Содержание

Что такое доходность, стоимость и рыночная цена облигации | Облигации | Академия

Разобраться в том, от чего зависит курс облигаций, не так-то просто. Для многих начинающих инвесторов становится откровением, что курс облигаций меняется каждый день, как и у любых других ценных бумаг, продающихся на бирже.

Но прежде, чем говорить об изменении курса, давайте разберемся, что такое доходность облигации.

Как рассчитать прибыль и доходность

Доходность — это показатель прибыли, которую вы получите с облигации. Проще всего рассчитать доходность можно по следующей формуле: доходность = количество купонов / цена. Если вы купили облигацию по номиналу, доходность равна купонной ставке. Когда меняется курс, меняется и доходность.

Пример: Если вы купили облигацию с 10-процентной купонной ставкой по номиналу в $1000, доходность составляет 10% ($100/$1000). Проще простого. Но если цена облигации упала до $800, то ее доходность поднимается до 12,5%. Это происходит потому, что вы получите свои гарантированные $100 за актив, чья стоимость равна $800 ($100/$800). И наоборот, если цена облигации выросла до 1,2 тыс. долларов, ее доходность упала до 8,33% ($100/$1200).

Доходность к погашению

Разумеется, в реальности дела обстоят еще запутанней. Когда инвесторы говорят о доходности, они обычно имеют в виду доходность к погашению (YTM). YTM — это более сложный показатель, который показывает прибыль инвестора, если тот сохраняет облигацию до погашения. Он учитывает все купонные платежи, которые вы получите (и предполагает, что вы реинвестируете купонный платеж по ставке, равной текущей доходности облигации), а также прибыль, если вы купили облигацию с дисконтом, и убыток, если цена при покупке была выше номинала.

Формула расчета YTM нас сейчас не интересует. Это довольно сложные вычисления, выходящие за рамки нашего обучающего текста. Здесь важно запомнить, что YTM является более точным показателем, и позволяет вам сравнивать облигации с разными условиями погашения и купонами.

Соотношение между ценой облигации и ее доходностью можно сформулировать так: когда цена растет, доходность падает, и наоборот. Иными словами, можно сказать, что цена облигации и ее доходность обратно пропорциональны.

Популярный вопрос: что лучше, высокая цена или высокая доходность облигации? Ответ зависит от вашей точки зрения. Если вы покупаете облигацию, вам нужна высокая доходность. Покупатель хочет заплатить $800 за акцию, ценой в $1000, что означает доходность в 12,5%. С другой стороны, если у вас уже есть облигация, ваша купонная ставка фиксирована, и вы надеетесь, что цена облигации подрастет. Тогда вы сможете получить выгоду, продав ее в будущем.

Рыночная цена

Теперь вы знаете, что такое номинальная стоимость, купон, погашение, эмитент и доходность. Все эти характеристики облигации играют роль при определении цены облигации. Однако еще больше на нее влияет общий уровень преобладающих процентных ставок.

Когда процентные ставки растут, курс облигаций на рынке падает, увеличивая доходность ранее выпущенных облигаций и уравнивая их с новыми облигациями с более высокими купонными выплатами, Когда процентные ставки падают, курс облигаций на рынке растет, соответственно понижая доходность ранее выпущенных облигаций и уравнивая их с новыми облигациями с менее высокими купонными выплатами.

Приложение 4 / КонсультантПлюс

к Положению об обслуживании

государственных сберегательных

облигаций, утвержденному

Приказом Министерства финансов

Российской Федерации

от 10.01.2006 N 1н

 

ПОРЯДОК

РАСЧЕТА ГОДОВОЙ ДОХОДНОСТИ ОБЛИГАЦИИ К ПОГАШЕНИЮ

 

Эффективная годовая доходность к погашению по выпускам Облигаций рассчитывается по формуле:

 

                       C
              n         i             N
    P + A =  SUM  ------------- + --------------
            i = 1           ti               T
                            ---             ---
                        Y   365         Y   365
                  (1 + ---)      (1 + ---)
                       100            100

 

Р - цена Облигации;

А - накопленный купонный доход;

Y - эффективная доходность к погашению;

ti - количество дней до выплаты i-го купона;

    C  - величина i-го купона;
     i

n - количество купонов;

T - срок до погашения Облигации;

N - номинальная стоимость Облигации.

 

         C
          i
    A = ---- x (T  - ti), где
         Т       i
i
 
    C  - величина i-го купона;
     i
    T  - длительность i-го купонного периода в днях;
     i

ti - число дней до выплаты i-го купона.

 

          r
           i       N
    C  = ----  x  ---  x  T , где
     i    100     365      i

 

N - номинальная стоимость Облигации;

    r  - размер i-ой купонной ставки;
     i
    T  - длительность i-го купонного периода в днях.
     i

 

 

 

 

Открыть полный текст документа

Доходность облигаций - это... Что такое доходность облигаций: определение понятия, виды облигаций, чувствительность облигаций, кривая доходности облигаций

Добавлено в закладки: 0

Что такое доходность облигаций? Описание и определение понятия.

Доходность облигаций — это показатель эффективности вложения в облигацию финансов. Доходность выражают в виде процентной ставки в год, который учитывает все типы дохода от инвестиции.

Показатель текущей доходности облигаций рассчитывают, как отношение нынешней рыночной стоимости облигации и суммы периодических выплат по купонам дохода. Доходность дисконтных бумаг рассчитывают, как частное от деления дисконта на разность дисконта и номинала.

Более важные показатели — доходность к досрочному погашению и доходность облигации к погашению, которые дают возможность сравнить облигации с различным сроком погашения.

Доходность к погашению считают, учитывая сумму процентных платежей, которые получаются держателем облигации от момента приобретения облигации и до момента погашения, премии (при приобретении по цене, больше высокой, нежели номинал) или дисконта (когда облигация приобретена по цене меньше номинальной). Показатель доходности облигации к погашению является самым важным для того, чтобы определить реальную ценность облигации для портфеля инвестиций.

Фактическую доходность облигаций рассчитывают постфактум и ее показатели являются значимыми для проведения анализа ретроспективы. Ожидаемая доходность, которая рассчитывается на основе данных разных прогнозов, имеет важное значение для того, чтобы принять решение о приобретении облигации.

Рассмотрим, более детально, что значит доходность облигаций.

Способы принесения дохода

В основном выделяется два способа:

  • в виде процентной ставки по займу, который зачастую является фиксированной годовой суммой,  которая, в свою очередь выплачивается раз в полгода, или однажды в конце года;
  • в виде прироста капитала, который может быть выражен разницей между ценой покупки облигации и ценой, по которой инвестор ее продает.

При определении дохода от облигации необходимо учитывать, что процентные ставки, что и есть основным компонентом оценки облигации, и цены облигаций меняются в принципиально разных направлениях.

Значит, общее правило таково: цены облигаций растут по мере падения процентных ставок и падают по мере роста процентных ставок.

Также необходимо учитывать влияние уровня инфляции. Если он высок, тогда покупательная сила валюты будет снижена. Таким образом на момент погашения займа полученных  денег не хватит, чтобы купить такое же количество товаров и услуг. Нельзя забывать, что если рынок считает, что увеличение государством процентных ставок остановит инфляцию, в таком случае цены  облигаций могут остаться неизменными, а может быть и начнут расти. Но гарантировать что-то определенное невозможно.

Облигации могут быть выпущены с одной или несколькими датами  погашения. Для того чтобы оценить полный доход необходимо понимать последствия использования облигаций с различными  характеристиками. Если по облигации существует только одна дата погашения, тогда именно она будет использована для расчета дохода. В другом случае, если по облигации существуют, к примеру, две даты погашения с разницей, скажем, в пять лет, тогда нужно выяснить, какая из двух дат подходит более всего.

Один из способов определения лучшей даты погашения состоит в том, чтобы при приближении к возможной дате погашения определить, является ли текущая цена облигации больше или ментше номинала.  Если цена выше номинала, тогда, эмитент в текущий момент может заимствовать деньги по более низкой ставке, чем он платит сегодня.

Получается, эмитент постарается погасить облигацию в самую раннюю дату, и тогда первая возможная дата погашения будет использована при расчетах дохода. С другой стороны, если цена меньше номинала, тогда заемщик будет держать облигации как можно дольше. Таким образом при расчетах будет использована более поздняя дата погашения.

Доходность

Инвестор, который вкладывает средства в облигации, должен определить текущую доходность, которую ему приносит купон в денежном эквиваленте. Это выясняется при рассмотрении купона

Номинальная стоимость на деле имеет несколько функций:

  • Это сумма, которая выплачивается при погашении;
  • Эта та сумма, на основе которой рассчитывается купон.

Если речь идет о бессрочной облигации, тогда подобные расчеты имеют смысл для определения прироста капитала.

Если же облигация датирована – тогда необходимо рассчитать доходность к погашению. Он означает общую сумму прибыли, получаемой за период держания облигации, либо как купонных платежей, либо в форме прироста или уменьшения капитала по основной сумме за период с даты покупки до конца срока действия облигации  при  предположении, что все полученные купонные платежи были реинвестированы с той же нормой прибыли.

Один их методов расчета дохода к погашению заключается в том, что к текущему доходу добавляется прирост капитала, или его потеря, на момент погашения, и это рассчитывается как процент от текущей цены.

Чувствительность облигаций

Очень важно принимать во внимание, насколько изменится цена по  отношению к изменениям в процентных ставках. Не каждая цена облигации будет одинаково реагировать на изменения процентных ставок. Размер изменений зависеть от размера купона и периода времени, оставшегося до погашения. Главное помнить следующий принцип:

  • долгосрочные облигации чувствительней краткосрочных;
  • облигации с низким купоном чувствительней, чем с высоким.

Причина в том, что при падении процентной ставки, владелец краткосрочной облигации получит меньший доход только в течение небольшого периода времени до даты погашения основной суммы.

Однако, владелец долгосрочной облигации не должен спешить действовать, а в итоге может и выиграть на росте цены облигаций для возможности компенсации падения ставок. Беря во внимание ставку купона надо понимать, что по мере падения процентных ставок облигации с высоким купоном принесут прибыль быстрее. А для сбалансирования общей суммы доходов цена облигации с низким купоном будет расти быстрее.

В интересах владельца облигации – получать доход от своего капитала ежедневно. Таким образом альтернативой имеющимся облигациям является вклад денег на банковские депозитные счета, либо приобретение других облигаций. Это сулит инвестору тем, что он будет уделять много внимания изменениям в процентных ставках, и в зависимости от них, принимать решения в пользу приобретения долгосрочных либо краткосрочных облигаций, с высоким или низким купоном.

Итак, наиболее чувствительными являются долгосрочные облигации с низким купоном, и наоборот, наименее чувствительными – краткосрочные с высоким купоном.

Дюрация

Дюрация – это критерий измерения в годах чувствительности цен облигаций к сроку ее действия и размеру купона. Таким образом, облигация без купона имеет дюрацию, равную сроку действия облигации, при этом, чем выше купон, тем меньше дюрация по отношению к дате погашения. Облигации, обладающие меньшей дюрацией – менее чувствительны к изменению процентных ставках.

Кривая доходности облигаций

Долгосрочные ставки контролируются рыночными силами. Таким образом процентные ставки привлекая кредиторов, вместе с тем отталкивают заемщиков, и наоборот.

