Дюрация. Что это такое и как использовать?

PROосновы: Дюрация. Что это такое и как использовать?Дюрация — весьма специфичное понятие для ценной бумаги. Если цена, доходность и длительность инструмента – это типичные прямо выводимые величины, то производная величина дюрация – может вызывать трудности для понимания.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ЕГО СМЫСЛ

Разные источники предлагают различные толкования дюрации. Остановимся на более общем определении. Оно звучит следующим образом.


Дюрация (Макколея)– это оценка средней срочности потока с учетом дисконтирования стоимости отдельных выплат.



Если объяснять по-простому, то дюрация – это сколько времени понадобится для того, чтобы (равными платежами) вернуть сумму номинала облигации.

Дюрация. Что это такое и как использовать?

Денежные потоки по облигации состоят из купонов, амортизации и погашения тела облигации. Дюрация показывает, сколько дней (или лет) понадобится инвестору, чтобы получить на руки номинал облигации, если бы все купоны и выплаты по облигации платились бы равномерно каждый день.

ЧТО ИЗМЕРЯЕТ ДЮРАЦИЯ?

Для непрофессионала метрика может показаться странной: оценка времени, но без оценки доходности. Однако, ее задача гораздо интереснее: соотнести время и деньги, которые вы вложили в облигацию.

Дюрация оценивает риск вложенных денег во времени. Точнее, как все параметры облигации (ставка купона, периодичность выплаты, срок облигации) влияют на ее восприимчивость к вероятным изменениям рыночных условий в будущем.

Инвесторы используют дюрацию для оценки восприимчивости облигации к изменениюе уровня процентных ставок на рынке. Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее будут изменения ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки, и наоборот.

Почему? Все просто! Получая свои деньги назад от инвестора, вы снижаете вероятность того, что в будущем ваш долг обесценится по сравнению с рынком всех облигаций. Чем быстрее вы получаете деньги назад от заемщика (меньше дюрация), тем меньше у вас рыночного риска. Чем медленнее облигация «возвращает» вам оставшиеся денежные потоки – тем риск больше.

ФАКТОРЫ ИЗМЕНЕНИЯ И МОДИФИЦИРОВАННАЯ ДЮРАЦИЯ

На величину дюрации конкретной облигации может повлиять:

  • Размер купона (при прочих равных, чем выше купон – тем меньше дюрация)
  • Срок обращения (больше срок – больше дюрация)
  • Периодичность выплат (чем чаще выплаты – тем меньше дюрация)
  • Наличие амортизации (увеличение амортизации – уменьшение дюрации)

Классическая дюрация (дюрация Макколея) измеряет степень изменения цены облигации, а это не всегда удобно: инвесторы чаще ориентируются на доходность от бумаги – именно она покажет, достаточно ли хороша цена облигации.

Статистика говорит о том, что и доходность также находится в зависимости от рассчитанной дюрации по бумаге. Для того, чтобы оценить изменение доходности от разных дюраций было введено понятие модифицированной дюрации.


Модифицированная дюрация —величина, показывающая, как изменится цена бумаги в процентах при изменении доходности к погашению на 1%.

Для этого классическая дюрация делится на «1 + Текущая Доходность»


Изменение доходности относительно дюрации происходит по такой же логике, что и цены облигации: при меньшей дюрации происходит более сильное изменение доходности. То же справедливо и в обратном порядке.

КАК ЭТО ВЫГЛЯДИТ?

Способность дюрации влиять на изменение цены и доходности видна, когда происходит резкое снижение уровня ставок на рынке. Для себя можете запомнить простую шпаргалку для цены облигации. Для модифицированной дюрации эта логика также работает.


Повышение ставки на 1%

  • Облигации с дюрацией 2 упали в цене на 2%
  • Облигации с дюрацией 5 упали в цене на 5%
  • Облигации с дюрацией 10 упали в цене на 10%

Понижение ставки на 3% (изменение на 1% умножаем на дюрацию и на три)

  • Облигации с дюрацией 2 выросли в цене на 6%
  • Облигации с дюрацией 5 выросли в цене на 15%
  • Облигации с дюрацией 10 выросли в цене на 30%

Обычно процесс изменения уровня ставок происходит плавно, но когда ЦБ принимает решение об изменение ключевой ставки, то рынок реагирует на это наиболее явно. Давайте рассмотрим пример снижения ставки 14 июня 2019 года и его влияние на доходность облигаций.

Дюрация. Что это такое и как использовать?Сравнение кривых доходностей ОФЗ до (зеленый) и после (красный) снижения ставки ЦБ 14.06.2019

Источник: Вести.Финанс

На графике изображены кривая доходностей ОФЗ до (зеленым) и после (красным) снижения ключевой ставка с 7,75 до 7,50%. Общий тренд на снижение тут прослеживается явно: снижение «главной ставки» в экономике задало одинаковый для всего рынка облигаций тренд.

Но если сопоставить изменение доходностей каждой из бумаг по отдельности, то можно заметить, что доходность бумаг с большей дюрацией изменилась сильнее, чем доходность бумаг с небольшой дюрацией. ОФЗ с самой длинной дюрацией на тот момент 26225 снизилась по доходности примерно на 60 б.п, а самая короткая 26210 – на 13 б.п.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ИНВЕСТИРОВАНИИ 

Понимание смысла дюрации позволяет делать практические выводы при сравнении нескольких (или всего объема) облигаций.

  • Если на рынке есть ожидания повышения уровня ставок, то наиболее приемлемые для покупки – облигации с меньшей дюрацией. При повышении ставок, эти облигации меньше потеряют в цене
  • Если на рынке есть ожидания понижения уровня ставок, то лучше выбрать облигацию с большей дюрацией.

Однако оценка бумаг с помощью дюрации имеет свои ограничения. Эффективно сравнение дюрации только работает при высокой и одинаковой ликвидности облигаций. Если объемы торгов непостоянные (например, как в ряде корпоративных бумаг и в секторе ВДО), то общее сопоставление дюраций не работает. Инвесторы таких рынков чаще руководствуются другими соображениями при покупке и продаже бумаг:  логику рынка «сбивает» спекулятивная торговля, большие объемы нерыночных сделок. Поэтому картинка типичная картинка дюрации формируется на рынки государственных бумаг, а на рынке корпоративных облигаций и ВДО — более распределенная.

Дюрация. Что это такое и как использовать?Кривая доходностей по ОФЗ, корпоративным облигациям и сектору ВДО

Источник: Cbonds.ru

ВЫВОДЫ

  1. Дюрация показывает сколько времени понадобится для того, чтобы равными платежами вернуть сумму номинала облигации.
  2. Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее будут изменения ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки, и наоборот.
  3. Доходность облигаций зависит от дюрации и отражается в модифицированной дюрации.
  4. Доходность бумаг с большей дюрацией изменяется сильнее, чем доходность бумаг с небольшой дюрацией
  5. Использовать дюрацию можно только на одинаковых по ликвидности бумагах
Илья Григорьев, PRObonds | Иволга Капитал

@AndreyHohrin
TELEGRAM     t.me/probonds
YOUTUBE       https://www.youtube.com/c/PRObonds 
https://ivolgacap.ru/
www.probonds.ru

Дюрация — это… Что такое Дюрация?

Дюрация (англ. duration — длительность) — это средневзвешенный срок потока платежей, взвешенный по дисконтированной сумме. Иными словами — это точка равновесия сроков дисконтированных платежей. Дюрация является важнейшей характеристикой потока платежей, определяющая его чувствительность к изменению процентной ставки.

Понятие дюрации было введено американским ученым Ф. Маколи (F.R. Macaulay).

Дюрация потока зависит не только от его структуры, но и от текущей процентной ставки. Чем выше ставка, тем меньше стоимость дальних выплат по сравнению с короткими и тем меньше дюрация, и наоборот, чем меньше ставка, тем больше дюрация потока платежей.

Формула расчета

Дюрация рассчитывается по формуле:

где

  • PVi — Дисконтированная стоимость будущих платежей;
  • Ti — период поступления 1,2,3,4…N;
  • N — количество периодов (период может быть любым: день, неделя, месяц, 10 дней и т. д.).

Дюрация облигации

Дюрация помогает определить степень зависимости рыночной цены облигации от изменения процентной ставки. Дюрация облигации приблизительно равна величине изменения цены облигации при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования) на один процент. Другими словами, дюрация — это эластичность цены облигации по процентной ставке (ставке дисконтирования). Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее изменения ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования). Следовательно, чем больше дюрация, тем выше риск процентной ставки.

Время, проходящее до наступления срока платежа по ценной бумаге, могло бы быть использовано для получения по этим инвестициям более высокого дохода. Следовательно, цена актива с более продолжительным сроком платежа имеет более сильную зависимость от процентной ставки (ставки дисконтирования), чем цена актива, по которому поток платежей происходит в ближайшем будущем. Ввиду существования такой зависимости, дюрация иногда измеряется как средневзвешенный срок до получения каждого платежа по ценной бумаге. Таким образом, дюрация бескупонной облигации со сроком погашения лет — лет, поскольку единственный платеж по ней будет произведен через лет. При наличии купонных выплат, дюрация меньше чем .

Для облигаций дюрация рассчитывается следующим образом:

где

  • PVi — это текущая (дисконтированная)стоимость будущих поступлений (купоны и основной долг) по облигации,
  • Ti — период поступления i-го дохода,
  • Price — цена облигации.
  • k — количество купонов в год

Из этой формулы следуют следующие закономерности изменения дюрации:

  • При прочих равных условиях, чем продолжительнее срок погашения облигации, тем больше дюрация.
  • При прочих равных условиях, при повышении ставки дисконтирования дюрация купонных облигаций уменьшается.
  • При прочих равных условиях, чем выше ставка купонных платежей по облигации, тем меньше дюрация.

Модифицированная дюрация

Модифицированная дюрация для облигации рассчитывается как:

где

Практическое применение

Дюрация используется в частности для оценки процентного риска и риска реинвестирования по купонным облигациям. Как правило, инвесторы стараются поддерживать средневзвешенную дюрацию портфеля, равную горизонту инвестирования. Модифицированная дюрация позволяет оценить примерное изменение цены облигации (в %) в ответ на малое изменение рыночных процентных ставок (или доходности):

Ссылки

Дюрация — это… Что такое Дюрация?

Дюрация (англ. duration — длительность) — это средневзвешенный срок потока платежей, взвешенный по дисконтированной сумме. Иными словами — это точка равновесия сроков дисконтированных платежей. Дюрация является важнейшей характеристикой потока платежей, определяющая его чувствительность к изменению процентной ставки.

Понятие дюрации было введено американским ученым Ф. Маколи (F.R. Macaulay).

Дюрация потока зависит не только от его структуры, но и от текущей процентной ставки. Чем выше ставка, тем меньше стоимость дальних выплат по сравнению с короткими и тем меньше дюрация, и наоборот, чем меньше ставка, тем больше дюрация потока платежей.

Формула расчета

Дюрация рассчитывается по формуле:

где

  • PVi — Дисконтированная стоимость будущих платежей;
  • Ti — период поступления 1,2,3,4…N;
  • N — количество периодов (период может быть любым: день, неделя, месяц, 10 дней и т. д.).

Дюрация облигации

Дюрация помогает определить степень зависимости рыночной цены облигации от изменения процентной ставки. Дюрация облигации приблизительно равна величине изменения цены облигации при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования) на один процент. Другими словами, дюрация — это эластичность цены облигации по процентной ставке (ставке дисконтирования). Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее изменения ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования). Следовательно, чем больше дюрация, тем выше риск процентной ставки.

Время, проходящее до наступления срока платежа по ценной бумаге, могло бы быть использовано для получения по этим инвестициям более высокого дохода. Следовательно, цена актива с более продолжительным сроком платежа имеет более сильную зависимость от процентной ставки (ставки дисконтирования), чем цена актива, по которому поток платежей происходит в ближайшем будущем. Ввиду существования такой зависимости, дюрация иногда измеряется как средневзвешенный срок до получения каждого платежа по ценной бумаге. Таким образом, дюрация бескупонной облигации со сроком погашения лет — лет, поскольку единственный платеж по ней будет произведен через лет. При наличии купонных выплат, дюрация меньше чем .

Для облигаций дюрация рассчитывается следующим образом:

где

  • PVi — это текущая (дисконтированная)стоимость будущих поступлений (купоны и основной долг) по облигации,
  • Ti — период поступления i-го дохода,
  • Price — цена облигации.
  • k — количество купонов в год

Из этой формулы следуют следующие закономерности изменения дюрации:

  • При прочих равных условиях, чем продолжительнее срок погашения облигации, тем больше дюрация.
  • При прочих равных условиях, при повышении ставки дисконтирования дюрация купонных облигаций уменьшается.
  • При прочих равных условиях, чем выше ставка купонных платежей по облигации, тем меньше дюрация.

Модифицированная дюрация

Модифицированная дюрация для облигации рассчитывается как:

где

Практическое применение

Дюрация используется в частности для оценки процентного риска и риска реинвестирования по купонным облигациям. Как правило, инвесторы стараются поддерживать средневзвешенную дюрацию портфеля, равную горизонту инвестирования. Модифицированная дюрация позволяет оценить примерное изменение цены облигации (в %) в ответ на малое изменение рыночных процентных ставок (или доходности):

Ссылки

Дюрация — это… Что такое Дюрация?

Дюрация (англ. duration — длительность) — это средневзвешенный срок потока платежей, взвешенный по дисконтированной сумме. Иными словами — это точка равновесия сроков дисконтированных платежей. Дюрация является важнейшей характеристикой потока платежей, определяющая его чувствительность к изменению процентной ставки.

Понятие дюрации было введено американским ученым Ф. Маколи (F.R. Macaulay).

Дюрация потока зависит не только от его структуры, но и от текущей процентной ставки. Чем выше ставка, тем меньше стоимость дальних выплат по сравнению с короткими и тем меньше дюрация, и наоборот, чем меньше ставка, тем больше дюрация потока платежей.

Формула расчета

Дюрация рассчитывается по формуле:

где

  • PVi — Дисконтированная стоимость будущих платежей;
  • Ti — период поступления 1,2,3,4…N;
  • N — количество периодов (период может быть любым: день, неделя, месяц, 10 дней и т. д.).

Дюрация облигации

Дюрация помогает определить степень зависимости рыночной цены облигации от изменения процентной ставки. Дюрация облигации приблизительно равна величине изменения цены облигации при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования) на один процент. Другими словами, дюрация — это эластичность цены облигации по процентной ставке (ставке дисконтирования). Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее изменения ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования). Следовательно, чем больше дюрация, тем выше риск процентной ставки.

Время, проходящее до наступления срока платежа по ценной бумаге, могло бы быть использовано для получения по этим инвестициям более высокого дохода. Следовательно, цена актива с более продолжительным сроком платежа имеет более сильную зависимость от процентной ставки (ставки дисконтирования), чем цена актива, по которому поток платежей происходит в ближайшем будущем. Ввиду существования такой зависимости, дюрация иногда измеряется как средневзвешенный срок до получения каждого платежа по ценной бумаге. Таким образом, дюрация бескупонной облигации со сроком погашения лет — лет, поскольку единственный платеж по ней будет произведен через лет. При наличии купонных выплат, дюрация меньше чем .

Для облигаций дюрация рассчитывается следующим образом:

где

  • PVi — это текущая (дисконтированная)стоимость будущих поступлений (купоны и основной долг) по облигации,
  • Ti — период поступления i-го дохода,
  • Price — цена облигации.
  • k — количество купонов в год

Из этой формулы следуют следующие закономерности изменения дюрации:

  • При прочих равных условиях, чем продолжительнее срок погашения облигации, тем больше дюрация.
  • При прочих равных условиях, при повышении ставки дисконтирования дюрация купонных облигаций уменьшается.
  • При прочих равных условиях, чем выше ставка купонных платежей по облигации, тем меньше дюрация.

Модифицированная дюрация

Модифицированная дюрация для облигации рассчитывается как:

где

Практическое применение

Дюрация используется в частности для оценки процентного риска и риска реинвестирования по купонным облигациям. Как правило, инвесторы стараются поддерживать средневзвешенную дюрацию портфеля, равную горизонту инвестирования. Модифицированная дюрация позволяет оценить примерное изменение цены облигации (в %) в ответ на малое изменение рыночных процентных ставок (или доходности):

Ссылки

Дюрация — это… Что такое Дюрация?

Дюрация (англ. duration — длительность) — это средневзвешенный срок потока платежей, взвешенный по дисконтированной сумме. Иными словами — это точка равновесия сроков дисконтированных платежей. Дюрация является важнейшей характеристикой потока платежей, определяющая его чувствительность к изменению процентной ставки.

Понятие дюрации было введено американским ученым Ф. Маколи (F.R. Macaulay).

Дюрация потока зависит не только от его структуры, но и от текущей процентной ставки. Чем выше ставка, тем меньше стоимость дальних выплат по сравнению с короткими и тем меньше дюрация, и наоборот, чем меньше ставка, тем больше дюрация потока платежей.

Формула расчета

Дюрация рассчитывается по формуле:

где

  • PVi — Дисконтированная стоимость будущих платежей;
  • Ti — период поступления 1,2,3,4…N;
  • N — количество периодов (период может быть любым: день, неделя, месяц, 10 дней и т. д.).

Дюрация облигации

Дюрация помогает определить степень зависимости рыночной цены облигации от изменения процентной ставки. Дюрация облигации приблизительно равна величине изменения цены облигации при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования) на один процент. Другими словами, дюрация — это эластичность цены облигации по процентной ставке (ставке дисконтирования). Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее изменения ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования). Следовательно, чем больше дюрация, тем выше риск процентной ставки.

Время, проходящее до наступления срока платежа по ценной бумаге, могло бы быть использовано для получения по этим инвестициям более высокого дохода. Следовательно, цена актива с более продолжительным сроком платежа имеет более сильную зависимость от процентной ставки (ставки дисконтирования), чем цена актива, по которому поток платежей происходит в ближайшем будущем. Ввиду существования такой зависимости, дюрация иногда измеряется как средневзвешенный срок до получения каждого платежа по ценной бумаге. Таким образом, дюрация бескупонной облигации со сроком погашения лет — лет, поскольку единственный платеж по ней будет произведен через лет. При наличии купонных выплат, дюрация меньше чем .

Для облигаций дюрация рассчитывается следующим образом:

где

  • PVi — это текущая (дисконтированная)стоимость будущих поступлений (купоны и основной долг) по облигации,
  • Ti — период поступления i-го дохода,
  • Price — цена облигации.
  • k — количество купонов в год

Из этой формулы следуют следующие закономерности изменения дюрации:

  • При прочих равных условиях, чем продолжительнее срок погашения облигации, тем больше дюрация.
  • При прочих равных условиях, при повышении ставки дисконтирования дюрация купонных облигаций уменьшается.
  • При прочих равных условиях, чем выше ставка купонных платежей по облигации, тем меньше дюрация.

Модифицированная дюрация

Модифицированная дюрация для облигации рассчитывается как:

где

Практическое применение

Дюрация используется в частности для оценки процентного риска и риска реинвестирования по купонным облигациям. Как правило, инвесторы стараются поддерживать средневзвешенную дюрацию портфеля, равную горизонту инвестирования. Модифицированная дюрация позволяет оценить примерное изменение цены облигации (в %) в ответ на малое изменение рыночных процентных ставок (или доходности):

Ссылки




Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *