Что такое дюрация облигации простыми словами, её формула

wfoto16_Облигация является эмиссионной долговой бумагой, которая в оговоренную дату возвращается к ее обладателю в виде денежной суммы, равной ее номинальной цене.

Ценность облигации обусловлена, в первую очередь, ее инвестиционной привлекательностью, которая зачастую определяется дюрацией.

Оглавление статьи

Что такое дюрация облигаций

Впервые о дюрации заговорил американский экономист Ф. Маколи в пятидесятых годах XX-го века.

Он считал, что оценивать временной показатель ценных бумаг нужно:

  • не только по дате погашения,
  • но также по сроку поступления купонных платежей, для которых создается свой график.

Если биржевой игрок купил облигацию с нулевым купоном, то дюрация равняется дате погашения ценной бумаги.

Если была куплена простая облигация — срок дюрации закончится раньше срока погашения.

Дюрация — это одно из важнейших понятий в работе с облигациями.

Сначала, расчет и самое понятие дюрации облигаций воспринимаются с трудом. Но, если вы хотите всерьез заняться инвестициями, нацелены на хороший результат, то вам нужно хорошо разобраться в этом.

Дюрация — это средний объем общих платежей по ценной бумаге, начиная от текущего дня до конца ее погашения.

Это значит, что с ростом количества потенциальных выплат, возрастает коэффициент дюрации.

Считается дюрация по формуле, которая подразумевает деление номинального платежа на рыночную цену облигации (уже с процентами). Полученное значение умножается на текущий момент времени.

Конечный показатель дюрации также зависит от количества периодов до окончания действия соглашения и процентной ставки планируемых доходов.

duration1

Простейший пример расчета

Сотрудники инвестиционной компании Salomon Brothers предлагают изучить дюрацию таким способом.

Представьте все выплаты по вашей облигации в виде стаканов, которые стоят на деревянной качели и удалены друг от друга на равное расстояние.

  1. В этом случае размер стаканов будет равняться размерам будущих выплат, объем жидкости в стакане — сумме соответствующего платежа.
  2. Расстояние между стаканами на качелях будет символизировать периодичность, установленная для платежей по ценным бумагам.
  3. Представьте себе точку опоры качели, где доска обретает баланс.
  4. Расстояние от этой точки до края качели с находящимися на ней стаканами будет определять дюрацию.

Высокая дюрация может привести к нестабильности стоимости облигаций, но только при малых колебаниях прибыли.

В действительности дюрация проявляется, как изменение стоимости в процентах на некотором участке времени с изменением доходности на 1%.

К примеру, при трехлетней дюрации можно ждать, что курс облигации изменится на 3%, если изменение доходности составит 1%.

Нужно понимать, что дюрация бескупонных облигаций будет отличаться от дюрации купонных.

  1. Второй случай подразумевает, что дюрация меньше времени погашения долговой бумаги.
  2. Если же была куплена бескупонная облигация, то срок погашения в любом случае будет равен величине ее дюрации.

Методы расчета

На сегодняшний день облигации 1992 года и другие ценные бумаги оцениваются при помощи четырех методов расчета величины дюрации:

  1. Метод Маколи.
  2. Метод эффективной дюрации.
  3. Метод модифицированной дюрации.
  4. Метод, базирующийся на ключевых процентных ставках.

Формула Маколи почти не использовалась до 70-хх годов. Дюрация облигаций в СССР зачастую рассчитывались по этой формуле.

Маколи считает, что нужно складывать произведения стоимости каждой выплаты на время, когда она появилась, а полученную сумму делить на цену облигации.

Метод эффективных процентных ставок. Его используют в тех случаях, когда для вычисления дюрации нужно использовать бинарные деревья.

Метод модифицированной дюрации уместен тогда, когда процентная ставка по выплатам меняется со временем.

Метод эффективной дюрации актуален тогда, когда для вычисления показателя нужно использовать бинарные деревья.

Большой выбор методов оценки дюрации позволяет инвесторам выбрать лучшую стратегию при работе с облигациями, с максимальной прибылью.

Отличие от срока погашения

Дюрация отличается от срока погашения, прежде всего, тем, что момент погашения показывает, когда вы получите полное возмещение по своей облигации. В то время, как дюрация представляет собой средневзвешенную величину, которая позволяет узнать, когда вами будет получена полная стоимость вложенных в облигацию денег.

Большой показатель дюрации говорит о высоком риске вложений. Облигации с высокой дюрацией находятся под большим влиянием ценовых колебаний, обусловленных изменением уровня процентной ставки.

Дополнительно ознакомьтесь с кратким видео о том, что такое дюрация облигаций простыми словами (за 2 минуты):

PROосновы: Дюрация. Что это такое и как использовать? — PROBONDS

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ЕГО СМЫСЛ

Разные источники предлагают различные толкования дюрации. Но давайте становимся на более общем определении. Оно звучит следующим образом.


Дюрация (Макколея)– это оценка средней срочности потока с учетом дисконтирования стоимости отдельных выплат.



Если объяснять по-простому, то дюрация – это сколько времени понадобится для того, чтобы (равными платежами) вернуть сумму номинала облигации.

Денежные потоки по облигации состоят из купонов, амортизации и погашения тела облигации. Дюрация показывает, сколько дней (или лет) понадобится инвестору, чтобы получить на руки номинал облигации, если бы все купоны эти выплаты по облигации платились бы равномерно каждый день.

ЧТО ИЗМЕРЯЕТ ДЮРАЦИЯ?

Для непрофессионала метрика может показаться странной: оценка времени, но без оценки доходности. Однако, ее задача гораздо интереснее: соотнести время и деньги, которые вы вложили в облигацию.

Дюрация оценивает риск вложенных денег во времени. Точнее, как все параметры облигации (ставка купона, периодичность выплаты, срок облигации) влияют на ее восприимчивость к вероятным изменениям рыночных условий в будущем.

Инвесторы используют дюрацию для оценки восприимчивости облигации ставки на изменение уровня процентных ставок на рынке. Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее будут изменения ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки, и наоборот.

Почему? Все просто! Получая свои деньги назад от инвестора, вы снижаете вероятность того, что в будущем ваш долг обесценится по сравнению с рынком всех облигаций. Чем быстрее вы получаете деньги назад от заемщика (меньше дюрация), тем меньше у вас рыночного риска. Чем медленнее облигация «возвращает» вам оставшиеся денежные потоки – тем риск больше.

ФАКТОРЫ ИЗМЕНЕНИЯ И МОДИФИЦИРОВАННАЯ ДЮРАЦИЯ

На величину дюрации конкретной облигации может повлиять:

  • Размер купона (при прочих равных, чем выше купон – тем меньше дюрация)
  • Срок обращения (больше срок – больше дюрация)
  • Периодичность выплат (чем чаще выплаты – тем меньше дюрация)
  • Наличие амортизации (увеличение амортизации – уменьшение дюрации)

Классическая дюрация (дюрация Макколея) измеряет степень изменения цены облигации, а это не всегда удобно: инвесторы чаще ориентируются на доходность от бумаги – именно она покажет, достаточно ли хороша цена облигации.

Статистика говорит о том, что и доходность также находится в зависимости от рассчитанной дюрации по бумаге. Для того, чтобы оценить уже изменение доходности от разных дюраций было введено понятие модифицированной дюрации.


Модифицированная дюрация —величина, показывающая, как изменится цена бумаги в процентах при изменении доходности к погашению на 1%.

Для этого классическая дюрация делится на «1 + Текущая Доходность»


Изменение доходности относительно дюрации происходит по такой же логике, что и цены облигации: при меньшей дюрации происходит более сильное изменение доходности. То же справедливо и в обратном порядке.

КАК ЭТО ВЫГЛЯДИТ?

Способность дюрации влиять на изменение цены и доходности видна, когда происходит резкое снижение уровня ставок на рынке. Для себя можете запомнить простую шпаргалку для цены облигации. Для модифицированной дюрации эта логика также работает.


Повышение ставки на 1%

  • Облигации с дюрацией 2 упали в цене на 2%
  • Облигации с дюрацией 5 упали в цене на 5%
  • Облигации с дюрацией 10 упали в цене на 10%

Понижение ставки на 3% (изменение на 1% умножаем на дюрацию и на три)

  • Облигации с дюрацией 2 выросли в цене на 6%
  • Облигации с дюрацией 5 выросли в цене на 15%
  • Облигации с дюрацией 10 выросли в цене на 30%

Обычно процесс изменения уровня ставок происходит плавно, но когда ЦБ принимает решение об изменение ключевой ставки, то рынок реагирует на это наиболее явно. Давайте рассмотрим пример снижения ставки 14 июня 2019 года и его влияние на доходность облигаций.

Сравнение кривых доходностей ОФЗ до (зеленый) и после (красный) снижения ставки ЦБ 14.06.2019

Источник: Вести.Финанс

На графике изображены кривая доходностей ОФЗ до (зеленым) и после (красным) снижения ключевой ставка с 7,75 до 7,50%. Общий тренд на снижение тут прослеживается явно: снижение «главной ставки» в экономике задало одинаковый для всего рынка облигаций тренд.

Но если сопоставить изменение доходностей каждой из бумаг по отдельности, то можно заметить, что доходность бумаг с большей дюрацией изменилась сильнее, чем доходность бумаг с небольшой дюрацией. ОФЗ с самой длинной дюрацией на тот момент 26225 снизилась по доходности примерно на 60 б.п, а самая короткая 26210 – на 13 б.п.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ИНВЕСТИРОВАНИИ 

Понимание смысла дюрации позволяет делать практические выводы при сравнении нескольких (или всего объема) облигаций.

  • Если на рынке есть ожидания повышения уровня ставок, то наиболее приемлемые для покупки – облигации с меньшей дюрацией. При повышении ставок, эти облигации меньше потеряют в цене
  • Если на рынке есть ожидания понижения уровня ставок, то лучше выбрать облигацию с большей дюрацией.

Однако оценка бумаг с помощью дюрации имеет свои ограничения. Эффективно сравнение дюрации только работает при высокой и одинаковой ликвидности облигаций. Если объемы торгов непостоянные (например, как в ряде корпоративных бумаг и в секторе ВДО), то общее сопоставление дюраций не работает. Инвесторы таких рынков чаще руководствуются другими соображениями при покупке и продаже бумаг:  логику рынка «сбивает» спекулятивная торговля, большие объемы нерыночных сделок. Поэтому картинка типичная картинка дюрации формируется на рынки государственных бумаг, а на рынке корпоративных облигаций и ВДО — более распределенная.

Кривая доходностей по ОФЗ, корпоративным облигациям и сектору ВДО

Источник: Cbonds.ru

ВЫВОДЫ

  1. Дюрация показывает сколько времени понадобится для того, чтобы равными платежами вернуть сумму номинала облигации.
  2. Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее будут изменения ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки, и наоборот.
  3. Доходность облигаций зависит от дюрации и отражается в модифицированной дюрации.
  4. Доходность бумаг с большей дюрацией изменяется сильнее, чем доходность бумаг с небольшой дюрацией
  5. Использовать дюрацию можно только на одинаковых по ликвидности бумагах

Дюрация облигации — что это такое простыми словами

Работая с таким видом ценных бумаг как облигация, часто приходится сталкиваться с таким понятием как дюрация. Что это такое, зачем нужен показатель и что нужно о нем знать инвестору, расскажу подробнее.

Сущность дюрации

Дюрация облигаций определяет отрезок времени, в течении которого инвестор вернет себе деньги, вложенные в них. Это один из финансовых показателей, определяющих степень риска ценной бумаги и отображает ее инвестиционную привлекательность.

Понятие дюрации в начале века независимо друг от друга ввели Дж. Хикс и Ф.Маколи. Они заметили, что облигации, которые отличаются друг от друга периодом погашения и размером купонного дохода, по-разному реагирует на колебание процентных ставок.

дюрация

Поэтому разработали показатель, помогающий определить взаимосвязь стоимости ценной бумаги и колебания процентных ставок. Этот показатель и называется дюрация (в некоторых источниках дюрация Маколея).

Для чего нужен показатель

Зная значение показателя дюрации, инвесторы могут делать прогнозы и осуществлять экономически эффективные операции на фондовом рынке.

Также при помощи показателя оценивается риск инвестиции в конкретный вид облигаций, а также степень влияния на ценную бумагу процентных колебаний. Дюрация помогает инвестору построить инвестиционную стратегию.

Способы расчета дюрации

В большинстве случаев инвестору самому нет необходимости рассчитывать показатель. Он может воспользоваться специальными сервисами или услугами брокера. Но все-таки вкратце расскажу, как рассчитать дюрацию.

Дюрация Маколея

Маколей вывел формулу расчета, согласно которой показатель зависит от суммы взвешенных платежей и текущей рыночной стоимости ценной бумаги.

Данную формулу начали применять в России в конце прошлого века. На величину показателя дюрации по формуле оказывают влияния следующие составляющие:

  • номинал облигации;
  • рыночная стоимость ценной бумаги;
  • доходность к погашению;
  • размер купонного платежа;
  • количество платежей;
  • срок, когда поступит платеж.

Полученная в ходе вычисления величина измеряется в годах или днях.

Модифицированная дюрация

Формула модифицированной дюрации применяется в случае, когда ставка доходности по ценной бумаге изменяется в каком-то временном промежутке до момента, когда облигация будет полностью погашена.

модифицированная

Формула имеет вид:

Дюрация модифицированная = Дюрация ⁄ (1 + доходность до погашения/количество купонных выплат (в год)

С помощью модифицированной дюрации можно рассчитать примерное изменение стоимости ценной бумаги (в процентах) при незначительных колебаниях величины процентных ставок.

Что нужно знать о дюрации

Чтобы иметь возможность использовать на практике показатель дюрации облигаций, необходимо уяснить главные ее свойства:

  • значение показателя тем больше, чем меньше размер купонных выплат и дальше время погашения облигации;
  • чем чаще эмитент выплачивает купонный доход, тем меньше показатель дюрации;
  • если выплата купонного дохода не предусмотрена, но дюрация ценной бумаги равна времени (в днях или годах), оставшемуся до ее полного погашения;
  • значение показателя всегда меньше или равно сроку погашения ценной бумаги;
  • значение дюрации всегда изменяется: чем ближе дата погашения облигации, тем меньше ее значение.

Владея данными знаниями, можно разработать стратегию инвестирования.

Практическое применение дюрации

Немного остановлюсь на том, как инвесторы используют показатель дюрации. Его значение может рассказать о следующем:

  • Чем меньше значение показателя, тем меньше риск приобретения ценной бумаги. И, наоборот, большое значение говорит о рискованности приобретения облигаций.
  • Если возникает вероятность снижения величины процентной ставки, то целесообразнее приобретать ценные бумаги с большей дюрацией.
  • Если прогнозируется рост размера процентной ставки, то внимание следует уделить облигациям с меньшим показателем дюрации.

Более подробную информацию о показателе можно узнать из специальной литературы, посвященной фондовому рынку.

модифицированная

Об авторе

Баффет

Инвестирую с 2008 года в фондовые рынки Европы, Америки, Азии, России. Больше всего люблю Английский метод инвестирования. Слежу за всеми тенденциями и трендами в мире денег.

Дюрация — это… Что такое Дюрация?

Дюрация (англ. duration — длительность) — это средневзвешенный срок потока платежей, взвешенный по дисконтированной сумме. Иными словами — это точка равновесия сроков дисконтированных платежей. Дюрация является важнейшей характеристикой потока платежей, определяющая его чувствительность к изменению процентной ставки.

Понятие дюрации было введено американским ученым Ф. Маколи (F.R. Macaulay).

Дюрация потока зависит не только от его структуры, но и от текущей процентной ставки. Чем выше ставка, тем меньше стоимость дальних выплат по сравнению с короткими и тем меньше дюрация, и наоборот, чем меньше ставка, тем больше дюрация потока платежей.

Формула расчета

Дюрация рассчитывается по формуле:

где

  • PVi — Дисконтированная стоимость будущих платежей;
  • Ti — период поступления 1,2,3,4…N;
  • N — количество периодов (период может быть любым: день, неделя, месяц, 10 дней и т. д.).

Дюрация облигации

Дюрация помогает определить степень зависимости рыночной цены облигации от изменения процентной ставки. Дюрация облигации приблизительно равна величине изменения цены облигации при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования) на один процент. Другими словами, дюрация — это эластичность цены облигации по процентной ставке (ставке дисконтирования). Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее изменения ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования). Следовательно, чем больше дюрация, тем выше риск процентной ставки.

Время, проходящее до наступления срока платежа по ценной бумаге, могло бы быть использовано для получения по этим инвестициям более высокого дохода. Следовательно, цена актива с более продолжительным сроком платежа имеет более сильную зависимость от процентной ставки (ставки дисконтирования), чем цена актива, по которому поток платежей происходит в ближайшем будущем. Ввиду существования такой зависимости, дюрация иногда измеряется как средневзвешенный срок до получения каждого платежа по ценной бумаге. Таким образом, дюрация бескупонной облигации со сроком погашения лет — лет, поскольку единственный платеж по ней будет произведен через лет. При наличии купонных выплат, дюрация меньше чем .

Для облигаций дюрация рассчитывается следующим образом:

где

  • PVi — это текущая (дисконтированная)стоимость будущих поступлений (купоны и основной долг) по облигации,
  • Ti — период поступления i-го дохода,
  • Price — цена облигации.
  • k — количество купонов в год

Из этой формулы следуют следующие закономерности изменения дюрации:

  • При прочих равных условиях, чем продолжительнее срок погашения облигации, тем больше дюрация.
  • При прочих равных условиях, при повышении ставки дисконтирования дюрация купонных облигаций уменьшается.
  • При прочих равных условиях, чем выше ставка купонных платежей по облигации, тем меньше дюрация.

Модифицированная дюрация

Модифицированная дюрация для облигации рассчитывается как:

где

Практическое применение

Дюрация используется в частности для оценки процентного риска и риска реинвестирования по купонным облигациям. Как правило, инвесторы стараются поддерживать средневзвешенную дюрацию портфеля, равную горизонту инвестирования. Модифицированная дюрация позволяет оценить примерное изменение цены облигации (в %) в ответ на малое изменение рыночных процентных ставок (или доходности):

Ссылки




Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о