Считается что, чем больший период, на который кредитор вкладывает капитал, тем больший риск и тем больший процент в итоге потребуется. Значит нужно уметь анализировать взаимоотношения облигаций с различными купонами и сроками, чтобы оценить, насколько они привлекательны и для кредиторов, и для заемщиков.

Для этого нужна кривая доходности. Она определяет соотношения между доходами по облигациям с разными периодами погашения, которые в данный момент находятся в обращении и выпущены одним эмитентом.

Мы коротко рассмотрели что такое доходность облигаций, виды облигаций и их чувствительность. Оставляйте свои комментарии или дополнения к материалу.

Что это такое и почему это важно

Доходность к погашению - это причудливый способ обозначить норму доходности, которую обеспечивает облигация, если она удерживается с текущей даты до даты погашения облигации. Чтобы расширить это определение, есть несколько терминов, которые человек должен знать.

Номинальная стоимость - это первоначальная стоимость, по которой выпускается облигация, которая заранее определяется компанией или организацией, выпускающей облигацию. Это не означает, что облигация не будет продаваться по цене выше или ниже номинальной стоимости при выпуске, поскольку рынок будет определять, за что будет продаваться облигация.

Срок погашения - это дата погашения облигации или, другими словами, погашения. Дата погашения также заранее определяется организацией, выпустившей облигацию. Когда происходит погашение облигации, номинальная стоимость облигации возвращается лицу, владеющему облигацией, и взамен организация, выпустившая облигацию, больше не имеет обязательств перед бывшим владельцем облигации.

Рыночная стоимость - Пока облигация выпущена и до погашения, она будет иметь рыночную стоимость.Это цена, которую «рынок» готов заплатить за облигацию. Эта цена может быть выше или ниже номинальной стоимости в зависимости от нескольких факторов, включая, помимо прочего, финансовую устойчивость и результаты деятельности организации, а также процентные ставки.

Купонная ставка - Процентная ставка, которую организация, выпустившая облигацию, будет выплачивать держателю облигации с регулярными приращениями. Ставка купона указана как процентная ставка по отношению к номинальной стоимости. Купонная ставка может выплачиваться в разные периоды времени в зависимости от того, как была выпущена облигация...или организация, выпустившая облигацию, не может выплачивать купон вообще.

Почему важна доходность к погашению

Если это еще не ясно, важна доходность к погашению, потому что это та норма доходности, которую получает покупатель облигации, когда он покупает облигацию, и если он удерживает облигацию до срока погашения. И если для кого-то это не важно, из него не получится стать хорошим инвестором в облигации. Видите ли, человек не может просто посмотреть на ставку купона и решить, что это норма прибыли, которую он получит.

Норма доходности облигации определяется двумя способами

Говоря об основных облигациях, норма доходности, которую приносит облигация, определяется из двух источников. Первый и самый очевидный - это купон. Купон обеспечивает доходность по отношению к номинальной стоимости при дополнительных «купонных» выплатах. Второй - это премия или скидка, на которую приобретается облигация по отношению к номинальной стоимости. Например, если облигация приобретается по цене, превышающей номинальную, это означает, что облигация была приобретена с премией.Следовательно, доходность облигации к погашению будет меньше купонной ставки, так как премия будет медленно уменьшаться с течением времени, пока к погашению рыночная стоимость не будет равна номинальной стоимости. Позже мы рассмотрим пример более подробно.

Если облигация приобретена со скидкой, это означает, что облигация была куплена по цене ниже номинальной. В результате рыночная стоимость облигаций будет медленно увеличиваться с течением времени, пока к моменту погашения рыночная стоимость не сравняется с номинальной стоимостью. Это изменение рыночной стоимости с течением времени - вот откуда исходит второй источник дохода инвестора.Как вы помните, первый источник - это ставка купона.

Формула доходности к погашению

Формула доходности к погашению очень проста, если номинальная стоимость равна рыночной стоимости. В этот момент доходность к погашению - это просто купонная ставка. Однако это случается редко. Следовательно, во многих случаях рыночная стоимость не равна номинальной стоимости, доходность к погашению будет такой же, как при расчете IRR ( Внутренняя норма доходности ) для любых инвестиций.Это расчет, измеряющий денежные потоки, начиная с покупки облигации, выплаты купона при удержании облигации и заканчивая тем, что эмитент облигации возвращает основную сумму облигации держателю облигации при погашении или наступлении срока погашения.

Формула IRR - это непростая формула, которую можно выполнить ручкой и бумагой, поэтому о ней вряд ли стоит упоминать. Если человек понимает, как рассчитывается IRR с помощью финансового калькулятора или Excel, тогда вы поймете, как рассчитать YTM (доходность к погашению).

Пример доходности к погашению

Допустим, Пегги оценивает покупку облигации и хочет узнать доходность к погашению ... в конце концов, она хочет удерживать ее до погашения. Она знает, что номинальная стоимость составляет 1000 долларов, а купонная выплата составляет 5%, причем купонная выплата выплачивается ежегодно. То есть по облигации будет выплачиваться годовая купонная выплата в размере 50 долларов каждый год. Рыночная стоимость облигации на данный момент составляет 900 долларов, поскольку процентные ставки резко выросли с момента выпуска облигации.Срок погашения облигации наступает через 10 лет ... какова доходность к погашению?

Для этой проблемы нам нужно определить важные части и отфильтровать шум. Важными составляющими являются денежные потоки, поэтому давайте определим их для расчета доходности к погашению. Первоначальным денежным потоком будет покупка облигации за 900 долларов. Денежный поток за 10 лет до удержания облигации составит 50 долларов в год. Окончательный денежный поток при наступлении срока погашения равен номинальной стоимости или 1000 долларов США.

Если мы подключим это к калькулятору доходности к погашению или к калькулятору IRR , мы получим, что доходность к погашению равна 6.38 процентов. Понимая, как работает доходность к погашению, мы могли предположить, что доходность к погашению будет выше, чем купонная ставка в размере 5 процентов ... потому что мы купили облигацию с дисконтом к номиналу.

Основные сведения о облигациях
Обратная связь между процентными ставками и ценами облигаций

При обсуждении доходности к погашению также полезно понимать некоторую основную информацию об облигациях. Под этим подразумевается, что важно понимать, что всегда существует обратная зависимость между ценой или рыночной стоимостью облигации и процентными ставками.Если процентные ставки вырастут при прочих равных, рыночная цена облигации снизится. Если процентные ставки снизятся при прочих равных условиях, рыночная цена облигации вырастет. Как видно из приведенного выше примера, более низкая рыночная цена означает более высокую доходность к погашению.

В совокупности, если процентные ставки вырастут, это означает, что инвесторы будут требовать относительно более высоких процентных ставок, и поэтому, чтобы компенсировать спрос инвесторов, стоимость облигаций снизится.И наоборот, когда процентные ставки снижаются.

Долг по сравнению с собственным капиталом

Также важно понимать разницу между облигациями и акциями. Облигации и акции также иногда называют долговыми обязательствами и акциями. Когда человек покупает облигацию, он ссужает компании деньги, и эта компания предлагает выплатить проценты взамен заимствования денег. Когда человек покупает акции, он получает право собственности на компанию и получает компенсацию или вознаграждение, когда доход компании растет, а их акции становятся более ценными.

Главное, что нужно понимать между долгом и капиталом, - это разница в рисках между ними. Допустим, компания или организация, о которых идет речь, попадают в тяжелые времена и подаются на банкротство. На этом этапе весьма вероятно, что собственный капитал компании будет полностью обесценен. Это связано с тем, что, когда компания становится банкротом, ей приходится продавать свои активы, чтобы в первую очередь выплатить долг кредиторам или держателям долговых обязательств. После выплаты кредиторам выручки от продажи активов компании, акционеры могут получить выплаты.Этот факт делает долг менее рискованным по сравнению с собственным капиталом.

Заключение

Доходность к погашению - очень важная концепция для понимания любого инвестора, чтобы при покупке облигаций он знал, что их доходность к погашению зависит не только от выплачиваемой купонной ставки. Скорее, это зависит от купонной ставки И премии или дисконта, которые выплачиваются за облигацию по отношению к номинальной стоимости. Эти знания могут помочь инвесторам более точно оценить свои покупки облигаций. Мы надеемся, что эта статья из IQ Calculators оказалась для вас полезной.Пожалуйста, оставьте комментарий в разделе комментариев.

Доходность до колла и доходность до худшего

Хотя доходность большинства облигаций измеряется их текущей доходностью и доходностью к погашению, существует еще один способ оценки облигации; доход до колла. И доходность к погашению, и доходность до отзыва используются для оценки минимально возможной цены - доходности до наихудшего.

Доходность до отзыва - это расчет, который определяет возможную доходность, если облигация может быть отозвана эмитентом, уменьшая сумму денег, которую получает инвестор, потому что облигация не удерживается до погашения.

Доходность до звонка

Чтобы понять доходность до колла (или YTC), необходимо сначала понять, что такое облигация с правом отзыва. Облигация с правом отзыва - это облигация, которую эмитент - обычно корпорация или муниципалитет - может выкупить или «отозвать». Другими словами, они могут погасить ее до даты погашения облигации.

Некоторые облигации с правом отзыва могут быть отозваны в любое время. Остальные можно выкупить только по истечении определенного периода времени. Например, 30-летняя облигация с правом отзыва может быть отозвана по истечении 10 лет.Облигации с правом отзыва обычно имеют более высокую доходность, чем облигации без права отзыва, потому что облигация может быть отозвана у инвестора, если процентные ставки упадут.

Преимущество для эмитента заключается в том, что облигация может быть рефинансирована по более низкой ставке, если процентные ставки падают. Недостаток с точки зрения инвестора заключается в том, что, поскольку облигация с большей вероятностью будет отозвана при низких процентных ставках, инвестору придется реинвестировать деньги по текущей более низкой процентной ставке.

Расчет YTC

Чтобы рассчитать YTC для облигации, ее информацию необходимо использовать в следующей формуле:

YTC = (Выплата процентов по купонам + (Цена звонка - Рыночная стоимость) ÷ Количество лет до звонка) ÷ ((Цена звонка + Рыночная стоимость) ÷ 2)

Например, если вы хотите рассчитать YTC для следующей облигации:

  • Номинальная стоимость: 10 000 долларов США
  • Годовая ставка купона: 7%
  • Года звонить: Пять
  • Купонных выплат / год: 2
  • Премия за звонок: 102%
  • Текущая цена облигации: 9 000 долларов

В этом примере вы будете получать два платежа в год, в результате чего ваши годовые процентные выплаты составят 1400 долларов.

YTC = (1400 долларов США + (10 200 долларов США - 9 000 долларов США) ÷ 5) ÷ ((10 200 долларов США + 9000 долларов США) ÷ 2)

YTC = 520 $ ÷ 9600 $

YTC = 0,054, или 5,4%

Обратите внимание, что инвестор получает премию к ставке купона; 102% в случае отзыва облигации. Это часто является особенностью облигаций с правом отзыва, чтобы сделать их более привлекательными для инвесторов.

Остерегайтесь онлайн-калькуляторов, так как результаты будут отличаться. В этом примере онлайн-калькулятор показал доходность до звонка в 9.90%, что неточно.

Ожидаемая доходность облигации - это расчетная доходность, которую получает инвестор, если облигация отозвана эмитентом до ее погашения.

Доходность к погашению

Доходность к погашению - это доходность, которую инвестор получил бы, если бы удерживал облигацию до даты погашения. Этот расчет аналогичен расчету доходности до колла, за исключением того, что вы не используете цену колл - используется номинальная стоимость.

YTM = (Выплата купона + (номинальная стоимость - рыночная стоимость) ÷ периоды до погашения) ÷ ((номинальная стоимость + рыночная стоимость) ÷ 2)

Затем вы сравниваете урожайность и определяете, какая из них самая низкая.

Доходность до худшего

Инвестор хотел бы судить об облигации, основываясь на ее доходности до отзыва, когда она может быть отозвана, а не на ее доходности к погашению. Это связано с тем, что вряд ли он продолжит торговлю до наступления срока погашения.

Эмпирическое правило при оценке облигации - всегда использовать минимально возможную доходность. Этот показатель известен как «доходность до худшего». Чтобы определить самую низкую цену, сравните два расчета.

Если облигация есть...

  • Позвонить
  • Торговля с премией к его номинальной стоимости (его цена составляет 105 долларов США, но его номинальная стоимость составляет 100 долларов США) и
  • Доходность до отзыва ниже, чем доходность к погашению

... тогда yield to call - подходящая цифра для использования. Предположим, что срок погашения облигации составляет 10 лет, а доходность к погашению составляет 3,75%. Облигация имеет положение отзыва, которое позволяет эмитенту отозвать облигацию через пять лет. Когда рассчитывается его доходность до колла, доходность равна 3.65%.

В данном случае 3,65% - это наихудшая доходность, и именно эту цифру инвесторы должны использовать для оценки облигации. И наоборот, если бы доходность к погашению была бы наименьшей из двух, это была бы наименьшая доходность.

облигаций - доходность | Блестящая вики по математике и науке

Доходность к погашению (YTM) - это внутренняя норма доходности, полученная инвестором, который покупает облигацию по рыночной цене и удерживает ее до погашения, при условии, что все выплаты по купонам и основной сумме выплачиваются по графику.T} P = (1 + y) TF. Таким образом,

у = FPT − 1. y = \ sqrt [T] {\ frac {F} {P}} -1. у = TPF −1.

Рассмотрим 10-летнюю бескупонную облигацию номинальной стоимостью 1000 долларов. Если текущая цена облигации составляет 500 долларов, какова доходность к погашению?


Используя приведенную выше формулу,

YTM = 1000 $ 500 10−1 = 7,18%. □ YTM = \ sqrt [10] {\ frac {\ $ 1000} {\ $ 500}} - 1 = 7,18 \%. _ \ square YTM = 10 500 $ 1000 -1 = 7,18%. □

Примечание. Это соответствует Правилу 72, которое гласит, что для этого потребуется приблизительная процентная ставка 7210 = 7.2% \ frac {72} {10} = 7,2 \% 1072 = 7,2%, чтобы удвоить денежную сумму в течение 10 лет.

2,13% 2,22% 1.11% 2,00% 11,11%

Рассмотрим бескупонную облигацию со сроком погашения 5 лет и номинальной стоимостью 1000 долларов США. Если текущая рыночная цена составляет 900 долларов, какова доходность к погашению?

Купонные облигации

Как правило, невозможно найти алгебраическое решение для доходности к погашению в терминах цены.Вместо этого используются численные методы, такие как Ньютон-Рафсон. Часто мы полагаемся на функцию решателя в электронной таблице, чтобы найти решение.

Если купонные выплаты неотрицательны (что является обычным случаем для облигаций), то нам гарантируется единственное положительное решение этого уравнения. i}, P = (1 + y) TF + i = 1∑T (1 + y) iCi,

, то y = Y y = Y y = Y явно является решением.

Облигация номинальной стоимостью 1000 долларов имеет купонную ставку 5% 5 \% 5% до погашения через 5 лет. Если кривая доходности составляет 4% 4 \% 4% на протяжении следующих 5 лет, какова доходность облигации?

Отправьте свой ответ

Если вы выиграете джекпот Mega Millions в размере 500 миллионов долларов, вы можете либо получить единовременную выплату в размере 360 миллионов долларов, либо получить ежегодную выплату в размере 19 миллионов долларов в год в течение 26 лет.В обоих случаях вы получите платеж сегодня.

Какая ставка дисконтирования (в%) сделает вас безразличным между этими двумя вариантами оплаты?

Игнорировать ставки налогообложения.

Изображение предоставлено: Flickr msspider66

Номинальная и эффективная доходность к погашению | Финансы

  1. Финансы
  2. Инвестирование
  3. Инвестиции для начинающих
  4. Номинальная и эффективная доходность к погашению

Автор: William Pirraglia

Номинальная и эффективная доходность к погашению изменяется в зависимости от цены покупки облигаций.

Comstock / Comstock / Getty Images

Инвесторы в облигации сравнивают номинальную и эффективную доходность, чтобы проанализировать свою прибыль с даты покупки и даты погашения облигаций. Если вы не купите облигацию в день ее выпуска, вы редко будете платить по номиналу - первоначальной цене, указанной на ее сертификате, часто от 1000 до 10000 долларов. В купонах облигаций указывается процентная ставка, которую они выплачивают, что влияет на цену, которую вы платите. Рыночные процентные ставки колеблются, что влияет на вашу цену покупки или продажи облигации, в зависимости от их соотношения (выше или ниже) с преобладающими рыночными процентными ставками.

Номинальная стоимость равна номинальной стоимости

Номинальная стоимость и номинальная стоимость равны. Это то, что эмитент облигации заплатит вам в дату погашения облигации. Если вы не приобрели облигацию в день ее выпуска, вы, вероятно, заплатите премию или купите со скидкой. Вы по-прежнему будете использовать номинальную или номинальную стоимость для расчета номинальной доходности к погашению. Цены на облигации в большинстве случаев движутся вверх или вниз в зависимости от их эффективной, а не номинальной доходности. По истечении срока вы получите полную номинальную стоимость и окончательную выплату процентов.

Расчет номинальной доходности

Расчет номинальной доходности облигации к погашению прост. Возьмите купон, обещанную процентную ставку и умножьте на количество лет до погашения. Если облигация имеет купонную ставку 7 процентов, номинальную стоимость 1000 долларов и подлежит погашению через два года, рассчитайте номинальную ставку следующим образом. Умножьте купонную ставку на номинальную стоимость; затем умножьте на годы до погашения. Это уравнение равняется купону 0,07, умноженному на 1000 долларов на номинальную стоимость, умноженному на 2, что равняется 140 долларам.Это 14-процентная номинальная доходность к погашению.

Расчет эффективной доходности

Расчет эффективной доходности учитывает, как часто по облигации выплачиваются проценты в течение года. Разделите купонную ставку на количество процентных выплат каждый год и прибавьте один. Затем возведите результат в квадрат. После этого вычтите единицу. Предположим, у вас есть облигация с выплатой 5 процентов раз в полгода и номинальной стоимостью 1000 долларов. (.10 разделить на 2) = 0,05 плюс 1 = (1,05) в квадрате минус 1 = 0,1025. В переводе эффективная доходность равна 10.25 процентов.

Цены на облигации

Цена, которую вы платите за облигацию, влияет на доходность. Если вы платите премию сверх номинальной стоимости, ваша доходность к погашению будет ниже, поскольку по облигации выплачиваются проценты только по номинальной стоимости. Если вы приобретете облигацию со скидкой ниже номинальной стоимости, ваша доходность к погашению увеличится. Это верно как для номинальной, так и для эффективной доходности. Например, покупка облигации на сумму 1000 долларов за 925 увеличивает вашу доходность к погашению, поскольку эмитент выплатит вам 1000 долларов в дату погашения.

Доходность к погашению - доходность облигаций, формула доходности к погашению

Доходность облигаций к погашению

- Общие сведения о доходности облигаций, формула и расчет

Это общая норма доходности облигации за весь срок ее действия. Доходность к погашению зависит от номинальной ставки или купона, уплаченной цены и продолжительности срока погашения.

Доходность к погашению является наиболее важным индикатором доходности вложения в облигации. Он учитывает номинальную доходность, цену облигации и срок погашения.

Когда инвесторы покупают облигации, важна ставка купона, но если цена облигации выше номинала, доходность к погашению будет ниже. Если облигация покупается с дисконтом, доходность к погашению будет выше.

Номинальный доход (купон) - это фиксированная ставка, которая выплачивается только по номинальной стоимости. Все облигации также погашаются по номинальной стоимости. Таким образом, если инвестиция приобретена ниже или выше номинала, доходность будет другой.

Формула доходности к погашению

Подсчитать доходность к погашению по методу «большого пальца» несложно.Его концепция заключается в том, что доходность к погашению основана на номинальной доходности, цене и сроках до погашения. Итак, на этом основана формула или расчет.

Премиальные облигации имеют более низкую доходность к погашению по сравнению с номинальной ставкой. Это потому, что номинальная доходность выплачивается только по номинальной стоимости. Таким образом, если облигация была куплена по цене выше номинала, на сумму премии не начисляются проценты, и премия не выплачивается при наступлении срока погашения. Инвестор теряет указанную выше номинальную сумму в конце срока. Если вложение было продано заранее с прибылью - это будет прибылью.

Пример

5% -ная облигация была куплена по цене 1150 долларов и сроком погашения 15 лет. Расчет доходности к погашению будет основан на всей этой информации. Общая сумма страхового взноса составляет 150 долларов, разделенных на 15 лет, вы получите 10 долларов в год. Это сумма, которая ежегодно теряется в цене - если они удерживаются до погашения.

Формула рассчитывается следующим образом: вы берете годовой реальный процент, который составляет 50 долларов, а затем вычитаете потерянную выше номинальной годовой цены в размере 10 долларов.Это дает вам реальный годовой доход в размере 40 долларов. Затем разделите 40 долларов на среднюю цену облигации в течение срока ее действия. Поскольку номинальная цена (1000 долларов США) - это цена выкупа, а 1150 долларов - это уплаченная цена, средняя цена составит 1075 долларов.

Таким образом, 40 долларов, разделенные на 1075 долларов, составят доходность к погашению = 3,72%.

Дисконтные облигации рассчитываются таким же образом, за исключением того, что годовая скидка добавляется к номинальным процентным выплатам. Это приведет к более высокой доходности к погашению.

Премиум и скидка

Доходность к погашению фактически представляет собой текущую процентную ставку по конкретной облигации или аналогичным облигациям.Если имеется 7% -ная облигация, но процентные ставки на самом деле составляют всего 5%, брокер или рынок будет оценивать эту облигацию выше (премия), чтобы отразить текущую среду процентных ставок. Брокер не собирается продавать 7% облигацию по номиналу, когда процентные ставки ниже на 200 базисных пунктов. Премия будет рыночной.

Если процентная ставка по этим облигациям составляет 5%, ценные бумаги будут оцениваться с доходностью к погашению около 5%. Таким образом, инвестор действительно получает 5% общей доходности по этой облигации, если она удерживается до погашения, даже если номинальная доходность составляет 7%.Проценты никогда не выплачиваются на премию или скидку. Выплачивается только по номиналу.

Если инвестор ищет более высокий текущий доход, важно иметь более высокую купонную ставку. Доходность к погашению - это не ставка выплаты, это общая норма доходности инвестиций.

Если человек не стремится к текущему доходу, он может выбрать купонный долг ниже рыночного и купить его со скидкой. Это позволит инвестору платить меньше и получать меньше процентов, но общая доходность к погашению или погашению будет выше.

Формула и расчетный вывод

Доходность к погашению использует все компоненты вложения в облигации, чтобы получить истинную общую доходность по ценной бумаге. Формула и расчет основаны на достижении срока погашения облигации. Как и в случае с большинством облигаций, дефолт случается редко, поэтому реальный риск заключается в следующем:

  • Можно ли отозвать облигацию?
  • По какой цене можно позвонить?
  • Когда звонки?
  • Повышение процентных ставок и продажа облигации (в большинстве случаев приводит к убыткам)
  • Каков срок погашения? - Облигация с доходностью 4% в течение 2 лет обычно лучше, чем срок в 10 лет при нормальной или восходящей кривой доходности.

Если облигация является облигацией с правом отзыва, она может никогда не достичь своей доходности к погашению.

Вы готовитесь к экзамену Series 7? Нужна помощь по опциям или другим темам?

Посетите наш: Справочный блог Series 7


Смотрите ежедневную прямую трансляцию нашего профессионального трейдера в ВЫСОКОМ КАЧЕСТВЕ с полным звуком, чтобы вы могли учиться во время торговли! .... многие другие преимущества. МНОГО отзывов.

Авторские права American Investment Training, Inc., компания, занимающаяся доходностью облигаций и инвестиционной торговлей

Доходность к погашению (YTM) - Определение, формула расчета в долговом паевом фонде

Доходность к погашению (YTM) - это ожидаемая доходность, которую инвестор получит, если будет держать облигацию до ее погашения. Например, если номинальная стоимость облигации составляет 1000 рупий, срок погашения - 5 лет, а купон - 8%, это означает, что если вы держите облигацию в течение 5 лет, то вы будете получать 80 рупий в год в качестве процентов до 5-го числа. год, по истечении которого вы получите обратно свою основную сумму.По номинальной стоимости при первом выпуске облигации купонная ставка и доходность совпадают. При этом купонная ставка в этом случае остается фиксированной на протяжении всего срока обращения облигации. Доходность и цена облигации движутся в противоположном направлении. Когда доходность облигаций растет, цены падают, а когда доходность облигаций падает, цены растут.

Ставка купона по сравнению с доходностью к погашению против текущей доходности

Прежде чем двигаться дальше, давайте поймем, что при покупке облигации фиксируются три вещи, которые приведены ниже с примерами -

1.Номинальная стоимость - рупий 1000

2.Ставка купона - 8%

3. Срок погашения - 5 лет

Урожайность можно измерить несколькими способами, из которых 3 наиболее распространенных показателя -

Если нет изменений рыночной цены облигаций, процентных ставок или других внешних факторов, влияющих на цену облигации, купонная ставка и текущая доходность будут такими же, как и доходность к погашению. При этом номинальная стоимость, по которой вы купили облигацию в приведенном выше примере, составляет 1000 рупий, но рыночная цена облигации может колебаться из-за роста и падения процентных ставок в экономике, кредитных рисков, спроса на облигацию. , так далее.

Продолжая тот же пример, предположим, что рыночная цена облигации упала до 950 рупий (ставка дисконтирования). Если ваш купон остается постоянным на уровне 80 рупий в год, текущая доходность составит = 80 рупий / 950% = 8,421% .

Аналогичным образом, если рыночная цена облигации станет 1050 рупий (премия), ваша текущая доходность составит 80 рупий / 1050% = 7,619%

Следовательно, вы можете видеть, что текущая доходность - это доходность в любой момент времени на основе преобладающей рыночной цены облигации.Когда облигация приобретается по номинальной стоимости (в данном случае 1000 рупий), текущая доходность совпадает со ставкой купона, которая, в свою очередь, совпадает с доходностью к погашению. Но по мере изменения рыночных условий все трое начинают различаться.

Теперь, если инвестор купит эту облигацию по дисконтированной ставке 950 рупий, он все равно получит 1000 рупий в момент погашения, тем самым увеличив свою общую доходность. Эта полная доходность, которая является относительно лучшим показателем для измерения доходности, называется доходностью погашения.

Доходность к погашению долговых паевых инвестиционных фондов

Доходность к погашению за вычетом расходов по схеме долга - это приблизительный доход, который инвестор может ожидать, если ВСЕ облигации и другие ценные бумаги в схеме будут удерживаться до погашения.Его также можно определить как средневзвешенную доходность всех лежащих в основе ценных бумаг в доле владения. Доходность к погашению долговых схем может быть непостоянной, потому что долговые схемы активно управляются, и управляющий фондом может изменять портфель фонда в соответствии с рыночными условиями.

Следовательно, доходность к погашению за вычетом расходов может быть приблизительным индикатором того, какую прибыль может ожидать инвестор, если все ценные бумаги будут храниться до срока погашения, но доходность может варьироваться из-за процентных ставок и изменений в портфеле.Причина того, что ваша долговая схема показывает высокую доходность к погашению, может заключаться в том, что схема долговых паевых инвестиционных фондов, в которую вы инвестируете, может брать на себя более высокие риски. Рыночная цена облигации и ее доходность обратно пропорциональны. Если рыночная цена падает, это подталкивает доходность к погашению на

.

При выборе схемы инвестору рекомендуется смотреть на доходность к погашению в тандеме с базовым портфелем, потому что высокая доходность может не означать высокую доходность или хорошее размещение в вашем портфеле.

Источники-
https: // www.youtube.com/watch?v=ppXV3HTB6HE https://www.morningstar.in/posts/33364/what-is-yield.aspx#:~:text=The%20current%20yield%20would%20be, включая%20interest%20earned%20on%20interest. https://www.livemint.com/mutual-fund/mf-news/high-ytm-in-your-debt-mutual-funds-may-be-a-red-flag-to-watch-out-for- 11588508261523.html https://thismatter.com/money/bonds/bond-yields.htm https://www.mutualfundssahihai.com/en/node/174#:~:text=Yield%2Dto%2Dmaturity%20is%20the,at%20maturity)%20at%20this%20rate.

Оценка облигаций и доходность по облигациям | P4 Расширенный финансовый менеджмент | Квалификация АССА | Студенты

Для получения r. Поскольку текущая цена выше 100 долларов, r должно быть ниже 7%.

Сначала попробуйте 5% как r:

7 долларов США x 4,3295 [5%, пятилетний аннуитет] + 100 долларов США x 0,7835 [PV 5%, пятилетний период] = 30,31 доллара США + 78,35 доллара США = 108,66 доллара США

Попробуйте 6% как r :
7 долларов x 4,2124 [6%, пятилетняя рента] + 100 долларов x 0.7473 [PV 6%, пятилетний] =
29,49 доллара + 74,73 доллара = 104,22 доллара

Доходность = 5% + (108,66 - 106,62 / 108,66 - 104,22) x 1% = 5,46%

5,46% - это доходность к погашению ( YTM) (или доходность до погашения) облигации. Доходность к погашению - это норма доходности, при которой сумма текущих значений всех будущих потоков доходов по облигации (процентных купонов и суммы погашения) равна текущей цене облигации. Это среднегодовая норма прибыли, которую инвесторы ожидают получить от облигации до ее погашения.Доходность к погашению облигаций обычно указывается в финансовой прессе на основе цены закрытия облигации. Например, доходность, часто цитируемая в финансовой прессе, - это доходность предложения. Доходность предложения - это доходность к погашению для текущей цены предложения (цена, по которой могут быть приобретены облигации) облигации.

Срочная структура процентных ставок и кривая доходности
Доходность к погашению рассчитывается неявно на основе текущей рыночной цены, срока до погашения облигации и суммы (и частоты) купонных выплат.Однако, если корпоративная облигация выпускается впервые, ее цена и / или купонные выплаты должны определяться на основе требуемой доходности. Требуемая доходность основана на временной структуре процентных ставок, и это необходимо обсудить, прежде чем рассматривать, как может быть определена цена облигации.

Неверно предполагать, что облигации одного и того же класса риска, которые погашаются в разные даты, будут иметь одинаковую требуемую норму доходности или доходности. Фактически очевидно, что рынки требуют разной годовой доходности или доходности по облигациям с разным периодом времени до их погашения (или погашения), даже если облигации относятся к одному классу риска.Это известно как временная структура процентных ставок и представлена ​​кривой доходности спот или просто кривой доходности.

Например, компания может обнаружить, что если она хочет выпустить годовую облигацию, ей может потребоваться выплачивать проценты в размере 3% за год, если она хочет выпустить двухлетнюю облигацию, рынки могут потребовать годовая процентная ставка составляет 3,5%, а для трехлетней облигации требуемая годовая доходность может составлять 4,2%. Следовательно, компании необходимо будет выплачивать проценты в размере 3% в течение одного года; 3,5% ежегодно, сроком на два года, если он хочет занять средства на два года; и 4.2% ежегодно, на три года, если он хочет занять средства на три года. В этом случае временная структура процентных ставок представлена ​​восходящей кривой доходности.

Нормальным ожиданием будет восходящая кривая доходности на том основании, что для облигаций с более длительным сроком погашения потребуется более высокая процентная ставка в качестве компенсации за риск. Обратите внимание, что рассматриваемые облигации могут относиться к одному и тому же классу риска, но более длительный период до погашения по-прежнему увеличивает неопределенность.

Однако совершенно нормально, что кривые доходности имеют множество различных форм, зависящих от восприятия рынками того, как процентные ставки могут измениться в будущем. Для объяснения временной структуры процентных ставок или кривой доходности были выдвинуты три основные теории: гипотеза ожиданий, гипотеза предпочтения ликвидности и гипотеза сегментации рынка. Хотя объяснение этих теорий выходит за рамки данной статьи, многие учебники по инвестициям и финансовому менеджменту подробно рассматривают их.

Оценка облигаций на основе кривой доходности
Годовые кривые спотовой доходности часто публикуются в финансовой прессе или центральными банками (например, Банк Англии регулярно публикует кривые доходности государственных облигаций Великобритании на своем веб-сайте). Кривая спотовой доходности может использоваться для оценки цены или стоимости облигации.

Пример 3

Компания хочет выпустить облигацию, которая подлежит погашению через четыре года по номинальной стоимости или номинальной стоимости 100 долларов, и хочет выплатить годовой купон в размере 5% от номинальной стоимости.Оцените цену, по которой должна быть выпущена облигация.

Годовая кривая спотовой доходности для облигации этого класса риска выглядит следующим образом:
Годовая 3,5%
Двухлетняя 4,0%
Трехлетняя 4,7%
Четырехлетняя 5,5%

Четырехлетняя облигация приносит доход следующий поток доходов:

Год 1 2 3 4
Платежи 5 долларов 5 долларов 5 долларов 105 долларов

Это можно упростить до четырех отдельных облигаций со следующей структурой платежей:

Год 1 2 3 4
Облигация 1 5 долларов
Облигация 2 5 долларов
Облигация 3 5 долларов США
Облигация 4 105 долларов США

Каждый годовой платеж является разовым платежом в конкретном году, как и облигация с нулевым купоном, и ее приведенная стоимость может быть определена путем дисконтирования каждого денежный поток по соответствующей ставке кривой доходности:

.



Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *