачиваются с этих счетов. Поскольку в этом случае возникает операция кредитования счета клиента (далее — «овердрафт»), образовавшееся дебетовое сальдо в конце дня перечисляется с банковских счетов на счета по учету кредитов, предоставленных клиентам. Такие операции проводятся, если это предусматривается договором банковского счета».
Учетной политикой Банка на 2021 год утвержден следующий учет по предоставлению кредита в виде «Овердрафт»:
При заключении договора на расчетно–кассовое обслуживание, в условиях которого (или дополнительным соглашением к которому) предусматривается овердрафт по расчетному счету банка, открываются лицевые счета на балансовых счетах второго порядка «Кредит, предоставленный при недостатке средств на расчетном (текущем) счете («овердрафт»)» соответствующих балансовых счетов первого порядка (45201 «Кредит, предоставленный при недостатке средств на расчетном (текущем) счете («овердрафт»)»). На этих лицевых счетах ведется учет сумм, предоставленных банком по «овердрафту». При погашении клиентами–должниками своих обязательств эти лицевые счета обнуляются, закрываться они будут только по окончании срока действия договора банковского счета.
Одновременно с открытием вышеупомянутого лицевого счета на балансе банка–кредитора на внебалансовом счете 91317 также открывается лицевой счет клиента–заемщика, где и отражается максимальная сумма, на которую может быть проведено кредитование расчетного (текущего) счета клиента (лимит кредитования).
Отражение в учете операций по кредитованию в виде «овердрафт» осуществляется следующей бухгалтерской записью:
Дт 99998 «Счет для корреспонденции с пассивными счетами при двойной записи» — на сумму лимита, установленную договором
Кт 91317 «Условные обязательства кредитного характера, кроме выданных гарантий и поручительств»— по лицевому счету клиента–заемщика — на сумму лимита, установленную договором
При списании средств с расчетного счета клиента сверх имеющихся на нем средств или при их полном отсутствии дебетовое сальдо на счете 40702 «Счета коммерческих организаций» в конце операционного дня должно быть перенесено на открытый ранее клиенту лицевой счет следующим образом:
Дт 45201 «Кредит, предоставленный при недостатке средств на расчетном (текущем) счете («овердрафт»)» — по лицевому счету клиента–заемщика
Кт 407 «Счета негосударственных организаций» — на сумму кредита по «овердрафту»
Одновременно на ту же величину уменьшается сумма неиспользованного лимита кредитования, установленного договором:
Кт 99998 «Счет для корреспонденции с пассивными счетами при двойной записи»
Дт 91317 «Условные обязательства кредитного характера, кроме выданных гарантий и поручительств» — по лицевому счету клиента–заемщика — на сумму кредита, предоставленного в виде «овердрафта».
При погашении кредита, предоставленного по «овердрафту», без нарушения обязательств по договору лицевой счет клиента–заемщика обнуляется (но не закрывается) следующей бухгалтерской записью:
Дт 407 «Счета негосударственных организаций»
Или:
Дт 30102 «Корреспондентские счета кредитных организаций в Банке России» — списание средств с корсчета банка
Кт 45201 «Кредит, предоставленный при недостатке средств на расчетном (текущем) счете («овердрафт»)» — по лицевому счету клиента–заемщика — на погашаемую сумму
Одновременно с погашением кредита восстанавливаются суммы неиспользованных лимитов кредитования, что отражается следующей записью:
Дт 99998 «Счет для корреспонденции с пассивными счетами при двойной записи» — на погашаемую, а, следовательно, и восстанавливаемую сумму
Кт 91317 «Условные обязательства кредитного характера, кроме выданных гарантий и поручительств» — по лицевому счету клиента–заемщика — на погашаемую, а следовательно, и восстанавливаемую сумму
Если кредит по «овердрафту» погашается частями (по мере появления средств на расчетном счете клиента–заемщика), то и восстановление сумм неиспользованных лимитов тоже осуществляется по частям, вплоть до полного погашения в пределах установленного договором срока для погашения кредита. Суммы, не погашенные в пределах установленного срока, должны переноситься на счета по учету просроченной задолженности.
Порядок погашения овердрафта и процентов за пользование кредитом устанавливается в Кредитном договоре.
При образовании у Заёмщика задолженности по овердрафту «на начало операционного дня сумма остатка денежных средств, находящихся на счете Заёмщика № _______________ на начало операционного дня направляется Кредитором на погашение образовавшейся задолженности с учётом установленной законодательством РФ очерёдности платежей».
На данный момент схема учета кредитования Клиента по счетам бухгалтерского учета реализована по варианту 1 на условиях ежедневного гашения ссудной задолженности (пример учета рассматривается без внебалансового счета 91317):
Вариант 1
Банк по счету Клиента выдает одной суммой в конце операционного дня кредит в форме «овердрафт» под все оплаченные платежные поручения по дебету счета за минусом входящего сальдо на начало операционного дня. При этом поступающие денежные средства по кредиту расчетного счета Клиента, в расчет образования дебетового сальдо по расчетному счету Клиента на конец операционного дня не берется. Таким образом, у Клиента на расчетном счете на конец операционного дня образуется остаток собственных денежных средств, и одновременно происходит выдача суммы овердрафт.
Например:
День 1
Входящее сальдо на 407 по состоянию на 05.06.2021 составляет 0,00.
Оборот по дебету счета 407 за 05.06.2021 по оплате платежных поручений составляет 150 000,00.
Оборот по кредиту счета 407 за 05.06.2021 по поступлению денежных средств составляет 100 000,00.
Банк по кредиту счета выдает кредитные средства «овердрафт» в корреспонденции со счетом 45201 в сумме 150 000,00, которая равна «дебетовый оборот 150 000,00 – входящее сальдо 0,00».
Сальдо счета 407 на конец операционного дня составляет 100 000,00.
Сальдо счета 45201 на конец операционного дня составляет 150 000,00.
День 2
Входящее сальдо на 407 по состоянию на 06.06.2021 составляет 100 000,00.
Оборот по дебету счета 407 за 06.06.2021 по оплате платежных поручений составляет 200 000,00.
Оборот по кредиту счета 407 за 06.06.2021 по поступлению денежных средств составляет 50 000,00.
Банк по кредиту счета выдает кредитные средства «овердрафт» в корреспонденции со счетом 45201 в сумме 100 000,00, которая равна «дебетовый оборот 200 000,00 – входящее сальдо 100 000,00».
Сальдо счета 407 на конец операционного дня составляет 50 000,00.
Сальдо счета 45201 на конец операционного дня составляет 100 000,00.
День 3
Входящее сальдо на 407 по состоянию на 07.06.2021 составляет 50 000,00.
Оборот по дебету счета 407 за 07.06.2021 по оплате платежных поручений составляет 250 000,00.
Оборот по кредиту счета 407 за 07.06.2021 по поступлению денежных средств составляет 0,0.
Банк по кредиту счета выдает кредитные средства «овердрафт» в корреспонденции со счетом 45201 в сумме 200 000,00, которая равна «дебетовый оборот 250 000,00 – входящее сальдо 50 000,00».
Сальдо счета 407 на конец операционного дня составляет 0,00.
Сальдо счета 45201 на конец операционного дня составляет 200 000,00.
Таким образом, Банк не работает с образовавшимся дебетовым сальдо, по расчетному счету клиента предоставляя сумму кредитных средств на недостающие собственные денежные средства при проведении платежей.
Одновременно допускается образование собственных средств на расчетном счете Клиента и увеличение ссудной задолженности Клиента на конец операционного дня на данную сумму.
Остаток средств на начало операционного дня не направляется на погашение ссудной задолженности Клиента по условиям договора.

Вариант 2 учета выдачи и погашения ссудной задолженности  в форме «Овердрафт» на условиях ежедневного погашения задолженности
День 1
Входящее сальдо на 407 по состоянию на 05.06.2021 составляет 0,00.
Оборот по дебету счета 407 за 05.06.2021 по оплате платежных поручений составляет 150 000,00.
Оборот по кредиту счета 407 за 05.06.2021 по поступлению денежных средств составляет 100 000,00.
Банк по кредиту счета выдает кредитные средства «овердрафт» в корреспонденции со счетом 45201 в сумме 50 000,00, которая равна «дебетовому сальдо счета на конец операционного дня».
Сальдо счета 407 на конец операционного дня составляет 0,00.
Сальдо счета 45201 на конец операционного дня составляет 50 000,00.
День 2
Входящее сальдо на 407 по состоянию на 06.06.2021 составляет 0,00.
Оборот по дебету счета 407 за 06.06.2021 по оплате платежных поручений составляет 50 000,00.
Оборот по кредиту счета 407 за 06.06.2021 по поступлению денежных средств составляет 100 000,00.
Образовавшееся кредитовое сальдо по счету 407 в сумме 50 000,00 направляется на погашение ссудной задолженности ежедневно (в соответствии с условиями договора)».
Сальдо счета 407 на конец операционного дня составляет 0,00.
Сальдо счета 45201 на конец операционного дня составляет 50 000,00.
День 3
Входящее сальдо на 407 по состоянию на 07.06.2021 составляет 0,00.
Оборот по дебету счета 407 за 07.06.2021 по оплате платежных поручений составляет 100 000,00.
Оборот по кредиту счета 407 за 07.06.2021 по поступлению денежных средств составляет 150 000,0.
Образовавшееся кредитовое сальдо по счету 407 в сумме 50 000,00 направляется на погашение ссудной задолженности ежедневно (в соответствии с условиями договора)».
Сальдо счета 407 на конец операционного дня составляет 0,00.
Сальдо счета 45201 на конец операционного дня составляет 0,00.

Вариант учета 3
День 1
Входящее сальдо на 407 по состоянию на 05.06.2021 составляет 0,00.
Оборот по дебету счета 407 за 05.06.2021 по оплате платежных поручений составляет 150 000,00.
Оборот по кредиту счета 407 за 05.06.2021 по поступлению денежных средств составляет 100 000,00.
Банк по кредиту счета выдает кредитные средства «овердрафт» в корреспонденции со счетом 45201 в сумме 150 000,00, которая равна «дебетовый оборот 150 000,00 – входящее сальдо 0,00».
Производится бухгалтерская запись по погашению ссудной задолженности на сумму образовавшегося остатка в сумме 100 000,00.
Сальдо счета 407 на конец операционного дня составляет 0,00.
Сальдо счета 45201 на конец операционного дня составляет 150 000,00.
День 2
Входящее сальдо на 407 по состоянию на 06.06.2021 составляет 0,00.
Оборот по дебету счета 407 за 06.06.2021 по оплате платежных поручений составляет 30 000,00.
Оборот по кредиту счета 407 за 06.06.2021 по поступлению денежных средств составляет 50 000,00.
Банк по кредиту счета выдает кредитные средства «овердрафт» в корреспонденции со счетом 45201 в сумме 30 000,00, которая равна «дебетовый оборот 30 000,00 – входящее сальдо 0,00».
В дату платежа процентов производится списание процентов за счет поступивших денежных средств в течение дня в сумме 2 000,00.
Производится бухгалтерская запись по погашению ссудной задолженности на сумму образовавшегося остатка в сумме 48 000,00.
Сальдо счета 407 на конец операционного дня составляет 00,00.
Сальдо счета 45201 на конец операционного дня составляет 30 000,00.
День 3
Входящее сальдо на 407 по состоянию на 07.06.2021 составляет 0,00.
Оборот по дебету счета 407 за 07.06.2021 по оплате платежных поручений составляет 0,00.
Оборот по кредиту счета 407 за 07.06.2021 по поступлению денежных средств составляет 50 000,0.
Производится бухгалтерская запись по погашению ссудной задолженности на сумму остатка ссудной задолженности в сумме 30 000,00.
Сальдо счета 407 на конец операционного дня составляет 20 000,00.
Сальдо счета 45201 на конец операционного дня составляет 0,00.
Таким образом, Банк ежедневно по счету клиента и счету учета ссудной задолженности производит выдачу и одновременное погашение денежных средств.

Вопросы.
1.    Допустима ли приведенная  в варианте 1 схема расчета выдачи и гашения кредитных средств в форме «Овердрафт» по счетам бухгалтерского учета с одновременным образованием сальдо счета на расчетном счете с завышением ссудной задолженности на условиях договора ежедневного погашения ссудной задолженности? Либо же данную схему можно применять на условиях погашения ссудной задолженности в конце срока договора?
2.    Применима ли схема расчета выдачи и гашения кредитных средств в форме «Овердрафт» по счетам бухгалтерского учета на условиях ежедневного погашения ссудной задолженности по варианту 2?
3.    Возможно ли производить учет кредитования счета клиента в форме овердрафт по  варианту 3 на условиях установленных в договоре ежедневного погашения ссудной задолженности.

Биржевые облигации ООО «РОЛЬФ». Обзор размещений.

РОЛЬФ — крупнейший дилерский холдинг России

Компания РОЛЬФ основана в 1991 году. Портфель брендов компании РОЛЬФ включает 21 автомобильную марку и один мотоциклетный бренд: Audi, BMW, BMW Motorrad, Chrysler, Ford, Genesis, Hyundai, Jaguar, Jeep, KIA, Land Rover, Lexus, Mazda, Mercedes-Benz, Mitsubishi, Nissan, Porsche, Renault, SKODA, smart, Toyota, Volkswagen. Дилерская сеть компании насчитывает 62 шоу-рума в Москве и Санкт-Петербурге.

В рейтинге крупнейших частных компаний Forbes 2018 РОЛЬФ признан лидером автомобильного ритейла в России. Согласно ежегодным рейтингам журнала АвтоБизнесРевю, компания РОЛЬФ является крупнейшим дилерским холдингом России по объемам продаж новых автомобилей с 2014 года по настоящее время и с 2013 года по сегодняшний день – по реализации автомобилей с пробегом.

Выпуск: Рольф-001Р-01:
  • ISIN код: RU000A1005Y9
  • Уровень листинга: 2
  • Номинал: 1000 RUB
  • Дата погашения: 08.03.2022
  • Дюрация по Макколею, дней: 597
  • Размер купона, % годовых: 10.45 %
  • Периодичность выплат в год: 4
  • Текущий купон (всего): 5 (12)

Расчет доходности (на момент публикации статьи):
  • Цена: 99.93% от номинала = 999.30 RUB
  • Накопленный купонный доход: 19.75 RUB
  • Комиссия брокера (по умолчанию 0.057%): 999.30 * 0,057% = 0.57 RUB
  • Вы заплатите: 999.30 + 0.57 + 19.75 = 1019.62 RUB за 1 шт.
  • К дате погашения 8.03.2022 (через 659 дней) вы получите купонами с учетом налогов 208.40 , а также тело облигации (1000), итого: 1208.40
    Ваша прибыль* за все время составит: 1208.40 — 1019.62 = 188.78 или 10.25% годовых.

*При условии, что последний известный купон останется неизменным.

Выпуск: Рольф-001Р-02:
  • ISIN код: RU000A101GB7
  • Уровень листинга: 2
  • Номинал: 1000 RUB
  • Дата погашения: 24.02.2022
  • Дюрация по Макколею, дней: 591
  • Размер купона, % годовых: 9 %
  • Периодичность выплат в год: 4
  • Текущий купон (всего): 1 (8)

Расчет доходности (на момент публикации статьи):
  • Цена: 93.87% от номинала = 938.70 RUB
  • Накопленный купонный доход: 19.97 RUB
  • Комиссия брокера (по умолчанию 0.057%): 938.70 * 0,057% = 0.54 RUB
  • Вы заплатите: 938.70 + 0.54 + 19.97 = 959.21 RUB за 1 шт.
  • К дате погашения 24.02.2022 (через 647 дней) вы получите купонами с учетом налогов 179.52, а также тело облигации (1000), итого: 1179.52
    Ваша прибыль* за все время составит: 1179.52 — 959.21 = 220.31 или 12.96% годовых.

*При условии, что последний известный купон останется неизменным.

Вся информация является обзорной , а не рекомендацией к действию! Автор не несет ответственности за утрату средств пользователей в результате того, что на основании данных, предоставленных на канале, были приняты инвестиционные решения.

оценка и управлениев рамках семинара ИБД АРБ СОВРЕМЕННЫЙ ПОДХОД В УПРАВЛЕНИИ БАНКОВСКИМИ РИСКАМИ презентация, доклад

Текст слайда:

Процентные риски.

… Факторы, определяющие значение оценки процентного риска:
… Расчетная модель
Параметры расчета, т.е. количественные значения или порядок определения показателей, не являющихся объектом анализа, но участвующих в расчете, таких как:
ставки дисконтирования,
коэффициент покрытия риска капиталом,
доверительный уровень и т.п.

Если для расчета по модели «гэп + дюрация» существует достаточно четкий отраслевой стандарт, определенный Базельским комитетом, то при практической реализации статического и динамического моделирования возникает множество индивидуальных параметров, которые также влияют на итоговую оценку.
Для параметров статистических расчетов решение этой проблемы – верификация моделей, причем на регулярной основе в соответствии с постоянными изменениями объекта анализа, как в части самих операций, так и в части рыночных условий их осуществления.
Для параметров экономического характера – например, ставок дисконтирования — такой подход неприменим.
Так, российский рынок, не имеющий в настоящий момент однозначного «лидера», допускает построение целого ряда системообразующих кривых доходности – по госбумагам, муниципальным облигациям Москвы и/или Санкт-Петербурга, векселям «Газпрома», корпоративным облигациям эмитентов, аналогичных по определенным характеристикам (отрасли и/или рейтингу) и т.п.
Выбор рыночной основы для построения кривой доходности, а также возможной системы дополняющих ее поправок, корректировок и сглаживаний окажет существенное влияние на итоговую оценку риска.
Более того, некоторые параметры расчета относятся к категории динамических, т.е. влияющих (в том числе искажающе) на динамику величины риска.
В каких-то случаях их эффект может быть прозрачным (как, например, в парадоксальной на первый взгляд ситуации с очевидным несоответствием изменений оценки риска, процентных позиций и сценариев анализа), однако чаще влияние и искажающие эффекты параметров проявляются в комплексе и остаются неочевидными и незамеченными.

Рыночные риски: оценка и управление

Офз 26212 — Все банки: кредиты, инвестиции, страхование

Source: www.rusbonds.ru

ВЫПУСК
Наименование: МинФин РФ, облигации федерального займа с постоянным купонным доходом, документарные именные, выпуск 26212
Состояние выпуска: в обращении
Данные госрегистрации: №26212RMFS от 17.01.2013, МинФин
ISIN код: RU000A0JTK38
Номинал: 1000 RUB
Объем эмиссии, шт.: 358 927 588
Объем эмиссии: 358 927 588 000 RUB
Объем в обращении, шт: 350 000 000
Объем в обращении: 350 000 000 000 RUB
Период обращения, дней: 5474
РАЗМЕЩЕНИЕ
Дата начала размещения: 23.01.2013
Дата окончания размещения: 19.12.2014
Дата рег. отчета об итогах: 19.12.2014
ПОГАШЕНИЕ
Дата погашения: 19.01.2028
Дней до погашения: 3316
Дюрация по Макколею, дней: 2386
КУПОН — Постоянный
Периодичность выплат в год: 2
Текущий купон (всего): 12 (30)
Дата выплаты купона: 30.01.2019
Размер купона, % годовых: 7,05
НКД: 27,42 RUB
Примечание: Эмиссия увеличена на 100 млрд с 06.06.2014. Приказом Минфина России от 10.11.2017 принято решение о размещении дополнительного выпуска в количестве 108 927 588 шт.
ИТОГИ ТОРГОВ И ДОХОДНОСТЬ (21.12.2018)
Цена срвзв. чистая, % от номинала: 90,786 (+0,0030)*
Доходность к погаш. эффект., % годовых: 8,707 (0,0000)
Объем торгов за неделю: 3 398 450 874 RUB

формулы расчета и примеры использования

Здравствуйте, друзья!

Инвестор, который хочет добавить в свой портфель облигации, анализирует несколько параметров этой ценной бумаги: тип купона, доходность, наличие оферты и амортизации, цена и пр. На инвестиционных ресурсах встречается еще один параметр, который для новичков не совсем понятен. В статье рассмотрим, что такое дюрация простыми словами, для чего она нужна и как рассчитать. Отдельно разберем, как инвестор может применить полученные теоретические знания этого параметра в своей практике инвестирования.

Понятие и значение для выбора облигаций

Дюрация (англ. duration – длительность) – это период до полного возврата вложенных в покупку облигации средств. Измеряется в годах, но на российских ресурсах чаще можно увидеть единицу измерения в днях.

Полная информация об актуальных стратегиях, которые уже принесли миллионы пассивного дохода инвесторам

В описании облигации отдельно есть параметр “срок до погашения” и отдельно “дюрация”. Вроде бы и первый, и второй показывает, сколько осталось времени до возврата денег. Но цифры не всегда совпадают. Если в первом случае это простой срок до погашения, то во втором – с учетом купонов, амортизации, оферты.

В банковской терминологии есть термин “эффективная процентная ставка”, т. е. ставка с учетом капитализации процентов. Слово “эффективный” можно применить и к сроку возврата денег по облигации, т. к. он тоже учитывает разные характеристики ценной бумаги.

Формулу расчета в буквенном изображении я не буду приводить, чтобы не спугнуть начинающих инвесторов и не отбить у них желания покупать долговые ценные бумаги. Вам не придется по ней считать эффективный срок. Есть специальные ресурсы, где все уже подсчитано. О них поговорим отдельно в статье.

Но для понимания показателя предложу вам упрощенный вариант формулы в текстовом виде:

Дюрация (Д) = Сумма выплат (купоны или погашение номинала) * Время выплаты / Сумму выплат

Пример. Есть две облигации А и Б с одинаковой доходностью 5 % годовых. Номинал у обеих – 1 000 ₽. Срок до погашения – 3 года. У бумаги А купоны выплачиваются 1 раз в год. У бумаги Б – в конце срока вместе с погашением номинала. Денежные потоки по годам приведены в таблице.

Срок Погашение номинала Выплата купона
А
1 50
2 50
3 1 000 50
Итого 1 000 150
Б
1
2
3 1 000 150
Итого 1 000 150

Д (А) = (50 * 1 + 50 * 2 + 1050 * 3) / 1 150 = 2,87 года

Д (Б) = 1 150 * 3 / 1 150 = 3 года

Дюрация в первом случае меньше за счет более частых выплат купонов. Следовательно, меньше и риск. Инвестор быстрее получает возврат средств. Деньги можно опять пустить в инвестиции и заработать. А дюрация бескупонной облигации равна сроку погашения.

При прочих равных условиях лучше выбирать бумаги с меньшей дюрацией, т. к. меньше риск потери капитала. Кроме того, дюрация показывает не только средний срок возврата денег, но и зависимость цены облигации от изменения ключевой ставки Центробанка. Об этом мы тоже еще поговорим.

Можно проследить определенные свойства дюрации. Она применяется для сравнения долговых бумаг между собой и учитывает 4 основных фактора:

  1. Срок до погашения. Чем больше срок до погашения, тем выше дюрация.
  2. Амортизация. У долгового инструмента с амортизацией при прочих равных условиях дюрация ниже.
  3. Размер и периодичность выплаты купонов. Чем больше размер купона и чаще выплаты, тем ниже дюрация.
  4. Влияние изменения ключевой ставки Центробанка на цену облигации тем ниже, чем меньше срок до погашения и ниже дюрация.

Более 100 крутых уроков, тестов и тренажеров для развития мозга

Эффективный срок возврата рассчитывают только для бумаг с постоянным купоном, когда известно, в какие сроки и в каком размере будут выплаты.

Можно провести аналогию с банками. Погашение по кредиту они требуют с заемщиков проводить ежемесячно, тем самым снижают эффективный срок возврата долга за счет более частых платежей и, соответственно, уменьшают свои риски.

Виды и методы расчета

Упрощенная формула, которую я привела выше, не совсем корректная. Она нужна нам для общего понимания показателя. В реальной жизни применяют разные виды и методы расчета.

Формула Маколея

Когда мы имеем дело с деньгами и расчетным периодом более одного года, необходимо учитывать фактор времени. Своим студентам я всегда объясняю этот момент на денежной купюре.

Представьте, что у вас в кармане лежит 1 000 ₽. Вы случайно забыли про эти деньги и вспомнили через 3 года. Это будет все та же 1 000 ₽? Конечно, нет. С течением времени деньги меняют свою стоимость. И рубль сегодня – это не то же самое, что рубль завтра.

Поэтому и денежные поступления по долговой ценной бумаге в разные периоды времени нельзя просто так складывать, как мы это сделали в примере выше. Необходимо учитывать фактор времени. Для этого есть специальный механизм под названием “дисконтирование”, т. е. приведение денежных потоков к единому моменту времени.

Этот механизм в 1938 г. учел в своей формуле расчета дюрации экономист Фредерик Маколей. В числитель он поставил не просто сумму денежных поступлений, а дисконтированных денежных поступлений, т. е. с учетом фактора времени.

Дюрация Маколея = Сумма дисконтированных денежных поступлений * Срок поступления выплат / Текущую цену с учетом накопленного купонного дохода

Пример. Облигация с купоном 5 % годовых, выплаты проводятся раз в год. Текущая рыночная цена с учетом НКД равна 1 000 ₽. Срок до погашения – 3 года.

Формула Маколея позволяет сравнивать между собой долговые инструменты с разными доходностями и сроками погашения. С ее помощью рассчитывается средневзвешенный срок с учетом размера и периодичности купонных выплат.

Модифицированная дюрация

В описании облигации встречается еще один параметр – модифицированная дюрация (МД). Показывает, на сколько изменится цена бумаги при изменении доходности к погашению на 1 %.

МД = Дюрация Маколея / (1 + Доходность к погашению / Количество выплат в год)

Зависимость цены от изменения доходности = –МД * Изменение процентной ставки

Пример. Облигация Башнефть-001P-02R-боб:

  • дюрация – 917 дней;
  • доходность к погашению – 6,3835 %;
  • купоны – 2 раза в год.

МД = (917 / 365) / (1 + 0,06764 / 2) = 2,43 года

Предположим, что процентная ставка выросла на 2 % до 8,3835 %, тогда цена снизится на:

–2,43 * 2 % = –4,86 %

Таким образом, при росте доходности цена падает. И наоборот.

Дюрация к оферте

У некоторых облигаций есть оферта. Это право эмитента погасить ценную бумагу по номиналу раньше срока. В этом случае эффективный срок значительно меньше обычного срока до погашения, потому что он рассчитывается до предполагаемой даты оферты.

Например, у Атомэнергопром-8-боб до даты погашения осталось 1 757 дней, а дюрация равна 1 397 дней, потому что оферта назначена на 18.06.2021.

Где посмотреть

Указанные выше формулы я привела только с целью математической иллюстрации показателя. Некоторые люди лучше понимают суть процесса, когда им раскладывают его в цифрах. В практике инвестирования инвестор пользуется уже готовыми значениями, которые можно найти в нескольких источниках.

  • Калькулятор на сайте rusbonds.ru – считает все параметры ценной бумаги

Как инвестору применять дюрацию на практике

Хорошо, мы рассчитали сами или посмотрели готовые значения дюрации по интересующим нас долговым инструментам. Что делать дальше с этой информацией и где ее использовать?

Цель любого инвестора – это минимизировать риски потери капитала при приемлемом уровне доходности. Эффективный срок до погашения как раз и помогает достичь поставленной цели.

Рассмотрим возможные варианты применения показателя.

  • Сравнение и выбор

Например, Группа ЛСР-БО-001P-05 и Завод КЭС-001P-02. Обе ценные бумаги будут погашены 24.10.2024, купоны выплачиваются 4 раза в год, есть амортизация. Но у ЛСР дюрация равна 936 дней, а у КЭС – 897 дней. Все дело в размере купона. У первой бумаги он составляет 8,4 %, у второй – 14 %. Если анализ эмитента вам показал, что оба надежны, то логичнее выбрать Завод КЭС-001P-02. Вложения в него менее рискованные и более доходные.

31.01.2020

3 532

Учимся оценивать и выбирать надёжные облигации для инвестирования.

  • Покупка на ожидании изменения процентной ставки в экономике

Модифицированная дюрация определяет, как изменится цена облигации при изменении процентной ставки. Если вы ожидаете, что ключевая ставка Центробанка пойдет вверх в ближайшее время (Э. Набиуллина как раз намекнула на этот сценарий в 2021 г.), то купите облигации с меньшей МД. Их цена не так сильно упадет, как у бумаг с большой МД.

Если вы ожидаете, что ставка снизится (как это было весь 2020 г.), то логично купить бумаги с высокой МД, т. к. цена их вырастет в большей степени и можно заработать на разнице котировок.

Заключение

Дюрация – один из параметров, по которым следует проводить отбор долговых бумаг в свой инвестиционный портфель. Особенно он важен для инвесторов, которые планируют продавать активы и зарабатывать на росте котировок. Если вы покупаете на долгосрок и держите до погашения, то на первый план при выборе выступают другие параметры, например, доходность и надежность эмитента. Но и в том и в другом случае надо провести полноценный анализ актива по всем его характеристикам.

С уважением, Чистякова Юлия

Продолжительность Маколея — Обзор, Как рассчитать, Факторы

Что такое Продолжительность Маколея?

Дюрация Маколея — это средневзвешенное время получения денежных потоков от облигации. Он измеряется в годах. Дюрация Маколея указывает на средневзвешенное время, в течение которого облигацию необходимо удерживать, чтобы общая приведенная стоимость полученных денежных потоков была равна текущей рыночной цене, уплаченной за облигацию. Он часто используется в стратегиях обязательной иммунизации.

Резюме
  • Дюрация Маколея измеряет средневзвешенное время получения денежных потоков по облигации, так что приведенная стоимость денежных потоков равна цене облигации.
  • Дюрация Маколея положительно связана со временем до погашения и обратно пропорциональна купонной ставке и процентной ставке по облигации.
  • Модифицированная дюрация измеряет чувствительность цены облигации к изменению процентных ставок.

Как рассчитать дюрацию Маколея

В дюрации Маколея время взвешивается процентным соотношением приведенной стоимости каждого денежного потока к рыночной цене. купон, номинальная стоимость, доходность и срок до погашения.Цена облигации позволяет инвесторам облигации. Следовательно, он рассчитывается путем суммирования всех кратных текущей стоимости денежных потоков и соответствующих периодов времени, а затем деления суммы на рыночную цену облигации.

Где:

  • PV (CF t ) — Приведенная стоимость денежного потока (купона) в период t
  • t — Временной период для каждого денежного потока
  • C — Периодическая купонная выплата
  • n — Общее количество периодов до погашения
  • M — Стоимость при погашении
  • Y — Периодическая доходность

Например, двухлетняя облигация с ценой в 1000 долларов США. по номиналу раз в полгода выплачивается купон в размере 6%, а годовая процентная ставка составляет 5%.Таким образом, рыночная цена облигации составляет 1 018,81 доллара США, суммируя приведенную стоимость всех денежных потоков. Время получения каждого денежного потока затем взвешивается по приведенной стоимости этого денежного потока к рыночной цене.

Дюрация Маколея — это сумма этих средневзвешенных периодов времени, которая составляет 1,915 года. Инвестор должен держать облигацию в течение 1,915 лет, чтобы дисконтированная стоимость полученных денежных потоков точно компенсировала уплаченную цену.

Факторы, влияющие на дюрацию Маколея

На дюрацию Маколея может повлиять купонная ставка по облигации Ставка купона Купонная ставка — это сумма годового процентного дохода, выплачиваемого держателю облигации, на основе номинальной стоимости связь., срок до погашения и доходность к погашению Доходность к погашению (YTM) Доходность к погашению (YTM) — иначе называемая погашением или балансовой доходностью — это спекулятивная ставка доходности или процентная ставка ценной бумаги с фиксированной ставкой. При прочих равных условиях, облигация с более длительным сроком до погашения предполагает большую дюрацию Маколея, поскольку для получения основного платежа при наступлении срока погашения требуется более длительный период. Это также означает, что дюрация Маколея уменьшается с течением времени (сокращается срок до погашения).

Дюрация Маколея обратно пропорциональна купонной ставке.Чем больше купонных выплат, тем меньше дюрация, при этом более крупные суммы денежных средств выплачиваются в ранние периоды. Бескупонная облигация предполагает наивысшую дюрацию Маколея по сравнению с купонными облигациями, при условии, что другие характеристики аналогичны. Он равен сроку погашения для бескупонной облигации. Ее также называют облигацией с чистой скидкой или облигацией с большой скидкой. и меньше срока погашения купонных облигаций.

Дюрация Маколея также демонстрирует обратную зависимость от доходности к погашению. Облигация с более высокой доходностью к погашению имеет более низкую дюрацию Маколея.

Дюрация Маколея по сравнению с модифицированной дюрацией

Модифицированная дюрация — еще один часто используемый тип дюрации для облигаций. В отличие от дюрации Маколея, которая измеряет среднее время для получения приведенной стоимости денежных потоков, эквивалентных текущей цене облигации, модифицированная дюрация определяет чувствительность цены облигации к изменению процентной ставки.Таким образом, она измеряется в процентах изменения цены.

Модифицированная дюрация может быть рассчитана путем деления дюрации Маколея на 1 плюс периодическая процентная ставка, что означает, что Модифицированная дюрация облигации обычно меньше дюрации Маколея. Если облигация постоянно компаундируется, Модифицированная дюрация облигации равна дюрации Маколея.

В приведенном выше примере дюрация Маколея составляет 1,915, а полугодовая процентная ставка составляет 2,5%. Следовательно, Модифицированная дюрация облигации составляет 1.868 (1,915 / 1,025). Это означает, что при каждом процентном увеличении (уменьшении) процентной ставки цена облигации будет падать (повышаться) на 1,868%.

Еще одно различие между дюрацией Маколея и Модифицированной дюрацией заключается в том, что первая может применяться только к инструментам с фиксированным доходом, которые будут генерировать фиксированные денежные потоки . Для облигаций с нефиксированными денежными потоками или сроками денежных потоков, таких как облигации с опционом колл или пут, сам период времени, а также его вес являются неопределенными.

Следовательно, в данном случае искать продолжительность Маколея не имеет смысла. Однако модифицированную дюрацию все же можно рассчитать, поскольку она учитывает только влияние изменения доходности, независимо от структуры денежных потоков, независимо от того, являются они фиксированными или нет.

Macaulay Продолжительность и иммунизация облигациями

В управлении портфелем активов и пассивов сопоставление продолжительности является методом процентной иммунизации. Изменение процентной ставки влияет на текущую стоимость денежных потоков и, таким образом, влияет на стоимость портфеля с фиксированной доходностью.Путем согласования дюрации между активами и обязательствами в портфеле компании изменение процентной ставки приведет к сдвигу стоимости активов и стоимости обязательств на точно такую ​​же величину, но в противоположных направлениях.

Таким образом, общая стоимость этого портфеля остается неизменной. Ограничение сопоставления продолжительности заключается в том, что этот метод защищает портфель только от небольших изменений процентной ставки. Он менее эффективен при больших изменениях процентных ставок.

Дополнительная литература

Для продолжения обучения и развития ваших знаний в области финансового анализа мы настоятельно рекомендуем следующие дополнительные ресурсы:

  • Ставка дисконтирования Ставка дисконтирования В корпоративных финансах ставка дисконтирования — это норма прибыли, используемая для дисконтирования будущих денежных потоков. вернуться к их нынешней стоимости.Эта ставка часто представляет собой средневзвешенную стоимость капитала (WACC) компании, требуемую норму прибыли или минимальную ставку, которую инвесторы ожидают заработать, относительно риска инвестиций.
  • Эффективная дюрация Эффективная дюрация Эффективная дюрация — это чувствительность цены облигации к эталонной кривой доходности. Одним из способов оценки риска облигации является оценка кривой доходности
  • Кривая доходности Кривая доходности представляет собой графическое представление процентных ставок по долгу для различных сроков погашения.Он показывает доход, который инвестор ожидает получить, если одолжит свои деньги на определенный период времени. На графике по вертикальной оси отображается доходность облигации, а по горизонтальной оси — время до погашения.
  • Modified DurationModified DurationModified Duration, формула, обычно используемая при оценке облигаций, выражает изменение стоимости ценной бумаги из-за изменения процентных ставок. В других

Калькулятор дюрации облигаций — Маколей и модифицированная дюрация

На этой странице находится калькулятор дюрации .Он рассчитает среднюю дюрацию облигации, измеряемую в годах (дюрация Маколея ), и чувствительность цены облигации к изменениям процентной ставки (модифицированная дюрация ).

Вы можете ввести либо рыночную доходность, либо доходность к погашению, либо цену облигации, и инструмент вычислит соответствующие дюрации.

Калькулятор Маколея и модифицированной дюрации

Калькулятор дюрации Входные данные

Этот инструмент дюрации может рассчитать дюрацию Маколея и модифицированную дюрацию на основе либо рыночной цены облигации, либо доходности к погашению (или рыночной процентной ставки) облигации.

Так как у вас будет один или другой, выберите более простой путь для вычисления продолжительности.

Вычислить продолжительность на основе рыночной цены облигации

Если у вас есть вся информация об облигации и известна рыночная цена, нажмите синюю кнопку «Вы знаете рыночную цену».

Входные данные калькулятора
  • Текущая торговая цена облигации ($) — Торговая цена облигации на вторичном рынке. (Если он новый, сравните с номинальной стоимостью, которую вы вводите ниже.)
  • Номинальная стоимость облигации / номинальная стоимость ($) — Номинальная или номинальная стоимость облигации.
  • Годы до погашения — Сколько лет осталось до погашения облигации.
  • Годовая купонная ставка (%) — Годовая процентная ставка, выплачиваемая по номинальной стоимости облигации.
  • Частота выплаты купона — Как часто по облигации выплачиваются проценты в год.
Выходные данные калькулятора
  • Доходность к погашению (%): Доходность до погашения облигации, рассчитанная инструментом. Подробнее см. В калькуляторе доходности к погашению.
  • Дюрация Маколея (годы) — Средневзвешенное время (в годах) для выплаты денежных потоков по облигации.
  • Modified Bond Duration (Δ% / 1%) — Чувствительность торговой цены облигации к рыночной процентной ставке. Измеряется в процентном изменении (цены) на процентное изменение (процентной ставки / доходности к погашению).
Вычислить продолжительность на основе рыночной доходности (или доходности к погашению) облигации

Если у вас есть вся подробная информация об облигации и известна рыночная доходность или доходность облигации к погашению, используйте опцию «Вы знаете доходность к погашению» .

Вводимые данные калькулятора
  • Номинальная стоимость облигации / номинальная стоимость ($) — Номинальная стоимость облигации номинальной стоимостью или номинальной стоимостью долларов США.
  • Годы до погашения — Сколько лет осталось до погашения облигации.
  • Годовая купонная ставка (%) — Годовая процентная ставка, выплачиваемая по облигации.
  • Доходность к погашению (рыночная доходность) (%) — Доходность облигации, если она удерживается до погашения (при условии отсутствия пропущенных платежей), как предполагается рынком.
  • Дней с момента последней выплаты по облигациям — Сколько дней назад была произведена последняя выплата? ( 0 означает отсутствие начисленных процентов — дополнительную информацию см. В калькуляторе стоимости облигаций.)
  • Частота выплаты купона — Как часто по облигации выплачиваются проценты ежегодно.
Выходные данные калькулятора
  • Текущая рыночная цена ($): Рыночная цена или предполагаемая цена облигации.
  • Macaulay Duration (Years) — Средневзвешенное время выплаты денежных потоков по облигации, измеряемое в годах.
  • Modified Bond Duration (Δ% / 1%) — Чувствительность цены облигации к доходности к погашению. Измеряется в процентах изменения цены на единицу изменения процентной ставки.

Какова продолжительность Маколея?

Дюрация Маколея по облигации — это средневзвешенная сумма выплаты по облигации, измеряемая в годах.

Практически, более длинная дюрация Маколея с первого взгляда (и по сравнению с другой облигацией) показывает процентный риск облигации. Облигации с более длительным сроком погашения более волатильны — они более чувствительны к изменениям процентных ставок.n} } {Current \ Price}

Где:

  • Платеж _x: Выплата по облигации в точке x
  • Номинальная стоимость : Выплата при наступлении срока погашения, когда облигация наступает, или по номинальной или номинальной стоимости
  • n: Общее количество выплат по облигациям в будущем (при условии отсутствия пропущенных платежей)
  • доходность : доходность облигации в точке x (помните, что доходность часто выражается в годовом исчислении, эта доходность должна быть скорректирована на периодов в год )
  • Текущая цена : рыночная цена облигации (если вам известна только доходность к погашению, вы можете это решить.См. Калькулятор доходности к погашению)

Из ряда видно, что облигация с нулевым купоном имеет дюрацию, равную ее времени до погашения — она ​​, только выплачиваются при наступлении срока погашения.

Пример: вычисление дюрации Маколея для облигации

Давайте вычислим дюрацию Маколея для облигации со следующей статистикой:

  • Номинальная стоимость: 1000 долларов
  • Купон: 5%
  • Текущая торговая цена: 960,27 долларов
  • Доходность до Срок погашения: 6,5%
  • Годы до погашения: 3
  • Выплаты по купону: один раз в год
 \ frac {
1 * \ frac {50} {(1+.3}
} {960.27} =
\\ ~ \\
\ frac {46.948 + 88.166 + 2607.72} {960.27} =
\\ ~ \\
2742,834 / 960,27 = 2,856 \ лет
 

Для данной облигации дюрация Маколея составляет 2,856 года, с большой долей вероятности погашения (3 года).

Какова измененная продолжительность?

Модифицированная дюрация облигации является мерой чувствительности рыночной цены облигации к изменению процентных ставок. Это процентное изменение цены облигации, основанное на изменении рыночных процентных ставок на один процентный пункт.

Цена облигаций движется в обратном направлении от процентных ставок.

При увеличении процентных ставок на на один процент рыночная цена облигации на уменьшится на на процент, показанный измененной дюрацией. При уменьшении процентных ставок на на один процентный пункт цена облигации на увеличится на на процент, показанный измененной дюрацией.

Модифицированная формула продолжительности

Модифицированная формула продолжительности:

 \ frac {Macaulay \ Duration} {1+ \ frac {YTM} {Annual \ Payments}} 

Где:

  • Macaulay Продолжительность: Продолжительность облигации, измеренной в годах (см. способ ее вычисления выше)
  • Доходность к погашению: Расчетная доходность к погашению облигации
  • Годовые выплаты: Сколько купонных выплат по облигации в год

Пример: Вычисление модифицированной дюрации для облигации

Давайте расширим приведенный выше пример (из раздела Маколея) для облигации со следующими характеристиками:

  • Номинальная стоимость: 1000 долларов
  • Купон: 5%
  • Текущая торговая цена: 960 долларов.27
  • Доходность к погашению: 6,5%
  • Годы до погашения: 3
  • Выплаты по купонам: один раз в год
  • Срок действия Маколея: 2,856 лет
 \ frac {2,856} {1+ \ frac {.065} {1 }} = \\ ~ \\ 2.856 / 1.065 = \\ ~ \\ 2.682 

Помните, измененная дюрация является мерой чувствительности к изменениям процентной ставки в определенный момент времени. Вот соотношение:

  • Процентная ставка / доходность к погашению увеличивается на 1%: цена облигации уменьшается на 2.682%
  • Процентная ставка / доходность к погашению уменьшается на 1%: цена облигации увеличивается на 2,682%
Выходные данные для примера облигации.

Выпуклость облигации

Дюрация облигации — это линейная оценка чувствительности цены облигации к изменениям рыночной доходности. Это первая производная цены по отношению к рыночной доходности. Однако — зависимость между доходностью и ценой не линейная, это кривая.

Выпуклость Бонда — это вторая производная и мера «кривизны» взаимосвязи.Вот как выглядит оценка цены для примера облигации в этом посте:

Оценка на основе дюрации синим цветом, оценка выпуклости зеленым

Разница небольшая — для небольших изменений доходности — но она реальна. Использование выпуклости дает вам лучшую меру.

Зачем знать дюрацию облигации (плюс другие основы облигаций)

Дюрация поможет вам сразу понять, насколько чувствителен ваш портфель облигаций к изменениям процентных ставок.

Облигации с более короткой дюрацией будут относительно стабильными в цене; они выплатят большую часть обещанного денежного потока в ближайшем будущем.Облигации с более длительным сроком погашения менее стабильны; Облигации с длительным сроком погашения имеют все риски того, что на выплату своих средств потребуется больше времени, включая изменение рыночной требуемой доходности.

Итак, чтобы обезопасить себя от процентного риска, выбирайте облигации с более коротким сроком погашения. Если вы хотите взять на себя больший процентный риск, выберите более длительный срок. (Вы также можете вычислить Маколея и модифицированную дюрацию всего портфеля, суммируя денежный поток).

Для других калькуляторов облигаций ознакомьтесь со следующим:

Общие сведения о дюрации Маколея, модифицированной дюрации и выпуклости

Дюрация — это мера среднего (взвешенного по денежным средствам) срока до погашения облигации.Проще говоря — подумайте об этом как о приближении того, сколько времени потребуется, чтобы окупить ваши первоначальные вложения в облигацию.

Существует два типа длительности: длительность Маколея и модифицированная продолжительность . Дюрация Маколея полезна при иммунизации, когда создается портфель облигаций для финансирования известного обязательства. Модифицированная дюрация является продолжением дюрации Маколея и является полезным показателем чувствительности цены облигации (приведенной стоимости ее денежных потоков) к колебаниям процентной ставки.

Маколей Продолжительность

Расчет продолжительности Маколея показан ниже:

Графически дюрация Маколея — это точка баланса (в годах) для денежных потоков от облигации (см. Ниже).

Модифицированная длительность

Модифицированная дюрация — это мера чувствительности цены облигации к изменению процентной ставки. Он рассчитывается, как показано ниже:

Модифицированная дюрация = Дюрация Маколея / (1 + y / n), где y = доходность к погашению и n = количество периодов дисконтирования в году (2 для облигаций с полугодовой выплатой)

Тогда,% изменения цены = -1 * модифицированная продолжительность * изменение доходности

Модифицированная дюрация указывает процентное изменение цены облигации при заданном изменении доходности.Процентное изменение применяется к цене облигации, включая начисленные проценты. В разделе, показывающем цену облигации как приведенную стоимость ее денежных потоков, указанная облигация была первоначально оценена по номинальной стоимости (100), когда доходность к погашению составляла 7,5%, с дюрацией Маколея 4,26 года. Облигация была переоценена с повышением и понижением ставки на 2,5%. Модифицированная дюрация для этой облигации будет: Dmod = -1 * 4,26 / (1 + 0,075 / 2) = 4,106 года. Следовательно, изменение доходности на +/- 2,5% должно привести к процентному изменению цены облигации: — / + 4.106 * 0,025 = +/- 0,10265 (+/- 10,265%). Так как облигация была первоначально оценена по номинальной стоимости, оценочная цена составляет: 110,27 доллара США при 5,00% и 89,74 доллара США при 10,00% годовых. Фактические цены составили: 110,94 доллара США по ставке 5,00% и 90,35 доллара США по ставке 10,00%. Расхождение между предполагаемым изменением цены облигации и фактическим изменением связано с выпуклостью облигации, которая должна быть включена в расчет изменения цены, когда изменение доходности велико. Однако измененная дюрация по-прежнему является хорошим индикатором потенциальной волатильности цены облигации.

Выпуклость

Предыдущий расчет процентного изменения цены был неточным, поскольку не учитывал выпуклость облигации (кривизна на рисунке выше). Легкий способ представить себе выпуклость состоит в том, что выпуклость — это скорость изменения дюрации с доходностью, которая объясняет тот факт, что по мере уменьшения доходности наклон кривой цена-доходность и дюрация будут увеличиваться. Точно так же по мере увеличения доходности наклон кривой будет уменьшаться, как и дюрация.Выпуклость — это мера величины «хлыста» на кривой доходности облигации (см. Выше) и названа так из-за выпуклой формы кривой. Из-за формы кривой ценовой доходности для данного изменения доходности в сторону понижения или повышения доходность при снижении доходности будет больше, чем падение цены из-за такого же повышения доходности. Этот небольшой «захват вверх, защита от падения» и есть то, что объясняет выпуклость. Математически «Dmod» — это первая производная от цены по доходности, а выпуклость — это вторая производная от цены по доходности.С другой стороны, выпуклость — это первая производная от модифицированной продолжительности. За счет использования выпуклости при расчете изменения доходности достигается гораздо более близкое приближение (точный расчет потребует гораздо большего количества терминов и бесполезен).

Используя выпуклость (C) и Dmod, тогда:% Price Chg. = -1 * D mod * Yield Chg. + C / 2 * Yield Chg * Yield Chg.

Используя предыдущий пример, можно вычислить выпуклость и получить ожидаемое изменение цены: 111,02 доллара США по цене 5.00% и 90,49 долл. США при 10,00% Фактические цены были: 110,94 долл. США при 5,00% и 90,35 долл. США при 10,00%

Таким образом, дюрация Macauley — это средневзвешенный срок погашения денежных потоков (измеренный в единицах времени), который полезен при иммунизации портфеля, когда портфель облигаций используется для финансирования известного обязательства. Модифицированная дюрация является мерой чувствительности к цене и представляет собой процентное изменение цены за единицу изменения доходности. Модифицированная дюрация используется чаще, чем дюрация Маколи, и представляет собой инструмент, который дает приблизительную оценку того, как цена облигации изменится при умеренном изменении доходности.Для более значительных изменений доходности используются как модифицированная дюрация, так и выпуклость, чтобы лучше приблизительно определить, как цена облигации изменится при данном изменении доходности.

Продолжительность Маколея (Определение, Формула) | Расчет по примерам

Что такое продолжительность Маколея?

Macaulay Дюрация — это время, необходимое инвестору для возврата вложенных в облигацию денег посредством купонов и погашения основной суммы. Этот период времени представляет собой средневзвешенное значение периода, в течение которого инвестор должен оставаться инвестированным в ценную бумагу, чтобы приведенная стоимость денежных потоков от инвестиций соответствовала сумме, уплаченной за облигацию.

Macaulay Дюрация — очень важный фактор, который следует учитывать перед покупкой долгового инструмента. Это может значительно помочь инвесторам выбрать среди множества доступных на рынке ценных бумаг с фиксированным доходом. Как мы все знаем, цены облигаций Формула ценообразования облигаций рассчитывает приведенную стоимость вероятных будущих денежных потоков, которые включают купонные выплаты и номинальную стоимость, которая представляет собой сумму погашения при наступлении срока погашения. Доходность к погашению (YTM) относится к процентной ставке, используемой для дисконтирования будущих денежных потоков.читать дальше обратно пропорциональны процентным ставкам. Инвесторы получают хорошее представление о том, какую облигацию покупать, на более длительный или более короткий срок, если они знают длительность различных купонных облигаций. Купонные облигации выплачивают фиксированный процент с заранее определенной периодичностью от даты выпуска облигации до срока погашения или передачи облигации. Дата. Держатель купонной облигации получает периодические выплаты в размере установленной фиксированной процентной ставки. Вместе с прогнозируемой структурой процентной ставки предлагаются другие предложения.

Формула продолжительности Маколея

Его можно рассчитать по следующей формуле:

Вы можете свободно использовать это изображение на своем веб-сайте, в шаблонах и т. Д. Пожалуйста, предоставьте нам ссылку с указанием авторства Ссылка на статью с гиперссылкой
Например:
Источник: Macaulay Duration (wallstreetmojo.com)

Где,

  • t = временной период
  • C = купонная выплата
  • y = доход
  • n = количество периодов
  • M = срок погашения
  • Текущая цена облигации = приведенная стоимость денежных потоков

Расчет дюрации Маколея с помощью примера

Давайте посмотрим на пример продолжительности Маколея, чтобы лучше понять это.

Облигация стоимостью 1000 долларов США имеет купонную ставку 8% и подлежит погашению через четыре года. Ставка купона составляет 8% р.а. С полугодовой оплатой. Мы можем ожидать следующих денежных потоков.

  • 6 месяцев: 40 долларов
  • 1 год: 40 долларов
  • 1,5 года: 40 долларов
  • 2 года: 40 долларов
  • лет: 40 долларов
  • 3 года: 40 долларов
  • 3,5 года: 40 долларов
  • 4 года: 1040 долларов
Рассчитать Продолжительность Маколея Длительность Маколея — это количество времени, которое требуется инвестору, чтобы вернуть свои вложенные деньги в облигацию посредством купонов и погашения основной суммы долга. Это средневзвешенное значение периода, в течение которого инвестор должен оставаться в ценных бумагах, чтобы приведенная стоимость денежных потоков от инвестиций была равна сумме, уплаченной за облигацию.Подробнее

Решение:

Используя приведенную выше информацию, мы можем рассчитать коэффициент дисконтирования. Коэффициент дисконтирования — это весовой коэффициент, который чаще всего используется для определения приведенной стоимости будущих денежных потоков, то есть для расчета чистой приведенной стоимости (NPV). Это определяется, 1 / {1 * (1 + Ставка скидки) Номер периода} подробнее. Мы можем использовать следующую формулу полугодовой процентной ставки для получения коэффициента дисконтирования. 1 / (1 + r) n, где r — ставка купона, а n — количество составляемых периодов.

Коэффициент скидки

Расчет дисконтных коэффициентов на 6 месяцев составит —

Коэффициенты дисконтирования на 6 месяцев = 1 / (1 + 8% / 2)

Коэффициенты дисконтирования = 0,9615

Аналогичным образом мы можем рассчитать коэффициент дисконтирования для годов с 1 по 4.

Приведенная стоимость денежного потока

Приведенная стоимость денежного потока за 6 месяцев составит —

.

Теперь, чтобы получить текущую стоимость денежных потоков, мы должны умножить денежный поток каждого периода на соответствующий коэффициент дисконтирования.

Приведенная стоимость денежного потока за 6 месяцев: 1 x 40 долларов x 0,9615

Приведенная стоимость денежного потока = 38,46 долларов США

Аналогичным образом мы можем рассчитать приведенную стоимость денежного потока с 1 по 4 год.

Маколей Продолжительность

Расчет продолжительности Маколея будет —

  • Текущая цена облигации = PV всех денежных потоков 6 079,34
  • Дюрация Маколея = 6 079,34 долл. США / 1000 долл. США = 6.07934

Вы можете обратиться к данному шаблону Excel выше для подробного расчета дюрации Маколея.

Достоинства использования Продолжительность

Дюрация играет важную роль, помогая инвесторам понять фактор риска для доступной ценной бумаги с фиксированным доходом. Подобно тому, как риск по акциям измеряется отклонением от среднего значения или простым выводом бета-коэффициента ценной бумаги, риск по инструментам с фиксированной доходностью строго оценивается дюрацией инструмента Маколея.

Понимание и сравнение дюрации инструментов Маколея может иметь большое значение при выборе подходящего варианта для вашего портфеля с фиксированным доходом.

Неисправности продолжительности использования

Дюрация — это хорошее приближение к изменению цены безопционной облигации, но она годна только для небольших изменений процентных ставок. По мере того, как изменения ставок становятся более значительными, кривизна отношения цены облигации к доходности становится все более важной. Другими словами, линейная оценка изменений цен, например продолжительности, будет содержать ошибки.

На самом деле, зависимость между ценой облигации и доходностью не линейная, а выпуклая. Эта выпуклость показывает, что разница между фактическими и расчетными ценами увеличивается по мере роста доходности. То есть ошибка расширения оценочной цены связана с кривизной фактической траектории цены. Это называется степенью выпуклости.

Итог

Macaulay Знание о длительности имеет первостепенное значение для определения будущей прибыли от инструментов с фиксированным доходом. Таким образом, инвесторам, особенно инвесторам, не склонным к риску, настоятельно рекомендуется оценивать и сравнивать дюрацию, предлагаемую различными облигациями, чтобы достичь минимального сочетания дисперсии и получить максимальную прибыль с наименьшим возможным риском.Кроме того, перед принятием решения о покупке следует учитывать фактор процентной ставки.

Рекомендуемые статьи

Это был путеводитель по длительности Маколея и ее определению. Здесь мы обсуждаем формулу дюрации Маколея, а также расчеты и примеры. Вы можете узнать больше о фиксированном доходе из следующих статей —

Все, что вы хотели знать о длительности Маколея

Если вы регулярно инвестируете в паевые инвестиционные фонды, возможно, теперь вам потребуется понять новый термин, чтобы ориентироваться в лабиринте долговых паевых инвестиционных фондов.Новые нормы SEBI по категоризации паевых инвестиционных фондов требуют, чтобы фонды классифицировали свои долговые схемы по четко определенным корзинам на основе их дюрации Маколея.

Что это?

Дюрация Маколея, названная в честь Фредерика Маколея, который разработал эту концепцию, является мерой того, сколько времени требуется для погашения цены облигации за счет денежных потоков от нее. С точки зрения непрофессионала, это время, которое инвестор может потратить, чтобы вернуть все свои вложенные деньги в облигацию в виде периодических процентов, а также погашения основной суммы долга.Дюрация Маколея для портфеля рассчитывается как средневзвешенный период времени, в течение которого получены денежные потоки по его владениям облигациями. Он измеряется годами. Дюрация Маколея долгового фонда — это не что иное, как средневзвешенная дюрация Маколея долговых ценных бумаг в портфеле.

Почему это важно?

Возможно, вы знаете, что цены на облигации обратно пропорциональны процентным ставкам. Когда ставки повышаются, цены на облигации падают, и наоборот. Облигация с более длительным сроком погашения более чувствительна к изменениям процентных ставок, чем облигация с коротким сроком погашения.Таким образом, инвесторы должны оставаться с фондами или облигациями с более длительным сроком погашения, когда ожидается снижение процентных ставок, и переходить к облигациям или фондам с коротким сроком погашения, когда процентные ставки, вероятно, останутся стабильными или вырастут. Поэтому инвестору важно знать дюрацию фонда Маколея перед его покупкой.

Однако инвесторы могут найти модифицированную дюрацию даже лучшим способом измерения чувствительности фонда к процентным ставкам. Как следует из названия, это модифицированная версия модели Маколея, которая учитывает изменение процентных ставок.Модифицированная дюрация рассчитывается простым делением дюрации Маколея на доходность портфеля. Он измеряет изменение стоимости ценной бумаги с фиксированным доходом в результате изменения процентной ставки на один процент.

В то время как дюрация Маколея — это параметр, используемый менеджерами долговых фондов для построения портфелей, которые хорошо подходят для преобладающих текущих рыночных условий, модифицированная дюрация является предпочтительным критерием для инвестора при выборе своего фонда. Инвесторы также могут рассмотреть «средний срок погашения», инструмент, который измеряет средневзвешенный срок погашения всех облигаций, составляющих портфель.

Зачем мне это нужно?

Дюрация портфеля играет ключевую роль в помощи инвесторам долговых фондов в оценке риска фонда, в который они покупают. Подобно тому, как риск по акциям измеряется с помощью стандартного отклонения или бета, риск по облигациям измеряется с помощью кредитного профиля и дюрации Маколея или модифицированной дюрации.

Понимание дюрации Маколея может помочь вам выбрать правильные долговые фонды, соответствующие вашему горизонту инвестирования. После рационализации SEBI из 16 категорий долговых фондов существует восемь категорий, основанных на дюрации Маколея — ультракороткая дюрация, низкая дюрация, короткая дюрация, средняя дюрация, средняя и длинная дюрация, длинная дюрация, динамические облигации, Gilt фонд с 10. -год постоянной продолжительности.Новые нормы призваны обеспечить единообразие схем долга и гарантировать, что сравнение схем в одном ведре является сравнением яблок с яблоками.

Итог

Прежде чем приступить к инвестированию в долговые фонды, изучите дюрацию.

Еженедельная колонка, которая делает обучение интересным

Определение продолжительности Маколея и пример

Что такое Продолжительность Маколея?

Дюрация Маколея (названная в честь Фредерика Маколея, экономиста, разработавшего эту концепцию в 1938 году) является мерой чувствительности облигации к изменениям процентной ставки.Технически дюрация — это взвешенное среднее количество лет, в течение которого инвестор должен держать облигацию до тех пор, пока приведенная стоимость денежных потоков по облигации не сравняется с суммой, уплаченной за облигацию.

Как работает длительность Маколея?

Существует несколько способов расчета продолжительности (о которых мы поговорим ниже), но продолжительность Маколея (названная в честь Фредерика Маколея, экономиста, разработавшего эту концепцию в 1938 году) является наиболее распространенным.

Формула дюрации Маколея:

где:
t = период получения купона
C = периодическая (обычно полугодовая) купонная выплата (в долларах)
y = периодическая доходность к погашению или требуемая доходность
n = количество периодов
M = стоимость погашения (в долларах)
PV = рыночная цена облигации (в долларах)

Формула сложна, но сводится к следующему: Срок действия = приведенная стоимость денежных потоков облигации , взвешенный по времени до получения и деленный на текущую рыночную стоимость облигации.2 = 45,35 доллара. И так далее, пока мы не составим следующую таблицу.

Период Денежный поток PV из 1 доллара при 5% PV денежных потоков Период x денежный поток PV периода x денежный поток
50 долларов 0,9524 47,62 долларов 50 долларов 47,62 долларов
2 50 долларов 0,9070 45,35 долларов 100 долларов 70
3 $ 50 0,8638 $ 43,19 $ 150 $ 129,58
4 $ 50 0,8227 9065 9067 9067
0,8227
9067 9067 9067
0,7835 39,18 долл. США 250 долл. США долл. США 195,88
6 1050 долл. США 0,7462 783,53 долл. США 6300 долл. США 4,701 долл. США16
Итого 1000 долларов США 5329,48 долларов США

Обратите внимание, что в приведенной выше таблице мы сначала взвешивали потоки по периодам. рассчитал приведенную стоимость каждого из этих взвешенных денежных потоков. Существует шесть периодов (три года x 2 полугодовых платежа в год), и вместо 10% используется показатель 5%, поскольку платежи являются полугодовыми.

Для расчета дюрации Маколея мы затем делим сумму приведенных стоимостей этих денежных потоков на текущую цену облигации (которая, как мы предполагаем, составляет 1000 долларов США):

Дюрация Маколея = 5 329,48 долларов США / 1000 долларов США = 5,33

Как упоминалось ранее дюрация может помочь инвесторам понять, насколько чувствительна облигация к изменениям преобладающих процентных ставок.

Умножив дюрацию облигации на изменение, инвестор может оценить процентное изменение цены облигации.Например, рассмотрим облигации Компании XYZ с дюрацией 5,33 года. Если рыночная доходность увеличится на 20 базисных пунктов (0,20%), приблизительное процентное изменение цены облигации XYZ будет:

(- дюрация Маколея x изменение доходности) = приблизительное изменение цены

-5,33 x 0,002 = -0,01066 или -1,066%

Другими словами, если бы облигация изначально продавалась за 1000 долларов с доходностью 5%, теперь она была бы продана за 1000 долларов x (1 — 0,01066) = 989,34 доллара — ставка со скидкой (обратите внимание, что это приблизительное значение). и не так точен, как текущая стоимость калькулятора облигаций).

Почему облигация будет продаваться со скидкой? Поскольку по мере роста процентных ставок другие процентные инвестиции становятся более привлекательными для инвесторов, и, следовательно, стоимость (или цена) облигации снижается.

В экономике существует простое правило: доходность движется в направлении, противоположном направлению цен. По мере роста доходности (то есть процентных ставок) цены облигаций падают. И наоборот, когда доходность снижается, цены на облигации растут.

В дальнейшем, существует пять факторов, влияющих на дюрацию облигации:

  • Купон: чем выше купон облигации, тем больший доход она приносит на раннем этапе и, следовательно, тем короче ее дюрация.Чем ниже купон, тем больше продолжительность (и волатильность). Облигации с нулевым купоном, которые имеют только один денежный поток, имеют дюрацию, равную их срокам погашения.
  • Срок погашения: чем дольше срок погашения облигации, тем больше ее дюрация (и волатильность). Срок действия меняется каждый раз, когда по облигации выплачивается купонный доход. Со временем она сокращается по мере приближения срока погашения облигации
  • Доходность к погашению: чем выше доходность облигации к погашению, тем короче ее дюрация, поскольку приведенная стоимость отдаленных денежных потоков (которые имеют наибольший вес) затмевается стоимостью более близкие платежи.
  • Предоставление отзыва: Облигации с положениями отзыва также имеют более короткие сроки, поскольку основная сумма погашается раньше, чем аналогичная безотзывная облигация.

Почему продолжительность Маколея имеет значение?

Чем больше дюрация облигации, тем больше волатильность ее цены в процентах.

Предоставляя возможность оценить влияние определенных рыночных изменений на цену облигации, инвестор может выбрать такие инвестиции, которые будут лучше удовлетворять его будущие потребности в денежных средствах.Дюрация Маколея также помогает доходным инвесторам, которые хотят взять на себя минимальный процентный риск (то есть они полагают, что процентные ставки могут упасть), понять, почему им следует рассматривать облигации с высокими купонными выплатами и более короткими сроками погашения.

Маколей Продолжительность | Определение дюрации Маколея

Обновлено