Доходность к погашению (Yield to maturity, YTM)

Давно хотел понять, что такое доходность к погашению, но всё никак руки не доходили. Одно дело, когда тебе квик/сайт ММВБ показывает какое-то число, типа 5.25%, и вроде оно и должно быть правильным, но что за этим стоит? И что это означает на практике? В инете есть сложные формулы доходности, и (если сможешь разобраться) они вроде считают приблизительно то же самое, но, опять же, почему они именно такие, как они получены? Хочется, чтобы этот процент, какой бы он ни был, можно было напрямую сравнивать со ставками банковских вкладов, потому что это просто и понятно.

Зачем нужно уметь считать доходность самому? 

  1. Чтобы проверить, что она на самом деле такая.
  2. Чтобы учесть налог на купон для корпоративных бумаг, т.к. в квике он не учитывается.
  3. Чтобы учесть комиссию.
  4. Чтобы посчитать доходность для бумаг, по к-м нет торгов на бирже (есть на внебирже) и поэтому в квике показывается 0.
  5. Можно посчитать для любой цены или даты.

Сразу скажу, что самый простой способ посчитать доходность – это использовать функцию ДОХОД в Excel. Для примера я буду использовать еврооблигацию GAZPR-34 на 10.01.18 с ценой 137.5 и НКД 17,7292. В данном случае ф-я ДОХОД получает 4,284% (тут учитывается налог), но при этом она требует очень мало параметров:

ДОХОД(дата покупки; дата погашения; ставка купона; цена;100; 2; 0)*100.

НКД она считает сама. Есть и отдельная функция для подсчета НКД — НАКОПДОХОД(). Кроме того, в Excel есть и другие функции, к-е могут оказаться полезными:
ДАТАКУПОНДО/ДАТАКУПОНПОСЛЕ – определяют дату предыдущего/следующего купона
ЧИСЛКУПОН — число оставшихся купонов. 

Сначала я (наверное, как и многие) предполагал, что тут весь фокус в капитализации и реинвестировании купонов, и даже стал считать таким образом доходность в Excel. Цифры получались близкие к тем, что показывал квик, но всё же не те, тем более, что по некоторым бумагам они отличались значительно.

Затем я придумал интервальный способ подсчета, в котором весь период времени до погашения разбивается на интервалы длиной полгода (между купонами), и доходность считается для каждого из них, а затем получается средневзвешенная дох-ть для всего периода. Здесь делается предположение, что цена с момента покупки до погашения равномерно снижается (или увеличивается) до номинала. Зная количество дней до погашения и текущую цену, можно получить предполагаемое изменение цены за 1 день, и за любое число дней, а значит – и в день выплаты каждого купона. А зная последние, можно для каждого интервала получить:

  • Сумма вначале (цена)
  • Сумма в конце (цена в конце + купон)
  • Разница, процент и годовой процент

Для самого 1-го периода ситуация несколько усложняется НКД, но это не принципиально. Далее, получив для каждого интервала годовой процент и зная цену в его начале, можно получить средневзвешенный годовой процент за всё время (используя цену как вес т.к. она всё время меняется). Полученное значение уже больше похоже на то что показывает квик, но и оно немного отличается. Проблема в том, что оно начинает заметно меняться, когда от даты покупки до первого купона остается мало времени, особенно, если учесть комиссию. Причина оказывается в том, что т.к. длина интервала в днях тоже разная её тоже надо учитывать как вес. При добавлении её в расчеты результат перестает зависеть от длины первого интервала. В Excel всё это выглядит примерно так (здесь не учитывается НДФЛ):

Доходность к погашению (Yield to maturity, YTM)

Проблема с этим способом состоит в том, что он основан на предположении, что цена идет к номиналу равномерно, а в реальности это не так, и в идеале определение доходности от цены зависеть не должно.

В какой-то момент попался пост на эту тему anatolyutkin «Еврооблигации и депозиты», к-й дал подсказку. На самом деле там всё написано, но т.к. у меня в финансовой области образования нет, то я его сразу осилить не смог, тем более что там в расчётах используется Бином Ньютона и т.п., но всё же я понял основную идею – текущая стоимость. Оказывается, это такой финансовый термин, к-й означает сколько нужно вложить сегодня, чтобы через какое-то время получить заданную сумму. Фокус в том, что обычно расчет производится наоборот – имеем сумму, например 1000р, процент (8%), и через год получаем 1080р. А здесь известно, сколько будет в конце и процент, а найти надо, сколько было вначале.

Ну а дальше основной финт мозгами состоит в том, чтобы понять, что когда вы покупаете облигацию (затраты = текущая цена + НКД), вы как бы открываете много маленьких вкладов на разные сроки. Вкладов столько, сколько вы получите купонов + еще 1 для номинала. Каждый вклад закрывается, когда вы получаете по нему купон, и все вклады имеют одинаковый процент.

Но здесь есть 1 нюанс – считать нужно так, как будто эти вклады имеют капитализацию. Её на самом деле конечно нет, но это нужно делать для того, чтобы полученный процент соответствовал каким-то общепринятым ориентирам. Если нам нужно сравнить доходность с обычными вкладами, то можно использовать годовую капитализацию. С другой стороны,

In a number of major markets (such as gilts) the convention is to quote annualised yields with semi-annual compounding

Что означает, что существует соглашение указывать доходность с полугодичной капитализацией, так что можно посчитать и так. Понятно, что из-за более частой капитализации процент доходности будет немного ниже. В квике, на сайте ММВБ и в функции ДОХОД доходность вычисляется именно так. Формула для расчета начальной суммы отдельного вклада для годовой капитализации выглядит так:

Sum=EndSum / ((1+Rate/100)^Years) / (1+Rate/100*YearPart)

Здесь EndSum – купон или номинал, Rate – искомый процент, Years — число полных лет вклада, YearPart – дробная часть лет. Для полугодичного варианта:

Sum=EndSum / ((1+Rate/200)^YearHalves) / (1+Rate/100* YearHalfPart)

Здесь YearHalves – число полных полугодий, YearHalfPart — дробная часть полугодий. Далее, если просуммировать все начальные суммы этих вкладов, то должно получиться число, равное первоначальным затратам, т.е. текущая цена + НКД. Другими словами, тут нельзя получить формулу типа Rate=… где доходность вычисляется одним выражением – нужно подбирать разные значения до тех пор, пока результат не будет отличаться от требуемого на величину типа 0.00001. В Excel это выглядит так (здесь НДФЛ уже учтен, при этом для простоты в НКД он тоже учтён):
Доходность к погашению (Yield to maturity, YTM)
Конечно, так рассчитывать доходность не нужно, это просто для понимания. В интернете также можно найти более простые формулы для расчета доходности без суммирования, в к-х присутствует параметр «общее количество купонных платежей», но при этом не учитывается НКД. Кроме того, на сайте ММВБ есть документ «Методика расчета НКД и доходности», содержащий формулу доходности с параметром «число дней». Этот параметр делится на число дней в году, т.е. получается число лет, т.о., данная формула получает доходность с годовой капитализацией, и это не та величина, к-я показывается на этом же сайте для конкретных бумаг.

Еще раз скажу про заблуждение насчет реинвестирования – оно в расчете ДП не учитывается:

A common misconception is that the coupons must be reinvested at the yield to maturity… making this assumption is a common mistake in financial literature and coupon reinvestment is not required for YTM formula to hold.
(Вики)

It is a chronic error in that it persists in spite of continued attempts to correct it. For example, Renshaw addressed this error fifty years ago … but the reinvestment assumption continues to be replicated. … successive generations of financial professionals educated with the erroneous text have restated the claim in materials intended to educate investors….

Among the sites containing this claim are Bloomberg.com,… Investopedia.com, Morningstar.com, and even the popularly edited Wikipedia.org…
(«Yield-to-Maturity and the Reinvestment of Coupon Payments»)

Получаемая величина ДП, например 4.3%, означает только процент, к-й начисляется на вложенные средства только пока вы владеете данной ЦБ. Как только вы получили деньги (купон) назад, этот процент начисляться перестает а его новые инвестиции к нему никакого отношения не имеют. Разница только в том, что в случае обычного вклада вы получаете сразу всю сумму назад с процентами, а здесь как бы есть много маленьких вкладов под одинаковый процент и вы получаете их по одному постепенно.

Т.к. нам более привычна ситуация когда вся сумма возвращается сразу, можно попытаться посчитать и т.н. реальную доходность с учетом последующего (ре)инвестирования купонов (необязательно в ту же ЦБ) до погашения. Для каждого купона срок его реинвестирования равен

ReinvDays=EndDate-CouponDate

где EndDate – дата погашения и CouponDate – дата выплаты купона. Сумма, к-я получается в результате реинвестирования купона рассчитывается по формуле:

ReinvSum = Coupon * ((1+ReinvRate/100)^ReinvYears) * (1+ReinvRate/100*ReinvYearPart)

(здесь подразумевается ежегодная капитализация). Если просуммировать все такие суммы, а также последний купон и номинал, то получится итоговая сумма за весь срок до погашения. Зная начальную (Sum1=цена + НКД) и конечную сумму EndSum, а также срок, можно подобрать ставку, к-я даст такой результат, используя ту же формулу:

EndSum = Sum1 * ((1+RealRate/100)^TotalYears) * (1+RealRate/100*TotalYearPart)

Очевидно, что на практике реинвестировать под ту же ставку не получится, поэтому можно просто рассмотреть разные варианты для оценки. Для того же примера с ДП = 4,3263%:

  • Если ReinvRate=0 (купоны вообще не инвестируются), то RealRate=2,96%
  • Если ReinvRate=3%, то RealRate=3,876%
  • Если ReinvRate=Rate=4,3263%, то реальная дох-ть будет такой же
  • Если ReinvRate=5%, то RealRate=4,567%

Как видим, ставка реинвестирования влияет на итоговую реальную доходность.

Доходность к погашению (Yield to maturity, YTM)

Купонная доходность VS Доходность к погашению

фото: pixabay.com

Примите наши поздравления, Вы уже проделали большую работу и теперь осталось «просто купить».

Но какую именно облигацию?

При прочих равных условиях, конечно же, выберем ту, которая будет приносить большую сумму прибыли, т.е. по купонной доходности.

Остается купить ее по наименьшей цене и дело сделано, казалось бы…

Вот тут-то Вы и можете упустить максимально возможную выгоду.

Выбирая бумагу по купонной доходности Вы учитываете только размер купона, что очень часто не будет соответствовать настоящей рентабельности Ваших инвестиций. А значит и не может гарантировать максимально выгодное вложение средств.

И наилучшим выбором на этом этапе будет доходность к погашению – показатель, наиболее близкий к рентабельности инвестиций по своему значению, и к нашей удаче рассчитываемый биржей для каждого предложения по покупке/продаже облигаций. Основное его отличие от купонной доходности состоит в том, что он учитывает при расчете цену покупки, и показывает сколько вы заработаете в среднем от стоимости покупки за каждый последующий год, если будете держать облигацию до самого погашения.

Поэтому, когда Вы выбираете облигацию исходя из доходности, самым важным показателем будет именно Доходность к погашению.

К примеру, Вы решили приобрести государственные валютные облигации.

У Вас есть вариант купить облигации ВГДО 243, со ставкой купона 5.5% годовых и доходностью к погашению в 4.7%, у «Хорошего знакомого» или купить облигации ВГДО 253, со ставкой купона 5.5% годовых и доходностью к погашению в 5.3%, у «Какого-то брокера».

Если бы мы опирались в своем выборе только на купонную доходность, то предпочли бы иметь дело с «Хорошим знакомым» и купить ВГДО 243, ведь ставки-то одинаковые, а знакомому доверяем мы больше.

Но, опираясь на то, о чем мы говорили выше, стоит конечно же остановить свой выбор на ВГДО 253. Ведь в данном случае сделка с «Каким-то брокером» позволит получать дополнительные 0.5% от суммы инвестиций каждый год (а это прирост прибыли на более чем 10%).

Ну теперь-то очевидно, какая из бумаг нам нужна, казалось бы…

А что, если мы Вам скажем, что существует сценарий, при котором более выгодной будет покупка облигаций ВГДО 243 с более низкой доходностью к погашению в 4.7% годовых?

Да, он существует.

Когда срок обращения облигаций существенно влияет на выбор?

Это тот случай, когда мы ожидаем, что в обозримом будущем произойдет увеличение процентных ставок и, как результат, рост доходности аналогичных бумаг. А более выгодным вариантом окажется все-таки покупка ВГДО 243 у «Хорошего знакомого».

Как пример, рассмотрим следующую ситуацию: Вы решили вложить свои «кровные» на 7.5 лет.

И тут нужно обратить внимание также и на срок обращения. Для этого нужно узнать дату погашения и наличие оферты для интересующей Вас бумаги.

Что такое оферта и зачем о ней узнавать? Сейчас будет пояснение для тех, кому интересно «поглубже вникнуть в вопрос», но не влияющее сильно на рассматриваемый пример.

Оферта – это условие о том, что эмитент будет покупать свои облигации обратно у всех желающих в строго оговоренное заранее время (например, каждый год 22 октября).

Поэтому если, условиями выпуска предполагается оферта и Вы не собираетесь «держать» облигацию до самого погашения, а рассчитываете ее продать по оферте, то дату предполагаемой продажи можно считать «датой погашения для Вас». А значит и все расчеты стоит осуществлять к этой дате.

Нам повезло, и не придется ломать голову о том какую дату выбрать для расчетов:

  • выпусками государственных облигаций (ВГДО) оферты не предусмотрены.

А это значит, что Вы можете однозначно определить срок обращения, как время до даты погашения облигации.

Вариант 1

Для ВГДО 253 срок обращения составляет 7.5 лет. Поэтому, в случае приобретения ВГДО 253 у «Какого-то брокера»:

  • вы будете иметь доходность к погашению в 5.3% на протяжении всех 7.5 лет;
  • за этот период Вы получите прирост в размере 7.5 * 5.3% = 39.75% к изначальным инвестициям.

Вариант 2

В случае приобретения ВГДО 243 срок обращения составит 4 года.

И в этой ситуации актуальным становится вопрос о том, что же делать в оставшиеся 3.5 года из 7.5.

Принцип прост: через 4 года Ваши бумаги будут погашены, и Вы сможете купить новые. А в случае, если новые бумаги будут иметь доходность к погашению выше, чем 5.3% годовых, Вы сможете получить дополнительный доход в последние 3.5 года.

Будем считать, что у Вас есть очень веские основания полагать, что через 4 года доходность по аналогичным бумагам составит 6.5% годовых (кризис/высокая долговая нагрузка/рост ставок на мировом рынке облигаций – сценарий таких событий можете выбрать сами).

В таком случае, в первые 4 года покупка ВГДО 243 принесет Вам прирост к изначальным инвестициям в размере 4 * 4.8% = 19.2%.

На оставшиеся 3.5 года, Вы купите ВГДО 1001 с доходностью к погашению 6.5% годовых, и тем самым за оставшееся время получите еще 3.5 * 6.5% = 22.75% прироста инвестиций.

А общая сумма прибыли за 7.5 лет составит 19.2% + 22.75% = 41.95% от суммы инвестиций.

При таком сценарии, покупка облигаций с более низкой доходностью к погашению у «Хорошего знакомого» и более коротким сроком обращения принесет за 7.5 лет дополнительные 2.2% к изначальным инвестициям (практически еще один полугодовой прирост за тот же срок).

Вот почему профессиональные инвесторы всегда следят за прогнозами будущих процентных ставок, что мы рекомендуем делать и Вам.

Вот теперь, Вам уж точно все понятно…

Пример изменения общей рентабельности при разных процентных ставках в будущем

Облигации

Доходность к погашению

Срок обращения, лет

Будущая ставка доходности к погашению

Рентабельность инвестиций за 7.5 лет

Изменение рентабельности к уровню ВГДО 253

 

ВГДО 240

4.80%

4.5

6%

39.60%

-0.15%

 

6.50%

41.10%

1.35%

 

7.50%

44.10%

4.35%

 

ВГДО 243

4.70%

4

6%

39.80%

0.05%

 

6.50%

41.55%

1.80%

 

7.50%

45.05%

5.30%

 

ВГДО 246

4.70%

4

6%

39.80%

0.05%

 

6.50%

41.55%

1.80%

 

7.50%

45.05%

5.30%

 

ВГДО 248

5.00%

6

6%

39.00%

-0.75%

 

6.50%

39.75%

0.00%

 

7.50%

41.25%

1.50%

 

ВГДО 250

5.20%

6.5

6%

39.80%

0.05%

 

6.50%

40.30%

0.55%

 

7.50%

41.30%

1.55%

 
ВГДО 2535.30%7.539.75% 

P.S. Облигации ВГДО 1001 выпуска и его условия обращения являются выдуманными. Предположение о будущем уровне процентных ставок – это лишь предположение и используется только для наглядности примера. Любые совпадения с реальными прогнозами и бумагами случайны.

И если кое-что все еще требует пояснений или Вам нужна профессиональная консультация – звоните и пишите.

Предложение по валютным облигациям Министерства финансов РБ от инвестиционной компании Айгенис на 23.10.2018

Облигации

Доходность к погашению, % годовых

Цена в USD

Дата погашения

ВГДО 240

4.80%

     1 065.87  

04.05.2023

ВГДО 243

4.70%

     1 044.73  

04.11.2022

ВГДО 246

4.70%

    1 018.91  

25.11.2022

ВГДО 250

5.20%

    1 040.92  

22.05.2025

ВГДО 253

5.30%

    1 011.31  

06.05.2026

Если вы заметили ошибку в тексте новости, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Три доходности облигаций: на какую смотреть?

Три доходности облигаций: на какую смотреть?

Если вы захотите купить облигации отдельных эмитентов, например, казначейства США или американских компаний, то вам придется иметь дело с тремя видами доходности (Yield): 1. Текущей доходностью (Current yield), 2. Купонной доходностью (Сoupon yield) и 3. Доходностью к погашению (Yield to maturity, YTM). Чем они отличаются и как по ним сделать правильный выбор? Сейчас разберем.


1. Текущая доходность

Текущая доходность (Current yield) — это отношение размера купона (регулярного платежа, выплачиваемого по облигации) к текущей (рыночной) цене бумаги. Так, если облигация имеет купон $5, а бумага торгуется по $95, то ее текущая доходность составляет 5,26% (5/95=5,26%).

2. Купонная доходность

Купонная доходность (Сoupon yield) — это отношение размера купона бумаги к ее номинальной стоимости (стоимости, по которой облигация выпускается и погашается). В отличие от текущей доходности, купонная доходность не зависит от рыночной цены. Так, если облигация имеет купон $5, то ее купонная доходность — 5% (5/100=5%).

3. Доходность к погашению

Доходность к погашению (Yield to maturity, YTM) показывает, какой доход вы получите при покупке облигации, если будете держать ее до конца, то есть до погашения. Она представляет собой внутреннюю норму доходности денежного потока (IRR), и в отличие от предыдущих показателей, имеет более сложный расчет. Формулу IRR здесь не привожу (при желании вы легко найдете ее в интернете, например, в этой статье).

Для вас как инвестора именно эта доходность наиболее важна, но эффективнее всего она работает в связке с другими двумя. Сравнивая три доходности между собой, вы сможете оценить выгодность облигации и не переплачивать за бумагу. Вот, как это работает.

Оценка облигаций через доходность

Если купонная доходность < Текущей доходности < Доходности к погашению, то облигация должна продаваться со скидкой (цена облигации < 100%).

Если купонная доходность = Текущей доходности = Доходности к погашению, то облигация должна продаваться по номиналу (цена облигации = 100%).

Если купонная доходность > Текущей доходности > Доходности к погашению, то облигация должна продаваться с премией (цена облигации > 100%).

Естественно, что доходность — не единственное, на что нужно смотреть при выборе облигаций.  Если вы хотите получать стабильный доход и не брать на себя лишних рисков, есть еще ряд моментов, которые стоит учесть. О них вы узнаете из моего курса.

  • А теперь вопрос к вам: Инвестируете ли вы в облигации отдельных эмитентов? Именно эмитентов, а не биржевых ETF-фондов (о разнице я недавно писала в телеграмме). Да? Нет? Почему?

Оксана Гафаити, 

Первая русская женщина, торгующая Америку. 

Автор Mindspace.ru

Текущая доходность — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 28 декабря 2018; проверки требуют 4 правки. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 28 декабря 2018; проверки требуют 4 правки.

Текущая доходность процентной облигации — это сумма купонных платежей за год, делённая на текущую рыночную стоимость облигации. В прошлом показатель текущей доходности использовался вместо доходности к погашению.

Current yield = C/P0.{\displaystyle C/P_{0}.}

Текущая доходность представляет собой упрощенный показатель, позволяющий производить сравнение нескольких облигаций.

Она не отражает общую доходность облигации в течение всего её срока. В расчет не принимаются:

  1. риск реинвестирования (неопределенность ставки, по которой будущие денежные потоки облигации могут быть реинвестированы) или
  2. факт того, что облигация погашается по номиналу, а это является значительной частью дохода по облигации.

Расчет текущей доходности облигации номиналом $100, ставкой купона 5.00% и рыночной стоимостью $95.00 (чистая цена, не включающая НКД):

Current Yield=F×rP=$100×5.00%$95.00×100%=119∗100%≈5.2631%.{\displaystyle {\text{Current Yield}}={\frac {F\times r}{P}}={\frac {\$100\times 5.00\%}{\$95.00}}\times 100\%={\frac {1}{19}}*100\%\approx 5.2631\%.}

Соотношение с другими видами доходности[править | править код]

  • Облигация с премией (цена выше номинала): Доходности к погашению < Текущей доходности < Ставка по купону
  • Облигация по номиналу: Ставка по купону = Текущей доходности = Доходности к погашению
  • Облигация с дисконтом: Ставка по купону < Текущей доходности < Доходности к погашению



Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о